«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Παρασκευή, 15 Ιανουαρίου 2021

Τρίγωνα Ρελώ και LEGO

   Τα τρίγωνα Ρελώ γνωστά και ως σφαιρικά τρίγωνα μπορουν να τοποθετηθούν σε ενα τρυπάνι και να ανοίγει τετράγωνες τρύπες.Ένα εξαιρετικό βίντεο με τουβλάκια LEGO.

Ο Γάλλος μηχανικός Φραντς Ρελώ (1829-1905) ανακάλυψε ένα τρίγωνο που το προσάρμοσε σαν κεφαλή σε ένα τρυπάνι για να ανοίγει τετράγωνες τρύπες.Τα σχήματα ήταν γνωστά ήδη από τα προηγούμενα χρόνια,μέσα από τους σχεδιαστές του προτύπου των παραθύρων μιας Γοτθικής εκκλησίας,αλλά και από τον Λεονάρντο ντα Βίντσι ο οποίος το χρησιμοποίησε για να σχεδιάσει έναν χάρτη,ακόμα και από τον Λέοναρντ Όιλερ στη μελέτη του για τα σταθερού πλάτους σχήματα.Περαιτέρω εφαρμογές του τριγώνου Ρελώ συμπεριλαμβάνουν τη μορφοποίηση κιθάρας,μολυβιών,και τρυπάνι για τη διάτρηση τρυπών τετράγωνης διατομής,καθώς και το γραφιστικό σχέδιο με τα σχήματα ορισμένων σημάτων και εταιρικών λογοτύπων.
 
                 

Τετάρτη, 6 Ιανουαρίου 2021

6


 Ανάλεκτα για τον έκτο των φυσικών

«Κάποιες φορές μάλιστα πίστευα σε περισσότερα από έξι ακατόρθωτα πράγματα πριν καν πάρω το πρωϊνό μου.»

                                                           Η Αλίκη στην χώρα των θαυμάτων, Λιούις Κάρολ

«Πρέπει να συνεχίσεις να αγωνίζεσαι ,πρέπει να ρισκάρεις την ζωή σου κάθε έξι μήνες, αν θέλεις να μείνεις ζωντανός.»

                                                                                         Ηλίας Καζάν

Τρίτη, 29 Δεκεμβρίου 2020

Σαν σήμερα το 1972

   Σαν σήμερα το 1972 , ο μετεωρολόγος Έντουαρντ Λόρεντζ στην 139η Ετήσια Συνάντηση της Αμερικανικής Ένωσης για την Πρόοδο της Επιστήμης παρουσίασε μια εργασία με τίτλο : «Προβλεψιμότητα: Το χτύπημα των φτερών μιας πεταλούδας στη Βραζιλία μπορεί να προκαλέσει έναν ανεμοστρόβιλο στο Τέξας;» ("Predictability: Does the flap of a butterfly's wings in Brazil set off a tornado in Texas?") Η εργασία αφορούσε μέσω αριθμητικής επίλυσης σε υπολογιστή, συστήματα διαφορικών εξισώσεων που προσομοίωναν τα καιρικά φαινόμενα ενός εξιδανικευμένου, απλουστευμένου ατμοσφαιρικού μοντέλου. Ο Λόρεντζ αδυνατούσε να βρει τίτλο για την εργασία του και από την δύσκολη θέση τον έβγαλε τον βοήθησε ο μετεωρολόγος Philip Merilees .Υπάρχει όμως παλαιότερη αναφορά το 1952 ( της πεταλούδας και των απρόβλεπτων γεγονότων που μπορεί να πυροδοτήσει το τίναγμα των φτερών της) σε ένα διήγημα επιστημονικής φαντασίας του Ray Bradbury με θέμα την χρονομεταφορά.  

 

                   

Δευτέρα, 28 Δεκεμβρίου 2020

Σαν σήμερα στις 28 Δεκεμβρίου 1903


Σαν σήμερα στις 28 Δεκεμβρίου 1903 γεννιέται ο Ούγγρος μαθηματικός Γιάνος Φον Νιούμαν.

  Ο Γιάνος Φον Νιούμαν (1903 –1957),ήταν Ούγγρος μαθηματικός που ζούσε στις Η.Π.Α. Πολύγλωσσος, διέθετε φωτογραφική μνήμη και εκτελούσε αστραπιαία ογκώδεις  υπολογισμούς με χαρακτηριστική ευκολία. Καθηγητής μαθηματικών στο πανεπιστήμιο Πρίνστον ,πρωτεργάτης στην RAND με πλούσιο ερευνητικό έργο τόσο στα μαθηματικά όσο και στην νεοσύστατη –εκείνη την εποχή-επιστήμη των υπολογιστών. Ασχολήθηκε με την Λογική,την κβαντομηχανική,την άλγεβρα την αρχιτεκτονική των υπολογιστών αλλά πάνω από όλα ήταν ο «πατέρας» της θεωρίας παιγνίων ,αντικείμενο του διδακτορικού του, το 1946.Έγραψε μαζί με τον Όσκαρ Μόργκενσεν το κλασσικό «Θεωρία παιγνίων και οικονομική συμπεριφορά». Συμμετείχε στο σχέδιο Μανχάταν για την κατασκευή της πρώτης ατομικής βόμβας.

Σάββατο, 19 Δεκεμβρίου 2020

Ceilings of Uzbekistan


 Ο Άγγλος φωτογράφος Christopher Wilton-Steer απαθανατίζει με το φακό του εντυπωσιακά σχέδια οροφής που βρέθηκαν σε παλάτια, τζαμιά, και μαυσωλεία στο Ουζμπεκιστάν σε μια virtual φωτογραφική έκθεση με τίτλο Ceilings of Uzbekistan.

 https://www.wilton-photography.com/galleries/ceilings-of-uzbekistan?fbclid=IwAR0vbxBry24NRCBsjw_KriiF6k19khw41rE-WDOmIZXe3yxG-UhB6hcVIog

 

Πέμπτη, 17 Δεκεμβρίου 2020

Ο θάνατος του Αρχιμήδη



"Ο θάνατος του Αρχιμήδη από τα χέρια ενός Ρωμαίου στρατιώτη συμβολίζει μια παγκόσμια αλλαγή πρώτου μεγέθους. Οι θεωρητικοί Έλληνες με την αγάπη τους για την αφηρημένη επιστήμη υποσκελίστηκαν στην ηγεσία του ευρωπαϊκού κόσμου από τους πρακτικούς Ρωμαίους. Ο Λόρδος Μπίκονσφιλντ σε μια από τις νουβέλες του όρισε τον πρακτικό άνθρωπο σαν εκείνον που οδηγεί σε βαθμό τελειότητας τις πλάνες των προγόνων του. Οι Ρωμαίοι ήταν ένας μεγάλος λαός αλλά είχαν την κατάρα της στειρότητας που συνεπάγεται ο πρακτικισμός. Δε βελτίωσαν τη γνώση των προηγούμενων, δεν προχώρησαν πουθενά πέρα από κάποιες δευτερεύουσες τεχνικές λεπτομέρειες της μηχανικής. Δεν ήταν ονειροπόλοι αρκετά για να φθάσουν σε νέες απόψεις που να μπορούν να δώσουν ένα περισσότερο θεμελιακό έλεγχο πάνω στις δυνάμεις της φύσης. Κανένας Ρωμαίος δεν έχασε τη ζωή του επειδή είχε αφαιρεθεί στους συλλογισμούς του πάνω από ένα μαθηματικό διάγραμμα..."

                                                                               Alfred North Whitehead, (1861–1947)

Ο θάνατος του Αρχιμήδη. Ψηφιδωτό που προέρχεται, πιθανώς, από τη σχολή του Ραφαήλ.

Τρίτη, 15 Δεκεμβρίου 2020

15



«Το ουράνιο τόξο που διαρκεί πάνω από 15 λεπτά, δεν το προσέχει πια κανείς.» Β. Γκαίτε

«Στο μέλλον όλοι θα είναι διάσημοι για 15 λεπτά!»

Αντι Γουορχωλ

«Ανακάλυψα το πότο στα 15 μου και έκτοτε λίγα πράγματα μου έδωσαν περισσότερη χαρά!» Ερνεστ Χέμινγουεϊ

«Τα γηρατειά είναι πάντα 15 χρόνια από σήμερα!» Bill Cosby

Δευτέρα, 14 Δεκεμβρίου 2020

14

Ο αριθμός 14 μπαίνει σε ένα μπαρ και ζητά από τον μπάρμαν ένα ποτήρι μπύρα.
-«Δεν μπορώ να σε σερβίρω.» Του λέει ο μπάρμαν.
-«Γιατί όχι.» Άρχισε να διαμαρτυρείται ο 14.
-«Είσαι κάτω από 18!!»

Κυριακή, 13 Δεκεμβρίου 2020

13

 


  Αποφύγετε να είστε δεκατρείς  στο τραπέζι. Είναι γρουσουζιά. Οι πνευματώδεις  δεν θα παραλείψουν  να αστειευτούν: «Τι πειράζει, θα φάω για δυο.» ή αν υπάρχουν κυρίες, ρωτήστε αν κάποια  είναι έγκυος.

                                          Γουσταύος Φλωμπέρ, «Το λεξικό των κοινών τόπων»

Σάββατο, 12 Δεκεμβρίου 2020

12

 


Οι χρηστικές :)  πληροφορίες του Σαββάτου,ανάλεκτα για τον δωδέκατο τον αριθμων

«Αν μπορούσε το πάχος μου να μιλήσει, πιθανότατα θα μιλούσε για την μεγάλη μοναξιά του ανθρώπου –α, ναι, με μερικές ίσως έμμεσες αποδείξεις για το πως φτιάχνονται τα χάρτινα καραβάκια. Κάθε κιλό του σώματος μου θέλει να πει την ιστορία του, ιδιαίτερα τα προγούλια υπ αριθ 4 έως 12 ,του δωδεκάτου περιλαμβανομένου.»

Γούντι Άλλεν, Πάτσι

Τετάρτη, 9 Δεκεμβρίου 2020

Ανάλεκτα για τον ένατο των αριθμών


 Στην κινεζική κουλτούρα, ο  αριθμός 9 θεωρείται τυχερός γιατί προφέρεται όπως η μακροημέρευση αυτός είναι και ο λόγος που σε ένα παραδοσιακό κινέζικο τραπέζι γενεθλίων σερβίρονται 9 διαφορετικά πιάτα.

• Στην ιαπωνική κουλτούρα δεν θεωρείται ευοίωνος  αριθμός  καθώς είναι ομόηχο με την λέξη  πόνος .

Τρίτη, 1 Δεκεμβρίου 2020

'Εχετε σκεφτεί ποτέ γιατί διδάσκετε ;


  Πριν από λίγο συνάντησα, στο τέλος μιας διάλεξης μου για το Λακάν, ένα παλιό καθηγητή μου της φιλοσοφίας. Με αγκάλιασε  και μου είπε:  «Είναι, λοιπόν, αλήθεια αυτό που άκουσα για σένα, ότι ξέρεις να εξηγήσεις τον Λακάν ακόμα και στις πέτρες!» Το κομπλιμέντο του μου αποκάλυψε μια αλήθεια που μόλις εκείνη την στιγμή κατάφερα να διακρίνω ολοκάθαρα. Γιατί ξέρω να εξηγώ τον Λακάν στις πέτρες; Ως παιδί με θεωρούσαν χαζό. Στην Δευτέρα δημοτικού έμεινα στην ίδια τάξη, επειδή θεωρήθηκα ανίκανος να μάθω. Όταν προσπαθώ να διδάξω κάτι απευθύνομαι πάντα στο χαζό  παιδί  που υπήρξα. Για αυτό το παιδί αναλύω, υπεραπλουστεύω , αναμασώ τα πράγματα, φτάνω μέχρι το κόκκαλο. Στα πρόσωπα που απευθύνομαι ενώ διδάσκω αναζητώ πάντα το βαριεστημένο και λίγο αποβλακωμένο πρόσωπο του παιδιού που υπήρξα. Σε αυτό μιλώ, αυτό είναι ο μάρτυρας μου. Διυλίζω τις λέξεις, επαναλαμβάνω την ίδια έννοια με ελαφρώς διαφορετικούς τρόπους, τη γυροφέρνω, την στύβω σαν λεμόνι μήπως και της βγάλω όλο το χυμό. Μιλώ σε εκείνο το παιδί. Να το μυστικό μου. Πρέπει να κάνω προσιτό το αντικείμενο για το οποίο μιλάω, όχι μόνο σε μένα, αλλά και στον άλλο μου εαυτό που με ακούει και δεν καταλαβαίνει. Του μιλάω. Τον αναζητώ στα άγνωστα πρόσωπα των άλλων. Είναι ο αόρατος σύντροφος μου, ο κύριος ακροατής μου, η σταθερή δοκιμασία μου!

                                                Η ΩΡΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ,Recalcatiι Massimo 

Τρίτη, 24 Νοεμβρίου 2020

Είναι εξεζητημένο να ισχυριστεί κανείς ότι είναι «μαθηματικός» ή «ποιητής»

 


   Η ποίηση ιδωμένη ως θεμελιώδες κομμάτι της ανθρώπινης ύπαρξης παρουσιάζει ενδιαφέρουσες ομοιότητες με τα μαθηματικά αλλά και αρκετές διαφορές.

Από τα παιδικά μου χρονιά θυμάμαι την σχεδόν χειροπιαστή απέχθεια που περιέβαλλε την ποίηση. Νιώθω ακόμα ίχνη του στίγματος που σχετίζεται με την ποίηση και ιδιαίτερα την ιδέα να γράφει κανείς ποίηση. Κάθε φορά που φιλικοί και ομιλητικοί ταξιτζήδες με ρωτούν τι δουλειά κάνω, προτιμώ να τους λέω ότι πέρασα τα τελευταία είκοσι χρόνια διδάσκοντας φιλοσοφία σε ένα αμερικανικό πανεπιστήμιο.
Φίλοι μαθηματικοί μου έχουν πει ότι έχουν παρόμοιες εμπειρίες. Διαισθάνονται ότι αν συστηθούν ως μαθηματικοί θα σκοτώσουν κάθε συζήτηση. Ο κόσμος δεν ξέρει πώς να διαχειριστεί αυτήν την πληροφορία. Ο ποιητής συχνά βιώνει παρόμοιες καταστάσεις. Η ποιητική και τα ποιήματα μάλλον αποτελούν εμπόδιο στην επικοινωνία παρά μέσο για την επίτευξη της. Άραγε είναι οι ίδιοι οι λόγοι; Εν μέρει, ίσως. Είναι εξεζητημένο να ισχυριστεί κανείς ότι είναι «μαθηματικός» ή «ποιητής». Για είναι εξεζητημένο; Γιατί προβάλλει αξιώσεις ποιότητας.

                                                                                                 Lars Gustaffson

Κυριακή, 22 Νοεμβρίου 2020

Η γεωμετρία


«Η ιστορία της γεωμετρίας δεν αντανακλά μόνο την ιστορία της εξέλιξης  της ανθρώπινης σκέψης.Η γεωμετρία,από παλιά, αποτελεί έναν από τους ισχυρούς κινητήρες, που κινούν αυτήν την σκέψη.Η θεωρία των κωνικών τομών, που εμφανίστηκε μερικές χιλιετίες,πριν,αφού συμπληρώθηκε με  τους νόμους του Κέπλερ, έστρωσε τον δρόμο  της ανθρωπότητας για το διάστημα .Η γεωμετρία, αλλά και όλα τα μαθηματικά αντιπροσωπεύουν ένα πολύ δραστικό μέσο για την ηθική διαπαιδαγώγηση του ανθρώπου. Στο μυθιστόρημα «Πόλεμος και Ειρήνη»,ο Λέων Τολστόι χαρακτηρίζοντας τον γέροντα πρίγκιπα Νικολάι Μπολκόνσκι γράφει:«Έλεγε,ότι υπάρχουν μόνο δυο πηγές των ανθρωπίνων ελαττωμάτων:η απραξία και δεισιδαιμονία,και υπάρχουν μόνο δυο αρετές :η δραστηριότητα και ο νους.Ο ίδιος ασχολιόταν  με την διαπαιδαγώγηση της κόρης του και για να αναπτύξει σε αυτήν και τις δυο βασικές αρετές,παρέδιδε σε αυτήν μαθήματα Άλγεβρας και Γεωμετρίας  και καθόρισε  όλη την ζωή της με αδιάκοπα μαθήματα»

                                                                                                                I.F. Sharygin

 

Ο Igor Fedorovich Sharygini, ένας από τους πλέον  γνωστούς ρώσους μαθηματικούς και παιδαγωγούς του 20ου  αιώνα, λάτρης της Ευκλείδειας Γεωμετρίας.


Κυριακή, 15 Νοεμβρίου 2020

Αναρχίζοντα και ρομαντικά ή πρόσωπα στοχαστικά και μοναχικά….


Εξάλλου, πρέπει να πούμε τα πράγματα όπως είναι:
Υπάρχουν πολλοί μαθηματικοί που είναι παράξενοι άνθρωποι ,βασανισμένες ή ιδιαίτερες υποκειμενικότητες. Πάρτε για παράδειγμα,τον Γριγκόρι Πέρελμαν: αυτός ο απολύτως ιδιοφυής σύγχρονος Ρώσος μαθηματικός,ο οποίος απέδειξε μια εικασία που διατυπώθηκε εδώ και έναν αιώνα και αντιστάθηκε στις προσπάθειες μια πλειάδας ειδημόνων πρώτου επιπέδου.Ε λοιπόν, ζει σαν ερημίτης σε μια καλύβα στο δάσος , είναι σε μεγάλο βαθμό ξεκομμένος από τον κόσμο και δεν μιλάει παρά μόνο στην γριά μάνα του, αρνείται το μετάλλιο Φίλντς που όλο το σινάφι εποφθαλμιά… Πρόκειται πράγματι για έναν μυστικιστή ,και υπ ‘αυτήν την έννοια ένα είδος Ρώσου σπιριτουαλιστή, στο πλαίσιο της ρώσικης παράδοσης. Οι δυο μεγάλες ιδιοφυίες που θεμελίωσαν την θεωρία των συνόλων και την μαθηματικοποιημένη λογική, Ο Καντόρ και ο Γκέντελ, ήταν ιδιαίτερα παράξενοι.Ο πρώτος έγραφε στον Πάπα για να επαληθεύσει την αλήθεια της σκέψης του για το άπειρο,στην συνέχεια επινοούσε μια νέα θεωρία, σύμφωνα με την οποία ο Σαίξπηρ δεν ήταν ο Σαίξπηρ.Ο δεύτερος φοβόταν μήπως οι συνάδελφοι του ρίξουν δηλητήριο στο νερό της βρύσης του. Κοιτάξτε τον Εβαρίστ Γκαλουά, μια νεαρή ιδιοφυία που επινόησε την αλγεβρική θεωρία ομάδων και γενικότερα το κονστρουκτιβιστικό πνεύμα της μοντέρνας άλγεβρας.Πρόκειται για ένα τυπικά ρομαντικό πρόσωπο, το οποίο συνελήφθει για εξέγερση στο πνεύμα των «Τριών ενδόξων Ημερών» του 1830, σημειώνει μέρα και νύχτα στην φυλακή τις κεραυνοβόλες σκέψεις του και πεθαίνει το 1832, σε ηλικία είκοσι ετών, σε μια ανόητη μονομαχία για μια κοπέλα για την οποία γράφει στον καλύτερο του φίλο, λίγο πριν σκοτωθεί, ότι δεν άξιζε τον κόπο. Βεβαίως,τεράστιες ιδιοφυίες,όπως ο Γκάους και ο Πουανκαρέ, είναι επίσης ρωμαλέοι ακαδημαϊκοί,άνθρωποι στοχαστικοί και πλήρως ενσωματωμένοι στο δικό τους κοινωνικό σύμπαν.Αλλά οι μαθηματικοί μπορούν κάλλιστα να είναι όπως οι ποιητές, αναρχίζοντα και ρομαντικά πρόσωπα, ή στοχαστικά και μοναχικά.
 
                                                           Εγκώμιο για τα μαθηματικά, Alain Badiou

Παρασκευή, 13 Νοεμβρίου 2020

Μαθηματική τέχνη

  Η Ισραηλινή καλλιτέχνιδα –επιστήμων πληροφορικής Ayelet Sapirstein δημιουργεί πορτρέτα μαθηματικών  με τεχνοτροπία και υλικά που προκύπτουν από τα  την μαθηματική εργασία τους.Για παράδειγμα,το πορτρέτο του μαθηματικού Boris Delaunay με χρήση του αλγορίθμου  τριγωνισμού Delaunay.

Ο  Delaunay έχει αναφερθεί στο ιστολόγιο στα διαγράμματα Voronoi  http://mathhmagic.blogspot.com/2017/08/voronoi.html

 

Παρασκευή, 30 Οκτωβρίου 2020

Περί ζωγραφικής

Perugino, Christ Giving the Keys of the Kingdom to St. Peter, Sistine Chapel, 1481–83, fresco, (Vatican, Rome)

«Θέλω τον ζωγράφο να έχει σπουδάσει τις ελεύθερες τέχνες ,μα πάνω από όλα τον θέλω να γνωρίζει γεωμετρία. Συμφωνώ με τον αρχαίο ζωγράφο Πάμφιλο, που δίδασκε ζωγραφική στους νέους και συνήθιζε να λέει πως κανένας δεν μπορούσε να γίνει καλός ζωγράφος χωρίς να ξέρει γεωμετρία. Οι αρχές που αναπτύξαμε και αποτελούν τα θεμέλια μιας ολοκληρωμένης ζωγραφικής μπορούν κατανοηθούν εύκολα από ένα γεωμέτρη, αντίθετα ,όσοι είναι ανίδεοι στην γεωμετρία δεν μπορούν να καταλάβουν ούτε τις στοιχειώδεις γνώσεις ούτε οποιεσδήποτε άλλες αρχές της ζωγραφικής.»

                                                                 Περί ζωγραφικής, Λεόν Μπατίστα Αλμπέρτι


Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2020

Σχολική αξιολόγηση


  Ένας λαγός, ένα πουλί, ένα ψάρι, ένας σκίουρος, μια πάπια και διάφορα άλλα ζώα αποφάσισαν ν’ ανοίξουν ένα σχολείο. Κάθισαν όλοι κάτω να οργανώσουν το πρόγραμμα.

Ο λαγός επέμεινε ότι στο πρόγραμμα έπρεπε να συμπεριληφθεί το τρέξιμο.

Τρίτη, 6 Οκτωβρίου 2020

Το πρόβλημα του Μόντι Χωλ και οι δίδυμες παίκτριες


  Όλοι γνωρίζετε το παράδοξο του Μόντι Χωλ (http://mathhmagic.blogspot.com/2016/02/blog-post_28.html ),ένα προβληματάκι ελαφρά παραλλαγμένο που βρήκα στο διαδίκτυο.

  Το σενάριο του προβλήματος περιλαμβάνει ένα τηλεπαιχνίδι και τρεις πόρτες. Πίσω από μια πόρτα βρίσκεται ένα αυτοκίνητο. Πίσω από μια δεύτερη πόρτα βρίσκονται τα κλειδιά του αυτοκινήτου. Πίσω από την τρίτη πόρτα υπάρχει μια κατσίκα. Το αυτοκίνητο, τα κλειδιά και η κατσίκα τοποθετήθηκαν εκεί τυχαία, πράγμα που σημαίνει ότι κάθε αντικείμενο έχει πιθανότητα 1/3 να βρίσκεται πίσω από οποιαδήποτε συγκεκριμένη πόρτα.Οι  δίδυμες παίκτριες  Μαρία και Νίκη, οι διαγωνιζόμενες,είναι στα παρασκήνια της παράστασης του παιχνιδιού.

Τους δίνονται οι εξής κανόνες:

Κυριακή, 4 Οκτωβρίου 2020

Ορθοφροσύνη


  "Η ορθοφροσύνη είναι η καλύτερα μοιρασμένη ιδιότητα στον κόσμο: ο καθένας νομίζει πως είναι τόσο καλά εφοδιασμένος με αυτή, που, ακόμα κι εκείνοι που δύσκολα ικανοποιούνται με το κάθε τι,δε συνηθίζουν να ποθούν περισσότερη από όση έχουν. Πράγμα που δεν σημαίνει βέβαια ότι γελιούνται όλοι, μα που ωστόσο δείχνει μάλλον ότι η ικανότητα να κρίνει κανείς σωστά και να διακρίνει την αλήθεια από το ψέμα, την οποία σωστά ονομάζουν ορθοφροσύνη ή λογικό, είναι φυσικά ίση σε όλους τους ανθρώπους. Οπότε, οι ποικίλες γνώμες μας δεν οφείλονται στο ότι οι άλλοι είναι πολύ και άλλοι λιγότερο λογικοί, αλλά μονάχα στο ότι οδηγούμε τις σκέψεις μας μέσα από διαφορετικούς δρόμους και δεν προσέχουμε όλοι τα ίδια πράγματα.
Γιατί, δε φτάνει να έχεις γερό μυαλό. Το κυριότερο είναι να ξέρεις να το χρησιμοποιείς καλά. Οι πιο δυνατές ψυχές είναι τόσο ικανές για τις μεγαλύτερες αρετές όσο και για τις μεγαλύτερες κακίες .Κι αυτοί που προχωρούν πολύ σιγά, μπορούν, αν συνεχίζουν πάντα τον ίδιο δρόμο, να προχωρήσουν περισσότερο από αυτούς που τρέχουν ξεμακραίνοντας από τον δρόμο τους."

                                                                             Καρτέσιος, Λόγος περί της μεθόδου

Τετάρτη, 30 Σεπτεμβρίου 2020

Φάινμαν ,ένα ποτήρι κρασί


   Ένας ποιητής είπε κάποτε: « Όλο το σύμπαν υπάρχει σε ένα ποτήρι  κρασί». Ίσως δεν θα μάθουμε με ποια έννοια το είπε αυτό, αφού οι ποιητές δεν γράφουν για να είναι κατανοητοί. Είναι όμως αλήθεια ότι, αν κοιτάξουμε σε ένα ποτήρι από αρκετά κοντά, βλέπουμε όλο το σύμπαν. Υπάρχουν σε αυτό όλες οι φυσικές επιστήμες, το περιδινούμενο υγρό, που η εξάτμιση του εξαρτάται από το φύσημα του αέρα και τον καιρό, τα είδωλα μέσα στο ποτήρι και τα άτομα που φανταζόμαστε. Το ποτήρι είναι απόσταγμα γήινων πετρωμάτων και στη σύσταση του κρύβονται τα μυστικά της ηλικίας του σύμπαντος και της εξέλιξης των άστρων. Ποια περίεργη διάταξη χημικών ουσιών υπάρχει στο κρασί; Πως προήλθαν; Υπάρχουν τα ενζυμα, τα υποπροϊόντα και τα προϊόντα. Εκεί μέσα στο κρασί βρίσκεται η μεγάλη γενίκευση: όλη η ζωή είναι προϊόν ζύμωσης. Κανείς  δεν μπορεί να ανακαλύψει την χημεία του κρασιού χωρίς να  ανακαλύψει, όπως ο Παστέρ , την αιτία των ασθενειών. Πόσο έντονο είναι το χρώμα του κρασιού,  «πατώντας» την ύπαρξη του στη συνείδηση αυτών που το παρατηρούν! Αν τα μικρά μυαλά μας, για ευκολία, διαιρούν αυτό το ποτήρι κρασί, και αυτό το σύμπαν, σε κομμάτια-Βιολογία, Φυσική, Χημεία, Γεωλογία, Αστρονομία, Φιλοσοφία κ.λ.π.- μαζί να θυμάστε ότι η φύση δεν το ξέρει! Ας τα βάλουμε λοιπόν όλα μαζί, για να μην ξεχάσουμε και την αιτία ύπαρξης του κρασιού: Ας το αφήσουμε να μας προσφέρει ακόμη μια ευχαρίστηση. Ας το πιούμε και ας τα ξεχάσουμε όλα!

                Ρίτσαρντ Φάινμαν ,από το βιβλίο  Το κβαντικό σύμπαν, Tony Hey,Patrick Walters

Τετάρτη, 23 Σεπτεμβρίου 2020

Μια επιστολή

                           

 Το 1915, o Einsten ήταν 36 χρονών ζούσε στο Βερολίνο, ενώ η γυναίκα του Mileva (με την οποία είχαν απομακρυνθεί) ζούσε με τους δύο τους γιους στη Βιέννη. Το Νοέμβριο του 1915, έχοντας μόλις ολοκληρώσει το έργο του πάνω με τη θεωρία της σχετικότητας, ο Einstein έστειλε στο γιο του Hans Albert (11 χρονών τότε) το παρακάτω γράμμα, το οποίο δημοσιεύεται στο βιβλίο Posterity: Letters of Great Americans to Their Children. 

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...