tag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post7265475673561294570..comments2024-03-25T21:20:35.584+02:00Comments on Μαθη...μαγικά : Ένας τέλειος γρίφος για τέλειους αριθμούς …. Δρούγας Θανάσηςhttp://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-5916207226864778082016-10-30T17:53:51.136+02:002016-10-30T17:53:51.136+02:00Ναι το ειδα κ.Carlo,εγω το βρηκα στο www.quora.com...Ναι το ειδα κ.Carlo,εγω το βρηκα στο www.quora.com Δρούγας Θανάσηςhttps://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-69390329986831597552016-10-30T15:11:19.758+02:002016-10-30T15:11:19.758+02:00Μου άρεσε πολύ, γι' αυτό το ανάρτησα στην ιστο...Μου άρεσε πολύ, γι' αυτό το ανάρτησα στην ιστοσελίδα μου με αναφορά της πηγής προελεύσεως.<br />Μπορείτε να το δείτε εδώ:<br />http://papaveri48.blogspot.gr/2016/10/blog-post_30.htmlPapaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-11702978901527685042016-10-30T14:39:33.036+02:002016-10-30T14:39:33.036+02:00Οι τέλειοι αριθμοί εφόσον είναι άρτιοι , είναι της...Οι τέλειοι αριθμοί εφόσον είναι άρτιοι , είναι της μορφής 2^(ν−1)(2^ν − 1) με το ν να είναι πρώτος. Ας δούμε τις δυνάμεις του 2<br />2^1=2<br />2^2 =4<br />2^3=8<br />2^4=16<br />2^5=32<br />2^6=64<br />2^7=128<br />…..<br />Όταν ο έκθετης είναι άρτιος τελειώνουν σε 4 ή 6 ενώ όταν ο έκθετης είναι περιττός έχουν τελευταίο ψηφίο το 2 ή το 8.Ο ν είναι πρώτος άρα περιττός συνεπώς το 2^ν τελειώνει σε 2 η 8, το 2^ν -1 τελειώνει σε 1 ή 7 και το 2^(ν-1) τελειώνει σε 6 ή 4 αντιστοιχα(2^5=32,2^(5-1)=16 και 2^3=8,2^(3-1)=4)Ετσι,το γινόμενο 2^(ν−1)(2^ν − 1) θα έχει ψηφίο μονάδων το 6,αφου 1*6=6 ή το 8 αφού 4*7=28. Δρούγας Θανάσηςhttps://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-27352211821484395382016-10-30T14:38:58.778+02:002016-10-30T14:38:58.778+02:00Ευχαριστω κ.Carlo,θα το διορθωσωΕυχαριστω κ.Carlo,θα το διορθωσω Δρούγας Θανάσηςhttps://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-38303966699864048472016-10-30T14:26:42.421+02:002016-10-30T14:26:42.421+02:00Κύριε Δρούγα γεια σας!!
Στα σχόλια στη λύση να διο...Κύριε Δρούγα γεια σας!!<br />Στα σχόλια στη λύση να διορθωθεί το:<br />2^(5-1)=15<br />σε:<br />2^(5-1)=2^4=16<br />Φιλικά,<br />Carlo de GrandiPapaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com