Κόψιμο

 

Κακοπαιδικά λήμματα(*) :Καθηγητής μαθηματικών. Πώς να τα κάνετε όλα λάθος!

 

  (Το κείμενο είναι χιουμοριστικό αν και είναι ένας μικρός θάνατος να το επισημαίνω...)

Είθισται στα βιβλία αυτοβοήθειας να δεσπόζει το συμβουλευτικό ύφος, να εξηγούνται με χαρακτηριστική ευκολία όλα τα «Πως», τα περισσότερα «Γιατί» και να εκτοξεύονται απανωτά «Μη» με το ευπρεπές ένδυμα του «Πρέπει».  Όλα αυτά με ένα ρέοντα αβίαστο λόγο που σε κάνει να αναρωτιέσαι: «Εγώ πως δεν το είχα σκεφτεί τόσο καιρό;» Κατόπιν παρατίθενται νουθεσίες και τεχνικές-πασπαρτού για σίγουρα αποτελέσματα και 100% επιτυχία.Σας πληροφορώ λοιπον, ότι, απαιτείται  το σκοτάδι για να αναδειχτεί το φως. Έτσι για αλλαγή λοιπόν, θα φωτίσουμε το ορθό μονοπάτι με τροχιοδεικτικά ανοησίας, αναδεικνύοντας το λανθασμένο. Τι θα πρέσβευε ο Μακιαβέλι αν ήταν δάσκαλος; Πως θα ήταν ένας καθηγητής που τα κάνει όλα λάθος; Μια ομιλία αποφοίτησης απολύτως κακοπαιδική, παράλληλα διδακτική με το δικό της τρόπο!

 Κάθε ομοιότητα με πραγματικά πρόσωπα ή καταστάσεις είναι συμπτωματική και πέραν των προθέσεων του  κειμένου! 

  Σύντομο βιογραφικό ομιλητή:Κλεάνθης Πομφολυγόπουλος, μαθηματικός παρ' Αρείω Πάγω, τέως σύμβουλος του καφετζή του συζύγου της γραμματέως παρά τον υφυπουργό παιδείας, σεμνύνεται για τις υπηρεσίες που προσέφερε ως άμισθος σύμβουλος στην ανάπτυξη του αναλυτικού προγράμματος στα ανώτερα μαθηματικά του νηπιαγωγείου, θρυλείται ως προγυμναστής του νομπελίστα μαθηματικού Τικι Τικιραμ καθώς και του Θιβετιανού σχεδιαστή-γκουρού Παρδαλάι Λάμα. 

                               Νουθεσίες προς τους νέους καθηγητές των μαθηματικών  

Περίεργα τoπολογικά ζωάκια. Η φιάλη του Klein

 

Κάτοπτρα και λέιζερ στον πίνακα

 

Σαν σήμερα ,το άλογο που έκανε… «ιππολογισμούς».

 1904.Αποκαλύπτεται ο έξυπνος Χανς. Ένα άλογο που αποκρινόταν σε ερωτήσεις που απαιτούσαν μαθηματικούς υπολογισμούς με το να χτυπάει την οπλή του.Όταν τον ρωτούσε ο ιδιοκτήτης του William Von Osten πόσο κάνει 3 συν 2,το άλογο χτύπαγε την οπλή του 5 φορές. Φαινόταν ότι το άλογο ανταποκρινόταν στην ανθρώπινη γλώσσα και ότι μπορούσε να συλλάβει μαθηματικές έννοιες. Το 1891, ο Von Osten άρχισε να παρουσιάζει το άλογο στο κοινό (ο Χανς μπορούσε ακόμα να πει την ώρα και τα ονόματα των ανθρώπων αλλά θα περιορίσουμε τη συζήτησή των εκπληκτικών ικανοτήτων του στις μαθηματικές δεξιότητες του). Τελικά ανακαλύφθηκε από τον Oskar Pfungst,το 1904, ότι το άλογο ανταποκρινόταν σε ανεπαίσθητα νεύματα ή όπως το έθεσε ο Ray Hyman:  «Ο Χανς ανταποκρινόταν σε μια απλή, ακούσια αλλαγή της στάσης αυτού που έκανε την ερώτηση, την οποία εκλάμβανε ως το ν' αρχίσει να χτυπάει την οπλή του, και σε μια ακούσια, σχεδόν μη-αντιληπτή κίνηση του κεφαλιού,την οποία εκλάμβανε ως το να σταματήσει να χτυπά το πόδι του.»    

H σταθερά του Brun, ένα λάθος και μια ταινία

 

Σαν σήμερα, το 1885

   Γεννήθηκε ο Viggo Brun. Νορβηγός μαθηματικός. Σπούδασε μαθηματικά στο πανεπιστήμιο του Όσλο, το 1923 έγινε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Trondheim.

  Το 1915, εισήγαγε μια νέα μέθοδο εύρεσης πρώτων αριθμών  βασισμένη  στην μέθοδο του Legedre και του κόσκινου του Ερατοσθένη. Η μέθοδος  είναι γνώστη ως το κόσκινο του Brun,έδωσε διεξόδους σε διάσημα  προβλήματα όπως η εικασία του Γκολντμπαχ και η εικασία των δίδυμων πρώτων. Ο Thompson την χρησιμοποίησε  για να αποδείξει ότι υπάρχουν  άπειροι ακέραιοι ν τέτοιοι ώστε  ο ν και ο ν+2 να έχουν το πολύ 9 πρώτους διαιρέτες καθώς επίσης ότι όλοι οι μεγάλοι άρτιοι μπορούν να γράφουν σαν άθροισμα το πολύ 9 πρώτων αριθμών. 

Αδιάκριτες ερωτήσεις και μια έξυπνη χρήση του νόμου των μεγάλων αριθμών

  Ας υποθέσουμε ότι είστε στατιστικός ερευνητής και έχετε στην διάθεση σας ένα αρκετά μεγάλο στατιστικό δείγμα 10000 ατόμων. Ο σκοπός είναι να εντοπίσετε το ποσοστό  αυτών που επιδίδονται σε μια ντροπιαστική πράξη όταν δεν τους βλέπει κανείς. Π.χ παρκάρουν παράνομα.  Εσείς, ως ερευνητής βρίσκεστε σε δύσκολη θέση καθώς αν η ερώτηση τεθεί ευθέως, για προφανείς λόγους τα αποτελέσματα κάθε άλλο παρά αξιόπιστα θα είναι.

Μια αρμαθιά ζάρια

 

Σε ένα όχι πολύ μακρινό μέλλον..

 

Κιτρινο

 

Τούρτα

 

π παζλ

 

Μανιτάρια

 

Μαγικό τετράγωνο

 

Ikigai διάγραμμα Venn

 

Αποστάσεις

 

Τέσσερα

 

Το π με εικονοστοιχεία

 

Μήτσος και Μπάμπης

 

Τέστ Turing

 

"Φυσική" γεωμετρία

 

Κακοπαιδικά λήμματα: Αυτοεκπληρούμενη προφητεία, ο δάσκαλος σε ρόλο Κάλχα

΄΄

    Σκέψη τοις μετρητοίς και απτά αποτελέσματα αυτή είναι η κληρονομιά ενός πτυχίου μαθηματικού τμήματος. Παλιότερα ήταν καύχημα. Όμως, παρά την εργαλειοθήκη των ξυραφιών του Όκαμ,  η πραγματικότητα περίτρανα θα σας  αποδείξει  ότι ένα λεπτό καθαρής τύχης μπορεί να φέρει καλύτερα αποτελέσματα από μήνες υπολογισμένης μεθόδευσης. Ο ομπρελάς στην εποχή των κατακλυσμών δεν είναι εμπνευσμένος επαγγελματίας αλλά απολαμβάνει την εύνοια των συγκυριών. Η ορθή πρόβλεψη  είναι εργαλείο για την σωστή διαχείριση της πραγματικότητας και ακόμα  καλύτερο  εργαλείο είναι η  πρόβλεψη που διαμορφώνει την πραγματικότητα. Γιατί σας τα γράφω όλα αυτά; Τι σχέση μπορεί να έχει η θεωρία παιγνίων με την διδασκαλική σας εμπειρία.  

Σε ένα σαλούν στο Φαρ Ουεστ

 

Νίκολα Τέσλα

 

 Η ζωή και το έργο του μεγάλου φυσικού Νίκολα Τέσλα, παρουσιασμένη από τους αστροφυσικούς Μάνο Δανέζη και Στράτο Θεοδοσίου στο 18ο επεισόδιο της τηλεοπτικής σειράς "Το σύμπαν που αγάπησα".

Γωνία

 

Γραμματόσημα Ελλήνων μαθηματικών

 

Ο Ξενύχτης

 

Ανιχνευτής ανοησίας (The Baloney Detector Kit)

   Ο Carl Sagan, στο βιβλίο του The Demon Haunted World: Science as a Candle in the Dark. Περιγράφει τον Ανιχνευτή ανοησίας (The Baloney Detector Kit)

 Ο Sagan με μερικά απλά βήματα να μπορέσουμε να διακρίνουμε ποια ιδέα είναι σωστή και αξίζει να υιοθετήσουμε και ποια όχι και πρέπει να απορριφθεί. Ας τα πάρουμε λοιπόν από την αρχή.

1. Όποτε είναι δυνατόν πρέπει να υπάρχει ανεξάρτητη επιβεβαίωση των στοιχείων. Δηλαδή η επιβεβαίωση να γίνεται από κάποιον που δεν έχει να χάσει ή να κερδίσει.

Ανησυχίες

 

Carl Sagan, Σκέψεις