«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 23 Ιουνίου 2019

Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον 2019,Θερινή προετοιμασία



Το els, οι αριθμοί ,οι προφητείες και λοιπά ανάλεκτα ανοησίας




«…η ανάταση της ψυχής είναι σαν μεταξωτό κορδόνι που επιτρέπει στην αφοσιωμένη πρόθεση να βρει ψηλαφώντας μες στο σκοτάδι το δρόμο της προς το φως. Έτσι, ανά πάσα στιγμή ο κόσμος, συνδυάζοντας τα γράμματα της Τοραχ, πασχίζει να βρει το φυσικό σχήμα που θα του επιτρέψει να βγει από την τρομερή του σύγχυση.»



                                                            Το εκκρεμές του Φουκώ.Ουμπέρτο Έκο



   Στο απόλυτο ερμητικό μυθιστόρημα του Ουμπέρτο Εκο, "Το εκκρεμές του Φουκώ" ένας ιδιόρρυθμος υπάλληλος εκδοτικού οίκου με ειλλημένη απόφαση να εθνικοποιηθεί εβραίος ,εντρυφεί στην Πεντάτευχο και αναζήτα κρυμμένα μηνύματα. Ίσως να αποτελεί μυθιστορηματικό εύρημα του Εκο αλλά είναι γεγονός ότι υπάρχουν κάποιοι που πιστεύουν ότι οι αριθμοί μπορούν να μας βοηθήσουν να ανακαλύψουμε νοήματα σε απρόβλεπτα μέρη. Το 1984, τρεις ισραηλινοί ,οι Ντoρον Γουι-τστουμ, Ελιαου Ριπς και Γιοάβ Ρόζενμπεργκ ισχυριστήκαν ότι ανακάλυψαν στο Τοράχ κάτι εκπληκτικό. Υπενθυμίζουμε ότι τα 5 πρώτα βιβλία της Παλαιάς Διαθήκης ονομάζονται Πεντάτευχος, αποτελώντας μία ενότητα, τον «Νόμο» ή Τοράχ.

Κυριακή, 16 Ιουνίου 2019

Μουσαντένιοι μαθηματικοί τύποι και social ναρκισσισμός



    "Ο Όιλερ είπε στο Γάλλο: Κύριε, ( α + β^ν )/ν =χ, άρα ο Θεός υπάρχει. Απαντήστε!.Ο      Ντιντερό δεν κατάλαβε τι έγινε αποχώρησε ηττημένος."




   Τα μαθηματικά είναι ιδιαίτερα ακριβής επιστήμη.Η αυστηρότητα και η λογική στην δομή τους έχει αποτελέσει πρότυπο για άλλους πολλούς κλάδους των φυσικών και ανθρωπιστικών επιστήμων.Ένας ισχυρισμός θεωρείται καλά θεμελιωμένος όταν περιλαμβάνει μαθηματικούς όρους και όταν συνοδεύεται από κάποιο μαθηματικό τύπο. Η επίκληση σε μαθηματικούς τύπους -όσο πιο δυσνόητους τόσο το καλύτερο-προσδίδει στην όποια άποψη μια αύρα αδιαμφισβήτητης αξιοπιστίας.Παρόλα αυτά δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι ακόμα τα μαθηματικά έχουν τα φυσικά τους όρια.

Σάββατο, 15 Ιουνίου 2019

Ποδοσφαιρικές ορολογίες για μαθηματικούς


● Παλτό:Εργασία στο arΧiv που αποδεικνύει ένα από τα προβλήματα της χιλιετίας αλλά τελικά είναι λάθος

● Κατενάτσιο:Όταν σε μαθηματικό εγχειρίδιο διαβάζεις διαδοχικά 15 ορισμούς και 30 αποδείξεις θεωρημάτων χωρίς να δεις ούτε ένα παράδειγμα.
● Οφσαιντ: Όταν σε ένα βιβλίο μαθηματικών προβλημάτων κοιτάς τις λύσεις στις τελευταίες σελίδες.
● Ντρίμπλα: Όταν δεν λειτουργεί η ευθεία αποδεικτική μέθοδος για να αποδείξεις μια πρόταση και το κάνεις με άτοπο.

Μοίρες


Τετάρτη, 12 Ιουνίου 2019

Το παράδοξο της χορδής του Μπερτράν και τα σκουπόχορτα..





  «Βλέπουμε ότι η θεωρία των πιθανοτήτων είναι κατά βάθος η κοινή λογική που έχει αναχθεί σε αριθμητικούς υπολογισμούς· μας βοηθάει να εκτιμήσουμε με ακρίβεια αυτά που ένας κοινός νους αισθάνεται ενστικτωδώς,χωρίς συχνά να μπορεί να αιτιολογήσει.{…}Είναι αξιοσημείωτο ότι αυτή η επιστήμη, που γεννήθηκε από τη μελέτη των τυχερών παιχνιδιών, θα γίνει ενδεχομένως το πιο σημαντικό πεδίο της ανθρώπινης γνώσης. {…}Τα σημαντικότερα ερωτήματα της ζωής είναι ουσιαστικά, σε μεγάλο βαθμό, προβλήματα πιθανοτήτων.»  

                                                                        Pierre-Simon Laplace
  
    Ο πάνσοφος υπουργός παιδείας πρόσφατα ανακοίνωσε την ύλη στα μαθηματικά. Εφεξής οι απόφοιτοι Λυκείου δεν θα γνωρίζουν στο ελάχιστο στατιστική και πιθανότητες καθώς δεν προβλέπεται από το αναλυτικό πρόγραμμα να τα διδαχθούν σε καμία τάξη είτε στο γυμνάσιο είτε στο λύκειο.Τώρα που τέλειωσαν οι εξετάσεις μια εκτός ύλης  ανάρτηση για ένα γνωστό γεωμετρικό παράδοξο πιθανοτήτων. 

Άρρητος...


Σάββατο, 1 Ιουνίου 2019

Κούκλα Αϊνστάιν


   Όταν ο Αϊνστάιν δίδασκε στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνιας στις αρχές της δεκαετίας του 1930, παρακολούθησε μια θεατρική παράσταση με μαριονέτες στο Teatro Torito στο Λος Άντζελες.Μια μαριονέτα παρίστανε ,τον ίδιο. Όταν τέλειωσε η παράσταση ο Αϊνστάιν πήρε στα χέρια του την μαριονέτα του εαυτού του,έβγαλε από την τσέπη του ένα γράμμα το δίπλωσε και χώνοντας κάτω από το ρούχο της μαριονέ-τας στο μέρος του στομαχιού είπε γελώντας:
«Η μαριονέτα χρειάζεται μια παχύτερη κοιλιά!»

Δευτέρα, 27 Μαΐου 2019

Η εποπτεία στην διδασκαλία των μαθηματικών


   "Όταν η μαθηματική επιστήμη γίνεται αυστηρή,λαμβάνει έναν τεχνητό χαρακτήρα που εντυπωσιάζει τους πάντες.Λησμονεί τις ιστορικές της ρίζες.Καταλαβαίνουμε πως είναι δυνατόν να απαντώνται τα ερωτήματα,δεν καταλαβαίνουμε όμως πλέον γιατί τίθενται.Αυτό δείχνει ότι η λογική δεν αρκεί, πως η επιστήμη της απόδειξης δεν είναι ολόκληρη η επιστήμη,και ότι η εποπτεία πρέπει να διατηρεί το ρόλο της ως συμπλήρωμα,θα έλεγα ως αντίβαρο ή ως αντίδοτο της λογικής.
Είχα ηδη την  ευκαιρία να επιμείνω στην θέση που πρέπει να διατηρήσει η εποπτεία στην διδασκαλία των μαθηματικών επιστημών.Χωρίς αυτήν, τα νέα πνεύματα δεν θα μπορούσαν να μυηθούν στην κατανόηση των μαθηματικών,δεν θα μάθαιναν να τα αγαπούν και δεν θα έβλεπαν σε αυτά παρά μια μάταια λογομαχία.Και βέβαια, χωρίς αυτή δεν θα μπορούσαν ποτέ να τα εφαρμόσουν."

                                                                        Henri Poincare , Η αξία της επιστήμης

Κυριακή, 26 Μαΐου 2019

Μια λίστα βιβλίων





  Καλοκαίρι έρχεται,οι εξετάσεις θα τελειώσουν σε λίγες εβδομάδες,οι καλοκαιρινές διακοπές έπονται,συνεπώς μια λίστα από βιβλία που έπεσαν στα χέρια μου τους τελευταίους μήνες και τα συστήνω ανεπιφύλακτα.

Συνέντευξη


ΩΧ!!


Δευτέρα, 20 Μαΐου 2019

Ένας αδιανόητος υπολογισμός…


  Διάβαζα χθες σε γνωστό ιστοτόπο ποικίλης ύλης.«Ένας αδιανόητος υπολογισμός. Ο αριθμός του κινητού μας δείχνει και την ηλικία μας;» Λίγη σχολική άλγεβρα, πολλή αφέλεια,επιφωνήματα τύπου «απίστευτο!!» και ένα φτηνό αριθμητικό τρικ. Προτιμώ εκείνο, το κόλπο που από το πλήθος των έγγαμων ετών του περιπτερά της γειτονιάς σας βρίσκετε την ηλικία του.Βγαίνετε από το σπίτι την Κυριακή και πάτε στον περιπτερά της αρεσκείας σας.Του ζητάτε να ακολουθήσει πιστά τις παρακάτω οδηγίες:

Κωνικές τομές


Κυριακή, 19 Μαΐου 2019

Πέτρα, ψαλίδι ,χαρτί, σαύρα ,Σποκ


    Πριν από λίγες μέρες έπεσαν τίτλοι τέλους για την εμβληματική geek σειρά Big Bang.Σε επεισόδιο της σειράς είχε παρουσιαστεί το παιχνίδι Πέτρα ψαλίδι ,χαρτί, σαύρα ,Σποκ. Η συγκεκριμένη παραλλαγή, την οποία επινόησε ο προγραμματιστής Σαμ Κας, έγινε διάσημη όταν εμφανίστηκε στο The Lizard –Spock Expansion (2008), ένα επεισόδιο της σειράς. Στο σχήμα δίνεται η κυκλική ιεραρχία και οι χειρονομίες για το συγκεκριμένο παιχνίδι. Καθώς αυξάνονται οι επιλογές η πιθανότητα ισοπαλίας μειώνεται αντιστρόφως ανάλογα προς το πλήθος τους (1/Ν).Αρα στο κλασσικό πέτρα, ψαλίδι, χαρτί η πιθανότητα ισοπαλίας είναι 1/3 ενώ στην παραλλαγή Πέτρα, ψαλίδι, χαρτί σαύρα, Σποκ η πιθανότητα ισοπαλίας είναι 1/5.

Πέμπτη, 16 Μαΐου 2019

O τριπλός σκοπός των μαθηματικών



   "Τα μαθηματικά έχουν τριπλό σκοπό.Οφείλουν να μας εφοδιάσουν με τα εργαλεία για την μελέτη της φύσης.Δεν είναι όμως αυτό:έχουν και έναν φιλοσοφικό και,τολμώ να πω,έναν αισθητικό σκοπό.Οφείλουν να βοηθήσουν το φιλόσοφο να εμβαθύνει στις έννοιες του αριθμού ,του χώρου,του χρόνου.Κυρίως όσοι έχουν μυηθεί στα μαθηματικά βρίσκουν σε αυτά απολαύσεις ανάλογες εκείνες  που με προσφέρουν η ζωγραφική και η μουσική. Θαυμάζουν την λεπτεπίλεπτη αρμόνια των αριθμών λαό των μορφών, καταπλήσσονται όταν μια νέα ανακάλυψη τους ανοίγει κάποια απρόσμενη προοπτική.Μήπως η χαρά που αισθάνονται δεν έχει κι η ίδια αισθητικό χαρακτήρα, παρότι οι αισθήσεις δεν συμμετέχουν καθόλου σε αυτήν;Λίγοι προνομιούχοι καλούνται να γευθούν πλήρως ,αυτό είναι αλήθεια,άλλα το ίδιο δεν συμβαίνει και στις πιο ευγενείς τέχνες;Για αυτό ακριβώς δεν διστάζω να πω ότι τα μαθηματικά αξίζει να καλλιεργούνται επί τούτο,και πως ακόμη κι οι θεωρίες που δεν βρίσκουν εφαρμογή στη φυσική πρέπει να αναπτύσσονται όπως και οι άλλες."

                                                                                                                 Henri Poincare

Το παράδοξο του σωλήνα με τα κουτιά


Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...