Πλάγια Σκέψη: Το ευρετικό εργαλείο που άλλαξε τη NASA και την ΙΒΜ

 

 Ο γιατρός από τη Μάλτα με πτυχία από την Οξφόρδη, το Κέιμπριτζ και το Χάρβαρντ επινόησε το 1967 μια φράση που κατέληξε στο Λεξικό της Οξφόρδης και έγινε ίσως το πιο διαδεδομένο πλαίσιο σκέψης στην ιστορία των επιχειρήσεων.

Το όνομά του ήταν Έντουαρντ ντε Μπόνο. Η φράση ήταν «πλάγια σκέψη» (lateral thinking).

Ο ντε Μπόνο μεγάλωσε στη Μάλτα και ολοκλήρωσε τις προπτυχιακές του σπουδές στα 15 του χρόνια. Στο σχολείο τον αποκαλούσαν «ιδιοφυΐα». Πήρε το πτυχίο της Ιατρικής στα 21, κέρδισε υποτροφία Rhodes για την Οξφόρδη, ολοκλήρωσε διδακτορικό στο Κέιμπριτζ και κατείχε ταυτόχρονα ακαδημαϊκές θέσεις στην Οξφόρδη, το Κέιμπριτζ, το Λονδίνο και το Χάρβαρντ.

Η Τεχνική Feynman (Feynman Technique)

Η Τεχνική Feynman (Feynman Technique) είναι μια από τις πιο διάσημες και αποτελεσματικές μεθόδους για να μαθαίνεις γρήγορα και σε βάθος οποιαδήποτε νέα έννοια, από προγραμματισμό μέχρι φιλοσοφία.

Πήρε το όνομά της από τον νομπελίστα φυσικό Richard Feynman. Η βασική φιλοσοφία της συνοψίζεται στο εξής: Αν δεν μπορείς να εξηγήσεις κάτι με πολύ απλά λόγια, τότε στην πραγματικότητα δεν το έχεις κατανοήσει. Η Τεχνική Feynman σε 1 λεπτό:

O Don Vito και οι 100 Ζυγίσεις

Ο Don Vito στέκεται πάνω από ένα τραπέζι στο υπόγειο ενός καζίνο, όπου βρίσκονται 68 σάκοι με χρυσά νομίσματα. Κάθε σάκος έχει διαφορετικό βάρος από όλους τους υπόλοιπους. Ο Don θέλει να εντοπίσει τον βαρύτερο σάκο (για να τον κρατήσει) και τον ελαφρύτερο (για να τον δώσει ως «φιλοδώρημα» στην αστυνομία), αλλά έχει χρόνο για το πολύ 100 ζυγίσεις σε μια ζυγαριά πλάστιγγα πριν φτάσουν οι αρχές. Πως θα γίνουν οι ζυγίσεις;

Τύποι για τον υπολογισμό του π...

 

Η Θεϊκή Βολή του Αμοργίδα

Ο Αμοργίδας, ο ξακουστός ήρωας από την Αιτωλία, προκαλείται να αποδείξει την απαράμιλλη ευστοχία του ενώπιον των αρχόντων. Του παρουσιάζουν έναν μεγάλο τετράγωνο στόχο και του ζητούν να ρίξει το ακόντιό του. Για να θεωρηθεί η βολή του «θεϊκή» και να κερδίσει την εύνοια των θεών, το ακόντιο πρέπει να καρφωθεί σε ένα σημείο που να είναι πιο κοντά στο κέντρο του στόχου παρά σε οποιαδήποτε από τις τέσσερις πλευρές (άκρες) του.

Αν υποθέσουμε ότι το ακόντιο του Αμοργίδα χτυπά με την ίδια πιθανότητα οποιοδήποτε σημείο της επιφάνειας του στόχου, ποια είναι η πιθανότητα να πετύχει ο ήρωας τη «θεϊκή» βολή; 

Το Φως μέσα από τη Σιωπή: Η Ιστορία του Ιμπν αλ-Χάιθαμ

Υπάρχουν στιγμές στην ιστορία όπου ένας άνθρωπος βρίσκεται στο σωστό μέρος τη σωστή στιγμή. Και υπάρχουν στιγμές όπου ένας άνθρωπος, κλεισμένος σε ένα δωμάτιο, αλλάζει τον τρόπο με τον οποίο ολόκληρη η ανθρωπότητα αντιλαμβάνεται την αλήθεια.

Μία τέτοια περίπτωση ήταν ο Ιμπν αλ-Χάιθαμ.

Γεννημένος στη Βασόρα γύρω στο 965 μ.Χ., ο Αμπού Άλι αλ-Χασάν ιμπν αλ-Χάιθαμ  (γνωστός στη Δύση ως Αλχαζέν)είχε ήδη αποκτήσει τη φήμη ενός από τους σημαντικότερους διανοητές του ισλαμικού κόσμου όταν πήρε μια απόφαση που λίγο έλειψε να του κοστίσει τη ζωή. Υποστήριξε ότι ίσως θα μπορούσε να βρεθεί τρόπος να ελεγχθούν οι καταστροφικές πλημμύρες του Νείλου. Η φήμη του έφτασε μέχρι τον χαλίφη αλ-Χάκιμ του Καΐρου, έναν ηγεμόνα γνωστό για την απρόβλεπτη και συχνά βίαιη συμπεριφορά του. Ο χαλίφης τον κάλεσε στην Αίγυπτο και του ζήτησε να υλοποιήσει το σχέδιό του.

Όταν ο Ιμπν αλ-Χάιθαμ είδε από κοντά τον Νείλο και τις τεχνικές δυνατότητες της εποχής, κατάλαβε ότι το έργο ήταν αδύνατο. Οι πηγές αναφέρουν ότι στη συνέχεια βρέθηκε σε δυσμένεια και τέθηκε υπό περιορισμό για αρκετά χρόνια. Το αν προσποιήθηκε την παραφροσύνη για να σώσει τη ζωή του αποτελεί μέρος μιας παράδοσης που επαναλαμβάνεται συχνά, αν και οι ιστορικοί δεν μπορούν να το επιβεβαιώσουν με βεβαιότητα.

Αυτό που γνωρίζουμε είναι ότι τα χρόνια εκείνα δεν χάθηκαν.

Αντίθετα, υπήρξαν από τα πιο δημιουργικά στην ιστορία της ανθρώπινης σκέψης.

Εκείνη την εποχή η γνώση βασιζόταν κυρίως στην αυθεντία. Οι μεγάλοι στοχαστές του παρελθόντος – ο Αριστοτέλης, ο Πτολεμαίος, ο Γαληνός – αντιμετωπίζονταν συχνά ως τελικοί κριτές της αλήθειας. Η δουλειά του λογίου ήταν συνήθως να ερμηνεύει και να σχολιάζει τα έργα τους.

Ο Ιμπν αλ-Χάιθαμ ακολούθησε διαφορετικό δρόμο.

Σε ένα από τα πιο διάσημα αποσπάσματά του έγραψε ότι ο αναζητητής της αλήθειας δεν πρέπει να εμπιστεύεται άκριτα τους αρχαίους, αλλά να εξετάζει τα επιχειρήματά τους, να αμφισβητεί τα συμπεράσματά τους και να αναζητά αποδείξεις.

Για τον 11ο αιώνα, αυτή ήταν μια επαναστατική στάση.

Δεν επινόησε μόνος του αυτό που σήμερα ονομάζουμε «επιστημονική μέθοδο». Η σύγχρονη επιστήμη διαμορφώθηκε σταδιακά μέσα από τη συμβολή πολλών πολιτισμών και πολλών στοχαστών, από την αρχαία Ελλάδα και τον ισλαμικό κόσμο μέχρι την Αναγέννηση και τη νεότερη Ευρώπη. Όμως ο Ιμπν αλ-Χάιθαμ υπήρξε ένας από τους πρώτους ανθρώπους που έδωσαν τόσο κεντρικό ρόλο στη συστηματική παρατήρηση, στο πείραμα και στην επαληθεύσιμη απόδειξη.

Και δεν έμεινε στη θεωρία.

Στο μνημειώδες επτάτομο έργο του, το «Βιβλίο της Οπτικής», περιέγραψε πειράματα με τέτοια λεπτομέρεια ώστε άλλοι ερευνητές να μπορούν να τα επαναλάβουν. Δεν ζητούσε από τους αναγνώστες να τον πιστέψουν. Τους ζητούσε να δοκιμάσουν οι ίδιοι.

Η μεγαλύτερη ίσως επιτυχία του ήταν ότι έλυσε ένα πρόβλημα που απασχολούσε φιλοσόφους επί αιώνες: πώς βλέπουμε;

Για πολλούς αρχαίους στοχαστές η όραση λειτουργούσε επειδή το μάτι εξέπεμπε κάποιο είδος ακτίνων προς τον κόσμο. Ο Ιμπν αλ-Χάιθαμ αμφισβήτησε αυτή την ιδέα. Μελετώντας το φως, τις σκιές, τις αντανακλάσεις και το φαινόμενο του σκοτεινού θαλάμου – της camera obscura – κατέληξε στο συμπέρασμα ότι το φως ταξιδεύει από τα αντικείμενα προς το μάτι και όχι αντίστροφα.

Η ιδέα αυτή αποτελεί σήμερα θεμελιώδη αρχή της οπτικής.

Η επιρροή του ξεπέρασε κατά πολύ τα όρια του ισλαμικού κόσμου. Κατά τον 12ο και 13ο αιώνα τα έργα του μεταφράστηκαν στα λατινικά και κυκλοφόρησαν στην Ευρώπη. Μελετήθηκαν από λογίους όπως ο Ρότζερ Μπέικον και άσκησαν βαθιά επίδραση στην εξέλιξη της οπτικής επιστήμης. Αργότερα, επιστήμονες όπως ο Κέπλερ αξιοποίησαν και επέκτειναν ιδέες που είχαν τις ρίζες τους στο έργο του.

Δεν είναι ακριβές να πούμε ότι ο Γαλιλαίος, ο Ντεκάρτ ή ο Νεύτωνας «αντέγραψαν» τον Ιμπν αλ-Χάιθαμ. Είναι όμως απολύτως δίκαιο να πούμε ότι εργάστηκαν πάνω σε ένα πνευματικό έδαφος στο οποίο εκείνος είχε ήδη αφήσει βαθιά ίχνη.

Ίσως γι' αυτό η ιστορία του παραμένει τόσο συναρπαστική.

Όχι επειδή ένας άνθρωπος «εφηύρε μόνος του την επιστήμη», αλλά επειδή σε μια εποχή όπου η αυθεντία θεωρούνταν συχνά ισχυρότερη από την απόδειξη, ένας λόγιος τόλμησε να υποστηρίξει κάτι ριζοσπαστικό:

Ότι η αλήθεια δεν ανήκει ούτε στους αρχαίους ούτε στους ισχυρούς.

Ανήκει σε όποιον είναι πρόθυμος να παρατηρήσει, να αμφισβητήσει και να δοκιμάσει.

Υπερπροσαρμογή (Overfitting): Αποστηθίζοντας τον θόρυβο

 

Η Υπερπροσαρμογή (Overfitting) είναι μια από τις πιο συναρπαστικές και ανατρεπτικές έννοιες της επιστήμης των υπολογιστών και της μηχανικής μάθησης. Η κεντρική της ιδέα είναι απλή αλλά βαθιά φιλοσοφική: ένα μοντέλο που αποστηθίζει τέλεια το παρελθόν, συχνά αποτυγχάνει παταγωδώς να προβλέψει το μέλλον.

Καλά αποτελέσματα σε όλα τα παιδιά!

«Διαίρει και Βασίλευε»: Από τα Σπαθιά στα Microchip

 

Πώς μια αρχαία πολεμική τακτική μετατράπηκε στο απόλυτο «cheat code» της Πληροφορικής; Η διαδρομή είναι γεμάτη αίμα, στρατηγική και... ανακατεμένα δεδομένα.

  Η ιδέα δεν γεννήθηκε σε εργαστήριο, αλλά στα πεδία των μαχών. Ο Φίλιππος Β' ο Μακεδόνας (πατέρας του Μ. Αλεξάνδρου) συνειδητοποίησε ότι αν κρατάς τους αντιπάλους σου απομονωμένους, διασπασμένους και σε διαρκή φαγωμάρα, τους εξουσιάζεις για πλάκα. Οι Ρωμαίοι το μετέφρασαν σε Divide et impera και το έκαναν το επίσημο manual της αυτοκρατορίας τους.

Τόμας Χάριοτ: Ο Μαθηματικός που Ανακάλυψε τη Νέα Γη!

 

Το 1585, ο Τόμας Χάριοτ έφτασε στις ακτές της Βιρτζίνια (στην πραγματικότητα στο Ακρωτήριο Λούκαστ, στη σημερινή Βόρεια Καρολίνα). Ήταν ο πρώτος σημαντικός μαθηματικός που επισκέφθηκε τη Βόρεια Αμερική. [John W. Shirley, Thomas Harriot: A Biography, 1983, σ. 129]

Σύγκριση

Η εικασία του Gilbreath

     

Το 1958, εν μέσω καλοκαιρινής ραστώνης  ο Αμερικανός μαθηματικός και ερασιτέχνης ταχυδακτυλουργός Norman L.Gilbreath  εμπνεύστηκε μια εικασία που αφορά ένα από τα μεγαλύτερα μυστήρια των μαθηματικών, τους πρώτους αριθμούς.

Frances Allen: Η Γυναίκα που "επιτάχυνε" τον Ψηφιακό Κόσμο

 

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο Η Frances Elizabeth Allen δεν ήταν απλώς μια σπουδαία επιστήμονας της πληροφορικής. Ήταν η γυναίκα που έθεσε τα θεμέλια για το πώς οι σύγχρονοι υπολογιστές εκτελούν προγράμματα γρήγορα και αποδοτικά.

Γεννήθηκε στις 4 Αυγούστου 1932 στο μικρό αγροτικό χωριό Περου της πολιτείας της Νέας Υόρκης. Μεγάλωσε σε μια γαλακτοκομική φάρμα, σε μια οικογένεια με περιορισμένα οικονομικά μέσα αλλά μεγάλη πίστη στην αξία της εκπαίδευσης. Το 1954 πήρε πτυχίο Μαθηματικών από το Albany State Teachers College.

Τέσσερις Άσοι

Παραγοντικό χιουμορ😁κι

 

Η Μνήμη που Μετακόμισε

 

Μια ψυχολόγος του Columbia απέδειξε ότι τη στιγμή που ο εγκέφαλός σου γνωρίζει πως μπορεί να βρει κάτι στο Google, σταματά διακριτικά να προσπαθεί να το θυμηθεί.

Έκανε τέσσερα πειράματα για να βεβαιωθεί. Το ίδιο φαινόμενο εμφανίστηκε κάθε φορά.

Νίκος και ο Γιώργος

 

Ο Νίκος και ο Γιώργος, δύο συνεργάτες ενός καταστήματος κινητών τηλεφώνων, αποφασίζουν να πουλήσουν όλο το απόθεμά τους και να επενδύσουν τα χρήματα σε power banks.

Κάθε κινητό τηλέφωνο πουλήθηκε για ένα ποσό (σε ευρώ) ίσο με τον συνολικό αριθμό των συσκευών που υπήρχαν στο κατάστημα. (Δηλαδή, αν είχαν 10 συσκευές, κάθε μία πουλήθηκε 10 ευρώ).

Η Οδύσσεια των Αριθμών: Από τις Ινδικές Στέπες στην Ευρωπαϊκή Αναγέννηση

 

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο 

Κάθε φορά που χαράζουμε ένα ψηφίο στο χαρτί, επαναλαμβάνουμε ασυνείδητα μια πολιτισμική οδύσσεια χιλιοετιών. Οι αριθμοί που σήμερα θεωρούμε παγκόσμιους και αυτονόητους δεν γεννήθηκαν στη Δύση, ούτε πήραν τη μορφή τους μέσα σε μια νύχτα. Είναι το προϊόν ενός μακρού ταξιδιού γεμάτου μεταμορφώσεις, εμπορικές επαφές και πνευματικές ανταλλαγές.

Από τον Λαγκράνζ στον Πουασόν: Η Εξέλιξη της Πλανητικής Θεωρίας

 

Το 1808, μία μόλις ημέρα πριν συμπληρώσει το εικοστό έβδομο έτος της ηλικίας του, ο Σιμεόν-Ντενί Πουασόν (Siméon-Denis Poisson, 1781–1840) υπέβαλε την πρώτη του εργασία σχετικά με τη σταθερότητα του πλανητικού συστήματος. Ο Πουασόν, ένας από τους λαμπρότερους Γάλλους μαθηματικούς και φυσικούς του 19ου αιώνα, διακρίθηκε σε πλήθος επιστημονικών πεδίων — από τη μαθηματική ανάλυση και τη θεωρία πιθανοτήτων έως τη μηχανική και τη θεωρία του ηλεκτρισμού. Ωστόσο, ήδη από τα νεανικά του χρόνια έδειξε ιδιαίτερη κλίση στην ουράνια μηχανική, αναδεικνυόμενος σε άξιο συνεχιστή της μεγάλης παράδοσης του Λαγκράνζ και του Λαπλάς.

Χρυσά και Ασημένια Τούβλα

 Ένας αγρότης βρήκε θαμμένα 3 χρυσά τούβλα και 2 ασημένια τούβλα.  Επέλεξε στην τύχη τρία από αυτά και έβαλε από ένα σε τρία κλειδωμένα ντουλάπια, τα οποία αντιστοίχισε στους τρεις γιους του: στον πρεσβύτερο (Π), στον μεσαίο (Μ) και στον νεότερο (Ν).

Κανείς δεν επιτρεπόταν να δει το περιεχόμενο του δικού του ντουλαπιού, αλλά ίσχυαν οι εξής κανόνες:

-Ο πρεσβύτερος γιος επιτρεπόταν να δει το περιεχόμενο των ντουλαπιών του μεσαίου και του νεότερου.

-Ο μεσαίος γιος επιτρεπόταν να δει μόνο το περιεχόμενο του ντουλαπιού του νεότερου.

-Ο νεότερος γιος δεν επιτρεπόταν να δει κανένα ντουλάπι.

Ο αγρότης είπε ότι όποιος βρει σωστά τι έχει το ντουλάπι του, θα το κρατήσει. Ακολούθησε ο εξής διάλογος:

Left Right: Η Αμφιδέξια Χορογραφία της Γεωμετρίας

 

Ο Άνθρωπος που Δάμασε τα Μηδενικά: Η Ιστορία του John Backus

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο Υπάρχει μια παράξενη, σχεδόν ποιητική δικαιοσύνη στον τρόπο με τον οποίο γεννιούνται οι μεγάλες ιδέες. Συχνά, δεν ξεπηδούν από την αλαζονεία της βεβαιότητας, αλλά από το σκοτεινό, επίμονο συναίσθημα ότι είσαι ο πιο αδύναμος κρίκος σε ένα δωμάτιο γεμάτο ιδιοφυΐες.

Οι Μαθηματικοί που Ξεσκέπασαν μια Διαθήκη

 

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  «Είναι κεφαλαιώδες λάθος να σχηματίζεις θεωρίες προτού να έχεις όλα τα δεδομένα. Επηρεάζει την κρίση σου.»

  Άρθουρ Κόναν Ντόιλ, «Σπουδή στο Κόκκινο»

Στα τέλη του 19ου αιώνα εκτυλίχθηκε μία από τις πιο παράξενες δικαστικές υποθέσεις πλαστογραφίας στην αμερικανική ιστορία. Δεν ήταν οι γραφολόγοι που έκριναν την αυθεντικότητα του επίμαχου εγγράφου, αλλά δύο μαθηματικοί: ένας πατέρας και ο γιος του. Η ετυμηγορία στηρίχθηκε σχεδόν αποκλειστικά στη θεωρία πιθανοτήτων.

Η Παράξενη Απόδειξη

 

Οι Εκλογές στο Σουλτανάτο της Σαμσάρ

 

Ο Σουλτάνος Καρίμ, έχοντας αποκτήσει αμύθητα πλούτη και τη φήμη ότι μπορεί να αγοράσει τα πάντα με τον χρυσό του, αποφάσισε να καταλάβει το εύπορο Σουλτανάτο της Σαμσάρ.   Η Σαμσάρ ήταν μια ιδιότυπη δημοκρατία της Ανατολής, όπου οι αποφάσεις παίρνονταν μέσα από εκλογές που διεξάγονταν σε τρεις γύρους: στο Κάτω Διβάνι (349 μέλη), στο Άνω Διβάνι (249 μέλη) και, τέλος, σε μια κοινή συνεδρίαση των δύο σωμάτων. Δυστυχώς, το πολιτικό τους σύστημα ήταν βαθιά διεφθαρμένο και όλα τα μέλη των δύο συμβουλίων δέχονταν πρόθυμα δωροδοκίες.

O Jacques Ozanam και η τέχνη των ψυχαγωγικών μαθηματικών

 #Σανσημερα  #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο 

Σαν σήμερα, το 1640,  γεννήθηκε ένας από τους πρωτοπόρους των ψυχαγωγικών μαθηματικών (*), ο Γάλλος μαθηματικός Jacques Ozanam.

  Ο Jacques Ozanam (1640–1718) υπήρξε μία από τις πιο σημαντικές μορφές της γαλλικής μαθηματικής παιδείας του 17ου αιώνα. Γεννήθηκε στις 16 Ιουνίου 1640 στο Sainte-Olive της Γαλλίας και αφιέρωσε τη ζωή του στη μελέτη, τη διδασκαλία και κυρίως στη διάδοση των μαθηματικών σε ένα ευρύτερο κοινό. Εργάστηκε στο Παρίσι ως μαθηματικός και καθηγητής, αποκτώντας φήμη όχι μόνο για τις επιστημονικές του γνώσεις αλλά και για την ικανότητά του να παρουσιάζει πολύπλοκες έννοιες με τρόπο προσιτό και ελκυστικό.

Αποδείξεις χωρίς λόγια

 

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  Ένα από τα αγαπημένα μου βιβλία, το "Proofs Without Words: Exercises in Visual Thinking" (1ο σχόλιο)του Roger B. Nelsen, που εκδόθηκε από τη Μαθηματική Ένωση της Αμερικής (MAA), αποτελεί μια γοητευτική συλλογή από εικόνες και διαγράμματα που παρουσιάζουν μαθηματικές αλήθειες με έναν άμεσο και οπτικό τρόπο. Πρόκειται για μια ανθολογία "αποδείξεων χωρίς λόγια" (PWWs) που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα θεμάτων, από τη Γεωμετρία και την Άλγεβρα μέχρι την Τριγωνομετρία, τον Απειροστικό Λογισμό και τις ακολουθίες.

Late Night με τον Άρθουρ Σοπενχάουερ

Late Night με τον Άρθουρ Σοπενχάουερ

«Η ζωή είναι ένα λάθος λογισμικού που δεν διορθώθηκε ποτέ»

(Φώτα, μουσική, χειροκροτήματα. Ο παρουσιαστής βγαίνει στη σκηνή.)

ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΟΣ:

Κυρίες και κύριοι, απόψε έχουμε έναν καλεσμένο που απέδειξε ότι μπορείς να είσαι δυστυχισμένος, διάσημος και να έχεις πάντα δίκιο. Ο άνθρωπος που κοίταξε την ανθρωπότητα και είπε: «Όχι, ευχαριστώ». Υποδεχτείτε τον Άρθουρ Σοπενχάουερ!

(Χειροκροτήματα. Ο Σοπενχάουερ μπαίνει αργά, συνοφρυωμένος.)

ΣΟΠΕΝΧΑΟΥΕΡ:

Δεν καταλαβαίνω γιατί χειροκροτάτε. Δεν έχω κάνει τίποτα. Και όσοι κάνουν κάτι συνήθως κάνουν ζημιά.

ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΟΣ:

Ξεκινάμε δυνατά. Κύριε Σοπενχάουερ, πώς θα περιγράφατε τη ζωή σας;

Οι Φρουτόπιτες της Περσεφόνης

 

Μετά την επιστροφή της Περσεφόνης από τον Κάτω Κόσμο, η μητέρα της, η θεά Δήμητρα, οργάνωσε μια γιορτή. Στο τραπέζι υπήρχαν 15 φρουτόπιτες τοποθετημένες κυκλικά σε μια μεγάλη πιατέλα.

Το Παράθυρο των 176 Χρόνων

 

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  Στη δεκαετία του 1960, ένα απευθείας ταξίδι προς τον Ποσειδώνα θα απαιτούσε δεκαετίες. Με την τεχνολογία της εποχής, μια τέτοια αποστολή θεωρούνταν εξαιρετικά δύσκολη: τα διαθέσιμα καύσιμα ήταν περιορισμένα και οι πύραυλοι δεν μπορούσαν να προσφέρουν την απαιτούμενη ταχύτητα για ένα γρήγορο ταξίδι προς τους πιο απομακρυσμένους πλανήτες.

Τότε, ένας νεαρός μηχανικός στο Εργαστήριο Αεριώθησης (JPL) της NASA, ο Gary Flandro, ανέλαβε να μελετήσει πιθανές τροχιές για μελλοντικές αποστολές στους εξωτερικούς πλανήτες.