Το κόσκινο του Ερατοσθένη του Κυρηναίου

 

Ανάλεκτα για τον διασημότερο των αριθμών, το π!

Η ιστορία του μηδενός, Hannah Fry

 

Η ιστορία του μηδενός από την  Hannah Fry  με ελληνικούς υπότιτλους

Για ποιο λόγο είναι το 'x' ο άγνωστος;

 

Ο Φιμπονάτσι και ένα δημόσιο διαγώνισμα!

                

Φιμπονάτσι, το όνειρο του κονικλοτρόφου!

            

To Ευπαλίνειο όρυγμα και η γεωμετρία

  Το 1882,μια ομάδα αρχαιολόγων ανακάλυψε στην Σάμο μια σήραγγα 2500 χιλιάδων ετών.Το Ευπαλίνειο όρυγμα.Είχε κατασκευαστεί για την διοχέτευση των υδάτων στην πρωτεύουσα μέσω του Όρους Κάστρο,και ο Έλληνας ιστορικός  Ηρόδοτος την αναφέρει ως απίστευτο τεχνικό καύχημα της εποχής.Είχε μήκος περίπου 1 χιλιόμετρου, πλάτος 1,80 μέτρα και ύψος 1,80 μέτρα.

Η επίκυψη του ξυλοκόπου και ολίγη από Eυκλείδεια Γεωμετρία...

Θαλής ο Μιλήσιος, (640 ή 624 π.Χ. - 546 π.Χ.)

    

  Οι υλοτόμοι γνωρίζουν ένα πρακτικό τρόπο για τον προσδιορισμό του ύψους ενός δέντρου  χωρίς την χρήση ειδικού εξοπλισμού ή την αναρρίχηση.

Σχισμένα ραβδιά,τραπεζικά δάνεια,kipu....

    Είναι γνωστό ότι,ο μαθηματικός Λεονάρντο  της Πίζα, γνωστότερος ως  Φιμπονάτσι  εισήγαγε το Ινδοαραβικό αριθμητικό σύστημα στην Ευρώπη.Πως όμως  κατέγραφαν οι ευρωπαίοι μέχρι τότε κάθε είδους αριθμητικές ποσότητες;

Οι επτά γέφυρες του Κένισμπεργκ, ένα περιπατητικό πρόβλημα...

           
     Η παλαιά πόλη του Κένισμπεργκ (σημερινό Καλίνινγκραντ) βρίσκεται δίπλα στον ποταμό Πρέγκελ και έχει δυο νησάκια που επικοινωνούσαν με την πόλη μέσω επτά γεφυρών. Το ποτάμι ρέει γύρω από τα δυο νησάκια. Όλα τα γεφύρια, εκτός από ένα, συνδέουν τις όχθες με τις νησίδες, ενώ το άλλο ένα συνδέει τα δυο νησάκια μεταξύ τους. 

Ο Πυθαγόρας, τα κουκιά και η «γεωμετρική» άλγεβρα

                      

   Ο μόνος μαθηματικός που μπορώ να θυμηθώ ως ζηλωτή χορτοφάγο είναι ο Πυθαγόρας. Αν χρησιμοποιήσουμε το διαδίκτυο για μια πρόχειρη αναζήτηση της λέξης «Πυθαγόρας», διαπιστώνουμε ότι η συντριπτική πλειοψηφία των αποτελεσμάτων δεν αφορά τον μαθηματικό αλλά τον φιλόσοφο-εσωτεριστή Πυθαγόρα. Από τα τελετουργικά μύησης στην σέχτα, την πεντάλφα και την μετεμψύχωση  μέχρι μια ειδική new age πυθαγόρεια δίαιτα που υπόσχεται θαυμαστά αποτελέσματα για την απαλλαγή από διατροφικές κραιπάλες. Εντάξει, δεν εκπλήσσομαι, ο ορθολογισμός και η επιστήμη πότε δεν ήταν της μόδας. Συν το γεγονός ότι η πυθαγόρεια θεώρηση των αριθμών είχε ως αφετηρία την πνευματική αναζήτηση με έντονη μυστικιστική χροιά  παραπλήσια με την Εβραίικη Καμπάλα. 

   Ο πυθαγορισμός διαπνεόταν από την πίστη στον αριθμό και την θέση που αυτός κατέχει στο σύμπαν με τον μαθηματικό σε ρόλο ιεροφάντη που την αποκαλύπτει. Θυμάμαι προ εικοσαετίας, όταν ήμουν μαθητής στο στρογγυλό στο Μπραχάμι, τον καθηγητή μαθηματικών της δέσμης που έλεγε χαριτολογώντας …αν ζούσε σήμερα ο Πυθαγόρας θα έπιανε το λόττο κάθε εβδομάδα…

Chisanbop,ένας δακτυλικός άβακας!!

                                 

  Μεταμεσονύκτια ανάρτηση για αυτούς που νομίζουν ότι το μέτρημα με τα δάκτυλα είναι μόνο για παιδάκια...

   Chisanbop στα Κορεατικά σημαίνει δακτυλικός υπολογισμός.Μια μέθοδος που χρησιμοποιούνται τα δάκτυλα των χεριών ως άβακας για να την εκτέλεση αριθμητικών υπολογισμών και επινοήθηκε την δεκαετία του 50 από τον μαθηματικό Sung Jin Pai, εξέχουσα μαθηματική φυσιογνωμία στην Κορέα.Ο γιος του, HangYoung Pai, το 1976,μετανάστευσε στις Ηνωμένες Πολιτείες,αναμόρφωσε την μέθοδο και άρχισε να την διδάσκει σε Αμερικανό-Κορεατικά σχολεία στην Νέα Υόρκη.

Γεωμετρικά σχήματα με "τσάκιση",ένα γιαπωνέζικο οικόσημο και μια ιστορία για την σημαια. (Τhe fold and cut problem)

                              

          
                                                 
"Τα μαθηματικά διαποτίζουν την κοινωνία μας .Οι περισσότεροι  από μας δεν τα προσέχουμε, διότι κατά το πλείστον  αυτά λειτουργούν πίσω από το προσκήνιο."
                                                                                                            Ian Stewart

Ένας πίνακας πολλαπλασιασμού ηλικίας 2300 ετών !!

Διαβάζω στην διαδικτυακή έκδοση του περιοδικού Nature.

Η εικασία του Γκόλντμπαχ,ένα θρυλικό πρόβλημα

 "Ένα πρόβλημα που αξίζει να του επιτεθείς.Αποδεικνύει την αξία του όταν αντεπιτεθεί."
                                                                                                                       Piet Hein

Η ιστορία του συμβόλου της ισότητας "="

Το σύγχρονο αλφάβητο των υπολογιστών και το πανάρχαιο κινεζικό βιβλίο των αλλαγών.H Characteristica Universalis του Γκότφριντ Βίλχελμ φον Λάιμπνιτς!

Γκότφριντ Βίλχελμ φον Λάιμπνιτς (1646-1716)

                                              

 Το 0 αποτελεί το ένα από τα δυο αριθμητικά ψηφία του δυαδικού συστήματος (το άλλο είναι το 1). Το Ι Τσινγκ (易經, yì jīng) ή Βιβλίο των Αλλαγών είναι ένα από τα κλασικά έργα της κινέζικης φιλοσοφίας που πρωτοεμφανίστηκε πριν από περίπου πέντε χιλιάδες χρόνια. Στο βιβλίο αυτό βρίσκουμε τα Ba-Qua.

Πολλαπλασιασμός των Μάγια ή των Ιαπώνων

  

  Κυκλοφορεί στο διαδίκτυο ένα μικρό βίντεο που περιγράφει οπτικά  τον πολλαπλασιασμό  δυο αριθμών  χρησιμοποιώντας ευθείες και τα σημεία τομής τους. Αποκαλεί τον πολλαπλασιασμό  Ιαπωνικό. Σύμφωνα όμως, με τα βιβλίο του Miquel Alberti  H δημιουργικότητα στα Μαθηματικά- πώς λειτουργεί ένα θαυμαστό μυαλό και τον Boyer στην περίφημη  Ιστορία των μαθηματικών του ο πολλαπλασιασμός αυτός χρησιμοποιούνταν από τους  Μάγια. Ίσως να είχε ανακαλυφθεί παράλληλα από τους Ιάπωνες. 

Τι έκαναν λοιπόν οι Μάγια ή οι Ιάπωνες;

Ενα κόσκινο πρώτων αριθμών απο τον Conway.

John Horton Conway

                                            

«Παύουμε να παίζουμε όταν γερνάμε ή γερνάμε όταν παύουμε να παίζουμε;» Τζωρτζ Μπέρναρντ Σω

   O J.Horton Conway- καθηγητής μαθηματικών στο πανεπιστήμιο του Πρίνστον- πέρα από το μαθηματικό ερευνητικό του έργο είναι παθιασμένος με τα ψυχαγωγικά μαθηματικά. Το ευρύ κοινό τον γνωρίζει από την ακολουθία του Δες και Πες  και από το Το παιχνίδι της ζωής .

Δύο γενιές μαθηματικών ....

           

  Φωτογραφία του 1985. Ο θρυλικός Paul Erdös στην ηλικία των 72 ετών και το παιδί-θαύμα Terence Tao-κάτοχος σήμερα του μεταλλίου Fields-μόνο 10 ετών . Ο Erdos έθεσε στον μικρο Tao ένα πρόβλημα με μια ακολουθία αριθμών και έναν αριθμό που δεν είχε διαιρέτη τέλειο τετράγωνο εκτός από την μονάδα (squarefree number ). Από τις απαντήσεις του Tao o Erdos αναγνώρισε το ταλέντο του μικρού  και του έδωσε συστατική επιστολή για να τον δεχτούν στο πανεπιστήμιο του Princeton  σε τόσο μικρή ηλικία.

          Από το αρχείο του Tao
           https://plus.google.com/114134834346472219368/posts/fiZbgKv4Yew