Αρχικά, ο Αντώνης βλέπει τον Βασίλη με 3 και τον Γιάννη με 1, οπότε οι περιπτώσεις για τον δικό του αριθμό Χ είναι 2 (αν 3 = Χ+1) ή 4 (αν Χ = 3+1). Δεν γνωρίζει ποιο είναι. Τι σημαίνει αυτό; Ο Βασίλης σκέφτεται ότι μόνος τρόπος να γνώριζε ο Αντώνης τον αριθμό του θα ήταν οι άλλοι δύο να έχουν τον ίδιο αριθμό. Οπότε ο Βασίλης συμπεραίνει ότι ο Αντώνης δεν βλέπει τον ίδιο αριθμό για αυτό ο Αντώνης λέει ότι δεν ξέρει. Ο Βασίλης, βλέποντας τον Αντώνη και τον Γιάννη, αν ο Αντώνης είχε 2, θα είχε περιπτώσεις για τον εαυτό του 1 ή 3. Μετά τη δήλωση του Αντώνη, θα αποκλείσει το 1 (γιατί αν είχε 1, ο Αντώνης θα ήξερε ότι έχει 2), οπότε θα γνώριζε ότι έχει 3. Αντίθετα, αν ο Αντώνης είχε 4, οι περιπτώσεις του Βασίλη είναι 3 ή 5, και καμία δεν αποκλείεται, οπότε δεν γνωρίζει. Και επειδή ακριβώς ο Βασίλης είπε ότι δεν γνωρίζει, σημαίνει ότι ο Αντώνης έχει 4. .
Αρχικά, ο Αντώνης βλέπει τον Βασίλη με 3 και τον Γιάννη με 1, οπότε οι περιπτώσεις για τον δικό του αριθμό Χ είναι 2 (αν 3 = Χ+1) ή 4 (αν Χ = 3+1). Δεν γνωρίζει ποιο είναι. Τι σημαίνει αυτό; Ο Βασίλης σκέφτεται ότι μόνος τρόπος να γνώριζε ο Αντώνης τον αριθμό του θα ήταν οι άλλοι δύο να έχουν τον ίδιο αριθμό. Οπότε ο Βασίλης συμπεραίνει ότι ο Αντώνης δεν βλέπει τον ίδιο αριθμό για αυτό ο Αντώνης λέει ότι δεν ξέρει.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ Βασίλης, βλέποντας τον Αντώνη και τον Γιάννη, αν ο Αντώνης είχε 2, θα είχε περιπτώσεις για τον εαυτό του 1 ή 3. Μετά τη δήλωση του Αντώνη, θα αποκλείσει το 1 (γιατί αν είχε 1, ο Αντώνης θα ήξερε ότι έχει 2), οπότε θα γνώριζε ότι έχει 3. Αντίθετα, αν ο Αντώνης είχε 4, οι περιπτώσεις του Βασίλη είναι 3 ή 5, και καμία δεν αποκλείεται, οπότε δεν γνωρίζει. Και επειδή ακριβώς ο Βασίλης είπε ότι δεν γνωρίζει, σημαίνει ότι ο Αντώνης έχει 4.
.