Μαθη...μαγικά
Δρούγας Θανάσης
«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy
Τρίτη 8 Σεπτεμβρίου 2026
12 Fun Facts για τον Spock
🖖 12 Fun Facts για τον Spock την πιο εμβληματική φιγούρα της σειράς. #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο
Είναι μισός Vulcan και μισός άνθρωπος. Πατέρας του είναι ο Vulcan διπλωμάτης Sarek και μητέρα του η άνθρωπος Amanda Grayson. Αυτή η διπλή καταγωγή εξηγεί μεγάλο μέρος της εσωτερικής του σύγκρουσης ανάμεσα στη λογική και στο συναίσθημα.
Ο Spock, τα τζιτζίκια και το μυστικό των πρώτων αριθμών
Τι σχέση μπορεί να έχει ο Spock από το Star Trek με τα… τζιτζίκια και τους πρώτους αριθμούς;
Περισσότερη απ’ όση φαντάζεστε.
Σε ένα από τα πιο γνωστά επεισόδια της σειράς, το «Amok Time», το πλήρωμα του Enterprise βλέπει έναν Spock εντελώς διαφορετικό από αυτόν που γνωρίζει. Ο ψύχραιμος, απόλυτα λογικός Vulcan γίνεται νευρικός, συναισθηματικός και παράλογος.
Η εξήγηση δεν βρίσκεται στη λογική.
Star Trek: Η σειρά που είδε το μέλλον πριν έρθει
1966 — Προβάλλεται το πρώτο επεισόδιο του Star Trek
Για όσους τυχόν το ξέχασαν, το 1966 προβλήθηκε για πρώτη φορά το Star Trek.
Η θρυλική τηλεοπτική σειρά επιστημονικής φαντασίας δημιουργήθηκε από τον Gene Roddenberry και διαδραματίζεται στον 23ο αιώνα. Η αρχική σειρά ακολουθεί τις περιπέτειες του διαστημοπλοίου Enterprise και του πληρώματός του, με επικεφαλής τον Captain James T. Kirk (William Shatner), τον πρώτο αξιωματικό του, Mr. Spock (Leonard Nimoy), και τον αρχίατρο του σκάφους, Leonard McCoy (DeForest Kelley).
Δευτέρα 7 Σεπτεμβρίου 2026
Από τη βελόνα του Μπυφόν στα μαστόδοντα του Τζέφερσον
1707 — Γέννηση του Ζωρζ-Λουί Λεκλέρ, Κόμη ντε Μπυφόν
Στις 7 Σεπτεμβρίου 1707 γεννήθηκε ο Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon (Ζωρζ-Λουί Λεκλέρ, Κόμης ντε Μπυφόν), ο οποίος πέθανε στις 16 Απριλίου 1788.
Κυριακή 6 Σεπτεμβρίου 2026
Δεν φτάνει που θα μας πάρει τις δουλειές θα μας πάρει και τα βραβεία τώρα!
Τις τελευταίες μέρες υπάρχει μια έντονη παραφιλολογία ότι η εταιρεία τεχνητής νοημοσύνης Anthropic έχει επιλύσει ένα από τα επτά διάσημα Προβλήματα της Χιλιετίας (Millennium Prize Problems). Ότι το μοντέλο AI Claude έχει λύσει το πρόβλημα των εξισώσεων Navier–Stokes, η λύση βρίσκεται υπό εξέταση από ειδικούς και η ανακοίνωση θα γίνει πριν από την αρχική δημόσια προσφορά (IPO) της εταιρείας.
Το καμπυλόγραμμο του Feynman
«Όταν ήμουν στο MIT, μου άρεσε συχνά να κάνω πλάκες στους άλλους. Μια φορά, στο μάθημα του μηχανολογικού σχεδίου, κάποιος πλακατζής πήρε ένα καμπυλόγραμμο (French curve — εκείνο το πλαστικό εργαλείο με το παράξενο, κυματοειδές σχήμα που χρησιμοποιείται για να σχεδιάζουμε ομαλές καμπύλες) και είπε:
Ο Αλή Μπαμπά και ο δίσκος με τα Ποτήρια
Ο Αλή Μπαμπά φτάνει μπροστά στην κλειστή πέτρινη πύλη της σπηλιάς του Σουσάμι. Πάνω σε ένα πέτρινο βάθρο μπροστά από την είσοδο, υπάρχει ένας κυκλικός περιστρεφόμενος δίσκος (σαν δίσκος σερβιρίσματος). Στις τέσσερις γωνίες του δίσκου, σχηματίζοντας ένα νοητό τετράγωνο, είναι τοποθετημένα τέσσερα πανομοιότυπα αδιαφανή ποτήρια.
Κάθε ποτήρι μπορεί να είναι είτε όρθιο είτε αναποδογυρισμένο . Επειδή ο Αλή Μπαμπά έχει δεμένα τα μάτια του, δεν μπορεί να δει σε ποια κατάσταση βρίσκεται το καθένα.
Οι κανόνες είναι οι εξής:
Ο Σπινόζα, η πέτρα και η ψευδαίσθηση της ελεύθερης βούλησης
Το 1674, ο Georg Hermann Schuller διαβίβασε στον Μπαρούχ Σπινόζα ενστάσεις σχετικά με τις απόψεις του για την ελεύθερη βούληση. Απαντώντας, ο Σπινόζα διατύπωσε ένα από τα πιο εντυπωσιακά νοητικά πειράματα της φιλοσοφίας.
Φανταστείτε μια πέτρα που εκτοξεύεται στον αέρα. Η κίνησή της δεν είναι αποτέλεσμα κάποιας δικής της απόφασης· οφείλεται στις αιτίες που ενήργησαν πάνω της και την έθεσαν σε κίνηση.
Τώρα, ας υποθέσουμε ότι αυτή η πέτρα αποκτά συνείδηση.
Σάββατο 5 Σεπτεμβρίου 2026
Όταν ο Γαλιλαίος συνάντησε τον Φρέντι Μέρκιουρι
Στις 5 Σεπτεμβρίου 1946, ο κόσμος υποδέχτηκε τον Φαρούκ Μπουλσάρα, τον άνθρωπο που έμελλε να μεταμορφωθεί στον εμβληματικό Φρέντι Μέρκιουρι, την αεικίνητη ψυχή των Queen. Η κληρονομιά του σφραγίστηκε ανεξίτηλα στις 10 Οκτωβρίου 1975, όταν η μπάντα απελευθέρωσε στα ερτζιανά το «Bohemian Rhapsody».
Παρασκευή 4 Σεπτεμβρίου 2026
Ο Euler, ο αριθμός 50 και το μυστήριο των διαμερίσεων
Πέμπτη 3 Σεπτεμβρίου 2026
Πρακτικός οδηγός για το πώς θα μπορούσαμε να αντιμετωπίσουμε εξωγήινους επισκέπτες
Ο διακεκριμένος Αμερικάνος αστροφυσικός ο Neil deGrasse Tyson έγραψε ένα ακόμα ψυχαγωγικό βιβλίο εκλαϊκευμένης επιστήμης: έναν πρακτικό οδηγό για το πώς θα μπορούσαμε να αντιμετωπίσουμε εξωγήινους επισκέπτες, μια διερεύνηση του τρόπου με τον οποίο θα μπορούσε να συμβεί μια τέτοια συνάντηση και, παράλληλα, μια πολιτισμική ιστορία της διαχρονικής γοητείας που ασκεί πάνω μας η ιδέα της εξωγήινης ζωής.
«Από τότε που ήμουν παιδί», γράφει ο Neil deGrasse Tyson, «ήθελα να με απαγάγουν εξωγήινοι».
Στα ίχνη του Μεσημβρινού
Σαν σήμερα, το 1806. Ο Φρανσουά Αραγκό και ο Ζαν-Μπατίστ Μπιό αναχωρούν από το Παρίσι για την Ισπανία, προκειμένου να ολοκληρώσουν τη μέτρηση του Μεσημβρινού του Παρισιού. Ο Αραγκό είχε επιλεγεί για να αναλάβει την ολοκλήρωση του έργου όταν ήταν ακόμη δεκαεννέα ετών και φοιτητής στην École Polytechnique. Είχε προταθεί από τον καθηγητή του, Σιμεόν Πουασόν, και στις 2 Φεβρουαρίου 1805 διορίστηκε για να συνεχίσει και να ολοκληρώσει το έργο που είχαν αρχίσει ο Πιερ Μεσέν και ο Ζαν-Μπατίστ Ζοζέφ Ντελάμπρ. (Amir D. Aczel, Pendulum, σσ. 75–78.)
Τετάρτη 2 Σεπτεμβρίου 2026
Τρίτη 1 Σεπτεμβρίου 2026
Από το σετ χημείας στον αυτοσχέδιο αντιδραστήρα
Σαν σήμερα, το 1994 — David Charles Hahn, ο «Ραδιενεργός Πρόσκοπος»
Ο David Charles Hahn, που αργότερα έγινε γνωστός ως «Radioactive Boy Scout» ή «Nuclear Boy Scout» («Ραδιενεργός Πρόσκοπος» ή «Πυρηνικός Πρόσκοπος»), τράβηξε την προσοχή της τοπικής αστυνομίας το 1994, όταν σταμάτησε για άσχετη υπόθεση. Οι αστυνομικοί βρήκαν στο όχημά του υλικά που τους προκάλεσαν ανησυχία και ο ίδιος τους προειδοποίησε ότι ήταν ραδιενεργά.
Δευτέρα 31 Αυγούστου 2026
Το παιχνίδι του μελόψωμου (The Gingerbread Game)
Ο Χάνσελ και η Γκρέτελ ανακάλυψαν ένα σπιτάκι από μελόψωμο και αναρωτιούνται αν θα μπορούσαν να φάνε μερικά από τα πλακίδια που καλύπτουν τους τοίχους του. Τότε εμφανίζεται μια μάγισσα και τους εξηγεί με ποιον τρόπο πρέπει να το κάνουν.
«Ο καθένας σας θα διαλέξει έναν ακέραιο αριθμό από το 0 έως το 100. Ο αριθμός του Χάνσελ πρέπει να είναι περιττός, ενώ της Γκρέτελ άρτιος. Δεν επιτρέπεται να συνεννοηθείτε μεταξύ σας. Εκείνος που θα επιλέξει τον μικρότερο αριθμό θα μπορεί να φάει αριθμό πλακιδίων ίσο με το διπλάσιο αυτού του αριθμού. Εκείνος που θα επιλέξει τον μεγαλύτερο αριθμό θα μπορεί να φάει τόσα πλακίδια όσα δηλώνει ο μικρότερος αριθμός.»
Μια απόδειξη ποίημα
Το ποίημα στην εικόνα γράφτηκε από τον Άγγλο μαθηματικό George Biddell Airy, τον έβδομο Βασιλικό Αστρονόμο της Αγγλίας. Είναι γραμμένο από την "οπτική γωνία" του ακανόνιστου πολυγώνου που βρίσκεται στο κέντρο του σχήματος.
Το παράδοξο της Αλαμπάμα
Ο Charles W. Seaton και το «Παράδοξο της Αλαμπάμα»
Το 1881, ο Charles W. Seaton, ανώτερο στέλεχος της Υπηρεσίας Απογραφής των Ηνωμένων Πολιτειών, έγραψε στον πρόεδρο της επιτροπής απογραφής αναφέροντας ότι είχε εντοπίσει ένα παράδοξο στον τρόπο κατανομής των εδρών της Βουλής των Αντιπροσώπων. Είχε ανακαλύψει αυτό που έμεινε στην ιστορία ως «Παράδοξο της Αλαμπάμα» (Alabama Paradox).
O Αμοργίδας και οι πυγολαμπίδες
O μυθικός ήρωας Αμοργίδας ο Αιτωλός βρέθηκε στα πυκνά, παρθένα δάση της ιδιαίτερης πατρίδας του, της Αιτωλίας. Καθώς έπεφτε η νύχτα, ο δρόμος τον έβγαλε σε ένα κρυφό, απόκοσμο ξέφωτο, το οποίο οι ντόπιοι ονόμαζαν «Μαγικό Λιβάδι».
Εκεί, ο ήρωας αντίκρισε ένα μαγευτικό θέαμα: 2014 ιερές κόκκινες πυγολαμπίδες –φωτεινά πνεύματα της θεάς Αρτέμιδος– πετούσαν στον αέρα, φωτίζοντας το σκοτάδι.
Κυριακή 30 Αυγούστου 2026
Πρωτησεμπτεβρίτιδα
#ΚακοπαιδικαΛημματα Πρωτησεμπτεβρίτιδα: Εκφυλιστική χρόνια πάθηση που εκδηλώνεται συγκεκριμένη ημερομηνία-1η Σεπτεμβρίου- και προσβάλλει ως επί το πλείστον δασκάλους, καθηγητές, φροντιστές, νηπιαγωγούς και λοιπούς.. μύστες του διδασκαλικού έργου. Βρίσκεται σε λανθάνουσα κατάσταση στον ανθρώπινο οργανισμό και συνήθως ενεργοποιείται από την κωδική φράση «Καλό χειμώνα!».
Κύριο σύμπτωμα ένα κλιμακούμενο δυσάρεστο συναίσθημα το οποίο προκαλείται εξαιτίας της επικείμενης άφιξης της πρώτης ημέρας της σχολικής εργάσιμης εβδομάδας, υπεύθυνο για μια σειρά από αγχώδεις διαταραχές (κρίσεις πανικού, προβλήματα στον ύπνο, δυσκοιλιότητα, ειδικές φοβίες που συνδέονται με κουδούνια, πίνακες, μαρκαδόρους, κλόουν κ.ά.). Διαρκεί περίπου δυο εβδομάδες μετά την έναρξη του σχολικού έτους. Σε κάποιους δασκάλους εμφανίζεται από το απόγευμα της παραμονής έναρξης του σχολικού έτους, ενώ σε κάποιους άλλους ξεκινά να αποδομεί την αμφίβολη επαγγελματική τους ύπαρξη από την
τελευταία εβδομάδα του Αυγούστου.
Η «Πρωτοσεμπτεβρίτιδα», βεβαίως, αντιμετωπίζει σφοδρή κοινωνική αμφισβήτηση από μια συμπαγή ομάδα «αρνητών της νόσου». Σύμφωνα με τη λαϊκή ετυμηγορία των καφενείων, των ομάδων γονέων στο Viber και των σχολίων στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης, η πάθηση είναι εντελώς ανυπόστατη. Πρόκειται —όπως υποστηρίζουν— για μια "κατά φαντασίαν ασθένεια" που εφηύρε η «συντεχνία των κηφήνων», προκειμένου να δικαιολογήσει το υπαρξιακό δράμα της επιστροφής στο εξαντλητικό ωράριο 9:00 - 13:15.
Σάββατο 29 Αυγούστου 2026
Πόσα Watt θα παρήγαγε άραγε ένας Τζεντάι;
Η επιστήμη δεν είναι ένα αποστειρωμένο αρχείο ξερών δεδομένων, αλλά ο πιο μαγικός φακός μέσα από τον οποίο μπορούμε να αποκρυπτογραφήσουμε τα μυστήρια του σύμπαντος — ακόμη και εκείνων που υπάρχουν μόνο στη σφαίρα της φαντασίας. Στον ομιχλώδη, λασπώδη βάλτο του πλανήτη Dagobah, η εμβληματική σκηνή της ταινίας «Η Αυτοκρατορία Αντεπιτίθεται» μας χαρίζει την απόλυτη επίδειξη μεταφυσικής ενέργειας: τον γηραιό δάσκαλο Γιόντα να ανασύρει το βυθισμένο X-wing του Λουκ Σκαϊγουόκερ χρησιμοποιώντας μόνο τη Δύναμη. Αν όμως αυτή η μυστικιστική αύρα μεταφραζόταν στους αδυσώπητους νόμους της κλασικής φυσικής, πόσα Watt θα παρήγαγε άραγε ένας Τζεντάι;
Tι είναι «δυνατό» και τι «αναγκαίο»
Στις 29 Αυγούστου 1970, ο Όσκαρ Μόργκενστερν, ο σπουδαίος οικονομολόγος και συνιδρυτής της Θεωρίας Παιγνίων, κατέγραψε στο προσωπικό του ημερολόγιο μια συζήτηση που θα έμενε στην ιστορία. Ο στενός του φίλος και συνάδελφος στο Πρίνστον, Κουρτ Γκέντελ —ο κορυφαίος ίσως λογικός μαθηματικός του 20ού αιώνα, του οποίου τα Θεωρήματα της Μη Πληρότητας είχαν ανατρέψει τα θεμέλια της επιστήμης— έκρυβε στα συρτάρια του ένα απρόσμενο χειρόγραφο. Επρόκειτο για μια καθαρά μαθηματική απόδειξη για την ύπαρξη του Θεού.
Το παιχνίδι της Διώνης
Μια φορά κι έναν καιρό, στα σκιερά δάση της αρχαίας Αιτωλίας, κοντά στις ορμητικές πηγές του Αχελώου, ο ξακουστός ήρωας Αμοργίδας ο Αιτωλός συνάντησε σε ένα ξέφωτο μια πανέμορφη αλλά παιχνιδιάρα νύμφη των υδάτων, τη Διώνη.
Η Διώνη, που αγαπούσε να δοκιμάζει το μυαλό των θνητών με μαγικά παιχνίδια, φράζοντας το μονοπάτι του ήρωα, γέλασε κελαρυστά και άπλωσε πάνω σε έναν επίπεδο βράχο 22 μαγικά κοχύλια, αριθμημένα από το 1 έως το 22.
«Αμοργίδα της Αιτωλίας», ψιθύρισε η Νύμφη, «αν θες να περάσεις και να συνεχίσεις τον δρόμο σου, πρέπει να με νικήσεις στο παιχνίδι των τέλειων τετραγώνων. Αν χάσεις, θα μείνεις για πάντα εδώ, αιχμάλωτος της γοητείας μου».
Κανόνες της Διώνης
Ο Αμοργίδας παίζει πρώτος, επιλέγοντας ένα από τα 22 κοχύλια και τοποθετώντας το στο τραπέζι.
Στη συνέχεια παίζουν εναλλάξ. Κάθε παίκτης πρέπει να τοποθετεί ένα νέο κοχύλι αμέσως στα δεξιά του προηγούμενου, με έναν αυστηρό όρο: το άθροισμα των δύο διαδοχικών κοχυλιών πρέπει να είναι πάντα τέλειο τετράγωνο (δηλαδή 4, 9, 16, 25 ή 36).
Κάθε κοχύλι χρησιμοποιείται μόνο μία φορά.
Νικητής είναι εκείνος που θα κάνει την τελευταία έγκυρη κίνηση, αφήνοντας τον άλλον χωρίς καμία δυνατή επιλογή. Υπάρχει στρατηγική νίκης για τον Αμοργίδα;

.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)

.png)
.png)

.png)
.png)
