tag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post5771575720277061892..comments2024-03-25T21:20:35.584+02:00Comments on Μαθη...μαγικά : Σκακιέρα Δρούγας Θανάσηςhttp://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-77320170665883305332019-10-26T14:56:36.690+03:002019-10-26T14:56:36.690+03:00https://imgur.com/STdiEyxhttps://imgur.com/STdiEyx Δρούγας Θανάσηςhttps://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-26209190441821693192019-10-26T14:42:35.515+03:002019-10-26T14:42:35.515+03:00Ναι,Θαναση απο Κινέζικο μαθηματικό διαγωνισμόΝαι,Θαναση απο Κινέζικο μαθηματικό διαγωνισμό Δρούγας Θανάσηςhttps://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-49308376795334380642019-10-26T11:26:30.953+03:002019-10-26T11:26:30.953+03:00Αριθμούμε τις γραμμές της σκακιέρας από γ1 έως γ8 ...Αριθμούμε τις γραμμές της σκακιέρας από γ1 έως γ8 από πάνω προς τα κάτω και τις στήλες από σ1 έως σ8 από αριστερά προς τα δεξιά. Θυμόμαστε ότι το τετράγωνο της πάνω αριστερά γωνίας (γ1-σ1) είναι λευκό. Τοποθετούμε τον αριθμό 1 σε κάθε τετράγωνο οποιουδήποτε χρώματος όπου υπάρχει πιόνι και τον αριθμό 0 σε κάθε τετράγωνο όπου δεν υπάρχει. Αθροίζουμε όλους τους αριθμούς που έχουν τοποθετηθεί στα τετράγωνα των γραμμών γ1,γ3,γ5,γ7 και όλους τους αριθμούς που έχουν τοποθετηθεί στα τετράγωνα των στηλών σ1,σ3,σ5,σ7. Το άθροισμα των δύο αυτών αθροισμάτων προφανώς είναι 4+4=8. Οι συγκεκριμένες γραμμές ή στήλες όμως περιέχουν από μία ακριβώς φορά κάθε μαύρο τετράγωνο της σκακιέρας και από καμία ή δύο φορές κάθε λευκό τετράγωνο. Αυτό συνεπάγεται ότι κάθε λευκό τετράγωνο συνεισφέρει 0 ή 2 στο άθροισμα 8 και κάθε μαύρο τετράγωνο 0 ή 1. Κατά συνέπεια, η συνεισφορά των λευκών τετραγώνων στο άθροισμα 8 είναι άρτιος αριθμός, άρα και η συνεισφορά των μαύρων τετραγώνων είναι 8-άρτιος=άρτιος επίσης. Αλλά κάθε μαύρο τετράγωνο συνεισφέρει 0 ή 1 στο άθροισμα, επομένως τα μαύρα τετράγωνα όπου έχει τοποθετηθεί ο αριθμός 1, δηλαδή υπάρχει πιόνι, είναι υποχρεωτικά άρτιου αριθμού.papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-78560190387803516022019-10-24T21:34:52.518+03:002019-10-24T21:34:52.518+03:00Θα την ανεβάσω Carlo μέχρι το ΣάββατοΘα την ανεβάσω Carlo μέχρι το Σάββατο Δρούγας Θανάσηςhttps://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-16922048788224864352019-10-24T13:58:43.947+03:002019-10-24T13:58:43.947+03:00Θανάση Καλημέρα.
Τη λύση του προβλήματος στη στέλν...Θανάση Καλημέρα.<br />Τη λύση του προβλήματος στη στέλνω με e-mail, διότι έχει σχήματα, για να την αναρτήσεις.<br />Φιλικά,<br />CarloPapaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com