Ένα αριθμητικό μπιλιάρδο για το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο και το μέγιστο κοινό διαιρέτη

 Για να βρείτε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο και τον μέγιστο κοινό διαιρέτη  δύο φυσικών αριθμών, κατασκευάστε ένα τραπέζι μπιλιάρδου με τις  διαστάσεις του να αντιστοιχούν στους δύο αριθμούς (στο σχήμα  15 και 40). Από την γωνιακή τρύπα χτυπάμε μια μπάλα υπό γωνία 45^ο  ,θεωρώντας ότι θα κινείται  μέχρι να καταλήξει σε γωνιακή τρύπα. Τότε, το ελάχιστο  κοινό πολλαπλάσιο είναι ο συνολικός αριθμός μοναδιαίων τετραγώνων  που διασχίζει η μπάλα (εδώ, 120).Και ο μέγιστος  κοινός διαιρέτης είναι ο αριθμός των μοναδιαίων τετραγώνων που διασχίζει η μπάλα πριν φτάσει στην πρώτη διασταύρωση της τροχιάς της  (εδώ, 5).Η αναφορά από το εξαιρετικό βιβλίο του Hugo Steinhaus ,Mathematical snapshots (1950) , απόδειξη και γενίκευση εν καιρώ στο ιστολόγιο.