Μαθη...μαγικά
Δρούγας Θανάσης
«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy
Τρίτη 31 Μαρτίου 2026
«Κύριε Γουάτσον, ελάτε εδώ, θέλω να σας δω»
Σαν σήμερα, το 1876, ο Αλεξάντερ Γκράχαμ Μπελ και ο βοηθός του, Τόμας Α. Γουάτσον, μίλησαν τηλεφωνικά μέσω ενός καλωδίου μήκους δύο μιλίων που είχε τεντωθεί ανάμεσα στη Βοστώνη και το Κέιμπριτζ της Μασαχουσέτης. Το μήνυμα ήταν μια απλή φράση: «Κύριε Γουάτσον, ελάτε εδώ, θέλω να σας δω». Η επικρατούσα ιστορία λέει ότι είχε εφεύρει τη συσκευή κατά λάθος και ότι δεν θα είχε μία στο σπίτι του, επειδή τη θεωρούσε περισπασμό.
Όποιες κι αν ήταν οι αντιρρήσεις του, χρόνια αργότερα, στις 25 Ιανουαρίου 1915, πραγματοποίησε άλλη μία κλήση στον πρώην βοηθό του, ανάμεσα στον Μπελ στη Νέα Υόρκη και τον Γουάτσον στο Σαν Φρανσίσκο, και επανέλαβαν ακριβώς τον ίδιο διάλογο με το πρώτο τους μήνυμα. Η κλήση ήταν ένα διαφημιστικό τέχνασμα δημοσίων σχέσεων της AT&T για να επιδείξει την ικανότητά της να πραγματοποιεί υπεραστικές κλήσεις, μια επικοινωνία 3.400 μιλίων. Η κλήση χρονομετρήθηκε ώστε να συμπέσει με τα εγκαίνια της Διεθνούς Έκθεσης Παναμά–Ειρηνικού του 1915 στο Σαν Φρανσίσκο, η οποία άνοιξε στις 20 Φεβρουαρίου. Δημιουργήθηκε επίσης μια τηλεφωνική γραμμή προς τη Νέα Υόρκη, ώστε άνθρωποι σε όλη την ήπειρο να μπορούν να ακούσουν τον Ειρηνικό Ωκεανό.
Η υπεραστική γραμμή ολοκληρώθηκε στις 17 Ιουνίου 1914 και δοκιμάστηκε επιτυχώς για φωνητική επικοινωνία τον Ιούλιο.
Νευτων
Σαν σήμερα, το 1727, πέθανε ο Ισαάκ Νευτων. Άγγλος φυσικός και μαθηματικός, ο οποίος πραγματοποίησε θεμελιώδεις ανακαλύψεις σε πολλούς τομείς της επιστήμης και υπήρξε ο κορυφαίος επιστήμονας της εποχής του. Η μελέτη του στην οπτική περιλάμβανε τη χρήση πρίσματος για να δείξει ότι το λευκό φως μπορεί να διασπαστεί σε φάσμα χρωμάτων. Η διατύπωση των τριών νόμων της κίνησης αποτελεί θεμέλιο για τη μελέτη της μηχανικής. Ήταν ο πρώτος που περιέγραψε τη Σελήνη ως σώμα που «πέφτει» (σε κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη) υπό την ίδια επίδραση της βαρύτητας με ένα μήλο που πέφτει, όπως εκφράζεται στον νόμο της παγκόσμιας έλξης. Ως μαθηματικός, επινόησε τον απειροστικό λογισμό για να πραγματοποιήσει τους υπολογισμούς που απαιτούνταν στις μελέτες του, τους οποίους δημοσίευσε στο έργο Philosophiae Naturalis Principia Mathematica («Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας», 1687). Ο Νεύτων πέθανε χωρίς διαθήκη. Αμέσως, οι συγγενείς του άρχισαν να διαφωνούν για τη διανομή της περιουσίας του, η οποία ανερχόταν σε σημαντικό ποσό. Ο Thomas Pellet εξέτασε τα χειρόγραφα του Νεύτωνα με την ελπίδα να αποκομίσει γρήγορο κέρδος. Οι παχιές, αδέξιες σημειώσεις του “Δεν είναι κατάλληλο για εκτύπωση” σήμερα φαίνονται ταυτόχρονα θλιβερές και γελοίες. Whiteside, *Newton Works*, I, xvii
Δευτέρα 30 Μαρτίου 2026
Για ένα καφέ και μια χήνα
Σαν σήμερα, το 1892, γεννήθηκε ο Πολωνός μαθηματικούς Στέφαν Μπάναχ — μια ιδιοφυΐα τόσο αυθόρμητη και ανεπιτήδευτη, που οι ίδιοι του οι συνάδελφοι χρειάστηκε να καταστρώσουν ολόκληρο σχέδιο για να τον… οδηγήσουν στο διδακτορικό του.
Ο Μπάναχ δεν ανήκε στους ανθρώπους που κυνηγούν τίτλους και διακρίσεις. Για εκείνον, τα μαθηματικά δεν ήταν μέσο καριέρας αλλά τρόπος σκέψης, σχεδόν τρόπος ζωής. Προτιμούσε τις ζωντανές συζητήσεις, την ανταλλαγή ιδεών, τη χαρά της επίλυσης ενός προβλήματος την ίδια στιγμή που γεννιόταν, παρά τη μοναχική και επίσημη διαδικασία συγγραφής μιας διατριβής. Οι τυπικότητες της ακαδημαϊκής ζωής τον άφηναν παγερά αδιάφορο.
Κλεμεντίνα: Η αρχή της ψηφιακής επανάστασης
Σαν σήμερα, το 1925 γεννήθηκε η Σεσίλια Μπερντιτσέφσκι
Η Σεσίλια Μπερντιτσέφσκι (Cecilia Berdichevsky ή Berdichevski, το γένος Tuwjasz) (30 Μαρτίου 1925 – 28 Φεβρουαρίου 2010) ήταν μια πρωτοπόρος Αργεντινή επιστήμονας υπολογιστών. Ξεκίνησε το έργο της το 1961 χρησιμοποιώντας τον πρώτο υπολογιστή Ferranti Mercury στη χώρα αυτή. Γεννήθηκε ως Mirjam Tuwjasz στο Βίντζι (Vidzy), το οποίο τότε αποτελούσε μέρος της Πολωνίας και σήμερα ανήκει στη Λευκορωσία. Λόγω της αυξανόμενης εχθρότητας προς την εβραϊκή κοινότητα, πρώτα ο πατέρας της και στη συνέχεια η μητέρα της, Χόντα (Hoda), και η ίδια μετανάστευσαν στην Αργεντινή όταν εκείνη ήταν τεσσάρων ετών. Εκεί υιοθέτησε το όνομα Σεσίλια και πέρασε τα παιδικά της χρόνια στην Αβεγιανέδα (Avellaneda), στα νότια προάστια του Μπουένος Άιρες.
Ο ορισμός του μέτρου
Το 1791, μετά από πρόταση της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών (Borda, Lagrange, Laplace, Monge και Condorcet), η Γαλλική Εθνοσυνέλευση αποφάσισε τελικά ότι ένα μέτρο θα αντιστοιχεί στο 1/10.000.000 της απόστασης μεταξύ του Βόρειου Πόλου και του Ισημερινού.
Αν και εκείνη την εποχή, η απόσταση αυτή δεν ήταν γνωστή. Για να καθοριστεί η απόσταση από τον Βόρειο Πόλο έως τον Ισημερινό, θεωρήθηκε ότι ένα τμήμα ενός μεσημβρινού θα μπορούσε να μετρηθεί με ακρίβεια και, στη συνέχεια, η συνολική απόσταση να υπολογιστεί κατά προσέγγιση με βάση αυτό το δείγμα. Ο μεσημβρινός που επιλέχθηκε εκτεινόταν από τη Βαρκελώνη στην Ισπανία έως τη Δουνκέρκη στη Γαλλία. Η επιλογή αυτή αποτέλεσε ένα πρώιμο παράδειγμα του διεθνούς χαρακτήρα που προοριζόταν να έχει το μετρικό σύστημα. Δύο αστρονόμοι, ο Borda και ο Méchain, ορίστηκαν για να πραγματοποιήσουν τη μέτρηση.
Κυριακή 29 Μαρτίου 2026
Kordemski
#Σανσημερα
Σαν σήμερα, το 1999, πέθανε μια αγαπημένη περσόνα τον ψυχαγωγικών μαθηματικών, ο Boris Kordemski.
Ο Boris A. Kordemsky υπήρξε μια από τις πιο γοητευτικές μορφές της εκλαϊκευμένης μαθηματικής σκέψης του 20ού αιώνα — ένας άνθρωπος που κατάφερε να μετατρέψει τους αριθμούς και τα προβλήματα σε πηγή χαράς και δημιουργικής περιέργειας για εκατομμύρια ανθρώπους.
Παρασκευή 27 Μαρτίου 2026
Πέμπτη 26 Μαρτίου 2026
Το Πιο Σκληρό Τεστ στην Ιστορία της Φυσικής
Ο Lev Landau, ένας από τους σημαντικότερους θεωρητικούς φυσικούς του 20ού αιώνα και νομπελίστας, ίδρυσε μια περίφημη σχολή θεωρητικής φυσικής, η οποία έμεινε γνωστή όχι μόνο για το υψηλό της επίπεδο αλλά και για μία από τις δυσκολότερες εισαγωγικές διαδικασίες που έχουν υπάρξει ποτέ: το λεγόμενο «θεωρητικό ελάχιστο», ή αλλιώς «φράγμα του Λαντάου».
Τετάρτη 25 Μαρτίου 2026
Ηλιοτρόπια και εξωγήινοι: Το ξεχασμένο όραμα του Γκάους
#Σανσημερα
Σαν σήμερα, το 1822, ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους αποκαλύπτει σχέδια για επικοινωνία με εξωγήινους: σε επιστολή του, με ημερομηνία 25 Μαρτίου 1822, προς τον Χάινριχ Όλμπερς, ο Γκάους αναφέρεται στη δυνατότητα του ηλιοτρόπιου — ενός οργάνου που είχε εφεύρει το 1821 και χρησιμοποιεί καθρέφτη για να αντανακλά το ηλιακό φως σε μεγάλες αποστάσεις — ως μέσο ουράνιας σηματοδότησης.
Τρίτη 24 Μαρτίου 2026
Η επιστολή του Νιλς Μπορ προς τον Ουίνστον Τσώρτσιλ
Η επιστολή του Νιλς Μπορ προς τον Ουίνστον Τσώρτσιλ το 1944, στην οποία του εξηγούσε την κλίμακα του Σχεδίου Μανχάταν.
Προς τον Αξιότιμο Γουίνστον Σ. Τσώρτσιλ
Κύριε,
Σύμφωνα με την ευγενική άδειά σας, έχω την τιμή να σας αποστείλω μια σύντομη αναφορά για τις εντυπώσεις μου από το μεγάλο αγγλοαμερικανικό εγχείρημα, στο επιστημονικό σκέλος του οποίου μου δόθηκε η ευκαιρία να συμμετάσχω μαζί με τους Βρετανούς συναδέλφους μου.
Οι αρχές πάνω στις οποίες μπορεί να απελευθερωθεί, για πρακτική χρήση, η τεράστια ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στους πυρήνες των ατόμων είχαν ήδη διαμορφωθεί σε γενικές γραμμές πριν από τον πόλεμο, ως αποτέλεσμα διεθνούς επιστημονικής συνεργασίας, και είναι γνωστές στους φυσικούς σε όλο τον κόσμο.
Ογκύστ Α. Πικάρ Ο Πρωτοπόρος των Άκρων: Από τη Στρατόσφαιρα στα Βάθη
#Σανσημερα
Σαν σήμερα, το 1962, πέθανε ο Ογκύστ Αντουάν Πικάρ
Ο Ογκύστ Αντουάν Πικάρ (28 Ιανουαρίου 1884 – 24 Μαρτίου 1962) ήταν Ελβετός φυσικός, εφευρέτης και εξερευνητής. Ο Πικάρ και ο δίδυμος αδελφός του Ζαν Φελίξ γεννήθηκαν στη Βασιλεία της Ελβετίας. Δείχνοντας έντονο ενδιαφέρον για την επιστήμη από παιδί, φοίτησε στο Ομοσπονδιακό Πολυτεχνείο της Ζυρίχης (ETH) και το 1922 έγινε καθηγητής φυσικής στις Βρυξέλλες, στο Ελεύθερο Πανεπιστήμιο των Βρυξελλών, την ίδια χρονιά που γεννήθηκε ο γιος του Ζακ Πικάρ. Ήταν μέλος των Συνεδρίων Σολβέ το 1922, 1924, 1927, 1930 και 1933.
Δευτέρα 23 Μαρτίου 2026
Όταν η Ελευθερία Σκοτώνει την Έμπνευση
"Όταν ήμουν στο Πρίνστον τη δεκαετία του 1940, μπορούσα να δω τι συνέβαινε σε εκείνα τα μεγάλα μυαλά στο Institute for Advanced Study, που είχαν επιλεγεί ειδικά για την εξαιρετική τους ευφυΐα και τους είχε δοθεί η ευκαιρία να κάθονται σε αυτό το όμορφο σπίτι μέσα στο δάσος, χωρίς μαθήματα να διδάξουν, χωρίς καμία απολύτως υποχρέωση.
Από τον V-2 στη Σελήνη: Μια Αμφιλεγόμενη Διαδρομή
#Σανσημερα
Σαν σήμερα, το 1912, γεννήθηκε ο Βέρνερ φον Μπράουν.
Ο Βέρνερ Μάγκνους Μαξιμίλιαν φον Μπράουν (23 Μαρτίου 1912 – 16 Ιουνίου 1977) υπήρξε μία από τις πιο καθοριστικές αλλά και αμφιλεγόμενες μορφές στην ιστορία της πυραυλικής και της διαστημικής εξερεύνησης. Από νεαρή ηλικία στη Γερμανία έδειξε έντονο ενδιαφέρον για την τεχνολογία των πυραύλων και κατά τη δεκαετία του 1930 εντάχθηκε στα στρατιωτικά προγράμματα ανάπτυξής τους. Το 1937 έγινε μέλος του ναζιστικού κόμματος και αργότερα των SS, κάτι που ο ίδιος ισχυρίστηκε ότι ήταν περισσότερο αναγκαίο για την εξέλιξη της καριέρας του παρά ιδεολογική ταύτιση. Κατά τη διάρκεια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου, ηγήθηκε της ανάπτυξης του πυραύλου V-2, του πρώτου βαλλιστικού πυραύλου μεγάλου βεληνεκούς, ο οποίος χρησιμοποιήθηκε από τη ναζιστική Γερμανία εναντίον πόλεων όπως το Λονδίνο και η Αμβέρσα, προκαλώντας εκτεταμένες απώλειες.
Κυριακή 22 Μαρτίου 2026
Βραβείο Άμπελ 2026: Μια νίκη απέναντι σε 60 χρόνια αβεβαιότητας
#AbelPrize
Ο Γκέρντ Φάλτινγκς, ένας από τους σπουδαιότερους εν ζωή μαθηματικούς, είναι ο φετινός νικητής του Βραβείου Άμπελ — μιας διάκρισης που συχνά αποκαλείται «Νόμπελ των μαθηματικών».
Σάββατο 21 Μαρτίου 2026
Παρασκευή 20 Μαρτίου 2026
Ιπποκράτης ο Χίος
Ο Ιπποκράτης ο Χίος ( 470–400 π.Χ.) υπήρξε μία από τις πιο γοητευτικές και πρωτοποριακές μορφές των πρώτων βημάτων της ελληνικής μαθηματικής σκέψης. Αν και το όνομά του δεν είναι τόσο γνωστό όσο άλλων αρχαίων σοφών, το έργο του άφησε ένα αποτύπωμα που ακόμη και σήμερα προκαλεί θαυμασμό.























