«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 22 Ιανουαρίου 2017

Φίλιοι αριθμοί και έτερος εγώ

                              
 
     Έτερος Εγώ,νουάρ ελληνική κινηματογραφική ταινία με αναφορές στους φίλους αριθμούς και τον Πυθαγόρα.Αξίζει την προσοχή σας.                  

 
  “Αποκαλούν συγκεκριμένους αριθμούς ως φίλους αριθμούς και τους αποδίδουν αρετές και κοινωνικές ιδιότητες,αριθμοί όπως ο 284 και ο 220 ,γιατί τα μέρη του καθένα έχουν  τη δύναμη να δημιουργήσουν τον άλλο.

                                                                                                Ιάμβλιχος (425-325)


Πέμπτη, 22 Δεκεμβρίου 2016

Μια λίστα βιβλίων για το 2017...



  Ακολουθώντας την παράδοση των Χριστουγέννων -για μένα είναι κατι σαν τα μελομακάρονα και την αναίσχυντη βρώση τους - συνταγογραφώ το φετινό εορταστικό τοπ 10 βιβλίων.


Κυριακή, 11 Δεκεμβρίου 2016

Γάτες,ποντίκια,Pisa και πούπουλα….





 «Είναι ένα πράγμα η λογική και ένα άλλο πράγμα ο κοινός νους» είπε ο λαγός στην χελώνα προτού την πέσει για ύπνο κάτω από μια φτελιά, μακάριος για την επερχόμενη νίκη που δεν ήρθε… ποτέ.»

                                                                                         Βάρδος Σλόγκαν,Καμένα μιξ

 

    Διάβαζα πρόσφατα για τα αποτελέσματα του διαγωνισμού  Pisa και την συλλήβδην απαξίωση των ελλήνων μαθητών από ειδήμονες και μη.O Polya γράφει:Η επίλυση προβλημάτων συνιστά μια τέχνη πρακτική,όπως η κολύμβηση, το σκι ή το παίξιμο  πιάνου:ο μόνος τρόπος  να την μάθει κανείς είναι η μίμηση και η εξάσκηση.Η αλήθεια είναι ότι η πλειοψηφία των Ελλήνων μαθητών δεν μπορεί να ανταπεξέλθει σε τέτοιου είδους  διαγωνισμούς διότι δεν διδάσκονται στο σχολείο προβλήματα εφαρμογών στα μαθηματικά. Δεν αποτελούν αντικείμενο μελέτης.Ποτέ δεν έκρυψα ότι  θα ήθελα το πρόβλημα να είναι παρόν στα σχολικά μαθηματικά.Αλλά στην τελική  με ενοχλεί και η άποψη που πρεσβεύει ο Pisa,ότι πρέπει πάντα τα μαθηματικά να μετουσιώνονται σε  πρακτικές δεξιότητες;(Υπάρχει ένας όρος για τέτοιου είδους φιλοσοφίες:μαθηματικός μαοϊσμός).Επίσης με ενοχλεί η ευκολία με την οποία προβάλλουμε την κόπωση μας ως κοινωνία στο τι μπορούν ή δεν  μπορούν να κάνουν τα παιδιά.Θέλετε καλύτερη παιδεία;Διπλασιάστε τους μισθούς των διδασκόντων και  ταυτόχρονα αξιολογήστε τους.Όσο δεν συμβαίνει αυτό,το εκπαιδευτικό μας μέλλον ταυτίζεται με την σαρκαστική περιγραφή του Εντουάρντο Γκαλεάνο προ εικοσαετίας στον Κόσμο ανάποδα:

Κυριακή, 4 Δεκεμβρίου 2016

Το φίδι,η τρύπα,ο Χάιντεγκερ,το δίλλημα του εθελοντή και λοιπά…




 «Mamihlapinatapai:μια ματιά που μοιράζονται δύο άτομα, με το καθένα τους να επιθυμεί το άλλο να ξεκινήσει κάτι που και οι δύο επιθυμούν να συμβεί, αλλά κανένας δεν θέλει να κάνει την αρχή.Μια εκφραστική και ουσιαστική σιωπή.»



     Διορθώνω διαγωνίσματα –διαχρονική νέμεση- και βρίσκω αφορμή  να ανεβάσω ένα προβληματάκι από την θεωρία παιγνίων που πήρε το μάτι μου στο διαδίκτυο καθώς και μερικές σκέψεις για την διαδικτυακή φλυαρία (καλή ώρα τώρα..).

825



Ερωτηματάκι του λεπτού (σαν θερμόμετρο) από εξετάσεις μαθηματικών για  SAT 

Πόσα ζεύγη πρώτων αριθμών έχουν άθροισμα  825?

Α.0
Β.1
Γ.2
Δ.3
Ε.4

Η απάντηση στα σχόλια

Τετάρτη, 23 Νοεμβρίου 2016

23 /11 διεθνής μέρα Φιμπονάτσι.(fibonacci day)

Λεμονάδα Fibonacci

 Ταβέρνα Φιμπονάτσι!!
 Στου Φιμπονάτσι το μαγαζί

 κάθε μερίδα ζύγιζε όσο και οι δυο προηγούμενες μαζί

 Ο Τζίμης ο χοντρός με τα μάτια μου το είδα.

 Δεν χόρταινε αν δεν έτρωγε και πέμπτη μερίδα.
 
    Από την ανέκδοτη ποιητική συλλογή  "Μπίγκολο ο κεφάλας"

 Η 23η Νοέμβριου κάθε έτους έχει καθιερωθεί ως μέρα Φιμπονάτσι (https://www.timeanddate.com/holidays/fun/fibonacci-day), μια από τις 14 mathholidays.Πολύ αμερικάνικο θα πειτε,ενίσταμαι,εδώ υπάρχει παγκόσμια μέρα της Μπριζόλας ή ακόμα χειρότερα black Friday!! Η ακολουθία Φιμπονάτσι είναι ίσως ο πλέον κοινός τόπος στα ψυχαγωγικά και όχι μόνο μαθηματικά μετά τους πρώτους αριθμούς.Σε αναζήτηση στο διαδίκτυο,η λέξη Fibonacci βγάζει 25000000 αποτελέσματα.Δεν είναι και άσχημα.Βέβαια δεν είναι μόνο ότι φαντάζεστε, δηλαδή το γνωστό πρόβλημα με τα κουνέλια αλλά μια λεμονάδα (http://blog.andreahawksley.com/fibonacci-lemonade/ ),ένα κέικ φιμπονάτσι (http://alittleshopintokyo.blogspot.gr/2013/06/fibonacci-cake-golden-ratio-battenberg.html),ένα χρηματιστηριακό συστημα για λύκους της Wall street με την πομπώδη ονομασία υπολογιστής Φιμπονατσι (http://gr.investing.com/tools/fibonacci-calculator),μια λάμπα  Φιμπονάτσι (http://www.treehugger.com/interior-design/david-bergman-fibonacci-lights.html), ενα σπίτι Φιμπονάτσι (http://www.treehugger.com/green-architecture/richard-heinbergs-tiny-fibonacci-studio.html),ποιήματα Φιμπονάτσι (http://whatis.techtarget.com/definition/Fibonacci-poem-or-Fib).Στο ιστολόγιο αποτελεί αγαπημένο θέμα. 
Για να θυμούνται οι παλιοί και να μαθαίνουν οι νέοι....

Δευτέρα, 7 Νοεμβρίου 2016

Τα μαθηματικά της αγάπης


   Ο Γαλιλαίος όταν δεν μελετούσε τα αστέρια ή όταν δεν κοιτούσε πίσω του μήπως τον έχουν πάρει στο κατόπι τίποτα βλοσυροί τύποι της Ιεράς εξέτασης έλεγε ότι το σύμπαν είναι γραμμένο στην γλώσσα των μαθηματικών.Προς επιβεβαίωση του Γαλιλαίου - όχι πως την έχει ανάγκη - έρχεται ένα μικρο βιβλίο που έπεσε στα χέρια μου το σαββατοκύριακο και κυκλοφόρησε πρόσφατα από τις εκδόσεις KeyBooks με τίτλο Τα μαθηματικά της αγάπης και συγγραφέα την Hannah Fry.

Παρασκευή, 28 Οκτωβρίου 2016

Μαθηματικοί γρίφοι 2016-2017

  Το ετήσιο ρεκτιφιέ για το τεύχος με τους γρίφους του ιστολογίου.Πρόσθεσα τους 50+ γρίφους του 2016.Έτσι λοιπόν, απο τα σπλάχνα του ιστολογίου ένα τεύχος 330 σελίδων με περισσότερους απο 250 γρίφους από τα μαθηματικά και την λογική με τις λύσεις τους.

Ένας τέλειος γρίφος για τέλειους αριθμούς ….


 


«Το έξι είναι τέλειος αριθμός αφ ‘αυτού  και όχι επειδή ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο σε εξι ημέρες,μάλλον το αντίστροφο ισχύει.Ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο  σε έξι ημέρες  επειδή ο αριθμός έξι είναι τέλειος..»

                                     Η πολιτεία του Θεού, Άγιος Αυγουστίνος (354-430)

  

Εικοσιέξι φορές κόκκινο. Το σόφισμα του τζογαδόρου, ο Πασκάλ και ο Γιάννης





  
    Αν κοιτάξει κανείς τις καμπύλες εξέλιξης της μείωσης της γεννητικότητας στην Γερμανία και την μειώσεις του πληθυσμού των πελαργών στην ίδια χώρα την περίοδο 1965-1987,θα διαπιστώσει χωρίς έκπληξη ότι είναι πανομοιότυπες.Μια ισχυρή ένδειξη ότι τα παιδιά τα φέρνουν οι πελαργοί!!

                                                                                              

                                                                           Βάρδος Σλόγκαν

Κυριακή, 23 Οκτωβρίου 2016

Πάλι πρώτοι….




Προβληματάκι από SAT,ελαφρά διασκευασμένο....

Σαν σήμερα 23 Οκτωβρίου στο μαθηματικό σύμπαν

Η επιστολή με ημερομηνία 23 Οκτωβρίου 1852, όπου ο Α.Ντε Μόργκαν αναφέρει την εικασία των τεσσάρων χρωμάτων στον Ρ.Χάμιλτον



                   Ιστορικός.ουσ.Ένας μεγάλου βεληνεκούς κουτσομπόλης.


                                               Αμβρόσιος Πηρς,Το αλφαβητάρι του διαβόλου 


    Αυθαίρετη σταχυολόγηση γεγονότων που έλαβαν χώρα στις 23 Οκτωβρίου και αφορούν έμμεσα ή άμεσα τα μαθηματικά και την ιστορία τους.

Παρασκευή, 21 Οκτωβρίου 2016

Επείγουσα Ανακοίνωση


Αγαπητοί φίλοι,
Πρόκειται να υποβληθώ σ’ εγχείρηση και θα χρειαστώ τρεις φιάλες αίμα.  Όποιος μπορεί να πάει σε οποιδήποτε νοσοκομείο μέχρι την 8η Νοεμβρίου 2016, και να δηλώσει ότι πρόκειται για το “Γ.Ν.Α, Λαϊκό Νοσοκομείο” για το “Ορθοπεδικό Τμήμα” υπέρ:
CARLO de GRANDI/ΚΑΡΛΟ ντε ΓΡΑΝΤΙ.
Η ομάδα αίματός μου είναι: ” ΟIV RH (-)”
Επίσης να μ’ ενημερώσεται ανώνυμα σε ποιο νοσοκομείο πήγε ο καθένας:
(b) E- Mail: degrand1@otenet.gr (Στα σχόλια)
Σας ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Φιλικά,
 Carlo de Grandi

Σάββατο, 15 Οκτωβρίου 2016

Πρωινό λατινικό τετράγωνο




   Να συμπληρώσετε  το παρακάτω Λατινικό τετράγωνο έτσι ώστε σε κάθε γραμμή και στήλη να υπάρχουν τα ίδια 5 γράμματα  της Ελληνικής αλφαβήτου  και στην τελευταία γραμμή  μια κοινή λέξη της ελληνικής γλώσσας. 

Κυριακή, 9 Οκτωβρίου 2016

Σαν σήμερα 9 Οκτωβρίου στο μαθηματικό σύμπαν..


Claude-Gaspard Bachet de Méz (1581-1638)
                                   
                                            "Ο αριθμός κυβερνά το σύμπαν."

                                                                                Πυθαγόρας

  
Σταχυολόγηση γεγονότων που έλαβαν χώρα στις 9 Οκτωβρίου και αφορούν έμμεσα ή άμεσα τα μαθηματικά και την ιστορία τους.

Πέμπτη, 22 Σεπτεμβρίου 2016

ΜΑΘΗ..ΜΑΓΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2017


   Το ιστολόγιο και ο διαχειριστής του,για μια ακόμη χρονιά τάσσονται αναφανδόν υπέρ της χρησιμότητας του αχρήστου.Συνεπώς,ακόμα ένα geek ημερολόγιο με ένα μαθηματικό μεζεδάκι για κάθε μέρα του σωτηρίου έτους 2017.Ένα ημερολόγιο που δεν κρύβω ότι μου παράπεσε κάπου μεταξύ Κυριακής και Δευτέρας για να παραφράσω έναν από τους αγαπημένους μου ποιητές.Ο λόγος;Βασική after ασχολία των περισσοτέρων κυριακάτικων βραδιων των τελευταίων μηνών.

  Από την φετινή σοδειά του ιστολογίου και το αρχείο του Σ.Ο.Κ.Ο.Ν,ψηφίδες από τα ψυχαγωγικά μαθηματικά,την παιγνιώδη πλευρά τους,την ιστορία τους και ενίοτε την «μαύρη» πλευρά της εκπαίδευσης κυρίως της μαθηματικής,διόλου αναγκαία για κάθε είδους εξετάσεις με μοναδικό σκοπό την τέρψη και όχι την ωφελιμότητα..

http://www.slideshare.net/gdoubos/2017-66287681


llhttps://drive.google.com/file/d/0B8YC2ZtENtdodUtrcHRtVFJ2ZXc/view?usp=sharing

Σάββατο, 17 Σεπτεμβρίου 2016

Από το 01 μέχρι το 31....




    To 1957,o Τζον Σίνγκλετον κατασκεύασε ένα ασυνήθιστο ημερολόγιο με κύβους.Το κατοχύρωσε ως δική του ευρεσιτεχνία,όμως,αργότερα το 1965 απέσυρε την πατέντα και άφησε τα δικαιώματα χρήσης ελεύθερα.Η ημερομηνία φαίνεται απλώς με κατάλληλη τοποθέτηση των προσθίων εδρών δυο κύβων.Σε κάθε έδρα των δυο κύβων έχει σχεδιαστεί ένα ψηφίο από το 0 έως το 9,έτσι ώστε να είναι δυνατό να σχηματιστεί οποιαδήποτε ημερομηνία από το 01,02,03,..μεχρι το 31.Δείτε το σχήμα.

Ποια είναι τα ψηφία στις έδρες των κύβων που δεν φαίνονται στο σχήμα; 

Πέμπτη, 15 Σεπτεμβρίου 2016

Ορθές....ψυχοπαιδαγωγικές προσεγγίσεις



   

  Παιδαγωγικό μανιφέστο ορθής ψυχοπαιδαγωγικής προσέγγισης του διακεκριμένου παιδοψυχολόγου διδάκτορα Όττο Σούπα Μούπες,κοσμήτορα του πανεπιστημίου της  Χαιλεδέρνης.Έχει να μπει σε τάξη πάνω από 20 χρόνια και αυτό βγαίνει προς τα έξω. 

Τρίτη, 23 Αυγούστου 2016

Πως με την γεωμετρία γλυτώνεις χρήματα…





   Μαζεύω λίγο τις σημειώσεις στην Γεωμετρία Α,B λυκείου.Εκεί,λοιπόν στις ασκήσεις στα εγγράψιμα έπεσα πάνω σε μια ωραία ιστορία που αφορούσε την Ευκλείδεια γεωμετρία,τον "ερασιτέχνη" Φερμά,τον Γ.Στάινερ και μια πολυεθνική υπηρεσιών τηλεπικοινωνίας.

Πέμπτη, 18 Αυγούστου 2016

Ποιος λέει αλήθεια και ποιος ψέματα;



     

   Ένα απομακρυσμένο νησί της Λοξολάνδης κατοικείται από ιππότες και από κανίβαλους.Κάθε ιππότης  λέει πάντα την αλήθεια και κάθε κανίβαλος λέει πάντα ψέματα.Κάποια μέρα μαζεύτηκε μια μεικτή παρέα από δώδεκα ιππότες και κανίβαλους.Δυο από αυτούς είπαν:«Ακριβώς δυο από εμάς τους δώδεκα είναι ψεύτες».Άλλοι τέσσερις είπαν: «Ακριβώς τέσσερις από εμάς τους δώδεκα είναι ψεύτες». Οι υπόλοιποι έξι είπαν: «Ακριβώς έξι από εμάς τους δώδεκα είναι ψεύτες».Πόσοι είναι οι ψεύτες σε αυτήν την παρέα;

                             

                                                                                           Kangaroo (Ουκρανία) 


Μια λύση στα σχόλια

Τετάρτη, 17 Αυγούστου 2016

Ανάμεσα στους τοίχους


    "Ανάμεσα στους τοίχους"  του Φ. Μπεγκοντό, την προηγούμενη εβδομάδα  διάβασα το βιβλίο είδα και την ταινία. Όποιος διδάσκει,θα αναγνωρίσει τον εαυτό του.Κάποιος μερακλής ανέβασε ολόκληρη την ταινία με ελληνικούς υποτίτλους στο youtube.Απολαυστε την.

Δευτέρα, 25 Ιουλίου 2016

Σημειώσεις ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον 2016

  Τελευταία ανάρτηση για το καλοκαίρι.Σημειώσεις στην Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον.Τις δούλεψα στην καλοκαιρινή προετοιμασία καθώς, μετά την αλλαγή της ύλης  στο μάθημα δεν έχει εκδοθεί ακόμα ολοκληρωμένο ενημερωμένο βοήθημα.Διδάσκω το μάθημα 17 χρόνια και μόνο φέτος ένιωσα οπως και στα μαθηματικά ότι κινούμασταν σε αχαρτογράφητα νερά.Η Δομή επανάληψης το Σεπτέμβριο και κατά τα Χριστούγεννα το υπόλοιπο κομμάτι της υλης.
 Δομή επιλογής
http://www.slideshare.net/gdoubos/2016-64367380
 Δομή επανάληψης
 http://www.slideshare.net/gdoubos/ss-67441149
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...