«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 18 Απριλίου 2021

Μια λέξη!! ( Γριφούλης έξω απο το κουτί)

 

               

Ένα πρόβλημα με πούλια!

Ο Φρανσουά Εντουάρ Ανατόλ Λυκά (François Édouard Anatole Lucas,  1842 – 1891) ήταν Γάλλος μαθηματικός, γνωστός για τη μελέτη της Ακολουθίας Φιμπονατσι.Ο Λυκά ενδιαφερόταν επίσης για τα ψυχαγωγικά μαθηματικά (υπάρχουν άλλα;). Ανακάλυψε μία κομψή δυαδική λύση στον γρίφο των Κινέζικων Δακτυλίων. Επινόησε επίσης το γνωστό παζλ Πύργος του Ανόι, το οποίο εκμεταλλεύθηκε εμπορικά υπό το ψευδώνυμο N. Claus de Siam (αναγραμματισμός του Lucas d'Amiens), ενώ το 1889 δημοσίευσε για πρώτη φορά μία περιγραφή του παιχνιδιού Κουκκίδες και τετράγωνα (με την ονομασία «La pipopipette»). Επίσης συνέγραψε και ένα βιβλίο με ψυχαγωγικά μαθηματικά το Recreations mathematiques. (Wikipedia)

          ο

Σάββατο, 17 Απριλίου 2021

Ο Γκάους μετράει.....

            h

     Ο δάσκαλος στο σχολείο λεγόταν Μπίτνερ και του άρεσε να δέρνει. Προσποιούνταν το λιτό και ασκητικό χαρακτήρα, και μόνο ελάχιστες φορές η έκφραση στο πρόσωπό του πρόδιδε τη χαρά που του προξενούσε το να χτυπάει.

Περισσότερο απ' όλα του άρεσε να τους δίνει ασκήσεις που θα τους κόστιζαν πάρα πολύ ώρα και που στο τέλος θα είχαν οπωσδήποτε λάθη, κι έτσι, θα είχε δικαιολογία να βγάλει τη βέργα. Ήταν η φτωχότερη γειτονιά του Μπράουνσβάινγκ, κανένα από εκείνα τα παιδιά δεν επρόκειτο να γραφεί σε κάποια σχολή, κανείς τους δεν θα χρησιμοποιούσε κάτι άλλο πέρα από τα χέρια του για να δουλέψει. Ήξερε ότι ο Μπίτνερ δεν τον χώνευε.

Τρίτη, 13 Απριλίου 2021

Παρασκευή, 9 Απριλίου 2021

Εφαρμοσμένα vs θεωρητικά μαθηματικά


  "Σε αυτές ( τις μηχανικές κατασκευές του, ο Αρχιμήδης ) δεν είχε με κανένα τρόπο  αφιερωθεί σαν να ήταν ένα έργο αντάξιας προσπάθειας.Άλλωστε, οι περισσότερες από αυτές αποτελούσαν απλά εξαρτήματα μιας γεωμετρίας, την οποία την εξασκούσε  για διασκέδαση, αφού, σε παρελθόντα χρόνο, ο βασιλιάς Ιέρων τον είχε.. πείσει να στρέψει την τέχνη του από τις αφηρημένες έννοιες στα υλικά πράγματα, και διάμεσου της εφαρμογής της φιλοσοφίας του σε τρόπο τινά προφανείς ανάγκες, να την καταστήσει πρόδηλη στον κοινό νου.                           

Όσο άφορα (αυτήν) την μηχανική, που τώρα είναι τόσο ξακουστή και θαυμαστή, κατάγεται από τον Εύδοξο και τον Αρχύτα, οι οποίοι διάνθισαν την γεωμετρία με τις λεπτές αποχρώσεις της, και έδωσαν μια στήριξη  προερχόμενη από μηχανικές  αναπαραστάσεις που ήταν ολοφάνερες στις αισθήσεις, σε αναπόδεικτα,με την χρήση των λέξεων και των διαγραμμάτων, προβλήματα…. Αλλά ο Πλάτων εξαγριώθηκε με αυτό, και καταφέρθηκε εναντίον τους σαν να ήταν εκείνοι οι διαφθορείς και οι καταστροφείς της ανόθευτης ανωτερότητας της γεωμετρίας, την οποία την έστρεψε προς  τα άυλα πράγματα της αφηρημένης σκέψης, και κατήλθε στα πράγματα της αίσθησης, τα οποία,εξάλλου, χρησιμοποιούσαν αντικείμενα που απαιτούσαν αρκετή υποδεέστερη, χειρωνακτική εργασία.Για το λόγο αυτό, η μηχανική διακρίθηκε πλήρως από τη γεωμετρία, και ενώ αγνοήθηκε, για μεγάλο χρονικό διάστημα, από τους φιλοσόφους κατέληξε να θεωρείται μία από τις στρατιωτικές τέχνες."

             Βίοι παράλληλοι:Πελοπίδας-Μάρκελλος,Πλούταρχος

Κυριακή, 4 Απριλίου 2021

Τα κόκκαλα του Napier

  Το 1617,ο Σκώτος μαθηματικός Τζων Νάπιερ κατασκεύασε ένα από τα πρώτα υπολογιστικά εργαλεία, ένα άβακα που έγινε γνωστός με την ονομασία «Kόκκαλα του Napier».Το εργαλείο  αυτό αποδείχθηκε τόσο αποτελεσματικό, που χρησιμοποιούνταν έως τις αρχές του 20ου αιώνα.

         

Παρασκευή, 2 Απριλίου 2021

Σαν σήμερα, 3 Απριλίου 1753



   Ο Γκόλντμπαχ έμεινε στην μαθηματική ιστορία κυρίως για την περίφημη εικασία του:

«Κάθε άρτιος ακέραιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί  να γραφεί ως άθροισμα δυο πρώτων ακεραίων».

Γνωστή ιστορία.Παράλληλα έχει διατυπώσει άλλη μια εικασία η οποία αποδείχτηκε λανθασμένη.Σε ένα γράμμα στον Οιλερ,18 Νοεμβρίου 1752 ισχυρίστηκε οτι κάθε περιττός αριθμός μεγαλύτερος του 3 μπορεί να γράφει σαν άθροισμα ενός πρώτου και του διπλασίου ενός τέλειου τετραγώνου.

Μια κομψή απόδειξη

             

Κυριακή, 21 Μαρτίου 2021

Πυθαγόρειο θεώρημα: Η απόδειξη του πτυσσόμενου σάκου

 

               

και φυσικά στο 0:49 είναι εξάγωνα

Στερεότυπα

 


   "Η δημοφιλής εικόνα του μοναχικού (και ενδεχομένως ελαφρώς πειραγμένου) ιδιοφυή μαθηματικού -που αγνοεί την βασική βιβλιογραφία και όλη την υπόλοιπη κοινή σοφία και καταφέρνει, χάρη σε μια ακατανόητη έμπνευση (ενισχυμένη ενδεχομένως και με μια δόση μαρτυρίου), να βρει μια συναρπαστική πρωτότυπη λύση σε ένα πρόβλημα μπροστά στο οποίο όλοι οι ειδήμονες σήκωσαν τα χέρια ψηλά-είναι μια γοητευτική και ρομαντική εικόνα. Εικόνα που είναι εντελώς ανακριβής, τουλάχιστον στο χώρο  των σύγχρονων μαθηματικών. Πράγματι υπάρχουν θεαματικά και αξιοσημείωτα αποτελέσματα και εμπνεύσεις στα μαθηματικά, και αυτό είναι φυσικό, αλλά είναι αποτελέσματα που αποκτήθηκαν χάρη στην συσσωρευτική προσπάθεια ετών, δεκαετιών, ίσως και αιώνων, χάρη στην σταθερή εργασία και πρόοδο πολλών καλών  και σπουδαίων μαθηματικών, η πρόοδος  από το ένα επίπεδο κατανόησης στο επόμενο ενδέχεται  να μην είναι  καθόλου τετριμμένη και συχνά αρκετά απροσδόκητη, παρόλα αυτά  δεν παύει να οικοδομείται πάνω σε θεμέλια παλιότερων εργασιών πολύ περισσότερο παρά να δημιουργείται εντελώς από την αρχή…. Κατά βάση, θεωρώ την σημερινή πραγματικότητα της μαθηματικής έρευνας-μέσα στην οποία η πρόοδος κατακτάται φυσιολογικά και σωρευτικά ως συνέπεια σκληρής δουλειάς, καθοδηγούμενης από την διαίσθηση, τη βιβλιογραφία και μια δόση  καλής τύχης-πολύ πιο ελκυστική από την  ρομαντική εικόνα μιας έρευνας που προχωρά κυρίως χάρη στις μυστικιστικές εμπνεύσεις κάποιας σπάνιας ράτσας ιδιοφυών .Εικόνα την οποία είχα ως φοιτητής των μαθηματικών."

                                                                                                                     Terry Tao

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...