Όταν διπλώνουμε τη σκακιέρα στη μέση, τα 64 τετράγωνα σχηματίζουν 32 ζεύγη τετραγώνων που συμπίπτουν. Χωρίζουμε αυτά τα 32 ζεύγη σε τρεις κατηγορίες: • 2K: δύο κόκκινα τετράγωνα συμπίπτουν. • 2Π: δύο πράσινα τετράγωνα συμπίπτουν. • 1Κ1Π: ένα κόκκινο και ένα πράσινο τετράγωνο συμπίπτουν. Εξ οεισμού δίνεται ότι υπάρχουν 7 ζεύγη κόκκινα τετράγωνα. Βήμα 1: Μετράμε τα κόκκινα τετράγωνα Τα 7 ζεύγη κόκκινα τετράγωνα περιέχουν: 2×7=14 κόκκινα τετράγωνα Συνολικά υπάρχουν 20 κόκκινα τετράγωνα εξ ορισμού, άρα απομένουν: 20−14=6 κόκκινα τετράγωνα Αυτά πρέπει να ανήκουν σε ζεύγη ΚΠ, ένα κόκκινο σε κάθε τέτοιο ζεύγος. Επομένως υπάρχουν: 6 ζεύγη ΚΠ Βήμα 2: Υπολογίζουμε τα ζεύγη των πράσινων τετραγώνων Το σύνολο των ζευγών είναι 32, άρα έχουμε: 7+6+ζεύγη πράσινων τετραγώνων=32 Ζεύγη Πράσινων Τετραγώνων=32−7-6 Ζεύγη Πράσινων Τετραγώνων=32−13 Ζεύγη Πράσινων Τετραγώνων =19. Απάντηση: 19 ζεύγη πράσινων τετραγώνων συμπίπτουν μεταξύ τους.
.png)
Όταν διπλώνουμε τη σκακιέρα στη μέση, τα 64 τετράγωνα σχηματίζουν 32 ζεύγη τετραγώνων που συμπίπτουν.
ΑπάντησηΔιαγραφήΧωρίζουμε αυτά τα 32 ζεύγη σε τρεις κατηγορίες:
• 2K: δύο κόκκινα τετράγωνα συμπίπτουν.
• 2Π: δύο πράσινα τετράγωνα συμπίπτουν.
• 1Κ1Π: ένα κόκκινο και ένα πράσινο τετράγωνο συμπίπτουν.
Εξ οεισμού δίνεται ότι υπάρχουν 7 ζεύγη κόκκινα τετράγωνα.
Βήμα 1: Μετράμε τα κόκκινα τετράγωνα
Τα 7 ζεύγη κόκκινα τετράγωνα περιέχουν:
2×7=14 κόκκινα τετράγωνα
Συνολικά υπάρχουν 20 κόκκινα τετράγωνα εξ ορισμού, άρα απομένουν:
20−14=6 κόκκινα τετράγωνα
Αυτά πρέπει να ανήκουν σε ζεύγη ΚΠ, ένα κόκκινο σε κάθε τέτοιο ζεύγος. Επομένως υπάρχουν:
6 ζεύγη ΚΠ
Βήμα 2: Υπολογίζουμε τα ζεύγη των πράσινων τετραγώνων
Το σύνολο των ζευγών είναι 32, άρα έχουμε:
7+6+ζεύγη πράσινων τετραγώνων=32
Ζεύγη Πράσινων Τετραγώνων=32−7-6
Ζεύγη Πράσινων Τετραγώνων=32−13
Ζεύγη Πράσινων Τετραγώνων =19.
Απάντηση:
19 ζεύγη πράσινων τετραγώνων συμπίπτουν μεταξύ τους.