Σάββατο 28 Μαΐου 2011

Το πρόβλημα του κύβου του πρίγκηπα Rupert !!!!

«Ποιες είναι οι διαστάσεις του μεγαλύτερου κύβου ο οποίος μπορεί να περάσει μέσα από δοθέν κύβο;»

  Το ερώτημα αυτό τέθηκε από τον πρίγκιπα Rupert ( Ανιψιό του Τσαρλς του Πρώτου, βασιλιά της Βρετανίας ,διοικητή των Βασιλικών δυνάμεων κατά την διάρκεια του βρετανικού Εμφύλιου.  Ο πρίγκιπας Rupert  υπήρξε  μέλος της νεουδρυθεισας  τότε Βασιλικής ακαδημίας )
 Το αξιοπερίεργο είναι  ότι  ο ζητούμενος κύβος  είναι μεγαλύτερος από τον αρχικό  .Αν η ακμή του αρχικού κύβου είναι 1 τότε η ακμή του διασχίσαντα κύβου είναι  περίπου 1.0606601.
Στο παρακάτω   σχήμα η τρύπα "κόβει" την πάνω έδρα του κύβου κατά μήκος των γραμμών EFGH  την κάτω έδρα κατά μήκος των γραμμών  ABCD και τις δυο αντιδιαμετρικές γωνιακές ακμές στο Χ και Y  όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα .
Ένα σχετικό βίντεο:


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου