tag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post3654024804253361247..comments2024-03-25T21:20:35.584+02:00Comments on Μαθη...μαγικά : Κληρονομικά... Δρούγας Θανάσηςhttp://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-50390288859758372402017-09-14T12:33:08.113+03:002017-09-14T12:33:08.113+03:00
Απάντηση
Έστω Α ο αριθμός των λιρών που πήρε το...<br /><br /><br />Απάντηση<br />Έστω Α ο αριθμός των λιρών που πήρε το μεγαλύτερο παιδί τότε οι λίρες που πήραν τα επόμενα έξι είναι:<br /> Α*Β , Α*Β*Γ, Α*Β*Γ*Δ , Α*Β*Γ*Δ*Ε , Α*Β*Γ*Δ*Ε*Ζ , Α*Β*Γ*Δ*Ε*Ζ*Η όπου <br />Α,Β,Δ,Ε,Ζ,Η φυσικοί αριθμοί.<br /><br />Θα ισχύει:<br /> Α+Α*Β+ Α*Β*Γ + Α*Β*Γ*Δ +Α*Β*Γ*Δ*Ε+ Α*Β*Γ*Δ*Ε*Ζ+ Α*Β*Γ*Δ*Ε*Ζ*Η=2879 (1)<br /> Α* (1+Β+ Β*Γ + Β*Γ*Δ +Β*Γ*Δ*Ε+ Β*Γ*Δ*Ε*Ζ+ Β*Γ*Δ*Ε*Ζ*Η)=1*2879 ( 2879 πρώτος αριθμός )<br /><br />Άρα Α=1 και η (1) γίνεται:<br />1+Β+ Β*Γ + Β*Γ*Δ +Β*Γ*Δ*Ε+ Β*Γ*Δ*Ε*Ζ+ Β*Γ*Δ*Ε*Ζ*Η=2879 ή<br /><br />Β+ Β*Γ + Β*Γ*Δ +Β*Γ*Δ*Ε+ Β*Γ*Δ*Ε*Ζ+ Β*Γ*Δ*Ε*Ζ*Η=2878 (2) ή<br /><br />Β(1+ Γ + Γ*Δ +Γ*Δ*Ε+ Γ*Δ*Ε*Ζ+ Γ*Δ*Ε*Ζ*Η)=2878 ( 2878=2*1439 ,1439 πρώτος αριθμός )<br /><br />Άρα Β=2 και η (2) γίνεται:<br />2+ 2*Γ + 2*Γ*Δ +2*Γ*Δ*Ε+ 2*Γ*Δ*Ε*Ζ+ 2*Γ*Δ*Ε*Ζ*Η=2878 ή<br /> <br />2*Γ + 2*Γ*Δ +2*Γ*Δ*Ε+ 2*Γ*Δ*Ε*Ζ+ 2*Γ*Δ*Ε*Ζ*Η=2876 ή<br /><br />Γ + Γ*Δ +Γ*Δ*Ε+ Γ*Δ*Ε*Ζ+ Γ*Δ*Ε*Ζ*Η=1438 (3) ή<br /><br />Γ * (1+ Δ +Δ*Ε+ Δ*Ε*Ζ+ Δ*Ε*Ζ*Η)=1438 (1438=2*719,719 πρώτος αριθμός)<br />Άρα Γ=2 και συνεχίζοντας με τον ίδιο τρόπο βρίσκουμε Δ=2,Ε=2,Ζ=2,Ζ=88 <br />Υπολογίζουμε τα μερίδια <br />Α=1 ,Α*Β=1*2=2, Α*Β*Γ =1*2*2=4, Α*Β*Γ *Δ=1*2*2*2=8, Α*Β*Γ *Δ*Ε =16,<br />Α*Β*Γ *Δ*Ε* Ζ =32, Α*Β*Γ *Δ*Ε* Ζ* Η =32*88=2816<br />Άρα τα μερ΄1δια ειναι:1,2,4,8,16,32,2816<br /><br /> Δρούγας Θανάσηςhttps://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.com