«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Πέμπτη, 22 Σεπτεμβρίου 2016

ΜΑΘΗ..ΜΑΓΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2017


   Το ιστολόγιο και ο διαχειριστής του,για μια ακόμη χρονιά τάσσονται αναφανδόν υπέρ της χρησιμότητας του αχρήστου.Συνεπώς,ακόμα ένα geek ημερολόγιο με ένα μαθηματικό μεζεδάκι για κάθε μέρα του σωτηρίου έτους 2017.Ένα ημερολόγιο που δεν κρύβω ότι μου παράπεσε κάπου μεταξύ Κυριακής και Δευτέρας για να παραφράσω έναν από τους αγαπημένους μου ποιητές.Ο λόγος; Βασική after ασχολία των περισσοτέρων κυριακάτικων βραδιων των τελευταίων μηνών.

  Από την φετινή σοδειά του ιστολογίου και το αρχείο του Σ.Ο.Κ.Ο.Ν,ψηφίδες από τα ψυχαγωγικά μαθηματικά,την παιγνιώδη πλευρά τους,την ιστορία τους και ενίοτε την «μαύρη» πλευρά της εκπαίδευσης κυρίως της μαθηματικής,διόλου αναγκαία για κάθε είδους εξετάσεις με μοναδικό σκοπό την τέρψη και όχι την ωφελιμότητα.

 https://drive.google.com/file/d/0B8YC2ZtENtdodUtrcHRtVFJ2ZXc/view?usp=sharing
http://www.slideshare.net/gdoubos/2017-66287681

Σάββατο, 17 Σεπτεμβρίου 2016

Από το 01 μέχρι το 31....




    To 1957,o Τζον Σίνγκλετον κατασκεύασε ένα ασυνήθιστο ημερολόγιο με κύβους.Το κατοχύρωσε ως δική του ευρεσιτεχνία,όμως,αργότερα το 1965 απέσυρε την πατέντα και άφησε τα δικαιώματα χρήσης ελεύθερα.Η ημερομηνία φαίνεται απλώς με κατάλληλη τοποθέτηση των προσθίων εδρών δυο κύβων.Σε κάθε έδρα των δυο κύβων έχει σχεδιαστεί ένα ψηφίο από το 0 έως το 9,έτσι ώστε να είναι δυνατό να σχηματιστεί οποιαδήποτε ημερομηνία από το 01,02,03,..μεχρι το 31.Δείτε το σχήμα.

Ποια είναι τα ψηφία στις έδρες των κύβων που δεν φαίνονται στο σχήμα; 

Πέμπτη, 15 Σεπτεμβρίου 2016

Ορθές....ψυχοπαιδαγωγικές προσεγγίσεις



   

  Παιδαγωγικό μανιφέστο ορθής ψυχοπαιδαγωγικής προσέγγισης του διακεκριμένου παιδοψυχολόγου διδάκτορα Όττο Σούπα Μούπες,κοσμήτορα του πανεπιστημίου της  Χαιλεδέρνης.Έχει να μπει σε τάξη πάνω από 20 χρόνια και αυτό βγαίνει προς τα έξω. 

Τρίτη, 23 Αυγούστου 2016

Πως με την γεωμετρία γλυτώνεις χρήματα…





   Μαζεύω λίγο τις σημειώσεις στην Γεωμετρία Α,B λυκείου.Εκεί,λοιπόν στις ασκήσεις στα εγγράψιμα έπεσα πάνω σε μια ωραία ιστορία που αφορούσε την Ευκλείδεια γεωμετρία,τον "ερασιτέχνη" Φερμά,τον Γ.Στάινερ και μια πολυεθνική υπηρεσιών τηλεπικοινωνίας.

Πέμπτη, 18 Αυγούστου 2016

Ποιος λέει αλήθεια και ποιος ψέματα;



     

   Ένα απομακρυσμένο νησί της Λοξολάνδης κατοικείται από ιππότες και από κανίβαλους.Κάθε ιππότης  λέει πάντα την αλήθεια και κάθε κανίβαλος λέει πάντα ψέματα.Κάποια μέρα μαζεύτηκε μια μεικτή παρέα από δώδεκα ιππότες και κανίβαλους.Δυο από αυτούς είπαν:«Ακριβώς δυο από εμάς τους δώδεκα είναι ψεύτες».Άλλοι τέσσερις είπαν: «Ακριβώς τέσσερις από εμάς τους δώδεκα είναι ψεύτες». Οι υπόλοιποι έξι είπαν: «Ακριβώς έξι από εμάς τους δώδεκα είναι ψεύτες».Πόσοι είναι οι ψεύτες σε αυτήν την παρέα;

                             

                                                                                           Kangaroo (Ουκρανία) 


Μια λύση στα σχόλια

Τετάρτη, 17 Αυγούστου 2016

Ανάμεσα στους τοίχους


    "Ανάμεσα στους τοίχους"  του Φ. Μπεγκοντό, την προηγούμενη εβδομάδα  διάβασα το βιβλίο είδα και την ταινία. Όποιος διδάσκει,θα αναγνωρίσει τον εαυτό του.Κάποιος μερακλής ανέβασε ολόκληρη την ταινία με ελληνικούς υποτίτλους στο youtube.Απολαυστε την.

Κυριακή, 14 Αυγούστου 2016

Καλοκαιρινό πρόβλημα νικητήριας στρατηγικής....



   

 Καλοκαιρινό πρόβλημα νικητήριας στρατηγικής.....  
   
  Εσείς και ένας φίλος σας,έχετε ναυαγήσει σε ένα εξωτικό νησί που διοικείται από ένα δεσποτικό  εκκεντρικό τύπο.Συλλαμβάνεστε και φυλακίζεστε σε δυο κελιά που δεν έχουν καμιά επικοινωνία μεταξύ τους.Ο διοικητής του νησιού σκοπεύει να σας υποβάλλει σε μια δοκιμασία η όποια θα κρίνει αν θα σας απελευθερώσει.

Για κάθε λεπτό μιας ώρας ο καθένας στο κελί του,θα ρίχνετε ένα κέρμα.Οι ρίψεις είναι ταυτόχρονες για εσάς και τον φίλο σας.Μετά από κάθε ρίψη θα κάνετε μια πρόβλεψη (κόρωνα ή γράμματα) για την ρίψη που έφερε ο φίλος σας ,το ίδιο θα κάνει και αυτός. Έτσι και οι δυο σας θα κάνετε 60 ρίψεις κατά την διάρκεια μιας ώρας.

 Ο διοικητής  σκοπεύει να σας κρατήσει  στην φυλακή  αν έστω και μια πρόβλεψη και των  δυο σας για ένα ταυτόχρονο ζεύγος ρίψεων είναι σωστή. Θα σας ελευθερώσει σε αντίθετη περίπτωση.

 Είναι προφανές ότι εσείς ή ο φίλος κατά την διάρκεια  της διαδικασίας βλέπετε μόνο τις δικές σας  ρίψεις και προφανώς δεν επικοινωνείτε μεταξύ σας.Ο διοικητής σας δίνει μόλις 10 λεπτά να συζητήσετε με τον φίλο σας πριν οδηγηθείτε στα κελιά για να ξεκινήσει η δοκιμασία. Υπάρχει στρατηγική επιβίωσης;

Μια λύση στα σχόλια 

Δευτέρα, 25 Ιουλίου 2016

Σημειώσεις ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον 2016

  Τελευταία ανάρτηση για το καλοκαίρι.Σημειώσεις στην Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον.Τις δούλεψα στην καλοκαιρινή προετοιμασία καθώς, μετά την αλλαγή της ύλης  στο μάθημα δεν έχει εκδοθεί ακόμα ολοκληρωμένο ενημερωμένο βοήθημα.Διδάσκω το μάθημα 17 χρόνια και μόνο φέτος ένιωσα οπως και στα μαθηματικά ότι κινούμασταν σε αχαρτογράφητα νερά.Η Δομή επανάληψης το Σεπτέμβριο και κατά τα Χριστούγεννα το υπόλοιπο κομμάτι της υλης.
http://www.slideshare.net/gdoubos/2016-64367380

Κυριακή, 24 Ιουλίου 2016

Η Σoφί Ζερμαίν,οι πρώτοι αριθμοί ή γιατί κανείς δεν φανταζόταν ότι ο κ. Λεμπλάν φορούσε φουστάνια….



   Μην ανησυχείτε,δεν πρόκειται για ροζ ιστορίες Γάλλου παρενδυτικού αλλά για μια γυναίκα μαθηματικό που πολέμησε τον ακαδημαϊκό σεξισμό της εποχής της με το μεγαλύτερο όπλο τον γυναικών.Tο θηλυκό μυαλό της.

Σάββατο, 23 Ιουλίου 2016

Ο αριθμός τηγανίτας,ο βιαστικός σερβιτόρος και ένα δυσεπίλυτο μαθηματικό προβλημα.



                      "Βρίσκεις πάντα αυτό για το οποίο δεν ψάχνεις."
                                            
                                     Ο νόμος του Μaryann,από τους νόμους του Μέρφυ

   Το 1975,ο μαθηματικός Jacob Goodman,καθηγητής στο City College της Νέας Υόρκης δίπλωνε και στοίβαζε τις σιδερωμένες πετσέτες για να βοηθήσει την σύζυγο του.Όταν ολοκλήρωσε την στοίβα,το αποτέλεσμα δεν τον ικανοποίησε, αποφάσισε να τις ξαναστοιβαξει κατά φθίνουσα σειρά μεγέθους από κάτω προς τα πάνω,όμως δεν υπήρχε χώρος για να φτιάξει μια δεύτερη στοίβα.Έκανε λοιπόν το εξής:ξεκινώντας από πάνω αναποδογύρισε μικρές στοίβες από πετσέτες όσες φορές χρειάστηκε για να προκύψει η φθίνουσα διάταξη.Αναρωτήθηκε λοιπόν πως θα μπορούσε το πρόβλημα αυτό να γενικευτεί και να το δημοσιεύσει στον περιοδικό American Mathematical Monthly.Ο Goodman αναδιατύπωσε το πρόβλημα αλλάζοντας τις "πετσέτες" με "τηγανίτες" και το δημοσίευσε με το ψευδώνυμο Harry Dweighter,αναγραμματισμός του harried waiter (βιαστικός σερβιτόρος).

Παρασκευή, 22 Ιουλίου 2016

Μια μαφιόζικη μοιρασιά…..




    Άν μπεις στο δωμάτιο και δεν εντοπίσεις αμέσως το κορόιδο τότε πιθανότατα  είσαι εσύ..
                                                                                     Βίτο Κορλεόνε 


   Ένα προβληματάκι νικητήριας στρατηγικής,μαφιόζικων εκτελέσεων και λογική «οπισθοπορείας»…

Τετάρτη, 20 Ιουλίου 2016

Εκτίμηση των τραυμάτων ενός Ήρωα



     Ένα ωραίο πρόβλημα μου έστειλε,και τον ευχαριστώ ,ο Carlo De Grandi (http://papaveri48.blogspot.gr/)  το οποίο προέρχεται από το ανέκδοτο βιβλίο του με τίτλο:

"Τα Μαθηματικά της Παρέας"  από το κεφάλαιο "Προβλήματα Γεωμετρικής Προόδου". 

Δευτέρα, 18 Ιουλίου 2016

Ο Αρχαιολόγος





    
    Ένα ωραίο πρόβλημα ιδίου φυράματος με αυτό του T.Gardiner μου έστειλε,και τον ευχαριστώ ,ο Carlo De Grandi (http://papaveri48.blogspot.gr/)  και προέρχεται από το ανέκδοτο βιβλίο του με τίτλο:

"Τα Μαθηματικά της Παρέας", από το κεφάλαιο "Προβλήματα σχετικά με το χρόνο". 

Κυριακή, 17 Ιουλίου 2016

Η Αλαβάρδα

  Αλαβάρδα : είδος μεσαιωνικού όπλου που είναι σύγχρονως τσεκούρι και δόρυ.


   Προβληματάκι με spin από T.Gardiner,μαθηματικό-συγγραφέα,πρωτεργάτη στην διοργάνωση των μαθηματικών διαγωνισμών των σχολείων της μεγάλης Βρετανίας και γνωστό κατασκευαστή  προβλημάτων.

Παρασκευή, 1 Ιουλίου 2016

Προβλήματα από το πηγάδι με τους άσσους.




Διαγαλαξιακό πρόβλημα  θεωρίας αριθμών

   Ο Περικλής Πατομπούκαλος-εγνωσμένου κύρους αστρονόμος- έκανε μια σημαντική ανακάλυψη.Πίσω από τον Σείριο 1974 και ανατολικά  του Σειρίου 1975 εντόπισε ένα νέο γαλαξία  και σκοπεύει να του δώσει το όνομα του. Γαλαξίας Πατομπούκαλος (Φρίκη!!)

Τρίτη, 28 Ιουνίου 2016

Θεωρία σοκολατοπαιγνίων για γλυκατζήδες...


  Ο Ελύτης  γράφει οτι"..κάπου ανάμεσα Τρίτη και Τετάρτη πρέπει να παράπεσε η αληθινή σου μέρα".Δίκιο μεγάλο.Τις τελευταίες μερες έχω εμπλακεί σε μια πολύ βαρετή δουλειάέρετε τώρα πως είναι αυτάτι αφορά χτένισμα,διορθώσεις,επιμέλεια μου χτυπά στο αυτί σαν το ταμ ταμ της γαλέρας.Οπως και να χει παλι το'ριξα παραπισω και γράφω για παίγνια και σοκολάτες.  
   
   Στην Λοξολάνδη δεν βλέπουν Euro διοτι το εθνικό τους σπορ είναι οι σοκολατομπουκιές.Παιχνίδι μείζονος παχυσαρκίας που ενδείκνυται για φανατικούς γλυκατζήδες. 

Πέμπτη, 23 Ιουνίου 2016

Ένα πρόβλημα με πολλά..μηδενικά



   Καιρό έχουμε να τα πούμε.Τώρα,που καταστάλαξε το πρόγραμμα για την θερινή προετοιμασία και υπάρχει χρόνος, ένα ωραίο πρόβλημα από τον P. Halmos που λύνεται αρκεί να θέσουμε τα σωστά ερωτήματα.


   Να βρείτε το πλήθος των μηδενικών του αριθμού 1000000! (παραγοντικό)

(Υπενθύμιση 1000000!=1*2*3*4*5*….*999999*1000000)

Παρασκευή, 17 Ιουνίου 2016

Τεστ μαθηματικoύ προσανατολισμού....




   
   Τώρα που τέλειωσαν οι εξετάσεις,βγήκαν οι βαθμοί και ο καθένας γυρνάει στον μαθηματικό του πάγκο,ένα κακοπαιδικό τεστ που αφορά την συμπεριφορά μαθηματικών ,wannabe μαθηματικων ή μετεχόντων την μαθηματική παιδεία.Αν είστε μαθητές ανάλογα με τους βαθμούς που θα συγκεντρώσετε θα μάθετε πόσο μαθηματικά ενήμεροι είστε και αν θα πρέπει να δήλωσετε το μαθηματικό στο μηχανογραφικό σας!

Κυριακή, 12 Ιουνίου 2016

Δέκα κουτιά,ένα παράδοξο διαγώνισμα και μια αμφιλεγόμενη διόρθωση. Είναι 6x4 =4x6;




Επιμενίδης: Ποια είναι η καλύτερη ερώτηση που μπορεί να διατυπώσει κάποιος και ποια η καλύτερη απάντηση που μπορεί να πάρει;

Βούδας: Η καλύτερη ερώτηση είναι αυτή που μόλις έκανες και η καλύτερη απάντηση αυτή που σου δίνω τώρα. 

   Από τους φανταστικούς διαλόγους του Σμούλιαν στο βιβλίο του,Ο Σατανάς,ο Καντόρ και το άπειρο.

Παρασκευή, 10 Ιουνίου 2016

Το 24-ωρο μιας ηλιακής ημέρας και μια άσκηση στον προγραμματισμό..





   Μέρα ουσ. Χρονική περίοδος που περιλαμβάνει εικοσιτέσσερις ώρες,από τις οποίες οι περισσότερες πάνε χαμένες.Χωρίζεται σε δυο μέρη: την ορθώς  εννοούμενη μέρα και την νύχτα ή καταχρηστική μέρα.Το πρώτο μέρος είναι αφιερωμένο στο αμάρτημα της εργασίας και το δεύτερο σε όλα τα άλλα αμαρτήματα. Αυτά τα είδη κοινωνικών δραστηριοτήτων αλληλεπικαλύπτονται.

                                          Αμβρόσιος  Πηρς,Το αλφαβητάρι του Διαβόλου

  

   Εξακολουθώ να «σουλουπώνω» τις σημειώσεις στον προγραμματισμό  οπότε και η σημερινή ανάρτηση αφορά το ημερολόγιο,τα δίσεκτα έτη και έναν αλγόριθμο. Κάθε καλοκαίρι,κατά την διάρκεια της προετοιμασίας στην Γ λυκείου δίνω στους μαθητές την εξής άσκηση.

Τετάρτη, 8 Ιουνίου 2016

Ο κακόβουλος ταχυδρόμος,η Αλίκη,ο Βρασίδας και μια εμπορική πατέντα με αριθμούς...





                           "Αν ζούσε σήμερα ο Gauss,θα ήταν χάκερ."
                                                                                   
                                                                                      Π.Σάρνακ

   Μαζεύω λίγο τις σημειώσεις στην Ανάπτυξη εφαρμογών για την καλοκαιρινή προετοιμασία και αναρωτιέμαι,γιατί να είναι το μοναδικό μάθημα που οι μαθητές βλέπουν έστω και υποτυπωδώς στοιχεία λογικής (σύζευξη,διάζευξη,άρνηση),ισουπόλοιπους αριθμούς (modulo),πίνακες από γραμμική άλγεβρα μέχρι συνδυαστική.Για παράδειγμα, στο τετράδιο του μαθητή υπάρχει ως άσκηση ο τύπος των συνδυασμών ν ανά κ στοιχείων (ο τύπος του Λόττο) ή στην δομή επανάληψης ο υπολογισμός παραγοντικού.Στο ελληνικό σχολικό αναλυτικό πρόγραμμα μόνο ανάλυση όπως το γνωστό ραδιοφωνικό σλόγκαν με το πάλαι πότε κραταιό πολιτικό κόμμα. Έτσι ανεβάζω μια all time classic εφαρμογή της αριθμητικής των υπολοίπων στην κρυπτογραφία.

Πέμπτη, 2 Ιουνίου 2016

Τοπ 10 παραλιακού αναγνώσματος 2016



   Πάντα πίστευα ότι κάθε άνθρωπος έπρεπε να δικαιούται δυο ζωές.Μια για να διαβάσει όλα τα βιβλία που θα ήθελε και μια δεύτερη για να ζήσει.Εμφορούμενος από ένα τέτοιο πνεύμα κατάφωρης αδικίας,τηρώντας την ετήσια παράδοση του ιστολογίου ,"συνταγογραφώ" το φετινό τοπ 10 παραλιακού αναγνώσματος.

Τεύχος σημειώσεων για τα Μαθηματικά θετικού προσανατολισμού Γ Λυκείου στο κεφάλαιο των συναρτήσεων (καλοκαιρινή προετοιμασία 2016)


   Αναμορφωμένη  έκδοση του φυλλαδίου των συναρτήσεων με πολλές επιπλέον λυμένες και άλυτες ασκήσεις και τις απαραίτητες διορθώσεις,βλέπετε ακόμα δεν έχουμε βρει τι είναι αυτό που εξευμενίζει το Θεό των μαθηματικών παροραμάτων.Στις τελευταίες σελίδες του φυλλαδίου ένα μίνι τυπολογιο με ότι πρέπει να γνωρίζει ο μαθητής της Γ Λυκείου από τις δυο προηγούμενες τάξεις στα μαθηματικά.Θα δοθεί για καλοκαιρινή προετοιμασία..http://www.slideshare.net/gdoubos/2016-62654125

Τρίτη, 31 Μαΐου 2016

Αλφαμαγικά τετράγωνα 3x3, το δώρο μιας χελώνας,υπάρχουν 3x3 Φιμπονάτσι;;;

              
         
   Μαγικό τετράγωνο vxv ή τάξης ν ονομάζεται μια  τετραγωνική διάταξη  v2 αριθμών έτσι ώστε το άθροισμα κάθε γραμμής , κάθε στήλης και κάθε διαγωνίου να είναι το ίδιο.
Δείτε το παρακάτω 3x3 (τρίτης τάξης) μαγικό τετράγωνο.

Παρασκευή, 27 Μαΐου 2016

Ακολουθία Φιμπονάτσι,Μπίγκολο ο κεφάλας και μια φάρσα !






    Ταβέρνα Φιμπονάτσι

 Στου  Φιμπονάτσι το μαγαζί
 κάθε μερίδα ζύγιζε όσο και οι δυο προηγούμενες μαζί
 Ο Τζίμης ο χοντρός με τα μάτια μου το είδα.
 Δεν χόρταινε αν δεν έτρωγε και πέμπτη μερίδα.


     Από την ανέκδοτη ποιητική συλλογή

                  Μπίγκολο ο κεφάλας

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...