Richard Kenneth Guy: Από τα μαθηματικά παιχνίδια στα άλυτα προβλήματα

            

#Σανσημερα

«Τόσο πολύ μου αρέσουν τα μαθηματικά που  αγαπώ οποιονδήποτε τα κατέχει, γι' αυτό μου αρέσει να  τον παρακολουθώ και να προσπαθώ να τον μιμηθώ όσο καλύτερα μπορώ, παρόλο που δεν είμαι πραγματικά  στη κατηγορία του.»                                                                                                                                                                                                     R. K. Guy

Σαν σήμερα, το 2020, πέθανε ο Richard Kenneth Guy.

Ο  Richard Kenneth Guy ( 1916 – 2020) ήταν Βρετανός μαθηματικός και ομότιμος καθηγητής στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Κάλγκαρι.

Έγινε ιδιαίτερα γνωστός για τη συν-συγγραφή (μαζί με τους John Conway και Elwyn Berlekamp) του βιβλίου Winning Ways for Your Mathematical Plays και για τη συγγραφή του Unsolved Problems in Number Theory. Συνολικά δημοσίευσε περισσότερες από 100 επιστημονικές εργασίες και βιβλία, που καλύπτουν πεδία όπως η συνδυαστική θεωρία παιγνίων, η θεωρία αριθμών και η θεωρία γράφων.

Σκακιέρα

 

1618 – Ο Κέπλερ για το πώς ανακάλυψε τον τρίτο του νόμο

 #Σανσημερα 

1618 – Ο Κέπλερ για το πώς ανακάλυψε τον τρίτο του νόμο

«…Και αν θέλετε να μάθετε την ακριβή στιγμή, η ιδέα γεννήθηκε στο μυαλό μου στις 8 Μαρτίου του έτους 1618, αλλά υποβλήθηκε σε υπολογισμό με έναν άτυχο τρόπο και γι’ αυτό απορρίφθηκε ως λανθασμένη. Τελικά, όταν επανήλθα σε αυτήν στις 15 Μαΐου και ακολούθησα μια νέα γραμμή σκέψης, κατέλαβε σαν έφοδο το σκοτάδι του νου μου.

Ο Φράνσις Γκάλτον και η σοφία του πλήθους

 Το 1907 το επιστημονικό περιοδικό Nature δημοσίευσε ένα σύντομο αλλά διάσημο άρθρο του Francis Galton(*) με τον λατινικό τίτλο Vox Populi («Η φωνή του λαού»). Το περιστατικό που περιέγραφε συνέβη σε μια αγροτική πανήγυρη στο Plymouth της Αγγλίας. Εκεί είχε οργανωθεί ένα δημοφιλές διαγωνιστικό θέαμα: οι επισκέπτες μπορούσαν, πληρώνοντας έξι πένες, να γράψουν σε ένα δελτίο την εκτίμησή τους για το βάρος που θα είχε το σφάγιο ενός βοδιού — δηλαδή το βάρος του ζώου μετά τη σφαγή και τον καθαρισμό του από δέρμα και εντόσθια. Το μεγάλο έπαθλο για όποιον πλησίαζε περισσότερο την πραγματική τιμή ήταν το ίδιο το σφαγμένο ζώο, ενώ υπήρχαν και μικρότερα βραβεία.

Frances Elizabeth Holberton

Σαν σήμερα, το 1917, γεννήθηκε η Frances Elizabeth Holberton

Η Frances Elizabeth Holberton (1917 – 2001) ήταν Αμερικανίδα επιστήμονας υπολογιστών και μία από τους έξι αρχικούς προγραμματιστές του πρώτου ηλεκτρονικού ψηφιακού υπολογιστή γενικής χρήσης, του ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer).

Η Holberton αρχικά σπούδασε δημοσιογραφία, επειδή το πρόγραμμα σπουδών επέτρεπε στους φοιτητές να ταξιδεύουν σε διάφορα μέρη. Επιπλέον, η δημοσιογραφία ήταν ένα από τα λίγα επαγγέλματα που ήταν ανοιχτά στις γυναίκες τη δεκαετία του 1940. Η ίδια ανέφερε ότι την πρώτη ημέρα των μαθημάτων της στο University of Pennsylvania, ο καθηγητής μαθηματικών τη ρώτησε αν δεν θα ήταν καλύτερα να βρίσκεται στο σπίτι μεγαλώνοντας παιδιά. Αντί όμως να αποθαρρυνθεί, εκείνη επέμεινε και τελικά απέκτησε πτυχίο μαθηματικών.

Μετά την αποφοίτησή της το 1942, η Μπέτι ανταποκρίθηκε σε μια αγγελία του αμερικανικού στρατού που ζητούσε «ανθρώπινους υπολογιστές» για την υποστήριξη της πολεμικής προσπάθειας. Αυτές οι γυναίκες μαθηματικοί υπολόγιζαν χειροκίνητα τις βαλλιστικές τροχιές του πυροβολικού — μια εξαιρετικά κουραστική αλλά κρίσιμη εργασία για την ακρίβεια των βολών. Τουλάχιστον 200 γυναίκες προσλήφθηκαν από τη Σχολή Μηχανικών Moore για να εργαστούν ως «υπολογιστές», και έξι από αυτές επιλέχθηκαν αργότερα ως οι πρώτοι προγραμματιστές του ENIAC: η Betty Holberton, η Kay McNulty, η Marlyn Wescoff, η Ruth Lichterman, η Betty Jean Jennings και η Fran Bilas.

Μετά τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο, η Holberton εργάστηκε στην εταιρεία Remington Rand καθώς και στο National Bureau of Standards. Το 1959 έγινε επικεφαλής του Τμήματος Έρευνας Προγραμματισμού στο Εργαστήριο Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του David Taylor Model Basin. Συμμετείχε στην ανάπτυξη του υπολογιστή UNIVAC, σχεδιάζοντας πίνακες ελέγχου που τοποθετούσαν το αριθμητικό πληκτρολόγιο δίπλα στο βασικό πληκτρολόγιο. Επίσης έπεισε τους μηχανικούς να αντικαταστήσουν το μαύρο εξωτερικό περίβλημα του υπολογιστή με τον γκριζομπέζ τόνο που αργότερα έγινε το καθιερωμένο χρώμα των υπολογιστών.

Ήταν μεταξύ εκείνων που έγραψαν το πρώτο σύστημα ταξινόμησης (SORT/MERGE). Για να αναπτύξει το δέντρο αποφάσεων της δυαδικής ταξινόμησης, η Holberton χρησιμοποίησε ακόμη και μια τράπουλα χαρτιών. Έγραψε επίσης τον κώδικα που επέτρεπε σε μια ομάδα δέκα μονάδων μαγνητικής ταινίας να διαβάζουν και να γράφουν δεδομένα όποτε χρειαζόταν κατά τη διάρκεια της διαδικασίας. Επιπλέον δημιούργησε το πρώτο πακέτο στατιστικής ανάλυσης, το οποίο χρησιμοποιήθηκε στην απογραφή των Ηνωμένων Πολιτειών το 1950.

Το 1953 διορίστηκε επόπτρια προηγμένου προγραμματισμού σε τμήμα του Εργαστηρίου Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Ναυτικού στο Μέριλαντ, όπου εργάστηκε μέχρι το 1966. Η Holberton συνεργάστηκε με τον John Mauchly για την ανάπτυξη του συνόλου εντολών C-10 για τον υπολογιστή BINAC, το οποίο θεωρείται πρότυπο για τις σύγχρονες γλώσσες προγραμματισμού.

Συμμετείχε επίσης στη διαμόρφωση των πρώτων προτύπων για τις γλώσσες προγραμματισμού COBOL και FORTRAN μαζί με τη Grace Hopper. Αργότερα, ως υπάλληλος του National Bureau of Standards, είχε ενεργό ρόλο στις δύο πρώτες μεγάλες αναθεωρήσεις του προτύπου της γλώσσας Fortran («FORTRAN 77» και «Fortran 90»).

Η Frances Elizabeth Holberton πέθανε στις 8 Δεκεμβρίου 2001 στο Ρόκβιλ του Μέριλαντ, σε ηλικία 84 ετών, από καρδιακή νόσο, διαβήτη και επιπλοκές εγκεφαλικού επεισοδίου που είχε υποστεί μερικά χρόνια νωρίτερα. Άφησε πίσω της τον σύζυγό της John Vaughn Holberton και τις δύο κόρες τους, Pamela και Priscilla.

Φίλοι

 

Εμβαδόν

 

«τι θα γινόταν αν»

Ένα από τα πιο συναρπαστικά «τι θα γινόταν αν» στην ιστορία της σύγχρονης φυσικής ξεκινά με κάτι πολύ απλό: έναν μαυροπίνακα… και μια καθαρίστρια. 

Τη δεκαετία του 1970, ο φυσικός Alan Lightman θυμάται ένα γεύμα στο California Institute of Technology. Εκείνος και δύο μεταπτυχιακοί φοιτητές συζητούσαν για την έρευνά τους πάνω στις περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες με τον θρυλικό φυσικό Richard Feynman. Ο Feynman άκουγε προσεκτικά. Ξαφνικά κάτι του «άναψε ένα λαμπάκι». Αναγνώρισε ότι αυτό που περιέγραφαν είχε μια αναλογία με ένα φαινόμενο της κβαντικής φυσικής, όπου τα άτομα μπορούν να εκπέμπουν φως. Αν υπάρχει, σκέφτηκε, μια διαδικασία που προκαλεί εκπομπή ενέργειας, τότε ίσως υπάρχει και η αυθόρμητη εκδοχή της.   

Crime scene

 

Φανταστική συνέντευξη:Alexander Grothendieck

 

Φανταστική συνέντευξη με τον Alexander Grothendieck

Δημοσιογράφος:Κύριε Grothendieck, καταρχάς ευχαριστώ που δεχτήκατε να δώσετε συνέντευξη. Δεν φοβάστε ότι θα σας κάνω… πολύ συγκεκριμένες ερωτήσεις; 

Grothendieck:Καθόλου. Έχω περάσει τη ζωή μου να μετατρέπω τα συγκεκριμένα σε τόσο αφηρημένα, που στο τέλος ακόμη και οι ερωτήσεις ξεχνούν τι ήθελαν να ρωτήσουν. 

Δημοσιογράφος:Να ξεκινήσουμε από τα παιδικά σας χρόνια. Ως παιδί βρεθήκατε σε στρατόπεδα συγκέντρωσης στη Γαλλία. Πώς επηρέασε αυτό τη σκέψη σας; 

Η ιδιοφυΐα και η φτώχεια του Νιλς Χένρικ Άμπελ

 Στις 5 Αυγούστου 1802, σε μικρό χωριό της Νορβηγίας, γεννήθηκε ο Νιλς Χένρικ Άμπελ, ο μαθηματικός για τον οποίο ο Σαρλ Ερμίτ είπε ότι «άφησε έργο ικανό να απασχολεί τους μαθηματικούς επί πέντε αιώνες». Τα παιδικά και νεανικά του χρόνια συνέπεσαν με μια ζοφερή περίοδο για τη χώρα του. Η Νορβηγία, τότε ενωμένη με τη Δανία, δοκιμάστηκε σκληρά από τους Ναπολεόντειους πολέμους και τον αγγλικό ναυτικό αποκλεισμό, που προκάλεσε πείνα και οικονομική κατάρρευση.

Alexander Grothendieck. Από τα Στρατόπεδα Πολέμου στο Σύμπαν των Μαθηματικών

 «Ανάμεσα στα χίλια-ένα πρόσωπα με τα οποία η μορφή επιλέγει να μας αποκαλυφθεί, αυτό που με γοητεύει περισσότερο από κάθε άλλο, και συνεχίζει να με γοητεύει, είναι η δομή που κρύβεται στα μαθηματικά πράγματα.»

                                                           Alexander Grothendieck   

Ο Alexander Grothendieck θεωρείται μία από τις πιο επιδραστικές μορφές των μαθηματικών του 20ού αιώνα. Ορισμένα γεγονότα από τη ζωή και το έργο του δείχνουν πόσο ξεχωριστή προσωπικότητα υπήρξε:

 -Κατά τη διάρκεια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου, ως παιδί βρέθηκε σε στρατόπεδα εγκλεισμού στη Γαλλία για «ανεπιθύμητους». Σε ηλικία περίπου 12 ετών προσπάθησε να δραπετεύσει, έχοντας δηλώσει ότι ήθελε να σκοτώσει τον Χίτλερ, κάτι που δείχνει την έντονη πολιτική και ηθική του στάση ήδη από μικρός.

Κένταυρος 33

 

Χρόνος

 

Frances Spence, μια αφανής ηρωίδα!

 

#Σανσημερα

Η Frances Spence ήταν μία από τις γυναίκες που στάθηκαν μπροστά σε ένα τεράστιο μηχάνημα γεμάτο καλώδια και λαμπάκια και το έκαναν να «σκέφτεται». Το μηχάνημα αυτό λεγόταν ENIAC και ήταν από τους πρώτους ηλεκτρονικούς υπολογιστές στον κόσμο — ένας πρόγονος των σημερινών μας υπολογιστών.

Wolfgang Ernst Pauli * «Η Οργή του Θεού»

 

Ο Βιεννέζος φυσικός Wolfgang Ernst Pauli (*) ήταν διάσημος –και συχνά φόβητρο– για τις καυστικές του κρίσεις. Ο τρόπος του ήταν τόσο ωμός και ευθύς ώστε απέκτησε το παρατσούκλι «Η Οργή του Θεού».

Οι θρυλικές του επιθέσεις δεν έκαναν καμία διάκριση ως προς το κύρος ή την ηλικία: μπορούσε να μεταχειριστεί με την ίδια αυστηρότητα τον Niels Bohr, τον Werner Heisenberg ή τον Albert Einstein όσο και έναν φοιτητή. Ωστόσο, ο Pauli δεν είχε πρόθεση να προσβάλει. Όπως παρατηρούσε ο διάσημος Αμερικανός φυσικός Victor Weisskopf:

Εύκολες εξηγήσεις!

 Τι λέμε όταν βλέπουμε έναν άνθρωπο να περπατάει στο νερό; Ότι δεν ξέρει κολύμπι!

Αράχνη!

 

Πέντε ευθύγραμμα τμήματα

To "χρηστικό" της Δευτέρας

 

Ο Richard Feynman και η Νέα Γλώσσα της Κβαντικής Ηλεκτροδυναμικής

 Ο Richard Feynman(*) συνήθιζε να υποβαθμίζει τις μαθηματικές του ικανότητες και αυτό επηρέασε τον τρόπο με τον οποίο οι συνάδελφοί του αντιλαμβάνονταν το έργο του;

Ο Richard Feynman δεν υποβάθμιζε τα μαθηματικά επειδή δεν τα κατείχε. Αντίθετα, από τα φοιτητικά του χρόνια είχε αποδείξει την εξαιρετική του ευχέρεια, φτάνοντας να διακριθεί στον απαιτητικό διαγωνισμό Putnam Competition ως ένας από τους κορυφαίους συμμετέχοντες της χρονιάς του. Ωστόσο, ο τρόπος με τον οποίο αντιλαμβανόταν τη φυσική ήταν διαφορετικός από εκείνον πολλών συναδέλφων του.

Πλακίδιο καπέλο

 

Ψευδαίσθηση Ponzo

 

Seymour Papert : Ο Πρωτέας των μηχανών και η παιδαγωγική της δημιουργίας

          

#Σανσημερα

Σαν σήμερα,το 1928, γεννήθηκε ο Σέιμουρ Πέιπερτ (Seymour Papert) (1928 – 2016), πρωτοπόρος της Πληροφορικής, της Τεχνητής Νοημοσύνης και της Εκπαιδευτικής Θεωρίας

 Ο Σέιμουρ Πέιπερτ υπήρξε μία από τις πιο επιδραστικές μορφές στη διασταύρωση μαθηματικών, πληροφορικής και παιδαγωγικής σκέψης του 20ού αιώνα. Το έργο του άλλαξε ριζικά τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τη μάθηση στην εποχή των υπολογιστών.

  Γεννήθηκε στην Πρετόρια της Νότιας Αφρικής. Σπούδασε μαθηματικά και φιλοσοφία και απέκτησε διδακτορικό στα μαθηματικά. Στη συνέχεια μετέβη στην Ευρώπη, όπου συνεργάστηκε στενά με τον Ζαν Πιαζέ στο Πανεπιστήμιο της Γενεύης.

O Mandelbrot βλεπει για πρώτη φορά τον Fractal κόσμο!

               

#Σανσημερα

Το 1980, σαν σήμερα, ο Benoit B. Mandelbrot είδε για πρώτη φορά μια εικόνα του συνόλου που αργότερα θα έφερε το όνομά του. Την 1η Μαρτίου 1980, στο IBM Thomas J. Watson Research Center στο Yorktown Heights της Νέας Υόρκης, ο Mandelbrot αντίκρισε για πρώτη φορά μια απεικόνιση του συνόλου.

Ο Ντόναλντ Κνουθ και μια ιστορία με "χημικό" αλφάβητο!

  Στο κολέγιο, ο Ντόναλντ Κνουθ(*), ένας από τους πιο σημαντικούς και επιδραστικούς επιστήμονες υπολογιστών έγραψε μια σύντομη ιστορία όπου κάθε λέξη ήταν ένας χημικός τύπος. Ο Κνουθ δεν χρησιμοποιούσε απλώς σύμβολα στοιχείων. Χρησιμοποιούσε πλήρεις, χημικά έγκυρους τύπους για να αναπαραστήσει αγγλικές λέξεις.(εικόνα)

(*)Ο Ντόναλντ Κνουθ (Donald Knuth), γεννημένος το 1938, δεν είναι απλώς ένας κορυφαίος επιστήμονας υπολογιστών — είναι μια σπάνια περίπτωση μαθηματικού με ποιητική αίσθηση της λεπτομέρειας και λεπτό, σχεδόν κρυπτογραφημένο χιούμορ.

Πιέρ Εριγκόν,ο νονός!

 

Σαν σήμερα, το 1643, γεννήθηκε ο Πιερ Εριγκόν. Ο Πιερ Εριγκόν (Pierre Hérigone,1580 -1643), ο πρώτος που χρησιμοποίησε σύμβολο για τη γωνία. (Επίσης εισήγαγε το ανεστραμμένο σύμβολο «Τ» (⊥) για να δηλώσει την καθετότητα.) Το όνομα Pierre Hérigone είναι στην πραγματικότητα ψευδώνυμο του βαρόνου Κλεμάν Κυριάκ ντε Μανζέν (Clément Cyriaque de Mangin). Για να γίνει η κατάσταση ακόμη πιο μπερδεμένη, ο Κυριάκ ντε Μανζέν χρησιμοποίησε επίσης το ψευδώνυμο Ντενί Ανριόν (Denis Henrion). Ήταν βασκικής καταγωγής. Λίγα είναι γνωστά για τη ζωή του, εκτός από το ότι δίδαξε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του στο Παρίσι.

Ζήνων ο Ελεάτης, η αληθινή ιστορία για το παράδοξο του βέλους!

 

Το παράδειγμα της ράβδου του ενός ποδιού και ο Ζήνων ο Ελεάτης

       

   Ο Κινέζος πρόεδρος Jiang Zemin παρουσίασε με παραστατικό τρόπο την έννοια του μαθηματικού ορίου, χρησιμοποιώντας το παράδειγμα της «ράβδου του ενός ποδιού» από το φιλοσοφικό έργο Zhuangzi.

Christiaan Huygens:Ταλαντώσεις και Συμπάθειες