Έστω x o αριθμός των κύβων σε μια γραμμή του μεγάλου κύβου τότε ν= x^3 – x=x(x^2 – 1)=x(x + 1)(x – 1) Οι τρεις παράγοντες του γινομένου x,x+1x+2 είναι διαδοχικοί ακέραιοι άρα ένας από αυτούς είναι άρτιος και ένας είναι πολλαπλάσιο του 3.Οποτε ο ν είναι πολλαπλάσιο του 6.
%20(210%20%C3%97%20140%20mm)%20(26).gif)
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω x o αριθμός των κύβων σε μια γραμμή του μεγάλου κύβου τότε
ν= x^3 – x=x(x^2 – 1)=x(x + 1)(x – 1)
Οι τρεις παράγοντες του γινομένου x,x+1x+2 είναι διαδοχικοί ακέραιοι άρα ένας από αυτούς είναι άρτιος και ένας είναι πολλαπλάσιο του 3.Οποτε ο ν είναι πολλαπλάσιο του 6.