«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τρίτη, 3 Απριλίου 2012

Μαθηματικά αξιοπερίεργα.Με πόσους διαφορετικούς τρόπους ανακατεύεται μια τράπουλα και η ηλικία του σύμπαντος.


   
 Μια συνηθισμένη τράπουλα έχει 52 χαρτιά  άρα  ο συνολικός αριθμός των  διαφορετικών τρόπων  που μπορούμε να την ανακατέψουμε είναι 52!

Όπου 52! Είναι περίπου 8.06582 x 1067
Οι επιστήμονες εικάζουν ότι η ηλικία του σύμπαντος  είναι ανάμεσα στα 10 και 16 δισεκατομμύρια χρόνια (16,000,000,000)
Ας πάρουμε την μεγαλύτερη  τιμή 16,000,000,000=16 x 109 χρόνια και ας το μετατρέψουμε σε δευτερόλεπτα
Έχουμε:
-60 δευτερόλεπτα σε ένα λεπτό.
-60 λεπτά σε μια ώρα .
-24 ώρες σε μια ημέρα .
-365 ημέρες σε ένα χρόνο ( 366 στα δίσεκτα έτη).
Άρα η μεγίστη εκτίμηση της ηλικίας του σύμπαντος σε δευτερόλεπτα είναι :
60 x 60 x 24 x 366 x 16,000,000,000 = 505958400000000000 περίπου 5.1 x 1017 δευτερόλεπτα 
Παρατηρούμε ότι:
                              8.06582 x 1067 > 5.1 x 1017
 Άρα είναι σαφές ότι υπάρχουν περισσότεροι τρόποι να ανακατευτεί μια τράπουλα από ότι η ηλικία του σύμπαντος σε δευτερόλεπτα.

1 σχόλιο:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...