.png)
Ο διακεκριμένος Αμερικάνος αστροφυσικός ο Neil deGrasse Tyson έγραψε ένα ακόμα ψυχαγωγικό βιβλίο εκλαϊκευμένης επιστήμης: έναν πρακτικό οδηγό για το πώς θα μπορούσαμε να αντιμετωπίσουμε εξωγήινους επισκέπτες, μια διερεύνηση του τρόπου με τον οποίο θα μπορούσε να συμβεί μια τέτοια συνάντηση και, παράλληλα, μια πολιτισμική ιστορία της διαχρονικής γοητείας που ασκεί πάνω μας η ιδέα της εξωγήινης ζωής.
«Από τότε που ήμουν παιδί», γράφει ο Neil deGrasse Tyson, «ήθελα να με απαγάγουν εξωγήινοι».
.png)
Σαν σήμερα, το 1806. Ο Φρανσουά Αραγκό και ο Ζαν-Μπατίστ Μπιό αναχωρούν από το Παρίσι για την Ισπανία, προκειμένου να ολοκληρώσουν τη μέτρηση του Μεσημβρινού του Παρισιού. Ο Αραγκό είχε επιλεγεί για να αναλάβει την ολοκλήρωση του έργου όταν ήταν ακόμη δεκαεννέα ετών και φοιτητής στην École Polytechnique. Είχε προταθεί από τον καθηγητή του, Σιμεόν Πουασόν, και στις 2 Φεβρουαρίου 1805 διορίστηκε για να συνεχίσει και να ολοκληρώσει το έργο που είχαν αρχίσει ο Πιερ Μεσέν και ο Ζαν-Μπατίστ Ζοζέφ Ντελάμπρ. (Amir D. Aczel, Pendulum, σσ. 75–78.)
.png)
Ο David Charles Hahn, που αργότερα έγινε γνωστός ως «Radioactive Boy Scout» ή «Nuclear Boy Scout» («Ραδιενεργός Πρόσκοπος» ή «Πυρηνικός Πρόσκοπος»), τράβηξε την προσοχή της τοπικής αστυνομίας το 1994, όταν σταμάτησε για άσχετη υπόθεση. Οι αστυνομικοί βρήκαν στο όχημά του υλικά που τους προκάλεσαν ανησυχία και ο ίδιος τους προειδοποίησε ότι ήταν ραδιενεργά.
Ο Χάνσελ και η Γκρέτελ ανακάλυψαν ένα σπιτάκι από μελόψωμο και αναρωτιούνται αν θα μπορούσαν να φάνε μερικά από τα πλακίδια που καλύπτουν τους τοίχους του. Τότε εμφανίζεται μια μάγισσα και τους εξηγεί με ποιον τρόπο πρέπει να το κάνουν.
«Ο καθένας σας θα διαλέξει έναν ακέραιο αριθμό από το 0 έως το 100. Ο αριθμός του Χάνσελ πρέπει να είναι περιττός, ενώ της Γκρέτελ άρτιος. Δεν επιτρέπεται να συνεννοηθείτε μεταξύ σας. Εκείνος που θα επιλέξει τον μικρότερο αριθμό θα μπορεί να φάει αριθμό πλακιδίων ίσο με το διπλάσιο αυτού του αριθμού. Εκείνος που θα επιλέξει τον μεγαλύτερο αριθμό θα μπορεί να φάει τόσα πλακίδια όσα δηλώνει ο μικρότερος αριθμός.»
Το ποίημα στην εικόνα γράφτηκε από τον Άγγλο μαθηματικό George Biddell Airy, τον έβδομο Βασιλικό Αστρονόμο της Αγγλίας. Είναι γραμμένο από την "οπτική γωνία" του ακανόνιστου πολυγώνου που βρίσκεται στο κέντρο του σχήματος.
Ο Charles W. Seaton και το «Παράδοξο της Αλαμπάμα»
Το 1881, ο Charles W. Seaton, ανώτερο στέλεχος της Υπηρεσίας Απογραφής των Ηνωμένων Πολιτειών, έγραψε στον πρόεδρο της επιτροπής απογραφής αναφέροντας ότι είχε εντοπίσει ένα παράδοξο στον τρόπο κατανομής των εδρών της Βουλής των Αντιπροσώπων. Είχε ανακαλύψει αυτό που έμεινε στην ιστορία ως «Παράδοξο της Αλαμπάμα» (Alabama Paradox).
O μυθικός ήρωας Αμοργίδας ο Αιτωλός βρέθηκε στα πυκνά, παρθένα δάση της ιδιαίτερης πατρίδας του, της Αιτωλίας. Καθώς έπεφτε η νύχτα, ο δρόμος τον έβγαλε σε ένα κρυφό, απόκοσμο ξέφωτο, το οποίο οι ντόπιοι ονόμαζαν «Μαγικό Λιβάδι».
Εκεί, ο ήρωας αντίκρισε ένα μαγευτικό θέαμα: 2014 ιερές κόκκινες πυγολαμπίδες –φωτεινά πνεύματα της θεάς Αρτέμιδος– πετούσαν στον αέρα, φωτίζοντας το σκοτάδι.
.png)
#ΚακοπαιδικαΛημματα Πρωτησεμπτεβρίτιδα: Εκφυλιστική χρόνια πάθηση που εκδηλώνεται συγκεκριμένη ημερομηνία-1η Σεπτεμβρίου- και προσβάλλει ως επί το πλείστον δασκάλους, καθηγητές, φροντιστές, νηπιαγωγούς και λοιπούς.. μύστες του διδασκαλικού έργου. Βρίσκεται σε λανθάνουσα κατάσταση στον ανθρώπινο οργανισμό και συνήθως ενεργοποιείται από την κωδική φράση «Καλό χειμώνα!».
Κύριο σύμπτωμα ένα κλιμακούμενο δυσάρεστο συναίσθημα το οποίο προκαλείται εξαιτίας της επικείμενης άφιξης της πρώτης ημέρας της σχολικής εργάσιμης εβδομάδας, υπεύθυνο για μια σειρά από αγχώδεις διαταραχές (κρίσεις πανικού, προβλήματα στον ύπνο, δυσκοιλιότητα, ειδικές φοβίες που συνδέονται με κουδούνια, πίνακες, μαρκαδόρους, κλόουν κ.ά.). Διαρκεί περίπου δυο εβδομάδες μετά την έναρξη του σχολικού έτους. Σε κάποιους δασκάλους εμφανίζεται από το απόγευμα της παραμονής έναρξης του σχολικού έτους, ενώ σε κάποιους άλλους ξεκινά να αποδομεί την αμφίβολη επαγγελματική τους ύπαρξη από την
τελευταία εβδομάδα του Αυγούστου.
Η «Πρωτοσεμπτεβρίτιδα», βεβαίως, αντιμετωπίζει σφοδρή κοινωνική αμφισβήτηση από μια συμπαγή ομάδα «αρνητών της νόσου». Σύμφωνα με τη λαϊκή ετυμηγορία των καφενείων, των ομάδων γονέων στο Viber και των σχολίων στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης, η πάθηση είναι εντελώς ανυπόστατη. Πρόκειται —όπως υποστηρίζουν— για μια "κατά φαντασίαν ασθένεια" που εφηύρε η «συντεχνία των κηφήνων», προκειμένου να δικαιολογήσει το υπαρξιακό δράμα της επιστροφής στο εξαντλητικό ωράριο 9:00 - 13:15.
.png)
Η επιστήμη δεν είναι ένα αποστειρωμένο αρχείο ξερών δεδομένων, αλλά ο πιο μαγικός φακός μέσα από τον οποίο μπορούμε να αποκρυπτογραφήσουμε τα μυστήρια του σύμπαντος — ακόμη και εκείνων που υπάρχουν μόνο στη σφαίρα της φαντασίας. Στον ομιχλώδη, λασπώδη βάλτο του πλανήτη Dagobah, η εμβληματική σκηνή της ταινίας «Η Αυτοκρατορία Αντεπιτίθεται» μας χαρίζει την απόλυτη επίδειξη μεταφυσικής ενέργειας: τον γηραιό δάσκαλο Γιόντα να ανασύρει το βυθισμένο X-wing του Λουκ Σκαϊγουόκερ χρησιμοποιώντας μόνο τη Δύναμη. Αν όμως αυτή η μυστικιστική αύρα μεταφραζόταν στους αδυσώπητους νόμους της κλασικής φυσικής, πόσα Watt θα παρήγαγε άραγε ένας Τζεντάι;
.png)
Στις 29 Αυγούστου 1970, ο Όσκαρ Μόργκενστερν, ο σπουδαίος οικονομολόγος και συνιδρυτής της Θεωρίας Παιγνίων, κατέγραψε στο προσωπικό του ημερολόγιο μια συζήτηση που θα έμενε στην ιστορία. Ο στενός του φίλος και συνάδελφος στο Πρίνστον, Κουρτ Γκέντελ —ο κορυφαίος ίσως λογικός μαθηματικός του 20ού αιώνα, του οποίου τα Θεωρήματα της Μη Πληρότητας είχαν ανατρέψει τα θεμέλια της επιστήμης— έκρυβε στα συρτάρια του ένα απρόσμενο χειρόγραφο. Επρόκειτο για μια καθαρά μαθηματική απόδειξη για την ύπαρξη του Θεού.
Μια φορά κι έναν καιρό, στα σκιερά δάση της αρχαίας Αιτωλίας, κοντά στις ορμητικές πηγές του Αχελώου, ο ξακουστός ήρωας Αμοργίδας ο Αιτωλός συνάντησε σε ένα ξέφωτο μια πανέμορφη αλλά παιχνιδιάρα νύμφη των υδάτων, τη Διώνη.
Η Διώνη, που αγαπούσε να δοκιμάζει το μυαλό των θνητών με μαγικά παιχνίδια, φράζοντας το μονοπάτι του ήρωα, γέλασε κελαρυστά και άπλωσε πάνω σε έναν επίπεδο βράχο 22 μαγικά κοχύλια, αριθμημένα από το 1 έως το 22.
«Αμοργίδα της Αιτωλίας», ψιθύρισε η Νύμφη, «αν θες να περάσεις και να συνεχίσεις τον δρόμο σου, πρέπει να με νικήσεις στο παιχνίδι των τέλειων τετραγώνων. Αν χάσεις, θα μείνεις για πάντα εδώ, αιχμάλωτος της γοητείας μου».
Κανόνες της Διώνης
Ο Αμοργίδας παίζει πρώτος, επιλέγοντας ένα από τα 22 κοχύλια και τοποθετώντας το στο τραπέζι.
Στη συνέχεια παίζουν εναλλάξ. Κάθε παίκτης πρέπει να τοποθετεί ένα νέο κοχύλι αμέσως στα δεξιά του προηγούμενου, με έναν αυστηρό όρο: το άθροισμα των δύο διαδοχικών κοχυλιών πρέπει να είναι πάντα τέλειο τετράγωνο (δηλαδή 4, 9, 16, 25 ή 36).
Κάθε κοχύλι χρησιμοποιείται μόνο μία φορά.
Νικητής είναι εκείνος που θα κάνει την τελευταία έγκυρη κίνηση, αφήνοντας τον άλλον χωρίς καμία δυνατή επιλογή. Υπάρχει στρατηγική νίκης για τον Αμοργίδα;
«Μέσα σε αυτό το σεντούκι, γενναίε Αμοργίδα, βρίσκονται ακριβώς 50 χρυσά νομίσματα,» βροντοφώναξε ο Ήφαιστος. «Αλλά πρόσεξε: μόνο τα μισά από αυτά είναι γνήσια δικά μου δημιουργήματα και ζυγίζουν ακριβώς 10 γραμμάρια το καθένα. Τα άλλα μισά είναι κάλπικα, έργα απατεώνων. Τα κάλπικα διαφέρουν από τα γνήσια κατά 1 γραμμάριο, δηλαδή κάποια ζυγίζουν 9 γραμμάρια και κάποια 11 γραμμάρια.»
Ο θεός χτύπησε το σφυρί του στο αμόνι και μια παράξενη, μαγική ζυγαριά με δύο δίσκους αναδύθηκε από το έδαφος.
«Αυτή είναι η Ζυγαριά της Αλήθειας,» εξήγησε ο Ήφαιστος. «Δεν γέρνει ποτέ. Όποτε τοποθετείς νομίσματα στους δίσκους της, εμφανίζει στον αέρα με πύρινους αριθμούς μόνο τη διαφορά του βάρους ανάμεσα στις δύο πλευρές. Δεν θα σου αποκαλύψει ποτέ ποιος δίσκος είναι πιο βαρύς, παρά μόνο την απόλυτη διαφορά τους.»
Ο Ήφαιστος κοίταξε τον Αιτωλό ήρωα στα μάτια και του έθεσε τους όρους της θεϊκής δοκιμασίας:
Πρώτος Όρος: Θα τραβήξεις στην τύχη ένα μόνο νόμισμα από το σεντούκι. Αυτό το νόμισμα απαγορεύεται να το βάλεις στη ζυγαριά. Θα το κρατάς στο χέρι σου μέχρι το τέλος.
Δεύτερος Όρος: Όταν χρησιμοποιήσεις τη ζυγαριά για τα υπόλοιπα 49 νομίσματα, πρέπει να βάλεις τουλάχιστον ένα νόμισμα σε κάθε δίσκο.
«Η ζωή σου εξαρτάται από αυτό,» κατέληξε ο θεός. «Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ζυγίσεων που πρέπει να κάνεις με τα υπόλοιπα νομίσματα, ώστε να μου πεις με απόλυτη σιγουριά αν το νόμισμα που κρατάς στο χέρι σου είναι γνήσιο ή κάλπικο;»
Για τους περισσότερους ανθρώπους, τα μαθηματικά είναι μια αυστηρή, ψυχρή επιστήμη υπολογισμών και λογικών συνεπαγωγών. Για τον Πολωνοαμερικανό μαθηματικό Στανισλάβ Ούλαμ (Stanislaw Ulam) —μία από τις σπουδαιότερες διανοητικές φυσιογνωμίες του 20ού αιώνα, συνεφευρέτη της μεθόδου Monte Carlo και βασικό στέλεχος του Manhattan Project— τα μαθηματικά ήταν κάτι πολύ πιο βαθύ: μια εσωτερική παρόρμηση, μια «χημική» σχεδόν εξάρτηση και ένα παράξενο καταφύγιο της ανθρώπινης ψυχής.
.png)
«Η επιθυμία για γνώση είναι το παιδί μέσα μας. Η ανακάλυψη είναι το παιχνίδι αυτού του παιδιού.»
Alexander Grothendieck (Récoltes et Semailles)
Στον κόσμο των σύγχρονων μαθηματικών, το όνομα του Alexander Grothendieck αντηχεί με μια σχεδόν απόκοσμη, θρυλική ισχύ. Πολλοί από τους συναδέλφους του, όπως ο Jean-Pierre Serre, τον περιέγραφαν ως μια «διάνοια» με «υπερφυσική» πνευματική και σωματική δύναμη, έναν πραγματικό «κτήνος» της επιστήμης. Ωστόσο, ο ίδιος ο Grothendieck είχε μια ριζικά διαφορετική εξήγηση για τη μοναδική του δημιουργικότητα. Δεν πίστευε ότι διέθετε κάποιο σπάνιο, εγγενές εγκεφαλικό χάρισμα. Αντίθετα, απέδιδε τα πάντα σε μια συγκεκριμένη, βαθιά ανθρώπινη στάση: σε αυτό που ο David Bessis ονομάζει «στάση του παιδιού» (child’s pose), μια ψυχική και νοητική στάση που επανασυνδέει τον άνθρωπο με την αθωότητα και την πλαστικότητα της παιδικής ηλικίας.
Μια φορά κι έναν καιρό, στην αυστηρή και περήφανη πόλη της Σπάρτης, ο σκληροτράχηλος Βασιλιάς Κλεομένης αποφάσισε να δοκιμάσει την περίφημη ευφυΐα του μυθικού ήρωα Αμοργίδα του Αιτωλού. Ο Κλεομένης δεν εκτιμούσε τα λόγια τα μεγάλα· ήθελε αποδείξεις ακλόνητης λογικής, αντάξιες της σπαρτιατικής πειθαρχίας. Κάλεσε λοιπόν τον Αμοργίδα στο ανάκτορο και, δείχνοντάς του ένα μαρμάρινο τετράγωνο πλακίδιο χωρισμένο σε ένα πλέγμα 5Χ 5 τετραγώνων (συνολικά 25 θέσεις), του είπε: «Αμοργίδα της Αιτωλίας, κοίταξε αυτό το μαρμάρινο πεδίο. Πάνω σε καθένα από τα 25 τετράγωνα κάθεται και από ένας ιερός χρυσοκάνθαρος (σκαθάρι) Στο δικό μου πρόσταγμα, κάθε έντομο θα κάνει ταυτόχρονα ένα μόνο πήδημα: είτε οριζόντια είτε κατακόρυφα, σε ένα αμέσως γειτονικό τετράγωνο. Απαγορεύεται να πηδήξουν διαγώνια ή να βγουν έξω από τα όρια του μαρμάρου. Αν μου αποδείξεις με απόλυτη βεβαιότητα —πριν καν δώσω το σύνθημα και χωρίς να ξέρεις προς ποια κατεύθυνση θα πηδήξει το κάθε έντομο— ότι μετά το πήδημα τουλάχιστον δύο χρυσοκάνθαροι θα βρεθούν στο ίδιο τετράγωνο, θα σου χαρίσω 25 χρυσά τάλαντα. Αν αποτύχεις, θα φύγεις από τη Σπάρτη ντροπιασμένος και με άδεια χέρια». Ο Αμοργίδας ο Αιτωλός δεν πτοήθηκε. Πλησίασε το μαρμάρινο πλέγμα, κοίταξε τα 25 έντομα που περίμεναν ακίνητα και με τη στεντόρεια, επιβλητική φωνή του το απεδειξε. Εσεις;
.png)
Ο μυθικός ήρωας Αμοργίδας ο Αιτωλός, μετά από μια σφοδρή θαλασσοταραχή κατά τη διάρκεια της νύχτας, ναυαγεί κοντά στις ακτές ενός άγνωστου και ομιχλώδους νησιού. Στο νησί αυτό κατοικούν δύο αρχαιοελληνικές φυλές: οι Δολίονες, οι οποίοι είναι πανούργοι και λένε πάντα ψέματα, και οι Αληθείς, οι οποίοι είναι ευσεβείς και λένε πάντα την αλήθεια.
.png)
Ο Αμοργίδας γνώριζε έναν αρχαίο χρησμό για τους φύλακες:
-Ο ένας είναι Αθάνατος Ιππότης που λέει πάντα την αλήθεια.
1450. Ο Γουτεμβέργιος δανείστηκε 800 φιορίνια σε χρυσό, με επιτόκιο 6% —χαμηλό για την εποχή— προκειμένου να αναπτύξει την εφεύρεσή του, δηλαδή την τυπογραφία με κινητά μεταλλικά στοιχεία. Το πρώτο βιβλίο που παρήχθη με τη νέα αυτή μέθοδο ήταν μια λατινική Βίβλος με 42 γραμμές ανά σελίδα, η περίφημη Βίβλος του Γουτεμβέργιου.
.png)
Στις 22 Αυγούστου 2006, κατά την τελετή έναρξης του Διεθνούς Συνεδρίου Μαθηματικών (ICM) στη Μαδρίτη της Ισπανίας, απονεμήθηκαν τέσσερα Μετάλλια Fields. Οι βραβευθέντες ήταν οι Andrei Okounkov, Grigori Perelman, Terence Tao και Wendelin Werner.
Κατά τη διάρκεια της τελετής απονομής, ο John Ball, πρόεδρος της Διεθνούς Μαθηματικής Ένωσης (IMU), ανακοίνωσε ότι ο Perelman αρνήθηκε να παραλάβει το βραβείο.
Μια φορά κι έναν καιρό, στην ένδοξη και πανάρχαια πόλη του Άργους, ο ξακουστός Βασιλιάς Φείδων —ο ηγεμόνας που έμεινε στην ιστορία για τη θέσπιση των πρώτων επίσημων μέτρων, σταθμών και νομισμάτων στην Ελλάδα— αποφάσισε να θέσει μια τρομερή δοκιμασία στους πιο σοφούς άνδρες του κόσμου. Κάλεσε λοιπόν στο παλάτι του τον ξακουστό για την ευφυΐα και τη στρατηγική του σκέψη μυθικό ήρωα Αμοργίδα τον Αιτωλό.
.png)
Υπάρχουν ιστορίες που μοιάζουν βγαλμένες από σενάριο κινηματογραφικής ταινίας, και έπειτα υπάρχει η ζωή της Τζούντιθ Λαβ Κόεν. Μιας γυναίκας που όχι μόνο αψήφησε τα στερεότυπα της εποχής της για να κατακτήσει το διάστημα, αλλά κατάφερε να λύσει ένα κρίσιμο αεροδιαστημικό πρόβλημα μέσα από το δωμάτιο του μαιευτηρίου, λίγες ώρες πριν φέρει στον κόσμο έναν από τους πιο διάσημους αστέρες του σύγχρονου Χόλιγουντ: τον ηθοποιό και μουσικό, Τζακ Μπλακ.
.png)
.png)
