Ο Αμοργίδας, ο Αλκίδας και ο Ανταλκίδας

 

Το Στοίχημα του Πρίγκιπα

               

Φανταστείτε ότι κρατάτε στα χέρια σας δύο ολόιδια ζάρια. Θα μπορούσατε ποτέ να σκάψετε μια σήραγγα μέσα στο ένα ζάρι, τόσο μεγάλη, ώστε να χωρέσει να περάσει το άλλο ζάρι από μέσα του;

  Αν η πρώτη σας σκέψη είναι «Αποκλείεται!», δεν είστε οι μόνοι. Όμως, στα τέλη του 1600, κάποιος (του οποίου το όνομα χάθηκε στην ιστορία) έβαλε ακριβώς αυτό το στοίχημα με τον Πρίγκιπα Ρούπερτ του Ρήνου. Ο Ρούπερτ – ανιψιός του Βασιλιά Καρόλου Α' της Αγγλίας και πρώην διοικητής στον Αγγλικό Εμφύλιο – είχε αποσυρθεί στο Κάστρο του Ουίνδσορ, περνώντας τον χρόνο του παίζοντας με μέταλλα και γυαλί στο εργαστήριό του.

Παλιό!

 

Μια παρτίδα σκάκι

 

13 ψέματα, η επιστημονική… αυτοκτονία του Πινόκιο

       

 Τι θα γινόταν αν παίρναμε ένα κλασικό παιδικό παραμύθι και το αντιμετωπίζαμε σαν πρόβλημα… μηχανικής; Αυτό ακριβώς έκανε ο Stean Llewellyn από το Πανεπιστήμιο του Leicester, θέτοντας μια απρόσμενη αλλά απολαυστική ερώτηση:

Πόσα ψέματα μπορεί να πει ο Πινόκιο πριν η μύτη του γίνει… θανατηφόρα;

Ο Κύβος του πρίγκηπα Ρούπερτ και το Νopert!

 

Dirac

 

α+β+γ=;

 

Στάση Euler

 

Freeman Dyson

  Ο Freeman Dyson ήταν ένας φυσικός και μαθηματικός που, κατά τη διάρκεια της λαμπρής καριέρας του—η οποία διήρκεσε περισσότερα από εβδομήντα χρόνια—πραγματοποίησε πρωτοποριακές συνεισφορές σε διάφορους τομείς.

Γεννήθηκε στις 15 Δεκεμβρίου 1923 στην Αγγλία, από πατέρα μουσικό με έντονο πάθος για την επιστήμη και μητέρα πτυχιούχο νομικής. Μεγάλωσε μέσα στη μεγάλη συλλογή βιβλίων της οικογένειας Dyson. Η μεγαλύτερη αδελφή του τον θυμόταν ως παιδί περιτριγυρισμένο από εγκυκλοπαίδειες και φύλλα χαρτιού, πάνω στα οποία έκανε κάθε είδους υπολογισμούς.

Καλό Πάσχα!

 

Το Αυγό του Moss (Moss's egg)

 

🥚Το Αυγό του Moss (Moss's egg) αποτελεί μια ενδιαφέρουσα περίπτωση στην ευκλείδεια γεωμετρία, καθώς περιγράφει μια μέθοδο κατασκευής ενός «τέλειου» ωοειδούς σχήματος χρησιμοποιώντας μόνο κανόνα και διαβήτη.

Η Επιστολή που Καμπύλωσε τη Γεωμετρία

 

 Το 1816, ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους γράφει στον Κρίστιαν Λούντβιχ Γκέρλινγκ από το Γκέτινγκεν. Ο Γκέρλινγκ του είχε αποστείλει επιστολή τον Μάρτιο σχετικά με τη θεωρία των παραλλήλων του Αντριέν-Μαρί Λεζάντρ, όπως αυτή παρουσιάζεται στο έργο *Στοιχεία Γεωμετρίας*. Ο Γκάους απαντά ότι η επιχειρηματολογία του Λεζάντρ δεν τον πείθει ως αυστηρή απόδειξη και προχωρεί σε σκέψεις για το τι θα συνέβαινε εάν η ευκλείδεια γεωμετρία δεν ήταν η ορθή περιγραφή του χώρου.

Καλό Πάσχα

 

Άθροισμα

 

Mary Jackson, ο ανθρώπινος υπολογιστής

Σαν σήμερα, το 1921, γεννήθηκε η Mary Jackson

Η Mary Jackson ( 9 Απριλίου 1921 – 11 Φεβρουαρίου 2005) ήταν Αμερικανίδα μαθηματικός και αεροδιαστημική μηχανικός στην Εθνική Συμβουλευτική Επιτροπή για την Αεροναυτική (NACA), η οποία το 1958 διαδέχθηκε από την Εθνική Υπηρεσία Αεροναυτικής και Διαστήματος (NASA).

Κανόνες για την Καθοδήγηση του Πνεύματος, Ρενέ Ντεκάρτ

 

Κανόνες για την Καθοδήγηση του Πνεύματος 

 Οι «Κανόνες για την Καθοδήγηση του Πνεύματος» (Regulae ad directionem ingenii) είναι ένα από τα πιο σημαντικά, αν και ημιτελή, έργα του Ρενέ Ντεκάρτ (Καρτέσιου). Γράφτηκαν γύρω στο 1628, αλλά εκδόθηκαν πολλές δεκαετίες αργότερα.

 Ουσιαστικά, αποτελούν το «προσχέδιο» της σύγχρονης επιστημονικής μεθόδου. Με αυτούς τους κανόνες, ο Ντεκάρτ προσπάθησε να θέσει τις βάσεις για το πώς πρέπει να σκεφτόμαστε ώστε να μην κάνουμε λάθη.

Κανόνες για την Καθοδήγηση του Πνεύματος

1.Σκοπός των μελετών μας πρέπει να είναι η καθοδήγηση του πνεύματος έτσι ώστε να διαμορφώνει στέρεες και αληθείς κρίσεις για κάθε ζήτημα που προκύπτει.

Ηλικίες

 

Η περιέργεια είναι το καύσιμο της επιστήμης

  Ως παιδί στη Νέα Υόρκη την εποχή της Μεγάλης Ύφεσης, ο Steven Weinberg(*) έλαβε από έναν ξάδελφό του ένα απλό σετ χημείας. Τον ενθουσίασε το ξύλινο κουτί και τα πειράματα που μπορούσε να κάνει με τα χέρια του, μαθαίνοντας μέσα από το παιχνίδι — παρόλο που αργότερα δεν θεωρούσε τον εαυτό του ιδιαίτερα καλό στη εργαστηριακή δουλειά.

Ο Σαλβαντόρ Νταλί η τέταρτη διάσταση και η Σταύρωση (Corpus Hypercubus)

 

Ασκήσεις

 

Ορθογώνιο

 

Το υπερβολικό παραβολοειδές που κατάκτησε τα Ράφια

 

  Στα μέσα του 20ού αιώνα, σε μια εποχή όπου ακόμη και το πιο απλό σνακ έκρυβε τα δικά του μικρά προβλήματα, η Procter & Gamble αποφάσισε να απαντήσει σε μια φαινομενικά ασήμαντη, αλλά ενοχλητική πραγματικότητα: σακούλες γεμάτες αέρα και πατατάκια σπασμένα, θρυμματισμένα, σχεδόν απογοητευτικά. Έτσι ξεκίνησε ένα από τα πιο απρόσμενα ταξίδια στην ιστορία της μηχανικής τροφίμων.

Σαμπάνια για κανέναν: Το πείραμα του Hawking

    

#Σανσημερα   #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο 

 Σαν σήμερα, το 1995, ο διακεκριμένος φυσικός Stephen Hawking, απαντώντας σε ένα αίτημα των συντακτών του περιοδικού The Face για μια «εξίσωση ταξιδιού στον χρόνο», έστειλε το εξής φαξ: 

Η Μελαγχολία της Γεωμετρίας. Ο κόσμος του Ντύρερ

 

Σαν σήμερα, το 1528, γεννήθηκε ο  Άλμπρεχτ Ντύρερ.

   Ο Άλμπρεχτ Ντύρερ (21 Μαΐου 1471 – 6 Απριλίου 1528) ήταν Γερμανός καλλιτέχνης που δημοσίευσε ένα βιβλίο για γεωμετρικές κατασκευές (1535) με χρήση κανόνα και διαβήτη. Αν και το έργο αυτό σχεδιάστηκε για να βοηθήσει τους καλλιτέχνες να αποδίδουν καλύτερα μια φυσική τρισδιάστατη σκηνή σε καμβά, ο Ντύρερ συμπεριέλαβε προσεκτικές αποδείξεις για να τεκμηριώσει την εγκυρότητα των κατασκευών. Από αυτή την άποψη, μπορεί να θεωρηθεί ως το αρχαιότερο σωζόμενο κείμενο εφαρμοσμένων μαθηματικών. 

Το Παράδοξο του Φτυαριού

       

  "Η ακτογραμμή της Νέας Σκωτίας αποτελούσε κάποτε συχνό προορισμό πειρατών, και περιστασιακά ο κόσμος σκάβει αναζητώντας θαμμένους πειρατικούς θησαυρούς. Σε μια τοπική ραδιοφωνική εκπομπή πριν από μερικά χρόνια, άκουσα μια συνέντευξη κάποιου που είχε κάνει μια μελέτη σχετικά με τις προσπάθειες ανεύρεσης πειρατικών θησαυρών. Ισχυρίστηκε ότι στις περισσότερες περιπτώσεις όπου βρέθηκε πράγματι κάποιος θησαυρός, ήταν σε ένα μέρος όπου κυνηγοί θησαυρών είχαν σκάψει στο παρελθόν, παρά σε μια ολοκαίνουργια, εντελώς άσκαφτη τοποθεσία. Οι προηγούμενοι απλώς δεν είχαν σκάψει αρκετά βαθιά. Στην πραγματικότητα, αυτός που είχε σκάψει προηγουμένως, συχνά είχε σταματήσει ελάχιστα πριν φτάσει στον θησαυρό. Αν ο προηγούμενος είχε σκάψει λίγο πιο βαθιά από ό,τι έκανε, θα τον είχε βρει.

Από την Επιστήμη στον Θρύλο: Ο Τζον Νάπιερ

 

Σαν σήμερα, το 1617, πέθανε ο  Τζον Νάπιερ.

Ο Τζον Νάπιερ του Μέρτσιστον (John Napier),  γεννήθηκε στο Εδιμβούργο της Σκωτίας το 1550 και πέθανε στις 4 Απριλίου 1617, υπήρξε μία από τις πιο συναρπαστικές μορφές της ευρωπαϊκής διανόησης της εποχής του. Γνωστός και ως Νέπερ ή Νεπέρ, και αποκαλούμενος από τους συγχρόνους του «θαυμαστός του Μέρτσιστον», δεν ήταν απλώς μαθηματικός, αλλά και φυσικός, αστρονόμος και αστρολόγος, ενώ ταυτόχρονα έφερε τον τίτλο του 8ου λόρδου του Μέρτσιστον. Ήταν γιος του Σερ Άρτσιμπαλντ Νέιπιερ, σε μια οικογένεια με ισχυρή κοινωνική παρουσία.

Αξιολογήσεις!

 

Το Χιούμορ ως Τρόπος Θέασης: Ο Κόσμος του Βιτγκενστάιν

 

«Μπορεί κανείς να φυλακιστεί σ' ένα δωμάτιο με ξεκλείδωτη πόρτα, αν τυχόν η πόρτα ανοίγει προς τα μέσα και δεν του περάσει απ' το μυαλό να τραβήξει αντί να σπρώξει.» 

                                                          Λούντβιχ Βιτγκενστάιν

  Ο Λούντβιχ Βιτγκενστάιν (1889–1951) υπήρξε μια από τις πιο αινιγματικές και ιδιοφυείς μορφές της φιλοσοφίας του 20ού αιώνα. Αυστριακός στοχαστής με βαθιά επιρροή στη λογική, τη φιλοσοφία των μαθηματικών, του νου και —πάνω απ’ όλα— της γλώσσας, έζησε μια ζωή γεμάτη ένταση, εσωτερικές συγκρούσεις και ακραία πνευματική αυστηρότητα.

Κατά τη διάρκεια της ζωής του δημοσίευσε ελάχιστα: ουσιαστικά μόνο το μνημειώδες έργο του Tractatus Logico-Philosophicus, ένα άρθρο, μια βιβλιοκριτική και ένα παιδικό λεξικό. Κι όμως, η επιρροή του υπήρξε τεράστια. Στο Tractatus επιχείρησε να χαρτογραφήσει τα όρια της γλώσσας και του κόσμου, εισάγοντας έννοιες όπως η «ταυτολογία» και καταλήγοντας στη διάσημη φράση: «Για όσα δεν μπορεί να μιλά κανείς, πρέπει να σωπαίνει».

E.Thorp! Όταν τα Μαθηματικά Νίκησαν το Καζίνο

 Σαν σήμερα, το 1964, στις σελίδες των The New York Times, καταγράφεται κάτι που έμοιαζε σχεδόν με μικρή επανάσταση: τα καζίνο στο Λας Βέγκας αναγκάζονται να αλλάξουν τους κανόνες του μπλάκτζακ. Όχι επειδή οι παίκτες έγιναν πιο τυχεροί — αλλά επειδή ένας άνθρωπος απέδειξε ότι η τύχη δεν ήταν πια ο μόνος παράγοντας. Το όνομά του: Edward O. Thorp.

  Ο Thorp δεν ήταν ένας συνηθισμένος παίκτης. Ήταν μαθηματικός. Και όπως κάθε καλός μαθηματικός, δεν εμπιστευόταν την τύχη — εμπιστευόταν τους αριθμούς. Εκεί που άλλοι έβλεπαν τραπουλόχαρτα να πέφτουν τυχαία στο τραπέζι, εκείνος έβλεπε μοτίβα, πιθανότητες και μικρές ανισορροπίες που μπορούσαν να γίνουν πλεονέκτημα.