Ετιέν Μοντυκλά: Ο χαρτογράφος της μαθηματικής γνώσης

Σαν σήμερα, το 1758 

Το 1758, ο Ετιέν Μοντυκλά έλαβε την έγκριση των λογοκριτών για την έκδοση του έργου του Histoire des mathématiques («Ιστορία των Μαθηματικών»), το οποίο συχνά θεωρείται η πρώτη πραγματικά συστηματική ιστορία των μαθηματικών.

Δύο πορτοφόλια, ένας γρίφος και ο Μορίς Κράιτσικ

Σαν σήμερα, το 1957  πέθανε ο  Μορίς Κράιτσικ (Maurice Kraitchik)

(21 Απριλίου 1882, Μινσκ – 19 Αυγούστου 1957, Βρυξέλλες)

Ο Μορίς Κράιτσικ ήταν Βέλγος μαθηματικός, συγγραφέας και δημιουργός παιχνιδιών. Τα κύρια ενδιαφέροντά του ήταν η θεωρία αριθμών και τα ψυχαγωγικά μαθηματικά.

Έγινε ιδιαίτερα γνωστός επειδή, το 1953, παρουσίασε ένα πρόβλημα που θεωρείται πρόδρομος του περίφημου προβλήματος των δύο φακέλων (Two Envelopes Problem). Στο βιβλίο του La mathématique des jeux («Τα μαθηματικά των παιχνιδιών») διατύπωσε το ακόλουθο παράδοξο:

Εύδοξος ο Κνίδιος

  Για πολλά χρόνια, η κοινή πεποίθηση στον κόσμο των επιστημών ήταν ότι ο Ισαάκ Νεύτων και ο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς ήταν οι αποκλειστικοί εφευρέτες αυτού που σήμερα ονομάζουμε λογισμό. Ο Νεύτων ονόμασε το έργο του «ροές» (fluxions), ενώ η σημειογραφία του Λάιμπνιτς είναι αυτή που χρησιμοποιούμε ακόμα και σήμερα στη μελέτη του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Ωστόσο, η σύγχρονη έρευνα έχει αποκαλύψει ότι ο πραγματικός «εφευρέτης» των θεμελίων αυτής της επιστήμης ήταν, στην πραγματικότητα, ο Εύδοξος ο Κνίδιος.

Η δυναστεία Boole: Μια συναρπαστική διαδρομή από τη Βικτοριανή εκκεντρικότητα στην τεχνητή νοημοσύνη!

   Ο θάνατος του George Boole το 1864 παραμένει μια από τις πιο ειρωνικές στιγμές στην ιστορία της επιστήμης. Αφού περπάτησε τρία μίλια υπό καταρρακτώδη βροχή και έκανε μάθημα με βρεγμένα ρούχα, εμφάνισε πνευμονία. Η σύζυγός του, Mary Everest Boole, όντας φανατική οπαδός των θεωριών της εποχής γύρω από την ομοιοπαθητική, πίστευε ακράδαντα στην αρχή ότι «τα όμοια θεραπεύουν τα όμοια» (η θεραπεία πρέπει να μοιάζει με την αιτία της αρρώστιας). Έτσι, τον έβαλε στο κρεβάτι και τον κατάβρεχε με κουβάδες παγωμένου νερού ενώ εκείνος έτρεμε κάτω από τα σεντόνια. Παρόλο που και ο ίδιος ο Boole ακολουθούσε την ομοιοπαθητική, είχε προειδοποιήσει φίλους του να μην «θυσιάζουν τη ζωή τους σε μια άποψη» αν η μέθοδος δεν απέδιδε. Δυστυχώς, για τον ίδιο ήταν αργά.

Μάργκαρετ Χάμιλτον: Η γυναίκα πίσω από το λογισμικό που μας πήγε στη Σελήνη

Σαν σήμερα, το 1936, γεννήθηκε η  Μάργκαρετ Χίφιλντ Χάμιλτον (Margaret Heafield Hamilton)

Η Μάργκαρετ Χίφιλντ Χάμιλτον είναι Αμερικανίδα επιστήμονας υπολογιστών, μηχανικός συστημάτων και επιχειρηματίας. Υπήρξε διευθύντρια του Τμήματος Μηχανικής Λογισμικού (Software Engineering Division) του Εργαστηρίου Οργάνων του MIT (MIT Instrumentation Laboratory), της ομάδας που ανέπτυξε το λογισμικό πτήσης για τους υπολογιστές των διαστημοπλοίων του προγράμματος Apollo.

Lean & Coq:Το «βιντεοπαιχνίδι» που θεραπεύει την τυφλή εμπιστοσύνη στα Μαθηματικά!

  Ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς στον κόσμο ανακάλυψε ότι μια δική του διάσημη απόδειξη ήταν λάθος. Είχε γίνει αποδεκτή για χρόνια από την επιστημονική κοινότητα, μόνο και μόνο επειδή όλοι εμπιστεύονταν το όνομά του.

Το όνομά του ήταν Βλαντιμίρ Βοεβόντσκι (Vladimir Voevodsky). Ήταν ένας θρύλος που το 2002 κέρδισε το Μετάλλιο Φιλντς (Fields Medal), την εκδοχή του Νόμπελ για τα μαθηματικά. Όταν αποδείκνυε κάτι, ο κόσμος απλώς το θεωρούσε δεδομένο.

 Έτσι, όταν το 1998 ένας άλλος μαθηματικός, ο Κάρλος Σίμπσον (Carlos Simpson), επισήμανε ένα σοβαρό κενό σε μια από τις σημαντικότερες εργασίες του (η οποία είχε δημοσιευτεί το 1989), σχεδόν κανείς δεν έδωσε σημασία. Ο ίδιος ο Βοεβόντσκι το προσπέρασε, πεπεισμένος ότι ο Σίμπσον ήταν αυτός που έκανε λάθος. Ήταν, άλλωστε, πολύ σεβαστός στην ακαδημαϊκή κοινότητα για να έχει σφάλει.

Ο μαθηματικός που ζήτησε μια σπείρα στον τάφο του — και του την χάραξαν... λάθος

 Σαν σήμερα, το 1705, πεθανε ο Γιάκομπ Μπερνούλι ενας από τους κορυφαίους Ελβετούς μαθηματικούς της εποχής του και ο πρώτος διαπρεπής εκπρόσωπος της ιστορικής οικογένειας μαθηματικών Μπερνούλι.

 Ο Γιάκομπ Μπερνούλι (27 Δεκεμβρίου 1654 – 16 Αυγούστου 1705)ήταν τόσο γοητευμένος από την ιδιότητα της λογαριθμικής σπείρας να «αναπαράγει» τη μορφή της μέσα από γεωμετρικούς μετασχηματισμούς  ώστε ζήτησε να χαραχθεί μια τέτοια σπείρα στην επιτύμβια πλάκα του. Μαζί της επιθυμούσε να υπάρχει η λατινική φράση:

                                               Eadem mutata resurgo

                              «Αν και αλλαγμένη, αναγεννιέμαι η ίδια.»

Η παγίδα των απολύσεων λόγω AI (The AI Layoff Trap)

Δύο οικονομολόγοι απέδειξαν μαθηματικά ότι η τεχνητή νοημοσύνη (AI) θα καταστρέψει την οικονομία.

Ερευνητές από το Wharton και το Πανεπιστήμιο της Βοστώνης δημοσίευσαν μια τρομακτική μελέτη με τίτλο "Η Παγίδα των Απολύσεων λόγω AI" (The AI Layoff Trap).

Χαρτογράφησαν το τελικό στάδιο της μετάβασης στην τεχνητή νοημοσύνη, αποκαλύπτοντας ένα μοιραίο ελάττωμα στον ανταγωνιστικό καπιταλισμό.

 Η λογική της μελέτης!

Μάριαν Άνταμ Ρεγιέφσκι. Ο άγνωστος μαθηματικός πίσω από το σπάσιμο της Enigma

Σαν σήμερα, το 1980,γεννήθηκε ο Πολωνός μαθηματικός και κρυπτολόγος Μάριαν Άνταμ Ρεγιέφσκι. 

  Ο Μάριαν Άνταμ Ρεγιέφσκι (Marian Adam Rejewski) (16 Αυγούστου 1905 – 13 Φεβρουαρίου 1980) ήταν Πολωνός μαθηματικός και κρυπτολόγος, ο οποίος το 1932 κατάφερε να «σπάσει» τη μηχανή Enigma, εφοδιασμένη με πίνακα βυσμάτων (plugboard), που αποτελούσε το βασικό σύστημα κρυπτογράφησης της Γερμανίας.

Το παράδοξο του σαλιγκαριού

      

Το «παράδοξο του σαλιγκαριού», αποτελεί μια πιο σύνθετη και ενδιαφέρουσα εκδοχή ενός κλασικού μαθηματικού γρίφου.

Στη συγκεκριμένη « έκδοση» του προβλήματος, τα δεδομένα έχουν ως εξής:

  Υπάρχει ένας τοίχος ύψους 11 μέτρων, ο οποίος καταλήγει σε μια πολύ κοφτερή κορυφή . Μόλις το σαλιγκάρι φτάσει στο πάνω άκρο, γλιστράει αμέσως προς την αντίθετη πλευρά. Κατά τη διάρκεια της ημέρας (12 ώρες ανάβασης), το σαλιγκάρι ανεβαίνει 2 μέτρα, ενώ τη νύχτα (12 ώρες ανάπαυσης) γλιστράει προς τα κάτω 1 μέτρο. Πόσες ημέρες θα χρειαστεί το σαλιγκάρι για να ανέβει από τη μία πλευρά και να κατέβει εντελώς από την άλλη, υποθέτοντας ότι καταβάλλει την ίδια προσπάθεια.

Από τον Erdős στην τεχνητή μοημοσύνη: Η νέα εποχή της μαθηματικής ανακάλυψης

  Φανταστείτε έναν άνθρωπο που δεν είχε σπίτι, δεν άγγιζε ποτέ κανέναν, φορούσε μόνο μεταξωτά ρούχα, κατανάλωνε αμφεταμίνες σαν νερό κι αποκαλούσε τον Θεό «Υπέρτατο Φασίστα». Ο Paul Erdős, ο θρυλικός, περιπλανώμενος Ούγγρος μαθηματικός, διέσχιζε τον κόσμο με μια βαλίτσα στο χέρι, σκορπίζοντας δεξιά κι αριστερά γρίφους και επικηρύσσοντας μαθηματικά προβλήματα με μικρά χρηματικά έπαθλα από την τσέπη του. Σήμερα, δεκαετίες μετά τον θάνατό του, αυτοί οι γρίφοι έχουν μετατραπεί στο απόλυτο πεδίο μάχης —και την πιο εντυπωσιακή ρεκλάμα— για τους τεχνολογικούς κολοσσούς της Τεχνητής Νοημοσύνης.

Voyager 1 Στα σύνορα του Ήλιου

Στις 15 Αυγούστου 2006, το Voyager 1, το πιο απομακρυσμένο ανθρώπινο κατασκεύασμα, έφτασε σε απόσταση 100 αστρονομικών μονάδων (AU) από τον Ήλιο — δηλαδή εκατό φορές την απόσταση Γης–Ήλιου. Αυτό αντιστοιχεί σε περίπου 15 δισεκατομμύρια χιλιόμετρα ή 9,3 δισεκατομμύρια μίλια.

Ένας αλγόριθμος 2.300 ετών και ένα απρόσμενο μυστικό

Ο Εμίλ Λεζέ (Émile Léger) γεννήθηκε στις 15 Αυγούστου 1795 στο Lagrange-aux-Bois της Γαλλίας και πέθανε στις 15 Δεκεμβρίου 1838 στο Παρίσι. Αν και δημοσίευσε μόλις τέσσερις μαθηματικές εργασίες, σε μία από αυτές φαίνεται να υπάρχει ίσως η πρώτη αναφορά σε ένα γεγονός που σήμερα είναι πολύ γνωστό και αφορά τον Ευκλείδειο αλγόριθμο.

Πώς έγιναν τα Μαθηματικά… ψυχαγωγία

 

Σαν σήμερα, το 1850, γεννήθηκε ο   Walter William Rouse Ball. 

 Ο Walter William Rouse Ball (14 Αυγούστου 1850 – 4 Απριλίου 1925) γεννήθηκε στο Λονδίνο και υπήρξε Βρετανός μαθηματικός, δικηγόρος και μέλος του Trinity College, Cambridge από το 1878 έως το 1905. Εκτός από τα μαθηματικά, είχε έντονο ενδιαφέρον για την ταχυδακτυλουργία και τη μαγεία ως ερασιτέχνης μάγος. Το 1919 έγινε ο ιδρυτικός πρόεδρος του Cambridge Pentacle Club, μιας από τις παλαιότερες λέσχες ταχυδακτυλουργίας στον κόσμο.

Ο Γκαστόν Νταρμπού, η Μαρί Κιουρί και η μάχη ενάντια στις προκαταλήψεις

       

Σαν σήμερα, το 1842, γεννήθηκε ο Ζαν-Γκαστόν Νταρμπού,

 Ο Ζαν-Γκαστόν Νταρμπού (Jean-Gaston Darboux) γεννήθηκε στις 14 Αυγούστου 1842 στη Νιμ της Γαλλίας και πέθανε στις 23 Φεβρουαρίου 1917 στο Παρίσι. Υπήρξε ένας από τους σημαντικότερους Γάλλους μαθηματικούς του 19ου αιώνα, με σπουδαίες συνεισφορές στις μερικές διαφορικές εξισώσεις και στη διαφορική γεωμετρία.

Ο «κανόνας ανατριχίλας» και οι εξισώσεις του Ρωμαίου και της Ιουλιέτας!

Ο Steven Strogatz στο  βιβλίο «The Joy of x»  δίνει ένα συναρπαστικό οδηγό στον κόσμο των μαθηματικών, με στόχο να καταστήσει τις αφηρημένες έννοιες προσιτές και ευχάριστες για το ευρύ κοινό. Ο συγγραφέας αναλύει θεμελιώδη θέματα, όπως οι αριθμοί, η άλγεβρα, η γεωμετρία και ο απειροστικός λογισμός, συνδέοντάς τα με την καθημερινή ζωή και τον πολιτισμό. 

  Ο Strogatz επισημαίνει ότι πολλές φορές  η γοητεία της άλγεβρας μπορεί μερικές φορές να οδηγήσει σε «ανόητες» ή αυθαίρετες εφαρμογές στην καθημερινή ζωή.

Από το εκκρεμές στα κοινωνικά δίκτυα: Η μαθηματική περιπέτεια του Steven Strogatz

            

Σαν σήμερα, το 1959, γεννήθηκε οΣτίβεν Χένρι Στρόγκατς.

 Ο Στίβεν Χένρι Στρόγκατς (Steven Henry Strogatz, γεννημένος στις 13 Αυγούστου 1959 στο Τόρινγκτον του Κονέκτικατ) είναι Αμερικανός μαθηματικός και καθηγητής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Jacob Gould Schurman στο Cornell University. Είναι ιδιαίτερα γνωστός για τις πρωτοποριακές συνεισφορές του στη μελέτη του συγχρονισμού σε δυναμικά συστήματα, καθώς και για το έργο του σε πολλούς κλάδους των εφαρμοσμένων μαθηματικών, όπως η μαθηματική βιολογία και η θεωρία των πολύπλοκων δικτύων.

Αποδείξεις χωρίς λόγια. Αριθμός τετραγώνων σε μια σκακιέρα!

 

Ο Αμοργίδας και μια υπόθεση ιεροσυλίας

   

  Ο Αμοργίδας, ο μυθικός ήρωας της Αιτωλίας, κλήθηκε να εξιχνιάσει μια υπόθεση ιεροσυλίας στον ναό του Απόλλωνα. Έξι άτομα (οι μάρτυρες Α, Β, Γ, Δ, Ε και Ζ) έγιναν μάρτυρες του γεγονότος και προσφέρθηκαν να περιγράψουν στον Αμοργίδα τον ιερόσυλο. Ωστόσο, οι καταθέσεις τους διέφεραν σε κάθε σημαντικό σημείο: στο χρώμα του ιματίου, στο χρώμα της ζώνης, στο σχήμα του μανδύα και στην πιθανή ηλικία του.

Ο δάσκαλος του Γκάους που ενέπνευσε τον Λομπατσέφσκι

Σαν σήμερα, το 1769  γεννήθηκε ο Γιόχαν Κρίστιαν Μάρτιν Μπάρτελς

 Ο Γιόχαν Κρίστιαν Μάρτιν Μπάρτελς (13 Αυγούστου 1769 – 7/20 Δεκεμβρίου 1836) ήταν Γερμανός μαθηματικός. Υπήρξε δάσκαλος του Καρλ Φρίντριχ Γκάους στο Μπράουνσβαϊγκ και αργότερα καθηγητής και μέντορας του Νικολάι Ιβάνοβιτς Λομπατσέφσκι στο Πανεπιστήμιο του Καζάν.

What If? Βιβλίο για νέρντουλες!

   
Τον τελευταίο μήνα διαβάζω ένα βιβλίο για πολύ νέρντουλες το What If? Serious Scientific Answers to Absurd Hypothetical Questions" του Randall Munroe.Τι είναι; Φαντάσου να κάθεσαι για καφέ με έναν τύπο που έφτιαχνε ρομπότ για τη NASA, ο οποίος αντί να κάνει κάποια βαρετή διάλεξη, δέχεται να απαντήσει στην πιο παλαβή ερώτηση που μπορείς να σκεφτείς, χρησιμοποιώντας όμως μαθηματικά και φυσική. 

Από τον μαυροπίνακα στο διαδίκτυο: Η κληρονομιά του Αλόνζο Τσερτς

Σαν σήμερα, στις 11 Αυγούστου 1995 έφυγε από τη ζωή ο Αλόνζο Τσερτς (Alonzo Church), ένας από τους σημαντικότερους λογικούς και μαθηματικούς του 20ού αιώνα, ο άνθρωπος που συνέβαλε όσο λίγοι στη διαμόρφωση των θεωρητικών θεμελίων της σύγχρονης πληροφορικής.

Γεννημένος το 1903 στην Ουάσινγκτον των Ηνωμένων Πολιτειών, ο Τσερτς σπούδασε και αργότερα δίδαξε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, όπου εξελίχθηκε σε κορυφαία μορφή της μαθηματικής λογικής. Όσοι τον γνώρισαν μιλούσαν για έναν άνθρωπο εξαιρετικά αυστηρό στη σκέψη, με απόλυτη αφοσίωση στην ακρίβεια και τη λογική συνέπεια.

Η παράξενη μαθησιακή διαδρομή του Πέτερ Σόλτσε

Στα 16 του, ένα παιδί από τη Γερμανία προσπάθησε να διαβάσει την πιο διάσημη απόδειξη στα σύγχρονα μαθηματικά. Δεν κατάλαβε απολύτως τίποτα. Έτσι, δίδαξε τον εαυτό του μαθηματικά πανεπιστημιακού επιπέδου ετών, αντίστροφα, μόνο και μόνο για να την αποκρυπτογραφήσει. Σήμερα είναι ο πιο επιδραστικός εν ζωή μαθηματικός.

Το όνομά του είναι Πέτερ Σόλτσε (Peter Scholze).

Πιθανότητα

 

Από τον Euler στον Kaji: Η συναρπαστική διαδρομή του Sudoku

 

Σαν σήμερα, στις 10 Αυγούστου 2021 έφυγε από τη ζωή ο Μακί Κάτζι (Maki Kaji), ο άνθρωπος που συνέβαλε περισσότερο από οποιονδήποτε άλλον στη μεταμόρφωση ενός σχετικά άγνωστου αριθμητικού γρίφου σε παγκόσμιο φαινόμενο. Για τον λόγο αυτόν, συχνά αποκαλείται «,ο πατέρας του Sudoku».

Tο γενεαλογικό δέντρο του κηφήνα και η ακολουθία Fibonacci

 Η σύνδεση των μελισσών με την ακολουθία Fibonacci εντοπίζεται με εντυπωσιακό τρόπο στο γενεαλογικό δέντρο της αρσενικής μέλισσας (κηφήνας). Η ιδιαιτερότητα αυτή προκύπτει από τον μοναδικό τρόπο αναπαραγωγής τους στη φύση.

Λεονάρντο Πιζάνο Φιμπονάτσι. Ο άνθρωπος που άλλαξε τον τρόπο που μετράμε!

 

Μάρβιν Μίνσκυ: Ανατέμνοντας τη νοημοσύνη

 

Σαν σήμερα, το 1927 γεννήθηκε ο Μάρβιν Μίνσκυ.

 Ο Μάρβιν Μίνσκυ (1927 –  2016) δεν ήταν απλώς ένας Αμερικανός μαθηματικός και επιστήμονας υπολογιστών· υπήρξε ένας πραγματικός οραματιστής και ένας από τους αδιαμφισβήτητους «πατέρες» της Τεχνητής Νοημοσύνης (ΤΝ). Αναγνωρίζοντας το μέγεθος της επιστημονικής του συνεισφοράς, η ακαδημαϊκή κοινότητα τον τίμησε το 1969 με το Βραβείο A.M. Turing —το αντίστοιχο του Νόμπελ για την επιστήμη της πληροφορικής— για το ρηξικέλευθο έργο του.

Από τη Γη στα άστρα: Το χρονικό της ανθρώπινης ανύψωσης!

   Στα βάθη της ανθρώπινης μνήμης και των ιερών κειμένων, ο μύθος του Πύργου της Βαβέλ στέκει ως η πρώτη, εμβληματική μαρτυρία της δίψας μας να αγγίξουμε τον ουρανό. Από πηλό και άσφαλτο, οι αρχαίοι άνθρωποι ονειρεύτηκαν να υψώσουν ένα οικοδόμημα που θα τρυπούσε τα σύννεφα, αψηφώντας τα όρια του θνητού τους κόσμου για να φτάσουν στο κατώφλι του θείου. Και παρόλο που εκείνη η πρώτη, παράτολμη απόπειρα κατέληξε –σύμφωνα με τον μύθο– στη σύγχυση και τη διασπορά, η φλόγα της υπέρβασης δεν έσβησε ποτέ. Το όνειρο της Βαβέλ μεταφυτεύτηκε στο DNA της ανθρωπότητας, μετατρέποντας την ιστορία μας σε μια διαρκή, πεισματική μάχη ενάντια στη βαρύτητα, με το βλέμμα μονίμως στραμμένο προς τα πάνω.

Ραμόν Λιούλ: Ο «φωτισμένος διδάσκαλος» που oραματίστηκε τις σκεπτόμενες μηχανές

 

 Στην καρδιά του 13ου αιώνα, όταν ο κόσμος χωριζόταν ακόμα ανάμεσα σε απόρθητα κάστρα και σκοτεινά χειρόγραφα, ένας άνδρας στη Μαγιόρκα τόλμησε να ονειρευτεί κάτι που θα χρειαζόταν επτά αιώνες για να πάρει σάρκα και οστά: την αυτοματοποίηση της ανθρώπινης σκέψης.

Ο Ραμόν Λιούλ (Ramon Llull,1232-1315) δεν ξεκίνησε ως σοφός. Γεννημένος σε μια εύπορη αστική οικογένεια της Πάλμα, λίγο μετά την κατάκτηση της νήσου από τον βασιλιά Ιάκωβο Α', έζησε μια νεότητα που θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως απόλυτα ηδονιστική. Μέλος της βασιλικής αυλής και εραστής των απολαύσεων, η ζωή του πήρε μια δραματική τροπή μετά από μια σειρά συγκλονιστικών οραμάτων του Εσταυρωμένου.