Γνωρίζοντας την Επαγωγή!

   

Tο «Knowin' Induction» («Γνωρίζοντας την Επαγωγή») είναι ένα διδακτικό τραγούδι που προσαρμόζει τη μαθηματική επαγωγή στη μελωδία του «Blowin' in the Wind» του Bob Dylan, βασισμένο σε στίχους του εκπαιδευτικού Dane R. Camp. Δημοσιευμένο σε έγκριτα περιοδικά όπως το MAA Math Horizons, το έργο αποτελεί ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα «ανθρωπιστικής» προσέγγισης στα μαθηματικά, χρησιμοποιώντας τη μουσική και το χιούμορ για να καταστήσει μια σύνθετη λογική έννοια πιο προσιτή και ευχάριστη στους μαθητές.     

  Μαθηματική  Επαγωγή

Πώς μια πρόταση αποδεικνύεις σωστή, 

Η Δίκη των Πιθήκων: Η σύγκρουση επιστήμης και πίστης που σημάδεψε την Αμερική

Σαν σήμερα, στις 10 Ιουλίου 1925 ξεκίνησε η «Δίκη των Πιθήκων».

Η «Δίκη των Πιθήκων» δεν ήταν απλώς μια δικαστική διαμάχη. Υπήρξε μια από τις σημαντικότερες υποθέσεις στην ιστορία της αμερικανικής δικαιοσύνης και ένα γεγονός που ανέδειξε με τον πιο έντονο τρόπο τη σύγκρουση ανάμεσα στην επιστήμη και τη θρησκεία. Η επίσημη ονομασία της ήταν «Πολιτεία του Τενεσί κατά του Τζον Τόμας Σκόουπς», όμως έμεινε γνωστή ως «Δίκη των Πιθήκων», επειδή στο επίκεντρό της βρέθηκε η θεωρία της εξέλιξης του Καρόλου Δαρβίνου.

Benford's Law: Μπορούν οι άνθρωποι να διαλέξουν έναν πραγματικά τυχαίο αριθμό;

Σαν σήμερα, το 1883,γεννηθηκε Φρανκ Άλμπερτ Μπένφορντ Τζούνιορ.

Ο Φρανκ Άλμπερτ Μπένφορντ Τζούνιορ (1883, Τζόνσταουν, Πενσυλβάνια – 4 Δεκεμβρίου 1948) ήταν Αμερικανός ηλεκτρολόγος μηχανικός και φυσικός, γνωστός κυρίως επειδή ανακάλυψε εκ νέου και γενίκευσε τον Νόμο του Μπένφορντ, μια στατιστική αρχή που περιγράφει τη συχνότητα εμφάνισης των πρώτων ψηφίων σε σύνολα αριθμητικών δεδομένων.

Ο μαθηματικός πίσω από τη Μέθοδο Horner, το Ζωοτρόπιο και το Πρόβλημα της Πεταλούδας

 


Σαν σήμερα, το 1786 ,γεννήθηκε ο William George Horner .

Το  1837, ο William George Horner (9 Ιουνίου 1786 – 22 Σεπτεμβρίου 1837) ήταν Βρετανός μαθηματικός και σχολάρχης. Η εφεύρεση του  ζωοτρόπιου (zoetrope)(βιντεο) το 1834, με την αρχική ονομασία Daedaleum, έχει αποδοθεί σε αυτόν.

Η Κλίμακα των «Χιλιοστοελενίων», η μαύρη Ελένη και τα ανάποδα πλοία του Νόλαν

 
Κακοπαιδικά λήμματα

  Ελένη (Ουσ.):Αρχαίο μυθολογικό εργαλείο μετατόπισης στόλων. Στη σύγχρονη εποχή, η απόλυτη μονάδα μέτρησης του διαδικτυακού παραλογισμού.

Η επιχείρηση Ultra: Ο αόρατος πόλεμος των κρυπταναλυτών

 Σαν σήμερα, 9 Ιουλίου 1941: Βρετανοί κρυπταναλυτές σπάνε τον μυστικό κώδικα που χρησιμοποιούσε ο γερμανικός στρατός για τον συντονισμό επιχειρήσεων εδάφους-αέρος στο Ανατολικό Μέτωπο.

Η τραγωδία του Challenger και το πείραμα που αποκάλυψε την αλήθεια

Στις 28 Ιανουαρίου 1986, μόλις 73 δευτερόλεπτα μετά την εκτόξευση του Διαστημικού Λεωφορείου Challenger, το σκάφος διαλύθηκε στον αέρα, με αποτέλεσμα να χάσουν τη ζωή τους και οι επτά αστροναύτες. Ο πρόεδρος των ΗΠΑ, Ronald Reagan, συγκρότησε μια επιτροπή για τη διερεύνηση του δυστυχήματος και ο Richard Feynman δέχτηκε, με δισταγμό, να συμμετάσχει, παρότι έδινε ήδη μάχη με τον καρκίνο.

Sir Austin Bradford Hill. Η μετάβαση στην Ιατρική Στατιστική

Σαν σήμερα, το 1897 γεννήθηκε ο Sir Austin Bradford Hill (8 Ιουλίου 1897 – 18 Απριλίου 1991), Άγγλος επιδημιολόγος, ο οποίος πρωτοστάτησε στην ανάπτυξη της σύγχρονης τυχαιοποιημένης κλινικής δοκιμής (randomised clinical trial) και, σε συνεργασία με τον Richard Doll, τεκμηρίωσε τη σχέση μεταξύ του καπνίσματος και του καρκίνου του πνεύμονα. Είναι ευρύτερα γνωστός για τη διατύπωση των κριτηρίων Bradford Hill, τα οποία χρησιμοποιούνται για την αξιολόγηση της αιτιώδους συσχέτισης μεταξύ μιας έκθεσης και ενός νοσήματος.

Από τον "ανόητο κόμη" στον κατακτητή των αιθέρων: Η γέννηση των Ζέπελιν

 

Σαν σήμερα , το 1838 ,γεννήθηκε ο Φέρντιναντ φον Ζέπελιν .

Ο  Κόμης Φέρντιναντ φον Ζέπελιν (1838–1917) ήταν Γερμανός πρωτοπόρος της αεροπορίας, γνωστός για την κατασκευή των πρώτων άκαμπτων αερόπλοιων, τα οποία έμειναν γνωστά ως Ζέπελιν. Κατοχύρωσε την πατέντα της ιδέας του στις 31 Αυγούστου 1895 και το 1898 ίδρυσε εταιρεία για την κατασκευή αερόπλοιων.

Η πυξίδα της άγνοιας: Όταν η επιστήμη χάνει τον δρόμο και βρίσκει το θαύμα

  «Δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι όταν ανακαλύφθηκε το ράδιο, κανείς δεν γνώριζε ότι θα αποδεικνυόταν χρήσιμο στα νοσοκομεία. Ήταν ένα έργο καθαρής επιστήμης. Και αυτό αποτελεί απόδειξη ότι το επιστημονικό έργο δεν πρέπει να εξετάζεται από τη σκοπιά της άμεσης χρησιμότητάς του. Πρέπει να γίνεται για το ίδιο το έργο, για την ομορφιά της επιστήμης, και τότε υπάρχει πάντα η πιθανότητα μια επιστημονική ανακάλυψη να αποτελέσει, όπως το ράδιο, ευεργεσία για την ανθρωπότητα.»

                                                                                  ΜΑΡΙΑ ΣΚΛΟΝΤΟΦΣΚΑ-ΚΙΟΥΡΙ

Η Διαδρομή του Υπόπτου

 

Χρυσό Τρίγωνο

 

Ο άνθρωπος που εφηύρε τον κωδικό πρόσβασης... και μετά το μετάνιωσε!

Ένας επιστήμονας του MIT είχε κουραστεί να βλέπει άλλους να ψάχνουν τα προσωπικά του αρχεία σε έναν κοινόχρηστο υπολογιστή. Έτσι, το 1961 επινόησε τον κωδικό πρόσβασης (password) για να το σταματήσει. Σήμερα χρησιμοποιείς τη δική του εφεύρεση δεκάδες φορές την ημέρα, χωρίς καν να γνωρίζεις το όνομά του.

18 άσοι

 

Πίσω από το Αίνιγμα: Η Άγνωστη, γλυκιά Πλευρά του πατέρα των υπολογιστών

      

Ένα απλό κομμάτι χαρτί, κιτρινισμένο από τον χρόνο, κρύβει πάνω του τον γραφικό χαρακτήρα μιας από τις πιο λαμπρές και αινιγματικές διάνοιες του 20ού αιώνα: του Βρετανού μαθηματικού και πατέρα της επιστήμης των υπολογιστών, Άλαν Τούρινγκ.

   Με σφραγίδα ταχυδρομείου την 10η Ιουλίου του 1953, η επιστολή αυτή δεν απευθύνεται σε κάποιον διακεκριμένο επιστήμονα, αλλά στη μικρή Μαρία Γκρίνμπαουμ, την οκτάχρονη κόρη του ψυχαναλυτή του, Δρ. Φραντς Γκρίνμπαουμ. Σκοπός του Τούρινγκ δεν ήταν άλλος από το να προσφέρει στο κοριτσάκι μια δημιουργική διέξοδο —«κάτι να κάνει»— κατά τη διάρκεια ενός μακρινού ταξιδιού με το τρένο, μυώντας την στα μυστικά του κλασικού επιτραπέζιου παιχνιδιού Peg Solitaire.

Η Γέννηση μιας Μαθηματικής Ιδέας: Το Ταξίδι της «Συνάρτησης»

 Η ιστορία της «συνάρτησης» δεν ξεκίνησε ως μια ψυχρή μαθηματική εξίσωση, αλλά ως μια προσπάθεια να περιγραφεί η ίδια η κίνηση και η μεταβολή.

Ο Δεκάλογος του Αριθμοφοβικού!

 Ο Δεκάλογος του Αριθμοφοβικού

1. Θα επιδεικνύεις την αμάθειά σου με καμάρι: Όπως ομολογούν πολλοί «ενημερωμένοι» πολίτες, πρέπει να δηλώνεις με περηφάνια: «Πάντοτε μισούσα τα μαθηματικά» ή «Εγώ τα πάω καλά με τους ανθρώπους, όχι με τους αριθμούς». Ο μαθηματικός αναλφαβητισμός είναι η μόνη αδυναμία που επιδεικνύεται ως κοινωνικό παράσημο.

Ο Λοράν Σβαρτς: Ένας Μαθηματικός που Πάλεψε με τον Αιώνα του!

             


Σαν σήμερα, το  2002,πέθανε ο  Λοράν Σβαρτς 

Ο Λοράν Σβαρτς (Laurent Schwartz) υπήρξε μια εμβληματική μορφή του 20ού αιώνα. Ήταν ένας άνθρωπος που αρνήθηκε να παραμείνει κλεισμένος στον «ελεφαντόδοντο πύργο» της επιστήμης του, επιλέγοντας αντίθετα να συμμετάσχει ενεργά στα ηθικά και πολιτικά δράματα της εποχής του. Η πνευματική του αφύπνιση και η μετέπειτα πορεία του προς την κορυφή των μαθηματικών συνθέτουν μια ιστορία γεμάτη επίμονες ερωτήσεις, «μαγικούς» δασκάλους και παράδοξες αδυναμίες που μετατράπηκαν σε τεράστια πλεονεκτήματα.

Καλές Διακοπές σε όλους!

 

Πιο inside joke πεθαίνεις!

 

ΓΝΩΣΗ Vs ΣΟΦΙΑ

 

#ΚακοπαιδικαΛημματα  ΓΝΩΣΗ (ουσ.): Η διαδικασία συσσώρευσης δεδομένων, γεγονότων και στατιστικών, με αποκλειστικό σκοπό να διακόπτεις τους άλλους σε κάθε είδους κοινωνικές συναθροίσεις  για να τους διορθώσεις. Το θεωρητικό στάδιο πριν την καταστροφή.

ΣΟΦΙΑ (ουσ.): Η βαθιά, πικρή συνειδητοποίηση ότι οι πληροφορίες που μόλις απέκτησες δεν ενδιαφέρουν απολύτως κανέναν, συνοδευόμενη από την ικανότητα να κρατάς το στόμα σου κλειστό. Η τέχνη της επιβίωσης εν μέσω ηλιθίων (συμπεριλαμβανομένου και του εαυτού σου).

Εγχειρίδιο Ταξινόμησης και...Παραδείγματα

Για την ορθή διαχείριση της υπαρξιακής μας αγωνίας, οφείλουμε να διακρίνουμε τις εξής περιπτώσεις:

Συγκριτική Ανάλυση: Περιπτωσιολογία και Εφαρμογές

Ο Χρησμός του Αμοργίδα στο Τριγωνικό Ιερό!

Ο ήρωας Αμοργίδας βρίσκεται στο κέντρο ενός αρχαίου τριγωνικού ιερού, οι κορυφές του οποίου είναι αφιερωμένες στους θεούς του Ολύμπου. Ξεκινά από την Κορυφή της Αφετηρίας. Σύμφωνα με έναν χρησμό, για να λάβει την ευλογία των θεών, πρέπει να εκτελέσει μια τελετουργική διαδρομή 10 ακριβώς αλμάτων πάνω στις πλευρές του ισόπλευρου τριγώνου.

Σε κάθε άλμα, ο Αμοργίδας επιλέγει τυχαία μία από τις δύο κορυφές στις οποίες δεν βρίσκεται εκείνη τη στιγμή και πηδά προς αυτήν. Ποια είναι η πιθανότητα ο ήρωας να βρεθεί στην αρχική του θέση ακριβώς στο δέκατο άλμα του;

Σκαλιά

Μια λίστα “σοφίας”από ένα έλληνα λόγιο του 17ου αιώνα!

 

#ΚακοπαιδικαΛημματα  #ΦανταστικοιΒιοι  Ιορδάνης ο Ξεροκέφαλος o Ακαρνάνας (1632–1704), ο άνθρωπος που είπε τα πράγματα με το όνομά τους.

Βιογραφικό Σημείωμα: Ιορδάνης   ο Ξεροκέφαλος o Ακαρνάνας (1632–1704)

Φιλόσοφος, Ρήτορας, Δαμαστής κατσικιών και εχθρός της Πολιτικής Ορθότητας του 17ου Αιώνα.

Παιδική Ηλικία 

  Γεννήθηκε σε ένα ορεινό χωριό της Αιτωλοακαρνανίας. Μέχρι τα δώδεκα, η μόνη του επαφή με τον «Λόγο» ήταν τα σφυρίγματα στα κοπάδια και οι ευφάνταστες βρισιές που αντάλλασσε με τους κλέφτες των γειτονικών χωριών. Η πρώτη του καταγεγραμμένη φιλοσοφική πράξη ήταν η κλοπή του γαϊδάρου του τοπικού Δεσπότη. Όταν συνελήφθη, απολογήθηκε λέγοντας: «Το ζώο είχε εμφανώς πιο συγκροτημένη σκέψη από τον αναβάτη του, οπότε το απελευθέρωσα στην υπηρεσία της αλήθειας».

A Mind for Numbers: How to Excel at Math and Science (Even If You Flunked Algebra)»

 #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  #Βιβλιο  Καλοκαίρι, λιγότερες  ώρες μάθημα και χαζεύω ένα ωραίο βιβλιαράκι με τίτλο «A Mind for Numbers: How to Excel at Math and Science (Even If You Flunked Algebra)» (2014) της Barbara Oakley . Η συγγραφέας το  περιγράφει ως ένα  πρακτικό οδηγό που βασίζεται στη γνωστική επιστήμη και τη νευροεπιστήμη, με στόχο να βοηθήσει τους αναγνώστες να μάθουν αποτελεσματικά μαθηματικά, επιστήμες ή οποιοδήποτε πεδίο απαιτεί επίλυση προβλημάτων.

Τι πραγματεύεται;

ΒΡΑΔΙΕΣ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ

 

Πλάγια Σκέψη: Το ευρετικό εργαλείο που άλλαξε τη NASA και την ΙΒΜ

 

 Ο γιατρός από τη Μάλτα με πτυχία από την Οξφόρδη, το Κέιμπριτζ και το Χάρβαρντ επινόησε το 1967 μια φράση που κατέληξε στο Λεξικό της Οξφόρδης και έγινε ίσως το πιο διαδεδομένο πλαίσιο σκέψης στην ιστορία των επιχειρήσεων.

Το όνομά του ήταν Έντουαρντ ντε Μπόνο. Η φράση ήταν «πλάγια σκέψη» (lateral thinking).

Ο ντε Μπόνο μεγάλωσε στη Μάλτα και ολοκλήρωσε τις προπτυχιακές του σπουδές στα 15 του χρόνια. Στο σχολείο τον αποκαλούσαν «ιδιοφυΐα». Πήρε το πτυχίο της Ιατρικής στα 21, κέρδισε υποτροφία Rhodes για την Οξφόρδη, ολοκλήρωσε διδακτορικό στο Κέιμπριτζ και κατείχε ταυτόχρονα ακαδημαϊκές θέσεις στην Οξφόρδη, το Κέιμπριτζ, το Λονδίνο και το Χάρβαρντ.

Η Τεχνική Feynman (Feynman Technique)

Η Τεχνική Feynman (Feynman Technique) είναι μια από τις πιο διάσημες και αποτελεσματικές μεθόδους για να μαθαίνεις γρήγορα και σε βάθος οποιαδήποτε νέα έννοια, από προγραμματισμό μέχρι φιλοσοφία.

Πήρε το όνομά της από τον νομπελίστα φυσικό Richard Feynman. Η βασική φιλοσοφία της συνοψίζεται στο εξής: Αν δεν μπορείς να εξηγήσεις κάτι με πολύ απλά λόγια, τότε στην πραγματικότητα δεν το έχεις κατανοήσει. Η Τεχνική Feynman σε 1 λεπτό:

O Don Vito και οι 100 Ζυγίσεις

Ο Don Vito στέκεται πάνω από ένα τραπέζι στο υπόγειο ενός καζίνο, όπου βρίσκονται 68 σάκοι με χρυσά νομίσματα. Κάθε σάκος έχει διαφορετικό βάρος από όλους τους υπόλοιπους. Ο Don θέλει να εντοπίσει τον βαρύτερο σάκο (για να τον κρατήσει) και τον ελαφρύτερο (για να τον δώσει ως «φιλοδώρημα» στην αστυνομία), αλλά έχει χρόνο για το πολύ 100 ζυγίσεις σε μια ζυγαριά πλάστιγγα πριν φτάσουν οι αρχές. Πως θα γίνουν οι ζυγίσεις;

Τύποι για τον υπολογισμό του π...