tag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post2762367024444016714..comments2024-03-29T16:16:47.735+02:00Comments on Μαθη...μαγικά : To Τέτρις και ολίγη από συνδυαστική γεωμετρία Δρούγας Θανάσηςhttp://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-79477566572176656152018-08-22T23:53:44.010+03:002018-08-22T23:53:44.010+03:00Καλό Φθινόπωρο Θανάση. Ναι έχεις δίκιο, ο χρωματισ...Καλό Φθινόπωρο Θανάση. Ναι έχεις δίκιο, ο χρωματισμός αποδεικνύει ότι είναι αδύνατο να δημιουργηθεί το 4x7. Δρούγας Θανάσηςhttps://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-315501579288339832018-08-22T21:12:59.777+03:002018-08-22T21:12:59.777+03:00Καλό φθινόπωρο (με το μαλακό😊) ΘΑΝΑΣΗ!
Το ορθογών...Καλό φθινόπωρο (με το μαλακό😊) ΘΑΝΑΣΗ!<br />Το ορθογώνιο 4Χ7 μπορούμε να το φανταστούμε σαν μια σκακιέρα 4Χ7 τετραγώνων που έχουν βαφεί εναλλάξ μαύρα και λευκά. Δεδομένου ότι ο συνολικός αριθμός τετραγώνων αυτής της σκακιέρας είναι 28, δηλαδή ζυγός, τα πλήθη των λευκών και των μαύρων τετραγώνων θα είναι ίσα, δηλαδή θα πρέπει να υπάρχουν 14 λευκά και 14 μαύρα τετράγωνα.<br />Για να υπάρχει δυνατότητα, με τα 7 δεδομένα διαφορετικά μπλοκ των 4 τετραγώνων και χρήση του κάθε μπλοκ από μία ακριβώς φορά, να καλυφθεί πλήρως μια σκακιέρα 4Χ7, θα πρέπει αντιστοίχως τα τετράγωνα του κάθε μπλοκ να είναι δυνατό να βαφούν εναλλάξ μαύρα και λευκά και να συναρμολογηθούν κατάλληλα ώστε να δίνουν μια διάταξη σκακιέρας 4Χ7 με 14 μαύρα και 14 λευκά τετράγωνα.<br />Ωστόσο, από τα 7 μπλοκ των 4 τετραγώνων, τα 6 βάφονται δίνοντας το καθένα και από ένα μπλοκ με 2 μαύρα και 2 λευκά τετράγωνα, αλλά υπάρχει μπλοκ, συγκεκριμένα το τέταρτο κατά σειρά, που βάφεται δίνοντας ή 3 μαύρα και 1 λευκό ή 3 λευκά και 1 μαύρο τετράγωνα. Επομένως, όπως και αν βαφούν τα 7 μπλοκ, θα δώσουν 15 τετράγωνα του ενός χρώματος και 13 τετράγωνα του άλλου και όχι 14 και 14 αντιστοίχως, όπως απαιτείται. Συνεπώς το ζητούμενο δεν είναι εφικτό.papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.com