tag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post8413008515449910595..comments2024-03-29T16:16:47.735+02:00Comments on Μαθη...μαγικά : Παλιό αλλά κλασσικό:Ο αγώνας του σκύλου με την γάτα! Δρούγας Θανάσηςhttp://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-22054927705735815232012-12-03T00:20:48.532+02:002012-12-03T00:20:48.532+02:00Κοιταξε τους συνδεσμους ,θα βρεις και αλλα ενδιαφε...Κοιταξε τους συνδεσμους ,θα βρεις και αλλα ενδιαφεροντα απο τον Loyd<br /><br />http://www.mathsisfun.com/puzzles/the-cat-and-dog-race.html<br /><br />http://www.mathpuzzle.com/loyd/ Δρούγας Θανάσηςhttps://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-51317136612452016762012-12-03T00:12:29.250+02:002012-12-03T00:12:29.250+02:00καλόπιστα πάντα, αλλά θυμίζει λίγο το "παράδο...καλόπιστα πάντα, αλλά θυμίζει λίγο το "παράδοξο του Ζήνωνα".<br /><br />υπάρχει μήπως η άποψη του εμπνευστή ή κάποια άλλη;Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-40671478745929358442012-12-02T23:41:05.778+02:002012-12-02T23:41:05.778+02:00Με το 34ο και το 68ο βήμα του ο σκύλος θα διανύσε... Με το 34ο και το 68ο βήμα του ο σκύλος θα διανύσει 1 ποδι αντί για 3 ενω με κάθε βήμα της η γάτα θα διανύσει 2 ποδια.'Αρα η ταχυτητα του σκυλου καθ ολη την διαρκεια τησ διαδρομης δεν ειναι η ιδια αφου εχει δυο βηματα ελλιπη. Δρούγας Θανάσηςhttps://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-16244754070936744912012-12-02T23:26:15.636+02:002012-12-02T23:26:15.636+02:00ονομάζω 6χ(sec) τον χρόνο που χρειάζεται ο σκύλος...ονομάζω 6χ(sec) τον χρόνο που χρειάζεται ο σκύλος για να διανύσει 6 πόδια, οπότε η ταχύτητά του είναι χ(πόδια/sec).<br />Αυτή την απόσταση την κάνει σε δύο βήματα.<br />Στον ίδιο χρόνο 6χ,η γάτα κάνει τρία βήματα δηλ 6 πόδια, οπότε η ταχύτητά της είναι χ(πόδια/sec).<br />Αφού λοιπόν τρέχουν με την ίδια ταχύτητα, άρα θα τερματίσουν μαζί.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7617345399430357872.post-14338178724925360302012-11-25T23:55:20.100+02:002012-11-25T23:55:20.100+02:00
Λύση
Ο σκύλος...<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Λύση<br /><br /> Ο σκύλος κάνοντας 33 βήματα θα έχει διανύσει 99 πόδια , άρα θα χρειαστεί ένα ακόμα βήμα για να φτάσει στο τέλος της διαδρομής. Οπότε χρειάζεται 34 βήματα να πάει και 34 να γυρίσει πίσω, σύνολο 68 βήματα .Η γάτα θα χρειαστεί 50 βήματα για να διανύσει 100 πόδια και άλλα 50 βήματα για να γυρίσει πίσω. Όμως σύμφωνα με το πρόβλημα ο σκύλος κάνει 2 βήματα κάθε 3 βήματα της γάτας .Οπότε όταν η γάτα θα έχει κάνει 100 βήματα ο σκύλος θα έχει κάνει (2/3)100=67 βήματα. Άρα τον αγώνα θα τον κερδίσει η γάτα.<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /> Δρούγας Θανάσηςhttps://www.blogger.com/profile/16848257473026823443noreply@blogger.com