Μια ιστορία για τους «Αρειανούς της Βουδαπέστης» και την εξέχουσα θέση του δασκάλου

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο   

 «Κυκλοφορεί στην Αμερική η φήμη ότι στη Γη υπάρχουν δύο ευφυή είδη: οι άνθρωποι και οι Ούγγροι!»  

 — ρήση που αποδίδεται στον Ισαάκ Ασίμωφ

Οι «Αρειανοί της Βουδαπέστης» —καμία σχέση με το ιστορικό ποδοσφαιρικό σωματείο— είναι το χαριτωμένο όνομα που συνδέθηκε με μια εκπληκτική γενιά Ούγγρων μαθηματικών και φυσικών του 20ού αιώνα. Οι επιδόσεις τους ήταν τόσο εντυπωσιακές, ώστε στους επιστημονικούς κύκλους των Ηνωμένων Πολιτειών γεννήθηκε το αστείο ότι ίσως αυτοί οι άνθρωποι δεν ήταν καν… γήινοι.

27 Σεπτεμβρίου 1905: Η ημέρα που η μάζα έγινε ενέργεια

 

#Σανσημερα #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο   1905  Η γέννηση της περίφημης σχέσης μάζας–ενέργειας

Στις 27 Σεπτεμβρίου 1905 έφτασε στα γραφεία του γερμανικού περιοδικού Annalen der Physik μια σύντομη εργασία του 26χρονου τότε Άλμπερτ Αϊνστάιν με τίτλο «Εξαρτάται η αδράνεια ενός σώματος από το ενεργειακό του περιεχόμενο;». Ήταν η τέταρτη από τις περίφημες εργασίες του annus mirabilis του 1905, μετά τις εργασίες για τα κβάντα φωτός και το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, την κίνηση Brown και την ειδική θεωρία της σχετικότητας. 

Χ

 

Τεχνολογική πρόοδος

Τεχνολογική Πρόοδος (ουσ.): Η αδιάκοπη και πολυδάπανη προσπάθεια της ανθρωπότητας να κατασκευάσει μηχανές ανώτερης νοημοσύνης, προκειμένου να εξυπηρετήσουν απρόσκοπτα την ανθρώπινη ηλιθιότητα. Ιστορικά, ορίζεται ως η θριαμβευτική πορεία κατά την οποία ένας πολύπλοκος υπερυπολογιστής στο μέγεθος ενός ολόκληρου δωματίου, ικανός να ξεκλειδώσει τα μυστικά του σύμπαντος, συρρικνώνεται τελικά στο μέγεθος της παλάμης, με το ύψιστο όραμα να αποτελεί το απόλυτο «μαραφέτι» για να περνάει η ώρα στην τουαλέτα.

X

 

Οι κύκλοι του Giuseppe Malfatti

 Σαν σήμερα, 26 Σεπτεμβρίου 1731, γεννήθηκε ο Giovanni Francesco Giuseppe Malfatti

Στις 26 Σεπτεμβρίου 1731 γεννήθηκε στην πόλη Ala του Τρεντίνο ο Ιταλός μαθηματικός Giovanni Francesco Giuseppe Malfatti (1731–1807), το όνομα του οποίου έμελλε να συνδεθεί με ένα από τα πιο γνωστά —και πιο παραπλανητικά— προβλήματα της γεωμετρίας.

Πωλ Τουράν, o μαθηματικός που τον έσωσε η Θεωρία Αριθμών

     Σαν σήμερα, στις 26 Σεπτεμβρίου του 1976, άφησε την τελευταία του πνοή στη Βουδαπέστη ένας από τους κορυφαίους μαθηματικούς του 20ού αιώνα, ο Πωλ Τουράν.  Αξίζει να θυμηθούμε ξανά την απίστευτη ιστορία επιβίωσής του, αλλά και να δούμε ποιος ήταν πραγματικά αυτός ο σπουδαίος άνθρωπος.

Cardano: εξισώσεις, ζάρια και μια ζωή σαν μυθιστόρημα

 #Σανσημερα #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  Σαν σήμερα, 24 Σεπτεμβρίου 1501, γεννιέται ο Τζερόλαμο Καρντάνο — ο μαθηματικός που έπαιζε στα ζάρια με την τύχη και άλλαξε την Άλγεβρα.

Αν κάποιος ήθελε να γράψει μυθιστόρημα με ήρωα έναν μαθηματικό της Αναγέννησης, δύσκολα θα επινοούσε μια ζωή πιο παράξενη από εκείνη του Girolamo Cardano.

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ Η ΛΟΥΠΑ ΤΟΥ ΜΠΟΥΚΟΦΣΚΙ

 

#ΚακοπαιδικαΛημματα  ΛΟΥΠΑ, η / ΒΡΟΧΟΣ, ο [ουσιαστικό]

Το νοητό καρουζέλ της ζωής, όπου τα αλογάκια είναι ξύλινα, το Λουνα Παρκ επαρχιακό και κακόγουστο, η μουσική για τα πανυγυρια, και το εισιτήριο κοστίζει την ελεύθερη βούλησή σου. Επίσης, το έξυπνο κόλπο του σύμπαντος για να σε κάνει να νομίζεις ότι προχωράς, ενώ απλώς φέρνεις γύρο το τετράγωνο ψάχνοντας παρκινγκ για την αμφίβολη ύπαρξη σου.

Τετράγωνα

 

Οι συνήθειες του Cardano!

Στην αυτοβιογραφία του (De Vita Propria Liber / The Book of My Life), ο Ιταλός γιατρός και μαθηματικός Girolamo Cardano περιγράφει μια ζωή γεμάτη από ακραίες αντιξοότητες: φτώχεια, χρόνιες και σοβαρές ασθένειες, συκοφαντίες, φυλάκιση, καθώς και την τραγωδία της εκτέλεσης του μεγαλύτερου γιου του. 

Για να αντιμετωπίσει όλες αυτές τις δυσκολίες, ο Cardano ανέπτυξε μια σειρά από ιδιαίτερες φιλοσοφικές, ψυχολογικές και πρακτικές στρατηγικές:

Ο «Δεκάλογος Ζωής» του Kurt Gödel

Ένας «Δεκάλογος Ζωής» του Kurt Gödel όπως διαμορφώνεται μέσα από τις προσωπικές σημειώσεις (Philosophische Notizbücher/ MaxPhil), την αλληλογραφία και τις βιογραφίες του:

1. «Ο κόσμος είναι ορθολογικός» (Die Welt ist vernünftig)

   Όλα στη φύση και την ύπαρξη διέπονται από απόλυτη αιτιότητα, τάξη και λόγο. Κάθε φαινόμενο χάους είναι απλώς μια εσφαλμένη εξωτερική εντύπωση, καθώς τίποτα δεν συμβαίνει χωρίς αιτία.

Ρόμβοι

Ο άνθρωπος που ανακάλυψε έναν πλανήτη με την άκρη της πένας του

  Η 23η Σεπτεμβρίου είναι μια παράξενη ημερομηνία στην ιστορία της αστρονομίας. Την ίδια ημέρα που, το 1846, ο πλανήτης Ποσειδώνας παρατηρήθηκε για πρώτη φορά, ακριβώς 31 χρόνια αργότερα, στις 23 Σεπτεμβρίου 1877, πέθανε ο άνθρωπος που είχε ουσιαστικά προβλέψει την ύπαρξή του χωρίς να τον έχει δει ποτέ: ο Γάλλος μαθηματικός και αστρονόμος Urbain-Jean-Joseph Le Verrier.

Ανακρίσεις

 

Υπολογιστική Ευγένεια: Γιατί το «Ό,τι θες εσύ» δεν είναι πάντα τόσο ευγενικό

Μαθήματα ζωής από τους αλγορίθμους. Πόσες φορές έχετε ζήσει έναν διάλογο σαν κι αυτόν;

— «Τι θες να φάμε απόψε;»

— «Ό,τι θες εσύ, εγώ είμαι πανεύκολος!»

— «Μήπως κινέζικο;»

— «Χμ… μπα, δεν τραβάει το στομάχι μου.»

— «Σουβλάκια;»

— «Έφαγα χτες…»

— «Ε, τότε πες τι θες!»

Κάπου εδώ η ευγένεια έχει ήδη καταρρεύσει.

Ποιος έφαγε τα σύκα;

 

Παράδοξο του Σολομώντα

Παράδοξο του Σολομώντα (το) [ουσ.]:

 Η τραγελαφική ανθρώπινη αναπηρία που σου επιτρέπει να ανατέμνεις το διαζύγιο, τη χρεοκοπία και την υπαρξιακή κρίση του γείτονα με τη διαύγεια αρχαίου φιλοσόφου, την ίδια ακριβώς στιγμή που η δική σου ζωή έχει πάρει φωτιά και εσύ προσπαθείς να τη σβήσεις κοπανώντας την με ένα σφυρί.

Διπλώματα

 

Σαν σήμερα, 22 Σεπτεμβρίου 2006

Μερικές φορές, ένας μαθηματικός μύθος δεν καταρρίπτεται σε ένα πανεπιστημιακό εργαστήριο, αλλά με… ένα τεράστιο ρολό χαρτί υγείας.

Σαν σήμερα, στις 22 Σεπτεμβρίου 2006, η Britney Crystal Gallivan βρέθηκε στο βήμα συνεδρίου του National Council of Teachers of Mathematics, τέσσερα χρόνια μετά το παράξενο επίτευγμα που την είχε κάνει γνωστή.

Γωνία

 

Από τον Ευκλείδη στη…Βρετανική Σημαία

Υπάρχουν μαθηματικές ιδέες που ταξιδεύουν στους αιώνες και, κάποτε, αποκτούν ένα όνομα που κανείς από τους δημιουργούς της αρχαίας γεωμετρίας δεν θα μπορούσε να φανταστεί.

Μια τέτοια περίπτωση είναι το  ονομαζόμενο Θεώρημα της Βρετανικής Σημαίας.

Ένα δημοφιλές μαθηματικό ανέκδοτο στον Απειροστικό Λογισμό

 Το 1972, ο Πρόεδρος των ΗΠΑ Ρίτσαρντ Νίξον φέρεται να δήλωσε την περίφημη φράση:

                                «Ο ρυθμός αύξησης του πληθωρισμού μειωνόταν.»

Τετράγωνο

 

Από την παμπ στα κουάρκ: η ιστορία των penguin diagrams

Μερικές φορές, η ιστορία της επιστήμης δεν γράφεται μόνο σε εργαστήρια, πίνακες και επιστημονικά συνέδρια. Μερικές φορές αρχίζει σε μια παμπ, μπροστά σε έναν στόχο με βελάκια.

Το καλοκαίρι του 1977, ο θεωρητικός φυσικός John Ellis βρισκόταν στη Γενεύη και έπαιζε βελάκια με τη νεαρή τότε φοιτήτρια Melissa Franklin. Κάποια στιγμή έβαλαν ένα παράξενο στοίχημα: αν ο Ellis έχανε, θα έπρεπε να καταφέρει να χρησιμοποιήσει τη λέξη «penguin» — «πιγκουίνος» στην επόμενη επιστημονική του εργασία.

Μαθήματα ζωής από τους αλγορίθμους. Γιατί η υπερανάλυση μπορεί να χειροτερεύει τις αποφάσεις μας;

Έχετε πιάσει ποτέ τον εαυτό σας να αναλύει μια απόφαση ξανά και ξανά, πιστεύοντας ότι όσο περισσότερες λεπτομέρειες εξετάσετε τόσο καλύτερη θα είναι τελικά η επιλογή σας;

Στη στατιστική και στη μηχανική μάθηση υπάρχει μια έννοια που θυμίζει εντυπωσιακά αυτή την ανθρώπινη παγίδα: το Overfitting — Υπερπροσαρμογή.

Ένα μοντέλο παρουσιάζει overfitting όταν προσαρμόζεται τόσο πολύ στα δεδομένα που διαθέτει, ώστε αρχίζει να «μαθαίνει» όχι μόνο τα πραγματικά μοτίβα αλλά και τον θόρυβο, τις συμπτώσεις και τις ιδιαιτερότητές τους. Έτσι μπορεί να περιγράφει εξαιρετικά το παρελθόν, αλλά να αποτυγχάνει όταν αντιμετωπίσει κάτι καινούργιο.

Από το Navier–Stokes στην Εικασία του Hodge: η AI πήρε φαλάγγι τα Προβλήματα της Χιλιετίας

Μέσα σε λίγες ημέρες του Σεπτεμβρίου 2026, η σχέση ανάμεσα στην Τεχνητή Νοημοσύνη και τα δυσκολότερα προβλήματα των σύγχρονων μαθηματικών πέρασε σε μια εντελώς νέα φάση.

8 Σεπτεμβρίου 2026 — Η ανακοίνωση για το Navier–Stokes

Ένα μαθηματικό «σάντουιτς» λύνει ένα πρόβλημα 20 ετών στη θεωρία γραφημάτων

Πώς μπορεί ένα… σάντουιτς να βοηθήσει τους μαθηματικούς να κατανοήσουν καλύτερα το διαδίκτυο, τα κοινωνικά δίκτυα ή ακόμη και τα δίκτυα νευρώνων του εγκεφάλου; Η απάντηση βρίσκεται σε μια εντυπωσιακή ιδέα της θεωρίας γραφημάτων, η οποία ύστερα από περισσότερα από είκοσι χρόνια αναμονής απέκτησε επιτέλους πλήρη απόδειξη.

19 Σεπτεμβρίου — Η ημέρα που η σύμπτωση γιορτάζει

#MathHolidays #Σανσημερα   #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο              19 Σεπτεμβρίου — Η ημέρα που η σύμπτωση γιορτάζει

Υπάρχουν συμπτώσεις που μοιάζουν τόσο απίθανες, ώστε αν τις συναντούσαμε σε μυθιστόρημα ίσως να κατηγορούσαμε τον συγγραφέα ότι το παράκανε.

Μία από τις εντυπωσιακότερες είναι η ιστορία του Francis και της Mary Huntrodds, ενός ζευγαριού από το Whitby της βόρειας Αγγλίας.

Το πανεπιστήμιο που δεν υπήρχε!

Η Bella Subbotovskaya και η υπόγεια μαθηματική σχολή της Μόσχας

Στη Μόσχα του 1978 γεννήθηκε ένα παράξενο πανεπιστήμιο.

Δεν είχε επίσημη άδεια, πρύτανη ή διοικητικές υπηρεσίες. Δεν είχε καν δικό του κτίριο. Τα μαθήματα γίνονταν όπου μπορούσε να βρεθεί χώρος: σε διαμερίσματα, σχολικές αίθουσες και πανεπιστημιακά κτίρια.

Mood Παρασκευής