«Κλειστόν» λόγω θέρους!

Δρασκελιές

 

Μνήμες

 

Χρυσή Τομή

 

Η τριχοτόμηση μιας γωνίας με origami

 

1000

Μηχανικοί Τριχοτόμοι, Kempe's Link

 ΄΄

Ένα από τα πλέον γνωστά άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας είναι  η τριχοτόμηση τυχαίας γωνίας, η αδυναμία της «διαίρεσης γωνίας σε τρία ίσα μέρη» με τα μέσα που ορίζονται στα Στοιχεία του Ευκλείδη, δηλαδή με κανόνα και διαβήτη.

Τα εισιτήρια

 

Αληθινές στιχομυθίες

 

Μοιρολόι

 

Cult αντικείμενα

 

Εμβαδό

 

Οι εχθροί της Λογικής

 λλ

Ο Βρετανός εξελικτικός βιολόγος και συγγραφέας βιβλίων εκλαϊκευμένης επιστήμης, Ρίτσαρντ Ντόκινς, σε ένα από τα μικρού μήκους ντοκιμαντέρ του, αναλύει τις μεταφυσικές προκαταλήψεις των ανθρώπων και ξεμπροστιάζει αυτούς που αισχροκερδούν εις βάρος της ανθρώπινης αυτής αδυναμίας.(Ελληνικοί υπότιτλοι)

Ζώδια και Αστρολογία Carl Sagan..

 

Σαν σήμερα. Ο "ακούραστος" κύριος Bucky!

   

Σαν σήμερα το 1893, απεβίωσε ο Αμερικανός Richard Buckminster Fuller. O Fuller (1895-1983) ήταν μια πολυσχιδής προσωπικότητα. Αρχιτέκτονας, μαθηματικός, εφευρέτης, ποιητής, φιλόσοφος, οραματιστής. Παθιασμένος με τα πολύεδρα καθιέρωσε σε ευρεία κλίμακα την χρήση των γεωδαιτικών θολών. Ο γεωδαιτικός θόλος είναι μια σφαιρική ή ημισφαιρική κατασκευή βασισμένη σε ένα κανονικό πολύεδρο των οποίου η επιφάνεια των εδρών( κατά κύριο λόγο τριγωνικών) προσεγγίζει τη σφαίρα. Πολλαπλά αλληλοσυνδεδεμένα τρίγωνα δημιουργούν εξαιρετικά ανθεκτικές κατασκευές. Για να παραμορφωθεί ή να καμφθεί ένα τρίγωνο, πρέπει να συμπιεστούν ή να τεντωθούν οι πλευρές του, πράγμα που είναι δύσκολο γιατί η μια στηρίζει την άλλη. O Fuller έτσι παρέκαμψε τα επιπρόσθετα εσωτερικά στηρίγματα που απαιτούνταν παλιότερα για την κατασκευή θόλων.     https://youtu.be/01jIvy3_A9M Ο       

Ξύλινος κύβος

 

Ο Κοχλίας του Αρχιμήδη

 

Μαθαπατεωνίες

 

Πρώτοι

 

Στερεομετρία για παιδάκια

 

X

Τιμαλφή

Εν τω μεταξύ σε ένα παράλληλο σύμπαν...

 

Pappus's hexagon theorem

 

Κυκλικός Πρώτος

 

Αναγνωρίζοντας τον εχθρό!

   «Υπάρχουν πράγματα που μπορείτε να επηρεάσετε και πράγματα που δεν μπορείτε!»

                                                                           Επίκτητος

  Ως φοιτητής υπήρξα βιβλιοφάγος, απολάμβανα την ανάγνωση με μηδενικά στεγανά ως προς τα βιβλία που διάβαζα: βιογραφίες, μυθιστορήματα,  δοκίμια, εγχειρίδια παντός τύπου, λεξικά, κόμικς και θυμάμαι ότι  το έκανα   αβίαστα, με μια συχνότητα δυο-τριών  βιβλίων τη εβδομάδα. Όλοι το   ξέρουν ή τουλάχιστον αυτοί που πρέπει να το ξέρουν ότι τα βιβλία είναι   μικρές οάσεις ευτυχίας, και μάρτυς μου ο θεός,  προσπάθησα να διατηρήσω και μελλοντικά αυτή τη συνήθεια και σε μεγάλο βαθμό το κατάφερα.  Έκτοτε πολύ νερό κύλησε στο μύλο της ζωής, η τεχνολογία προχώρησε, εμφανίστηκε το διαδίκτυο, το έξυπνο τηλέφωνο, τα κοινωνικά δίκτυα, η  εργασία με χρήση υπολογιστή τα οποία μπήκαν οριστικά και αμετάκλητα στην ζωή μου/μας και την αλλάξαν ερήμην μας.  Προς το καλύτερο ή το χειρότερο; Δεν είμαι σίγουρος. Ένα συμβάν πριν από λίγους μήνες με θορύβησε. Έπρεπε να καταπιαστώ με μια εργασία με προθεσμία που απαιτούσε από μέρους μου συστηματική μελέτη και  απόλυτη εστίαση και  με έκπληξη συνειδητοποίησα ότι δυσκολευόμουν  να  στρωθώ να μελετήσω. Ανάλογα project στο παρελθόν δεν αποτελούσαν πρόβλημα όμως το συγκεκριμένο,  το ολοκλήρωσα με μεγάλη δυσκολία, γεγονός που με προβλημάτισε. Αναρωτήθηκα λοιπόν τι είναι αυτό -πέρα από την φυσιολογική σωματική ή πνευματική φθορά-που ελάττωσε τόσο δραματικά την ικανότητα μου να εστιάζω. Όταν το σκέφτηκα,  διαπίστωσα ότι την λίθινη εποχή που ήμουν φοιτητής, μπορούσα να διαβάζω με αυτούς τους ρυθμούς  διότι δεν είχα…τηλεόραση,  το μοναδικό μέσο που με πληροφορούσε για τον έξω κόσμο πέρα από το περιβάλλον μου ήταν ένα παλιό ραδιόφωνο. Για κινητό τηλέφωνο φυσικά ούτε λόγος. Ήταν ξεκάθαρο από την οπτική μου, ότι  η αιτία είναι η οθόνη.   Κάθε οθόνη: κινητό,  υπολογιστής,  τηλεόραση. Με λύπη διαπίστωσα ότι όσο περισσότερο με κέρδιζε η οθόνη τόσο περισσότερο έχανα την δυνατότητα της εμβριθούς μελέτης-ανάγνωσης. Τα κείμενα που προτιμούσα ήταν όλο και πιο μικρά όλο και πιο τηλεγραφικά, αντίθετα, μεγάλα άρθρα  και πολυσέλιδες αναλύσεις ακόμα και  για αντικείμενα που  με ενδιέφεραν με κούραζαν και τα απέφευγα.  Μεμονωμένο περιστατικό; Η απάντηση είναι αρνητική. Το μέγεθος της  πληροφορίας που δεχόμαστε την ημέρα κατά μέσο όρο είναι ασύλληπτο. Σύμφωνα με μια έκθεση του 2019  του Πανεπιστήμιου της Καλιφόρνια στο Σαν Ντιέγκο,  ο μέσος Αμερικανός (φαντάζομαι στα ίδια νούμερα αν όχι μεγαλύτερα θα κινείται και ο μέσος Έλληνας) καταναλώνει περίπου 34 Gigabytes δεδομένων και πληροφοριών την ημέρα, μια αύξηση περίπου 350%  σε τρεις δεκαετίες. Αν το νούμερο σας φαίνεται υπερβολικό σκεφτείτε μόνο το βίντεο και τις εικόνες που βλέπετε σε ημερήσια βάση.  

Τετράγωνο

Σαν σήμερα. Ο αριθμομνήμων Johann Martin Zacharias Dase

 "Η ταπεινότερη από τις πνευματικές δραστηριότητες είναι η αριθμητική, κι αυτό αποδεικνύεται από το ότι είναι και μοναδική που μπορεί να εκτελεστεί  από μηχανή και μάλιστα στην Αγγλία χρησιμοποιούνται τώρα συχνά τέτοιες αριθμομηχανές για ευκολία." 

                     Άρθουρ Σοπενχάουερ, Πάρεργα και παραλειπόμενα.

Σαν σήμερα, το 1824, γεννιέται  στο Γερμανικό Αμβούργο,  ο αριθμομνήμων Johann Martin Zacharias Dase (1824-1861). Συνήθιζε να περνά πολύ χρόνο παίζοντας ντόμινο και θεωρούσε ότι αυτό έπαιζε σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη των εξαιρετικών υπολογιστικών του δεξιοτήτων. Ο Dase υπέφερε από επιληψία από την πρώιμη παιδική ηλικία σε όλη του τη ζωή.

  Σε ηλικία 15 ετών άρχισε να ταξιδεύει εκτενώς, κάνοντας επιδείξεις αστραπιαίων υπολογισμών στη Γερμανία, την Αυστρία και την Αγγλία. Ανάμεσα στα πιο εντυπωσιακά του κατορθώματα, πολλαπλασίασε τα 79532853 × 93758479 σε 54 δευτερόλεπτα. Πολλαπλασίασε δύο 20 ψήφιους αριθμούς σε 6 λεπτά. δύο 40 ψήφιους αριθμούς σε 40 λεπτά. και δύο 100ψήφιους αριθμοί σε 8 ώρες 45 λεπτά. Ο διάσημος μαθηματικός Carl Friedrich Gauss σχολίασε ότι κάποιος έμπειρος στους υπολογισμούς θα μπορούσε να είχε κάνει τον υπολογισμό των 100 ψηφίων στο μισό περίπου χρόνο με μολύβι και χαρτί.

Με την πρώτη ματιά μοιάζει υπερβολή. Είναι;

 

Ειλικρίνεια

 

Μην υποτιμάτε την δύναμη την δύναμη των μαθηματικών- θα σας κάνει καλύτερο λύτη και γιατί όχι καλύτερο…άνθρωπο! Ο Ρώσος μαθηματικός Proizvolov, συγγραφέας, προγυμναστής μαθηματικών σε επίπεδο διαγωνισμών έγραφε: