«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 14 Ιουλίου 2019

Mastermind,ένα παιχνίδι για πολύ “σπάσιμο” και το ιδιότυπο χιούμορ του Donald Knuth


  

  
              «Παύουμε να παίζουμε όταν γερνάμε ή γερνάμε όταν παύουμε να παίζουμε;»                           
                                                                                        Τζωρτζ Μπέρναρντ Σω
  

   Αν έπρεπε να βάλω ένα τοπ πέντε αγαπημένων παιχνιδιών θα έλεγα (με τυχαία σειρά): Tetris, Nim, κύβος Ρούμπικ, Hex και τέλος το Mastermind.To Mastermind το έβαζα κατά καιρούς και σαν ασκηση στην Ανάπτυξη εφαρμογών. 
  Το παιχνίδι Mastermind  (Ιθύνων νους) είναι ένα επιτραπέζιο παιχνίδι που έχει να κάνει με το σπάσιμο κωδικών.Εφευρέθηκε το 1970 από τον Mordekai Meirowitz ,ένα Ισραηλινό μεταπτυχιακό φοιτητή, ειδικό στις τηλεπικοινωνίες. Όλες οι μεγάλες εταιρείες παιχνιδιών απέρριψαν την ιδέα του Meirowitz.Τι πρωτότυπο;Έτσι,ο Meirowitz  λάνσαρε την ιδέα του μέσω μιας μικρής αγγλικής εταιρείας παιχνιδιών με την επωνυμία Invicta Plastics.Το παιχνίδι πούλησε περισσότερα από 50 εκατομμύρια τεμάχια,και έγινε το πιο επιτυχημένο νέο παιχνίδι της δεκαετίας του 1970.

Πέμπτη, 11 Ιουλίου 2019

Η σταθερά του Kaprekar


    Ο αριθμός 6174 είναι ένας ιδιαίτερος αριθμός.Μια πρώτη ματιά δεν φανερώνει τίποτα.Αλλά, οποιοσδήποτε μπορεί να εκτελέσει αφαίρεση μπορεί να αποκαλύψει τι κάνει τόσο ξεχωριστό αυτό τον αριθμό.Ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή.

Δευτέρα, 8 Ιουλίου 2019

Το παράδοξο των ακτογραμμών




"Παραθαλάσσια οικόπεδα με εξαιρετική θέα,πάνω στο κύμα,τιμή ευκαιρίας:1240 ευρω/ m1,22 "



    Πόσο μεγάλη είναι η ακτογραμμή της Αυστραλίας;Εκτιμάται ότι είναι περίπου 12.500 χιλιόμετρα.Ωστόσο, το παγκόσμιο βιβλίο δεδομένων της Κεντρικής αμερικάνικης υπηρεσίας Πληροφοριών (CIA World Factbook: https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/) ισχυρίζεται ότι ο αριθμός είναι υπερδιπλάσιος, πάνω από 25.700 χιλιόμετρα.Πώς μπορεί να υπάρχουν τόσο διαφορετικές εκτιμήσεις για το ίδιο μήκος των ακτών;

Παρασκευή, 5 Ιουλίου 2019

Το θεώρημα της τριχοτόμου του Morley


     
                                           
  Το 1889, ο Άγγλο-αμερικανός μαθηματικός και επιφανής παίκτης σκακιού Frank Morley, διατυπώνει το  θεώρημα:

  Σε οποιοδήποτε τρίγωνο,τα τρία σημεία τομής των παρακείμενων τριχοτόμων σχηματίζουν πάντοτε ένα ισόπλευρο τρίγωνο.

    Οι τριχοτόμοι  είναι οι ευθείες γραμμές που χωρίζουν τις εσωτερικές γωνίες σε τρία ισα μέρη. Οι παρακείμενες τριχοτόμοι τέμνονται σε έξι σημεία, εκ των οποίων τα τρία είναι κορυφές ενός ισόπλευρου τριγώνου. Υπάρχουν διάφορες αποδείξεις του θεωρήματος,  προτιμώ την απόδειξη του καθηγητή  Πάρι Πάμφιλου   http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/eGallery/problems/Morley.pdf                                       

Λογαριθμική σπείρα


Γκουανσί ,εισαγωγικές εξετάσεις και ρουσφέτια


   Στην Κίνα το σύστημα των εισαγωγικών εξετάσεων στα πανεπιστήμια ονομάζεται Gao Kao και είναι πολύ πιο δύσκολο και εξοντωτικό από το δικό μας.

Εκλογές...


Κυριακή, 23 Ιουνίου 2019

Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον 2019,Θερινή προετοιμασία



Το els, οι αριθμοί ,οι προφητείες και λοιπά ανάλεκτα ανοησίας




«…η ανάταση της ψυχής είναι σαν μεταξωτό κορδόνι που επιτρέπει στην αφοσιωμένη πρόθεση να βρει ψηλαφώντας μες στο σκοτάδι το δρόμο της προς το φως. Έτσι, ανά πάσα στιγμή ο κόσμος, συνδυάζοντας τα γράμματα της Τοραχ, πασχίζει να βρει το φυσικό σχήμα που θα του επιτρέψει να βγει από την τρομερή του σύγχυση.»



                                                            Το εκκρεμές του Φουκώ.Ουμπέρτο Έκο



   Στο απόλυτο ερμητικό μυθιστόρημα του Ουμπέρτο Εκο, "Το εκκρεμές του Φουκώ" ένας ιδιόρρυθμος υπάλληλος εκδοτικού οίκου με ειλλημένη απόφαση να εθνικοποιηθεί εβραίος ,εντρυφεί στην Πεντάτευχο και αναζήτα κρυμμένα μηνύματα. Ίσως να αποτελεί μυθιστορηματικό εύρημα του Εκο αλλά είναι γεγονός ότι υπάρχουν κάποιοι που πιστεύουν ότι οι αριθμοί μπορούν να μας βοηθήσουν να ανακαλύψουμε νοήματα σε απρόβλεπτα μέρη. Το 1984, τρεις ισραηλινοί ,οι Ντoρον Γουι-τστουμ, Ελιαου Ριπς και Γιοάβ Ρόζενμπεργκ ισχυριστήκαν ότι ανακάλυψαν στο Τοράχ κάτι εκπληκτικό. Υπενθυμίζουμε ότι τα 5 πρώτα βιβλία της Παλαιάς Διαθήκης ονομάζονται Πεντάτευχος, αποτελώντας μία ενότητα, τον «Νόμο» ή Τοράχ.

Κυριακή, 16 Ιουνίου 2019

Μουσαντένιοι μαθηματικοί τύποι και social ναρκισσισμός



    "Ο Όιλερ είπε στο Γάλλο: Κύριε, ( α + β^ν )/ν =χ, άρα ο Θεός υπάρχει. Απαντήστε!.Ο      Ντιντερό δεν κατάλαβε τι έγινε αποχώρησε ηττημένος."




   Τα μαθηματικά είναι ιδιαίτερα ακριβής επιστήμη.Η αυστηρότητα και η λογική στην δομή τους έχει αποτελέσει πρότυπο για άλλους πολλούς κλάδους των φυσικών και ανθρωπιστικών επιστήμων.Ένας ισχυρισμός θεωρείται καλά θεμελιωμένος όταν περιλαμβάνει μαθηματικούς όρους και όταν συνοδεύεται από κάποιο μαθηματικό τύπο. Η επίκληση σε μαθηματικούς τύπους -όσο πιο δυσνόητους τόσο το καλύτερο-προσδίδει στην όποια άποψη μια αύρα αδιαμφισβήτητης αξιοπιστίας.Παρόλα αυτά δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι ακόμα τα μαθηματικά έχουν τα φυσικά τους όρια.

Σάββατο, 15 Ιουνίου 2019

Ποδοσφαιρικές ορολογίες για μαθηματικούς


● Παλτό:Εργασία στο arΧiv που αποδεικνύει ένα από τα προβλήματα της χιλιετίας αλλά τελικά είναι λάθος

● Κατενάτσιο:Όταν σε μαθηματικό εγχειρίδιο διαβάζεις διαδοχικά 15 ορισμούς και 30 αποδείξεις θεωρημάτων χωρίς να δεις ούτε ένα παράδειγμα.
● Οφσαιντ: Όταν σε ένα βιβλίο μαθηματικών προβλημάτων κοιτάς τις λύσεις στις τελευταίες σελίδες.
● Ντρίμπλα: Όταν δεν λειτουργεί η ευθεία αποδεικτική μέθοδος για να αποδείξεις μια πρόταση και το κάνεις με άτοπο.

Μοίρες


Τετάρτη, 12 Ιουνίου 2019

Το παράδοξο της χορδής του Μπερτράν και τα σκουπόχορτα...





  «Βλέπουμε ότι η θεωρία των πιθανοτήτων είναι κατά βάθος η κοινή λογική που έχει αναχθεί σε αριθμητικούς υπολογισμούς· μας βοηθάει να εκτιμήσουμε με ακρίβεια αυτά που ένας κοινός νους αισθάνεται ενστικτωδώς,χωρίς συχνά να μπορεί να αιτιολογήσει.{…}Είναι αξιοσημείωτο ότι αυτή η επιστήμη, που γεννήθηκε από τη μελέτη των τυχερών παιχνιδιών, θα γίνει ενδεχομένως το πιο σημαντικό πεδίο της ανθρώπινης γνώσης. {…}Τα σημαντικότερα ερωτήματα της ζωής είναι ουσιαστικά, σε μεγάλο βαθμό, προβλήματα πιθανοτήτων.»  

                                                                            Pierre-Simon Laplace
  
    Ο πάνσοφος υπουργός παιδείας πρόσφατα ανακοίνωσε την ύλη στα μαθηματικά. Εφεξής οι απόφοιτοι Λυκείου δεν θα γνωρίζουν στο ελάχιστο στατιστική και πιθανότητες καθώς δεν προβλέπεται από το αναλυτικό πρόγραμμα να τα διδαχθούν σε καμία τάξη είτε στο γυμνάσιο είτε στο λύκειο.Τώρα που τέλειωσαν οι εξετάσεις μια εκτός ύλης  ανάρτηση για ένα γνωστό γεωμετρικό παράδοξο πιθανοτήτων. 

Άρρητος...


Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...