Το 1959, ο σπουδαίος Ούγγρος μαθηματικός Πωλ Έρντος (Paul Erdős) γνώρισε ένα αγόρι από την Ουγγαρία που δεν είχε κλείσει ακόμη τα δώδεκα χρόνια του. Το όνομά του ήταν Λάγιος Πόσα (Lajos Pósa).
Κατά τη διάρκεια ενός γεύματος, ο Έρντος έθεσε στον μικρό ένα μαθηματικό πρόβλημα, για τη λύση του οποίου ο ίδιος είχε χρειαστεί κάποτε περίπου δέκα λεπτά.
Το πρόβλημα ήταν το εξής:
#mathhumor #ΚακοπαιδικαΛημματα ΔΙΑΣΤΑΣΗ (ουσ., θηλ.) Μαθηματικά: Ο ελάχιστος αριθμός γραμμικώς ανεξάρτητων συντεταγμένων που απαιτούνται για να προσδιοριστεί η θέση ενός σημείου —ή αλλιώς ο αριθμός των αξόνων στους οποίους μπορείς να χαθείς ολοκληρωτικά προτού βρεις το μηδέν. Ανθρωπολογικά το εντοπίζουμε στην γεωμετρική απόσταση μεταξύ δύο ανθρώπων που ιδανικά μοιράζονται την ίδια στέγη αλλά και το ίδιο στεγαστικό δάνειο σε εντελώς ασύμβατους τοπολογικούς χώρους.
Στη ευθεία της μιας διάστασης, δεν χρειάζεσαι GPS κινείσαι μόνο μπρος-πίσω, άρα οι πιθανότητες να χάσεις τον δρόμο σου περιορίζονται από την ίδια την απελπισία σου. Στις δύο διαστάσεις (επίπεδο), αποκτάς επιλογές, άρα και χώρο να αποφύγεις την πεθερά σου. Στις τρεις διαστάσεις εισάγεται ο όγκος· συνειδητοποιείς δηλαδή ότι το σπίτι σου είναι γεμάτο έπιπλα που δεν τα επέλεξες ποτέ και σκονισμένα αναμνηστικά από γάμους φίλων που έχουν ήδη χωρίσει. Στην τέταρτη διάσταση (δες χωροχρόνο), η φυσική καταρρέει: ο χρόνος διαστέλλεται τόσο βασανιστικά αργά όταν η σύντροφός σου αρχίζει μια πρόταση με το κλασικό «Εσύ ποτέ...», ώστε οι δείκτες των ρολογιών σταματούν από ενστικτώδη φόβο.
Στις ανθρώπινες σχέσεις, η Ευκλείδεια γεωμετρία είναι για πρωτάρηδες. Στον έρωτα παρατηρείται το εξής κβαντικό παράδοξο: δύο άνθρωποι μπορούν να απέχουν δέκα χιλιάδες χιλιόμετρα και να αισθάνονται σαν σωματίδια σε κβαντική εμπλοκή, ενώ άλλοι κάθονται στον ίδιο καναπέ —σε απόσταση μόλις τριάντα εκατοστών— και χρειάζονται διαστημόπλοιο με πυρηνική πρόωση, συνοδεία δικηγόρου και μειλίχιου σύμβουλου γάμου για να διαπεράσουν το τείχος της σιωπής.
Όσο αυξάνονται οι μαθηματικές διαστάσεις, τόσο δυσκολότερο γίνεται να βρεις την έξοδο από το πρόβλημα. Όσο αυξάνονται οι διαστάσεις μιας ανθρώπινης σχέσης, τόσο συνειδητοποιείς ότι μπήκες σε έναν λαβύρινθο χωρίς χάρτη, αλλά με υποχρέωση καταβολής μηνιαίας διατροφής.
Και στις δύο των περιπτώσεων, η καταστροφή αρχίζει τη στιγμή που ανακαλύπτεις ότι δεν διαθέτετε κοινό σύστημα συντεταγμένων —ούτε καν κοινή τραπεζική κάρτα…
Ο Βενιαμίν Φραγκλίνος παράτησε το σχολείο στα 10 του χρόνια. Πώς κατάφερε να γίνει σπουδαίος συγγραφέας;
Ο Βενιαμίν Φραγκλίνος εγκατέλειψε τη σχολική εκπαίδευση σε ηλικία μόλις δέκα ετών. Λίγα χρόνια αργότερα, επινόησε έναν απλό αλλά εξαιρετικά αποτελεσματικό τρόπο για να βελτιώσει τον γραπτό του λόγο.
Η πρώτη κριτική για το βιβλίο Flatland («Επιπεδοχώρα») του Έντουιν Άμποτ Άμποτ (E. A. Abbott) δημοσιεύτηκε στις 5 Νοεμβρίου 1884. Δεν εντοπίζεται στο διαδυκτυο. Τρεις ημέρες αργότερα, στις 8 Νοεμβρίου 1884, δημοσιεύτηκε η ακόλουθη στο περιοδικό The Academy.
The Academy, 8 Νοεμβρίου 1884, σελ. 302.
«Η Επιπεδοχώρα είναι ένας κόσμος που κατοικείται από όντα των οποίων η αντίληψη του χώρου περιορίζεται σε δύο διαστάσεις. Στο βιβλίο αυτό, ένας κάτοικος αυτής της παράξενης χώρας αναλαμβάνει να περιγράψει τις ιδιαιτερότητές της σε εμάς, τους κατοίκους της “Χωροχώρας” (Spaceland), του τρισδιάστατου κόσμου.
Αργότερα, αναφερόμενος στον Μπορ, ο Ντιράκ θυμόταν με το χαρακτηριστικό, λιτό του ύφος:
«Θαύμαζα πολύ τον Μπορ. Κάναμε μεγάλες συζητήσεις, στις οποίες σχεδόν όλη την ώρα μιλούσε εκείνος».
Το θεώρημα της πίτσας (Pizza Theorem) απαντά καταφατικά!
Πρωταγωνιστής είναι ο UNIVAC I (Universal Automatic Computer), ένας από τους πρώτους εμπορικούς ηλεκτρονικούς υπολογιστές, ο οποίος πρόκειται να επιδείξει τις δυνατότητές του μπροστά σε εκατομμύρια τηλεθεατές.
Ο Αλεξάντερ Κρεγκ Άιτκεν (Alexander Craig Aitken, 1895–1967) υπήρξε ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς της Νέας Ζηλανδίας. Σκωτσέζικης καταγωγής, γεννήθηκε την 1η Απριλίου 1895 στο Ντανίντιν και πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της επιστημονικής του σταδιοδρομίας στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου. Διακρίθηκε για τις συνεισφορές του στη Στατιστική, την Αριθμητική Ανάλυση και την Άλγεβρα, αλλά έγινε θρυλικός και για ένα σπάνιο φυσικό χάρισμα: την εκπληκτική μνήμη του και την ικανότητά του να εκτελεί εξαιρετικά περίπλοκους υπολογισμούς αποκλειστικά με το μυαλό του.
#ΚακοπαιδικαΛημματα ΑΛΑΜΠΟΥΡΝΕΖΙΚΑ (ουδ. πληθ.)
"Επιστημονικά" τεκμηριωμένη μέθοδος, η οποία συνίσταται στην εκφορά αρθρωμένων φθόγγων που εξωτερικά μεν μοιάζουν με ανθρώπινη ομιλία, εσωτερικά όμως διαθέτουν την ίδια γνωστική πυκνότητα με μαύρη τρύπα που καταπίνει τη λογική.
Η τέχνη αυτή δεν είναι απλώς μια γλώσσα· είναι το υπέρτατο εργαλείο της ανθρώπινης συνενοχής. Εφευρέθηκε την εποχή που ο πρώτος προϊστορικός αρχηγός κατάλαβε ότι αν πει απλώς «πεινάω», κάποιος θα του ζητήσει ευθύνες, ενώ αν πει «η διαχρονική μακροοικονομική συγκυρία απαιτεί τη βέλτιστη κατανομή των πρωτεϊνικών πόρων βάσει της θεωρίας των παιγνίων», όλοι θα κουνάνε συγκαταβατικά το κεφάλι μέχρι να τους φάει η τίγρη.
#ΣανΣήμερα #ΜαθηΜαγικόΗμερολόγιο
Το 1957, η Σοβιετική Ένωση εκτόξευσε τον Sputnik 2, μεταφέροντας τη Λάικα, μια σκυλίτσα που έγινε το πρώτο ζωντανό πλάσμα από τη Γη το οποίο τέθηκε σε τροχιά γύρω από τον πλανήτη μας. Το όνομά της, «Λάικα», σημαίνει «αυτή που γαβγίζει» στα ρωσικά.
Από την αρχή, η αποστολή ήταν καταδικασμένη να μην έχει επιστροφή. Το διαστημόπλοιο δεν είχε σχεδιαστεί ώστε να επιστρέψει στη Γη και η Λάικα επρόκειτο να πεθάνει στο Διάστημα.
Όσο ήταν ζωντανή, ειδικοί αισθητήρες μετέδιδαν στη Γη πολύτιμα βιολογικά δεδομένα. Για πρώτη φορά, οι επιστήμονες μπορούσαν να μελετήσουν πώς αντιδρά ένας ζωντανός οργανισμός στις συνθήκες μιας διαστημικής πτήσης. Οι πληροφορίες αυτές αποδείχθηκαν σημαντικές για την προετοιμασία των επανδρωμένων αποστολών που θα ακολουθούσαν.
Ο δορυφόρος, βάρους 508 κιλών, παρέμεινε σε τροχιά για 162 ημέρες. Η Λάικα ανακηρύχθηκε ηρωίδα στη Σοβιετική Ένωση και έγινε ένα από τα πιο αναγνωρίσιμα σύμβολα της πρώτης εποχής της διαστημικής εξερεύνησης.
Λίγα χρόνια αργότερα, στις 12 Απριλίου 1961, ο Γιούρι Γκαγκάριν έγινε ο πρώτος άνθρωπος που ταξίδεψε στο Διάστημα, με το διαστημόπλοιο Vostok 1.
Η τραγική αλήθεια για τον θάνατό της
Η πραγματική τύχη της Λάικα παρέμεινε μυστική για δεκαετίες.
Στην πραγματικότητα, η σκυλίτσα πέθανε μόλις λίγες ώρες μετά την εκτόξευση, εξαιτίας υπερθέρμανσης στο εσωτερικό της διαστημικής κάψουλας. Η υπερβολική αύξηση της θερμοκρασίας ενδέχεται να συνδεόταν με πρόβλημα στον διαχωρισμό τμήματος του πυραύλου R-7 από το διαστημόπλοιο.
Ωστόσο, η πραγματική αιτία και ο χρόνος του θανάτου της δεν αποκαλύφθηκαν δημοσίως παρά μόνο το 2002.
Μέχρι τότε, επικρατούσαν διαφορετικές εκδοχές. Σύμφωνα με μία, η Λάικα είχε πεθάνει την έκτη ημέρα της αποστολής, όταν εξαντλήθηκε το οξυγόνο της κάψουλας. Η αρχική επίσημη σοβιετική εκδοχή υποστήριζε ότι είχε υποβληθεί σε ευθανασία πριν εξαντληθούν τα αποθέματα οξυγόνου.
Η Λάικα δεν επέστρεψε ποτέ στη Γη. Η ιστορία της παραμένει ένα από τα πιο συγκινητικά αλλά και ηθικά αμφιλεγόμενα κεφάλαια της διαστημικής εξερεύνησης.
Ο Γάλλος φιλόσοφος και εγκυκλοπαιδιστής Ντενί Ντιντερό βρισκόταν στην αυλή της Τσαρίνας Αικατερίνης της Μεγάλης στην Αγία Πετρούπολη, προκαλώντας αναστάτωση με τις καυστικές αθεϊστικές του ιδέες. Οι αυλικοί, θορυβημένοι από την ευγλωττία του, αναζήτησαν έναν αντίπαλο δέος που θα μπορούσε να σωπάσει τον αμφισβητία. Η επιλογή δεν ήταν άλλη από τον σπουδαίο Ελβετό μαθηματικό Λέοναρντ Όιλερ.
ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ (ουσιαστικό):
1. Μια βάρβαρη τελετή ενηλικίωσης όπου ένας έφηβος, ανίκανος να βρει την κάλτσα του στο σκοτάδι, καλείται να υπογράψει συμβόλαιο ισόβιας μισθωτής σκλαβιάς, επιλέγοντας μια καριέρα που θα μισεί με συνέπεια μέχρι τη σύνταξη.
Ένα μοτίβο μπορεί να είναι απολύτως οργανωμένο χωρίς να επαναλαμβάνεται ποτέ. Η πλακόστρωση Penrose το αποδεικνύει αυτό χρησιμοποιώντας μόλις δύο τύπους ρόμβων, οι οποίοι είναι διατεταγμένοι σύμφωνα με ακριβείς κανόνες αντιστοίχισης. Η γεωμετρία που προκύπτει δεν διαθέτει επαναλαμβανόμενη στοιχειώδη κυψέλη, ωστόσο εσωκλείει μια αξιοσημείωτη μαθηματική τάξη.
Η χρυσή τομή εμφανίζεται φυσικά στη δομή της, ενώ η πενταπλή συμμετρία αναδύεται χωρίς την τυπική περιοδική επανάληψη. Αυτό αποκαλύπτει κάτι βαθύτερο για τη γεωμετρία: η τάξη δεν απαιτεί απαραίτητα περιοδικότητα, μια αρχή που συναντάται επίσης στις ατομικές διατάξεις των ημικρύσταλλων.
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
