Θανάση γεια σου. Εάν θέλεις ανάρτησε την εικόνα της λύσης του προβλήματος, όρα εδώ: https://imgur.com/a/Ioq4b4m 1. Διαίρεση της γιρλάντας και της απόστασης: Η συνολική απόσταση του δρόμου είναι 100 μέτρα. Το κοντάρι βρίσκεται ακριβώς στη μέση, οπότε η οριζόντια απόσταση από κάθε στύλο φωτισμού μέχρι το κοντάρι είναι: α=100/2 === α=50 m Η συνολική γιρλάντα είναι 101 μέτρα. Το μισό της γιρλάντας (από τον έναν στύλο μέχρι την κορυφή του κονταριού) είναι: γ=101/2 === γ=50,50 m 2. Εφαρμογή του Πυθαγόρειου Θεωρήματος: Σχηματίζεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο όπου: Η υποτείνουσα (γ) είναι το μισό της γιρλάντας: γ=50,50 m Η μία κάθετη πλευρά (α) είναι η μισή απόσταση του δρόμου: α=50 m Η άλλη κάθετη πλευρά (β) είναι το ύψος του κονταριού: β=; β^2=γ^2-α^2 (1) Υψώνουμε στη τετραγωνική ρίζα και τα δύο μέλη της εξίσωσης (1) κι’ έχουμε:=== sqrt[β^2]=sqrt[γ^2-α^2] == β=sqrt[γ^2-α^2] === β=sqrt[50,5^2-50^2] === β=sqrt[2.550,25-2.500] == β=sqrt[50,25] === β= ≈7,09 m
Θανάση γεια σου. Εάν θέλεις ανάρτησε την εικόνα της λύσης του προβλήματος, όρα εδώ: https://imgur.com/a/Ioq4b4m
ΑπάντησηΔιαγραφή1. Διαίρεση της γιρλάντας και της απόστασης:
Η συνολική απόσταση του δρόμου είναι 100 μέτρα. Το κοντάρι βρίσκεται ακριβώς στη μέση, οπότε η οριζόντια απόσταση από κάθε στύλο φωτισμού μέχρι το κοντάρι είναι:
α=100/2 === α=50 m
Η συνολική γιρλάντα είναι 101 μέτρα. Το μισό της γιρλάντας (από τον έναν στύλο μέχρι την κορυφή του κονταριού) είναι:
γ=101/2 === γ=50,50 m
2. Εφαρμογή του Πυθαγόρειου Θεωρήματος:
Σχηματίζεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο όπου:
Η υποτείνουσα (γ) είναι το μισό της γιρλάντας: γ=50,50 m
Η μία κάθετη πλευρά (α) είναι η μισή απόσταση του δρόμου: α=50 m
Η άλλη κάθετη πλευρά (β) είναι το ύψος του κονταριού: β=;
β^2=γ^2-α^2 (1)
Υψώνουμε στη τετραγωνική ρίζα και τα δύο μέλη της εξίσωσης (1) κι’ έχουμε:=== sqrt[β^2]=sqrt[γ^2-α^2] == β=sqrt[γ^2-α^2] === β=sqrt[50,5^2-50^2] ===
β=sqrt[2.550,25-2.500] == β=sqrt[50,25] === β= ≈7,09 m