1618 – Ο Κέπλερ για το πώς ανακάλυψε τον τρίτο του νόμο

 #Σανσημερα 

1618 – Ο Κέπλερ για το πώς ανακάλυψε τον τρίτο του νόμο

«…Και αν θέλετε να μάθετε την ακριβή στιγμή, η ιδέα γεννήθηκε στο μυαλό μου στις 8 Μαρτίου του έτους 1618, αλλά υποβλήθηκε σε υπολογισμό με έναν άτυχο τρόπο και γι’ αυτό απορρίφθηκε ως λανθασμένη. Τελικά, όταν επανήλθα σε αυτήν στις 15 Μαΐου και ακολούθησα μια νέα γραμμή σκέψης, κατέλαβε σαν έφοδο το σκοτάδι του νου μου.

  Τόσο ισχυρή ήταν η υποστήριξη που προερχόταν από τον συνδυασμό των δεκαεπτά ετών εργασίας μου πάνω στις παρατηρήσεις του Μπράχε και της παρούσας μελέτης μου, ώστε αρχικά πίστεψα ότι ονειρευόμουν και ότι είχα συμπεριλάβει το συμπέρασμά μου ανάμεσα στις βασικές μου παραδοχές.

Όμως είναι απολύτως βέβαιο και ακριβές ότι η αναλογία ανάμεσα στις περιόδους περιφοράς οποιωνδήποτε δύο πλανητών είναι ακριβώς η ενάμιση δύναμη της αναλογίας των μέσων αποστάσεών τους.»

          Harmonice Mundi (Λιντς, 1619), Βιβλίο 5, Κεφάλαιο 3.

Πιθανότατα o Keplerχρησιμοποιεί εδώ τη λέξη “αναλογία” για να δηλώσει τον λογάριθμο του λόγου. Έτσι, στην ουσία υποστηρίζει ότι  log(T₁/T₂) = (3/2) log(r₁/r₂),

όπου Tⱼ είναι οι περίοδοι περιφοράς και rⱼ οι μέσες ακτίνες των τροχιών οποιωνδήποτε δύο πλανητών.»

  Ο Τρίτος Νόμος του Κέπλερ περιγράφει τη σχέση ανάμεσα στον χρόνο που χρειάζεται ένας πλανήτης για να ολοκληρώσει μία περιφορά γύρω από τον Ήλιο και την μέση απόστασή του από τον Ήλιο. Ο νόμος λέει ότι:

Το τετράγωνο της περιόδου περιφοράς ενός πλανήτη είναι ανάλογο με τον κύβο της μέσης απόστασής του από τον Ήλιο.