«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τετάρτη, 16 Μαρτίου 2011

Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ KAPREKAR !!!!!!

                                                           Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ KAPREKAR !!!!!!
   Ο αριθμός 6174 είναι ένας μυστηριώδης αριθμός. Μια πρώτη ματιά δεν φανερώνει τίποτα. Αλλά οποιοσδήποτε μπορεί να εκτελέσει αφαίρεση μπορεί να αποκαλύψει τι κάνει τόσο ξεχωριστό αυτό τον αριθμό .Ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή. Το 1949 ο Ινδός μαθηματικός DR Kaprekar ανακάλυψε μια διαδικασία που σήμερα είναι γνωστή ως διαδικασία του Kaprekar . Πρώτα επιλέξτε ένα τετραψήφιο αριθμό, όπου τα ψηφία δεν είναι όλα τα ίδια (που δεν είναι 1111, 2222 ,...). Στη συνέχεια, αναδιατάξετε τα ψηφία από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο αριθμό, γράψτε τον αριθμό που προκύπτει. Στην συνέχεια κάνετε το αντίστροφο αναδιατάξτε τα ψηφία από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο και γράψτε τον νέο αριθμό κάτω από τον πρώτο . Εκτελεστέ την αφαίρεση και επαναλάβετε την ίδια διαδικασία, αργά η γρήγορα θα πέσετε πάνω στον 6174. Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ξεκινώντας από τον αριθμό 2005, Ο μέγιστος αριθμός που μπορούμε να έχουμε με αυτά τα ψηφία είναι 5200, ενώ το ελάχιστο είναι 0025 ή 25 (εάν ένα ή περισσότερα από τα ψηφία είναι μηδέν, τοποθετούμε τα μηδενικά στην αριστερή πλευρά του ελάχιστου αριθμού). Οι αφαιρέσεις είναι οι εξής: 5200 - 0025 = 5175 7551 - 1557 = 5994 9954 - 4599 = 5355 5553 - 3555 = 1998 9981 - 1899 = 8082 8820 - 0288 = 8532 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 Όταν φτάσουμε στον αριθμό 6174 η λειτουργία επαναλαμβάνεται, επιστρέφοντας στο 6174 κάθε φορά. Ας δοκιμάσουμε ξανά ξεκινώντας με ένα διαφορετικό αριθμό, ας πούμε 1789. 9871 - 1789 = 8082 8820 - 0288 = 8532 8532 - 2358 = 6174 Φτάσαμε στο 6174 και πάλι!!!!!!!!!!



Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...