O Niels Bohr-o νομπελίστας φυσικός- είχε αδυναμία στις ταινίες γουέστερν παρότι είχε κάποιες
ενστάσεις.
.... Blogito ergo sum!
Τετάρτη, 19 Ιουνίου 2013
Ο υπερκύβος, ένα διαφανές δωδεκαέδρο και ο Σαλβαδόρ Νταλί !!
"Τα μάτια συλλαμβάνουν τους πιο λεπτούς μαθηματικούς λογισμούς παρά τις
παραμορφώσεις της προοπτικής .Εκεί έγκειται ένα από τα μυστικά της μελαγχολικής
ομορφιάς ορισμένων πινάκων."
Σαλβαδόρ Νταλί
Σαλβαδόρ Νταλί
Κυριακή, 16 Ιουνίου 2013
Σημειώσεις στατιστικής μαθηματικά γενικής παιδείας Γ Λυκείου.Το φυλλάδιο της καλοκαιρινής προετοιμασίας.
Διορθωμένη και προσαρμοσμένη έκδοση των σημειώσεων στατιστικής που είχα ανεβάσει πριν από 3 χρόνια. Επιτέλους βρήκα χρόνο να διορθώσω κάποιες αστοχίες στους δείκτες ,κάποια παροράματα ,άλλαξα μερικά δύσκολα νούμερα ,έκοψα πολλές ασκήσεις που ήταν σχετικά απλές και πρόσθεσα άλλες για να συμβαδίζουν στο "τωρινό" πνεύμα των πανελλήνιων.Το φυλλάδιο θα χρησιμοποιηθεί για την φετινή καλοκαιρινή προετοιμασία.
Σάββατο, 15 Ιουνίου 2013
O Hermann Weyl για τους αρχαίους Έλληνες !!
"…η μαθηματική αναζήτηση
καθαυτή, σύμφωνα με την πεποίθηση πολλών μεγάλων διανοητών, με τον ιδιαίτερο
χαρακτήρα της ,τη βεβαιότητα και την αυστηρότητα της ,ανυψώνει τον ανθρώπινο
νου πιο κοντά στο θείο από ότι μπορεί να
επιτευχθεί με οποιοδήποτε άλλο μέσο .Τα μαθηματικά
είναι η επιστήμη του Άπειρου , ο σκοπός τους είναι η συμβολική κατανόηση του απείρου με ανθρώπινα ,δηλαδή πεπερασμένα μέσα.
Το μεγάλο επίτευγμα των Ελλήνων είναι ότι δημιούργησαν την αντίθεση ανάμεσα στο πεπερασμένο
και το άπειρο, η οποία χρησιμεύει στην κατανόηση
της πραγματικότητας. Προερχόμενο από την Ανατολή, η θρησκευτική ενόραση του απεριόριστου
,το άπειρον δεσπόζει στην ελληνική ψυχή…
Αυτή η ένταση ανάμεσα στο περιορισμένο και στο άπειρο και ο κατευνασμός
της γίνεται τώρα η κινητήρια ώθηση για
την ελληνική έρευνα."
Hermann Weyl
(1885-1955)
Πέμπτη, 13 Ιουνίου 2013
Επιπεδοχώρα. Ενα μυθιστόρημα, δυο ταινίες. Σάτιρα, εκπαιδευτικό εργαλείο ή ένα ρομάντζο πολλών διαστασεων!!
"Θα έλεγα ότι το δόγμα των κύκλων συνοψίζεται στην φράση:"Φρόντιζε το σχήμα σου".Έτσι όλες οι διδαχες, τόσο οι πολίτικες όσο και οι εκκλησιαστικές ή η ηθικές , έχουν σαν αντικείμενο την βελτίωση του ατομικού και του συλλογικού σχήματος και ιδιαίτερα , οπως είναι φυσικό ,του σχήματος των κύκλων, στους όποιους υπακούν όλοι οι υπόλοιποι."
"Η Επιπεδοχώρα", Ε.Abbot
Όσοι ασχολούνται με την λογοτεχνία και τον κινηματογράφο του φανταστικού εχουν συναντήσει κατά καιρούς σαν εύρημα που κινεί την πλοκή το "πέρασμα" από τον χώρο που ζούμε σε ένα άλλο με τέσσερις διαστάσεις.
Τετάρτη, 12 Ιουνίου 2013
Πέρλ Αρεντόντο: Η ιστορία μου, από κόρη μαφιόζου, δασκάλα πολλών αστέρων
Η Πέρλ Αρεντόντο μεγάλωσε στο Ανατολικό Λος Άντζελες, κόρη ενός
επίλεκτου μέλους συμμοριών που μπαινόβγαινε στην φυλακή. Πολλοί δάσκαλοι
την θεωρούσαν χαμένη υπόθεση επειδή δεν ήταν αρκετά πειθαρχημένη. Τώρα
που η ίδια έχει γίνει δασκάλα δημιουργεί ένα διαφορετικό τύπο σχολείου
και διηγείται στους μαθητές της την προσωπική της ιστορία ώστε να
γνωρίζουν πως δεν χάθηκε ο κόσμος αν μερικές φορές η σχολική εργασία δεν
είναι στις άμεσες προτεραιότητές τους.
Τρίτη, 11 Ιουνίου 2013
Δευτέρα, 10 Ιουνίου 2013
Ο Ηenri Poincare και οι φάσεις της μαθηματικής δημιουργίας !!!
 |
| Ηenri Poincare (1854-1912) |
"Ο νους μου χτυπήθηκε από μια λάμψη φωτός, με την οποία εκπληρώθηκε η επιθυμία του ".
Δάντης Αλιγκιέρι,Παράδεισος,Ωδή ΧΧΧΙΙ
Στίχος που αναφερόταν συχνά από τον G.Polya για να καταδείξει την στιγμη της μαθηματικής αποκάλυψης.
Παρασκευή, 7 Ιουνίου 2013
Μαθηματικά και γάτες.....
Διαμαντάκι από το βιβλίο
"Mathematicians: An Outer View of the Inner World" της Mariana Cook,με φωτογραφικά πορτραίτα 92 διακεκριμένων μαθηματικών του αιώνα μας καθώς και σύντομες αναφορές στην μαθηματική οπτική τους,γραμμένες από τους ίδιους.
Δευτέρα, 3 Ιουνίου 2013
Μυρμήγκια ....
Ένα προβληματάκι ....
" Δεκατρία μυρμήγκια τοποθετούνται τυχαία σε ένα ραβδί μήκους ενός μέτρου .Το ένα άκρο του ραβδιού «βλέπει» δυτικά και το άλλο «ανατολικά». Κάθε μυρμήγκι επίσης είναι στραμμένο είτε ανατολικά είτε δυτικά. Ταυτόχρονα όλα τα μυρμήγκια αρχίζουν να κινούνται με σταθερή ταχύτητα ένα εκατοστό το δευτερόλεπτο. Κάθε φορά που δύο μυρμήγκια συγκρούονται αντιστρέφουν τις κατευθύνσεις τους ,δηλαδή αυτόματα μόλις συγκρουστούν κινούνται κατά την αντίθετη φορά. Σε πόση ώρα όλα τα μυρμήγκια θα έχουν εγκαταλείψει το ραβδί, είτε από το ένα άκρο είτε από το άλλο;"
" Δεκατρία μυρμήγκια τοποθετούνται τυχαία σε ένα ραβδί μήκους ενός μέτρου .Το ένα άκρο του ραβδιού «βλέπει» δυτικά και το άλλο «ανατολικά». Κάθε μυρμήγκι επίσης είναι στραμμένο είτε ανατολικά είτε δυτικά. Ταυτόχρονα όλα τα μυρμήγκια αρχίζουν να κινούνται με σταθερή ταχύτητα ένα εκατοστό το δευτερόλεπτο. Κάθε φορά που δύο μυρμήγκια συγκρούονται αντιστρέφουν τις κατευθύνσεις τους ,δηλαδή αυτόματα μόλις συγκρουστούν κινούνται κατά την αντίθετη φορά. Σε πόση ώρα όλα τα μυρμήγκια θα έχουν εγκαταλείψει το ραβδί, είτε από το ένα άκρο είτε από το άλλο;"
Η λύση στα σχόλια
Κυριακή, 2 Ιουνίου 2013
Ανδρέας Σλάικχερ: Χρησιμοποιήστε τα δεδομένα για να δημιουργήσετε καλύτερα σχολεία
Πώς μπορούμε να μετρήσουμε τι κάνει ένα σχολικό σύστημα αποτελεσματικό; Ο
Ανδρέας Σλάικχερ μας ξεναγεί στην δοκιμασία PISA, μια παγκόσμια μέτρηση
που κατατάσσει τις χώρες με μεταξύ τους συγκρίσεις - κατόπιν
χρησιμοποιεί τα ίδια δεδομένα για να βοηθήσει τα σχολεία να βελτιωθούν.
Παρακολουθείστε για να μάθετε πού κατατάσσεται η χώρα σας και να μάθετε
τον μοναδικό παράγοντα που βοηθάει κάποια συστήματα να ξεχωρίζουν σε
επίδοση από τα υπόλοιπα.
Το 4 της γκαντεμιάς !!!
Τετραφοβικοί αποδείχθηκαν οι κάτοικοι της πόλης Richmond Hill, στο Οντάριο του Καναδά . Ασκούν πιέσεις στις αρχές της πόλης να μην χρησιμοποιούν τον αριθμό τέσσερα στις διευθύνσεις των νέων κατοικιών που κατασκευάστηκαν στην πόλη .
Παρασκευή, 31 Μαΐου 2013
Σχέδια από τον Richard P. Feynman !!
"Ήθελα να μεταφέρω ένα συναίσθημα που έχω για την ομορφιά του κόσμου... αυτό το συναίσθημα για το μεγαλείο του σύμπαντος."
R. P. Feynman
Πέμπτη, 30 Μαΐου 2013
Τρίτη, 28 Μαΐου 2013
Θέματα και λύσεις μαθηματικών Κατεύθυνσης Γ λυκείου 2013
Λύσεις μαθηματικών κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2013 από το mathematica
Κυριακή, 26 Μαΐου 2013
Παλιό αλλά κλασσικό:Κάλυψη;;
Έχουμε αφαιρέσει δυο τετραγωνάκια από το παραπάνω ορθογώνιο διάστασης 8x7.Είναι δυνατόν να καλύψουμε τα 54 τετραγωνάκια που απέμειναν με 16 ορθογώνια πλακίδια -το καθένα διάστασης 3x1;;
( Σημειώνουμε ότι κανένα από τα ορθογώνια πλακίδια 3x1 δεν πρέπει να προεξέχει από το παραπανω έλλειπες ορθογώνιο)
Για την λύση ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ
Αϊνστάιν
Είπε...
▪ Ότι μετράει δεν
μπορεί να μετρηθεί, κι ότι μπορεί να μετρηθεί δεν μετράει απαραίτητα .
▪ Ποτέ δεν σκέφτομαι το μέλλον...έρχεται γρήγορα...
▪ Ποτέ δεν σκέφτομαι το μέλλον...έρχεται γρήγορα...
Σάββατο, 25 Μαΐου 2013
Πέμπτη, 23 Μαΐου 2013
Piet Mondrian, χρυσά ορθογώνια , κέικ και σκούτερ...
 |
"Υπηρετεί κανείς την ανθρωπότητα διαφωτίζοντάς την!!"
Piet Mondrian
Piet Mondrian
O Piet Mondrian(1872-1944) ήταν ένας κορυφαίος Ολλανδός ζωγράφος του περασμένου αιώνα.Στην
αρχή την καλλιτεχνικής του πορείας δημιουργούσε πίνακες με τοπία,αργότερα υιοθέτησε
ένα αφηρημένο στυλ .
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)
