«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Δευτέρα, 11 Φεβρουαρίου 2019

Ο Πινγκ Πονγκ και η τέχνη




    O γορίλας Πινγκ πονγκ είναι φιλότεχνος,πήγε στο μουσείο και θαύμαζε τα εκθέματα, μεγαλύτερη εντύπωση του έκανε ο πίνακας του ιμπρεσιονιστή ζωγράφου Λένου Πινέλου με τίτλο «Μ…..μπλε».Ο πίνακας έχει ύψος 75  cm και είναι αναρτημένος 2 μέτρα από το πάτωμα.Ο γορίλας έχει ύψος 1,75 cm .Η γωνία που σχηματίζει  το μάτι του Πινγκ Πονγκ με τις οριζόντιες άκρες του πίνακα .Το ερώτημα είναι ποια είναι η θέση  από την οποία ο γορίλας  βλέπει τον πίνακα υπό την μέγιστη γωνία.


Ένα πρόβλημα ακρότατων που το αντιμετωπίζουμε με παραδοσιακή ευκλείδεια γεωμετρία. Κατασκευάζουμε κύκλο που διέρχεται από τα σημεία Α,Β  και εφάπτεται στην ευθεία  (ε) στο σημείο επαφής Μ.Από την δύναμη σημείο σε κύκλο θα ισχύει (ΓΑ)ΓΒ)=(ΓΜ)2 δηλαδή

                                        Χ=√(ΓΑ) √(ΓΒ)= √25 √100=50 cm





 Tο πρόβλημα διατύπωσε για πρώτη φορά το 1471, o Γερμανός μαθηματικός Regiomontanus

  «Από ποιο σημείο  του εδάφους φαίνεται μεγαλύτερη μια ράβδος ανηρτημένη κατακόρυφα,δηλαδή φαίνεται από την μεγαλύτερη γωνία;»

Υπάρχει η πεποίθηση ότι πρόκειται για το πρώτο πρόβλημα ακρότατων μετά την αρχαιότητα.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...