Το παιχνίδι της Διώνης

 Μια φορά κι έναν καιρό, στα σκιερά δάση της αρχαίας Αιτωλίας, κοντά στις ορμητικές πηγές του Αχελώου, ο ξακουστός ήρωας Αμοργίδας ο Αιτωλός συνάντησε σε ένα ξέφωτο μια πανέμορφη αλλά παιχνιδιάρα νύμφη των υδάτων, τη Διώνη.

Η Διώνη, που αγαπούσε να δοκιμάζει το μυαλό των θνητών με μαγικά παιχνίδια, φράζοντας το μονοπάτι του ήρωα, γέλασε κελαρυστά και άπλωσε πάνω σε έναν επίπεδο βράχο 22 μαγικά κοχύλια, αριθμημένα από το 1 έως το 22.

«Αμοργίδα της Αιτωλίας», ψιθύρισε η Νύμφη, «αν θες να περάσεις και να συνεχίσεις τον δρόμο σου, πρέπει να με νικήσεις στο παιχνίδι των τέλειων τετραγώνων. Αν χάσεις, θα μείνεις για πάντα εδώ, αιχμάλωτος της γοητείας μου».

Κανόνες της Διώνης

Ο Αμοργίδας παίζει πρώτος, επιλέγοντας ένα από τα 22 κοχύλια και τοποθετώντας το στο τραπέζι.

Στη συνέχεια παίζουν εναλλάξ. Κάθε παίκτης πρέπει να τοποθετεί ένα νέο κοχύλι αμέσως στα δεξιά του προηγούμενου, με έναν αυστηρό όρο: το άθροισμα των δύο διαδοχικών κοχυλιών πρέπει να είναι πάντα τέλειο τετράγωνο (δηλαδή 4, 9, 16, 25 ή 36).

Κάθε κοχύλι χρησιμοποιείται μόνο μία φορά.

Νικητής είναι εκείνος που θα κάνει την τελευταία έγκυρη κίνηση, αφήνοντας τον άλλον χωρίς καμία δυνατή επιλογή. Υπάρχει στρατηγική νίκης για τον Αμοργίδα;