Μια Συνέντευξη στη Google και γιατί ο Κινγκ Κονγκ θα Κατέρρεε σαν Πύργος από Τραπουλόχαρτα: Το Μαθηματικό Μυστικό που Απαγορεύει τους Γίγαντες

   

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  Ο Μήτσος, ένας έμπειρος μηχανικός λογισμικού, ένιωσε μια παγωμένη σταγόνα ιδρώτα να κυλάει στον κρόταφό του. Καθισμένος στην καρέκλα των γραφείων της Google, κοιτούσε τον εξεταστή με ορθάνοιχτα μάτια, ενώ η παράλογη ερώτηση αντηχούσε ακόμα στο δωμάτιο:

«Με μια μαγική τεχνολογία, σε μικραίνουν στο μέγεθος ενός νομίσματος. Υπόθεσε ότι για τις ανάγκες αυτού του πειράματος η βιολογία σου, η θερμοκρασία σου και η ανάσα σου λειτουργούν τέλεια. Ωστόσο, οι νόμοι της φυσικής και της μηχανικής σχετικά με τη μυϊκή σου μάζα και το βάρος σου ισχύουν κανονικά. Σε πετούν σε ένα μπλέντερ που θα πάρει μπρος σε 60 δευτερόλεπτα. Τι κάνεις;»

Τα χέρια του υγράνθηκαν. Αυτός, που έγραφε εκατοντάδες γραμμές κώδικα για πλάκα, τώρα βρισκόταν σε απόλυτο αδιέξοδο. «Ένα μπλέντερ; Πώς διάολο θα βγω;» αναρωτήθηκε σε κατάσταση πανικού. Στο μυαλό του στροβιλίζονταν αλγόριθμοι, σενάρια για brute force και απέλπιδες προσπάθειες να σκαρφαλώσει στα λεία, γυάλινα τοιχώματα. Κατάπιε ξερά, κοίταξε το ρολόι που πίεζε και, λουσμένος στον κρύο ιδρώτα, προσπάθησε να βρει τη λογική μέσα στο απόλυτο χάος.

Ο Μήτσος τα είχε βρει σκούρα, αλλά η ιστορία αυτού του διάσημου εταιρικού γρίφου είναι πολύ παλιά. Η λύση του δεν κρύβεται στον προγραμματισμό, αλλά στους νόμους της φυσικής. Για την ακρίβεια, αν ο Μήτσος γνώριζε τη γεωμετρία του Σύμπαντος, θα χαμογελούσε και θα απαντούσε: «Απλώς θα πηδούσα έξω από το μπλέντερ!».

Γιατί; Ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή. Όλοι έχουμε δει ταινίες με γιγάντια πλάσματα. Τον Κινγκ Κονγκ να σκαρφαλώνει σε ουρανοξύστες, τον Γουλιέλμο να επισκέπτεται τη χώρα των Λιλιπούτειων, ή υπερήρωες (όπως ο Ant-Man) που ξαφνικά αποκτούν το μέγεθος πολυκατοικίας. Φαίνεται εντυπωσιακό στην οθόνη, έτσι δεν είναι;

Υπάρχει όμως ένα μικρό πρόβλημα: το Σύμπαν μισεί τους γίγαντες. Αν προσπαθούσαμε να φτιάξουμε έναν άνθρωπο με ύψος 20 μέτρα, δεν θα γινόταν ένας ανίκητος πολεμιστής, αλλά μια βιολογική τραγωδία που θα κατέρρεε πριν προλάβει να κάνει το πρώτο της βήμα. Ο ένοχος πίσω από αυτό το σαμποτάζ δεν είναι άλλος από τον Νόμο του Τετραγώνου-Κύβου.

Ας δούμε με απλά λόγια πώς η γεωμετρία βάζει φρένο στη φαντασία του Χόλιγουντ.

  Επιφάνεια εναντίον Όγκου

Φανταστείτε έναν απλό ξύλινο κύβο. Αν αποφασίσουμε να διπλασιάσουμε το μέγεθός του (να τον κάνουμε δύο φορές πιο ψηλό, πιο πλατύ και πιο βαθύ), θα περίμενε κανείς ότι όλα πάνω του απλά θα διπλασιαστούν. Κι όμως, η γεωμετρία παίζει ένα περίεργο παιχνίδι. Οι δύο βασικές ιδιότητες ενός σώματος υπολογίζονται με τελείως διαφορετικό τρόπο:

Η Επιφάνεια (2D): Το «περιτύλιγμα» ή η διατομή ενός αντικειμένου αυξάνεται με το τετράγωνο της μεγέθυνσης. Διπλασιάζεις το μέγεθος; Η επιφάνεια τετραπλασιάζεται (2 × 2 = 4).

Ο Όγκος (3D): Ο εσωτερικός χώρος, που καθορίζει το βάρος και τη μάζα, αυξάνεται με τον κύβο της μεγέθυνσης. Διπλασιάζεις το μέγεθος; Ο όγκος οκταπλασιάζεται (2 × 2 × 2 = 8).

Το συμπέρασμα είναι αμείλικτο: Όταν ένα ον μεγαλώνει, το βάρος του αυξάνεται πολύ πιο γρήγορα από την αντοχή του.

 Τι θα πάθαινε ένας γιγάντιος παλαιστής;

Ας πάρουμε για παράδειγμα τον Μπάμπη, έναν παλαιστή με κορυφαία μυϊκή διάπλαση. Τι θα συνέβαινε αν με ένα μαγικό ραβδί διπλασιάζαμε το ύψος, το πλάτος και το πάχος του, κρατώντας τις αναλογίες του ακριβώς ίδιες;

1. Το Βάρος του: Επειδή ο όγκος του αυξάνεται στον κύβο, ο γιγάντιος Μπάμπης θα ζύγιζε 8 φορές περισσότερο. Αν κανονικά ζυγίζει 120 κιλά, τώρα θα άγγιζε τον έναν τόνο (960 κιλά)!

2. Τα Οστά του: Η αντοχή των ποδιών του να σηκώσουν βάρος εξαρτάται από το πόσο «παχιά» είναι η διατομή των οστών του (επιφάνεια). Αυτή όμως τετραπλασιάστηκε, άρα τα πόδια του έγιναν μόνο 4 φορές πιο ισχυρά.

Το αποτέλεσμα; Με το που θα προσπαθούσε να σταθεί όρθιος, τα κόκκαλά του θα έπρεπε να σηκώσουν διπλάσια πίεση από αυτή που αντέχουν. Οι αρθρώσεις και οι γοφοί του θα θρυμματίζονταν ακαριαία κάτω από το ίδιο του το βάρος. Θα έπεφτε στο έδαφος χωρίς καν να τον αγγίξει κανείς.

 Τα Τρία «Εφιαλτικά» Προβλήματα ενός Γίγαντα

Αν υποθέσουμε ότι βρίσκαμε ένα εξωτικό υλικό για να μην σπάνε τα κόκκαλά του, η καθημερινότητα ενός γίγαντα θα ήταν ένας ατελείωτος βιολογικός εφιάλτης:

-Θα καιγόταν από μέσα του: Το σώμα μας παράγει θερμότητα ανάλογα με τον όγκο του, αλλά την αποβάλλει από το δέρμα (την επιφάνεια). Ο γίγαντας θα παρήγαγε 8 φορές περισσότερη ζέστη, αλλά θα είχε μόνο 4 φορές περισσότερο δέρμα για να τη διώξει. Θα πάθαινε θανάσιμη υπερθερμία απλώς και μόνο επειδή υπάρχει.

-Η καρδιά του θα «παρέδιδε πνεύμα»:Οι μύες του (και η καρδιά είναι ένας μυς) θα είχαν 4 φορές περισσότερη δύναμη, αλλά θα έπρεπε να μετακινήσουν 8 φορές περισσότερο αίμα και μάζα. Ο γίγαντας θα ήταν απίστευτα αργός και η καρδιά του θα πάθαινε ανακοπή στην παραμικρή προσπάθεια.

-Μια απλή πτώση θα ήταν μοιραία: Ένα μυρμήγκι μπορεί να πέσει από ένα αεροπλάνο και να επιζήσει, επειδή το βάρος του είναι ελάχιστο. Αν όμως ο γίγαντάς μας γλιστρούσε σε μια μπανανόφλουδα, η ορμή του ενός τόνου που πέφτει στο έδαφος θα μετέτρεπε τα εσωτερικά του όργανα σε πουρέ.

 Πώς η Φύση «κλέβει» στα Μαθηματικά

Για να φτιάξει μεγάλα ζώα, η φύση αναγκάζεται να αλλάξει τους κανόνες του παιχνιδιού. Δεν κάνει απλώς «μεγέθυνση»· αλλάζει την αρχιτεκτονική του σώματος.

Κοιτάξτε μια γάτα: είναι μικρή, οπότε ο νόμος του τετραγώνου-κύβου τη βοηθάει. Μπορεί να έχει λεπτά, κομψά πόδια και να κάνει εντυπωσιακά άλματα.

Τώρα κοιτάξτε έναν ελέφαντα: αν ο ελέφαντας είχε τις αναλογίες μιας γάτας, τα πόδια του θα λύγιζαν σαν καλαμάκια. Για να αντέξει το βάρος του, η φύση τού έδωσε πόδια που μοιάζουν με χοντρούς, συμπαγείς κίονες ναού. Έχασε την κομψότητα και την ευλυγισία, αλλά κέρδισε τη σταθερότητα. Η φύση, λοιπόν, δεν μας στέρησε τους γίγαντες επειδή δεν έχει φαντασία, αλλά επειδή σέβεται τους νόμους του Σύμπαντος.

Ο Μικρόκοσμος και τα Έντομα-Υπερήρωες

Αν ο νόμος του τετραγώνου-κύβου είναι ο «κρυφός εχθρός» των γιγάντων, για τα έντομα είναι ο απόλυτος βιολογικός cheat code. Ένα μυρμήγκι μπορεί να σηκώσει έως και 50 φορές το βάρος του, ένας ψύλλος μπορεί να πηδήξει σε ύψος 100 φορές μεγαλύτερο από το σώμα του, και μια μέλισσα μπορεί να επιζήσει από πτώση από αεροπλάνο. Αυτές οι «υπερδυνάμεις» δεν οφείλονται σε κάποιο μαγικό μεταλλαγμένο γονίδιο, αλλά στο γεγονός ότι το μικρό μέγεθος αναποδογυρίζει τους κανόνες της φυσικής προς όφελός τους.

 Το Μαθηματικό Παράδοξο: Η Δύναμη του Μυρμηγκιού

Όπως είδαμε, η δύναμη ενός μυός εξαρτάται από το πάχος του (επιφάνεια - 2D), ενώ το βάρος εξαρτάται από τον όγκο (3D). Όταν ένα πλάσμα μικραίνει, συμβαίνει το αντίστροφο από αυτό που έπαθε ο γίγαντας: το βάρος του εξαφανίζεται πολύ πιο γρήγορα από τη δύναμή του.

Αν παίρναμε έναν άνθρωπο και τον μικραίναμε στο μέγεθος ενός μυρμηγκιού (100 φορές μικρότερο ύψος):

-Η μυϊκή του δύναμη θα μειωνόταν κατά 

100 × 100 = 10.000 φορές.

-Το βάρος του όμως θα μειωνόταν κατά 

100 × 100 × 100 = 1.000.000 φορές!

Έτσι, ο μικροσκοπικός άνθρωπος καταλήγει να έχει τεράστιο πλεόνασμα δύναμης σε σχέση με το μηδαμινό βάρος του σώματός του. Αυτός είναι και ο λόγος που αν σε πετούσαν στο μπλέντερ της Google, οι μύες σου θα ήταν τόσο ισχυροί αναλογικά με το βάρος σου, που θα εκτινασσόσουν έξω από αυτό με ένα μόνο άλμα!

 «Αλεξίπτωτο»

Για ένα έντομο, η έννοια της «θανάσιμης πτώσης» απλώς δεν υφίσταται. Αν πετάξετε ένα μυρμήγκι από τον δέκατο όροφο, θα προσγειωθεί στο πεζοδρόμιο, θα τινάξει τη σκόνη από πάνω του και θα συνεχίσει το περπάτημα.

Αυτό ακριβώς το φαινόμενο είχε περιγράψει αριστουργηματικά το 1928 ο Βρετανός βιολόγος J.B.S. Haldane στο θρυλικό του δοκίμιο «On Being the Right Size»:

"Μπορείς να πετάξεις ένα ποντίκι σε ένα ορυχείο 1.000 μέτρων και στο τέλος θα σηκωθεί και θα φύγει. Ένας αρουραίος θα σκοτωθεί, ένας άνθρωπος θα διαμελιστεί, και ένα άλογο θα γίνει πιτσιλιές."

Όταν ένα αντικείμενο πέφτει, δέχεται δύο δυνάμεις: τη βαρύτητα (που το τραβάει προς τα κάτω και εξαρτάται από τον όγκο του) και την αντίσταση του αέρα (που το φρενάρει και εξαρτάται από την επιφάνειά του). Επειδή τα έντομα έχουν τεράστια επιφάνεια σε σχέση με το απειροελάχιστο βάρος τους, η αντίσταση του αέρα εξουδετερώνει τη βαρύτητα σχεδόν αμέσως. Η μέγιστη ταχύτητα που μπορεί να αναπτύξει ένα μυρμήγκι πέφτοντας (η λεγόμενη οριακή ταχύτητα) είναι μόλις μερικά χιλιόμετρα την ώρα.

Ο Εξωσκελετός: Μια Φυσική Πανοπλία τύπου Iron Man

Η φύση προίκισε τα έντομα με μια εκπληκτική αρχιτεκτονική: αντί να έχουν τα κόκκαλα στο εσωτερικό, έχουν έναν σκληρό εξωτερικό σκελετό από χιτίνη. Σε μεγάλα μεγέθη, ένας εξωσκελετός θα ήταν ασήκωτος και δύσκαμπτος (σκεφτείτε μια μεσαιωνική πανοπλία που ζυγίζει τόνους). Σε μικροσκοπικό επίπεδο όμως, ο εξωσκελετός λειτουργεί σαν ένας κούφιος κύλινδρος. Η μηχανική αποδεικνύει ότι οι κούφιοι σωλήνες είναι εξαιρετικά ανθεκτικοί στο λύγισμα και το σπάσιμο, ενώ παράλληλα παραμένουν πανάλαφροι.

Υπερ-Άλματα: Η «Σούστα» του Ψύλλου

Αν ένας άνθρωπος μπορούσε να πηδήξει με την ίδια αναλογία που πηδάει ένας ψύλλος, θα μπορούσε να περάσει πάνω από τον Πύργο του Άιφελ. Στον μικρόκοσμο, η αποθήκευση ενέργειας λειτουργεί διαφορετικά. Πολλά έντομα δεν βασίζονται μόνο στη στιγμιαία σύσπαση των μυών τους, αλλά διαθέτουν μια ειδική ελαστική πρωτεΐνη που λέγεται ρεζιλίνη.(όνομα πρωτεινης και αυτό!) Αυτή λειτουργεί σαν ένα πανίσχυρο βιολογικό ελατήριο. Το έντομο λυγίζει τα πόδια του, «κουρδίζει» το ελατήριο σιγά-σιγά και μετά το απελευθερώνει ακαριαία, εκτοξεύοντας το ελαφρύ σώμα του στα ύψη.

Γιατί δεν υπάρχουν γιγάντια έντομα;

Αφού τα έντομα έχουν τόσα ανατομικά πλεονεκτήματα, γιατί η εξέλιξη δεν δημιούργησε μυρμήγκια στο μέγεθος σκύλου; Εδώ μπαίνει στο παιχνίδι ένας άλλος απόλυτος περιορισμός: το οξυγόνο.

Τα έντομα δεν έχουν πνεύμονες σαν τους δικούς μας, οι οποίοι αντλούν ενεργά αέρα. Αντίθετα, αναπνέουν παθητικά μέσω μικροσκοπικών σωλήνων (τραχείες) που διαπερνούν τον εξωσκελετό τους, βασιζόμενα στη διάχυση του αέρα. Αν ένα έντομο γινόταν τεράστιο, το οξυγόνο απλώς δεν θα προλάβαινε ποτέ να φτάσει βαθιά στα εσωτερικά του όργανα, εξαιτίας του τεράστιου όγκου του. Ο μόνος λόγος που στην Προϊστορία πετούσαν λιβελούλες στο μέγεθος γερακιού, ήταν επειδή η ατμόσφαιρα της Γης είχε τότε πολύ υψηλότερα επίπεδα οξυγόνου, επιτρέποντας στον αέρα να εισχωρεί βαθύτερα στα σώματά τους!

Τα έντομα δεν είναι υπερήρωες επειδή παραβιάζουν τους νόμους της φυσικής, αλλά επειδή ζουν σε μια κλίμακα όπου οι νόμοι της φυσικής δουλεύουν γι' αυτά. Στον κόσμο τους, η βαρύτητα είναι μια ασήμαντη ενόχληση, ο αέρας είναι ένα πυκνό στρώμα που τα προστατεύει, και οι μύες τους είναι βιολογικοί γερανοί. Το μέγεθος, τελικά, δεν είναι απλώς ένας αριθμός — είναι ο απόλυτος δικτάτορας της ίδιας της ζωής.

#ΚακοπαιδικαΛημματα Μαιευτική Μέθοδος (η)

 [Ουσ.] Η εκλεπτυσμένη τέχνη του να αποδεικνύεις σε κάποιον ότι είναι παντελώς ηλίθιος, κάνοντάς τον μάλιστα να το παραδεχτεί ο ίδιος, μέσα από μια σειρά ερωτήσεων που ξεκινούν με αθώα αφέλεια και καταλήγουν σε υπαρξιακό πανικό. Εφευρέθηκε από έναν ξυπόλητο Αθηναίο που πίστευε ότι η άγνοια είναι μεταδοτική και χρέος του ήταν να είναι το εμβόλιο — έστω και με το ζόρι.

Ένα Δείπνο με τον Κύριο Φάινμαν:Το Θεώρημα της Γεύσης!

 

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  

Ήταν μια συνηθισμένη βραδιά της δεκαετίας του '70. Σε ένα πολυσύχναστο εστιατόριο, ανάμεσα στον ήχο από τα πιρούνια που χτυπούσαν στα πιάτα και τα ποτήρια που τσούγκριζαν, ο σπουδαίος φυσικός Ρίτσαρντ Φάινμαν απολάμβανε το δείπνο του με έναν φίλο. Κάποια στιγμή, κοίταξε τον κατάλογο, έβγαλε ένα στυλό και άρχισε να γεμίζει το χαρτί με αριθμούς και εξισώσεις.

Το ερώτημα που στριφογύριζε στο μυαλό του ήταν τόσο καθημερινό όσο και βαθιά φιλοσοφικό: "Όταν βγαίνουμε έξω, πώς αποφασίζουμε αν θα παραγγείλουμε το αγαπημένο μας, σίγουρο πιάτο, ή αν θα πάρουμε το ρίσκο να δοκιμάσουμε εκείνη τη μυστηριώδη σπεσιαλιτέ του σεφ;"

Τριγωνικοί αριθμοί

 

Δυο επτάγωνα

 

Το Σύνδρομο του Χρονόμετρου: Γιατί το Σχολείο Μισεί τους Στοχαστές

  Οι περισσότερες από τις κυρίαρχες αντιλήψεις της κοινωνίας μας για τα μαθηματικά δεν είναι εντελώς λανθασμένες — είναι απλώς στραβές, ημιτελείς ή υπερβολικά τονισμένες. Είναι σημαντική η υπολογιστική ικανότητα; Προφανώς, αλλά δεν είναι το παν. Απαιτούν τα μαθηματικά εμμονή στη λεπτομέρεια; Ναι, αλλά το ίδιο απαιτεί το κέντημα, η κηπουρική  και το σωστό τύλιγμα του γυρου με τζατζίκι. Ήταν ο Όιλερ  μια εξωπραγματική ιδιοφυΐα; Σίγουρα, αλλά η πιο βαθιά, η πιο όμορφη μαθηματική σκέψη δεν γεννιέται απαραίτητα σε σκοτεινά γραφεία από καταθλιπτικούς, τελειομανείς ακαδημαϊκούς. Γεννιέται μάλλον από καθημερινούς ανθρώπους, σαν εσάς.

Donald Knuth: Από το Βραβείο Turing σε Μια Αποστολή Ζωής

 Ένας επιστήμονας υπολογιστών κέρδισε το σημαντικότερο βραβείο του κλάδου του στα 36 του χρόνια και, αντί να εξαργυρώσει τη φήμη του, αφιέρωσε το μεγαλύτερο μέρος της υπόλοιπης ζωής του σε ένα και μόνο έργο.

Το όνομά του είναι Donald Knuth.

Το 1974 τιμήθηκε με το Βραβείο Turing, τη μεγαλύτερη διάκριση στην επιστήμη των υπολογιστών. Ήταν μόλις 36 ετών και είχε ήδη γράψει τους τρεις πρώτους τόμους του μνημειώδους έργου του, The Art of Computer Programming. Για πολλούς ερευνητές, αυτό θα ήταν το αποκορύφωμα μιας ολόκληρης καριέρας. Για τον Knuth ήταν απλώς ένας ενδιάμεσος σταθμός.

Pierre Wantzel: Ο άνθρωπος που Απέδειξε ότι κάποια πράγματα είναι Αδύνατα

       

Σαν σήμερα( ή περίπου σαν σήμερα) το 1814, γεννήθηκε ο Pierre Laurent Wantzel.

Ο Pierre Laurent Wantzel (5 Ιουνίου 1814, Παρίσι – 21 Μαΐου 1848, Παρίσι) ήταν Γάλλος μαθηματικός, γνωστός επειδή απέδειξε ότι ορισμένα αρχαία γεωμετρικά προβλήματα είναι αδύνατο να λυθούν χρησιμοποιώντας μόνο κανόνα και διαβήτη.

Επιστήμη: Το απόλυτο άθλημα για να νιώθεις... υπέροχα ανίδεος!

     

  Ας είμαστε ειλικρινείς: οι περισσότεροι από εμάς αγαπήσαμε την επιστήμη στο σχολείο και στο πανεπιστήμιο επειδή, πολύ απλά, ήμασταν καλοί σε αυτήν. Φυσικά, υπήρχε και η γοητεία της κατανόησης του φυσικού κόσμου, αλλά ας μην κρυβόμαστε πίσω από το δάχτυλό μας: το να πηγαίνεις καλά στα μαθήματα σήμαινε κατά βάση να ξέρεις τις σωστές απαντήσεις στα διαγωνίσματα. Και όταν ξέρεις τις απαντήσεις, νιώθεις έξυπνος. Όλα κυλούν ομαλά, ο εγωισμός σου χαϊδεύεται, μέχρι να αποφασίσεις να κάνεις το επόμενο, μοιραίο βήμα: ένα διδακτορικό.

Το Ανήσυχο Πνεύμα του Ρόμπερτ Χουκ

 #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο Ο Ρόμπερτ Χουκ (18 Ιουλίου 1635 – 3 Μαρτίου 1703) υπήρξε μία από τις πιο λαμπρές και πολυσχιδείς μορφές της επιστημονικής επανάστασης του 17ου αιώνα. Φυσικός, εφευρέτης, μικροσκοπιστής, αστρονόμος, γεωλόγος, χαρτογράφος και αρχιτέκτονας, άφησε το αποτύπωμά του σε πλήθος επιστημονικών κλάδων. Η ευρύτητα των ενδιαφερόντων και των επιτευγμάτων του έχει οδηγήσει πολλούς ιστορικούς της επιστήμης να τον αποκαλέσουν «τον Λεονάρντο ντα Βίντσι της Αγγλίας».

Το Παλάτι της Μνήμης Η αρχαία σοφία συναντά τη νευροεπιστήμη

    

 Για πολλούς αναγνώστες, η πρώτη συνάντηση με το περίφημο «παλάτι της μνήμης» δεν έγινε μέσα από βιβλία ψυχολογίας ή αρχαία συγγράμματα, αλλά μέσα από τις σκοτεινές σελίδες του μυθιστορήματος «Χάνιμπαλ» του Τόμας Χάρις, που κυκλοφόρησε το 1999. Εκεί, ο ιδιοφυής και αινιγματικός Χάνιμπαλ Λέκτερ περιγράφεται να περιπλανιέται σε ένα απέραντο νοητικό ανάκτορο, ένα εσωτερικό σύμπαν γεμάτο αίθουσες, διαδρόμους και κρυμμένα δωμάτια όπου φυλάσσει αναμνήσεις, γνώσεις και εμπειρίες με σχεδόν υπεράνθρωπη ακρίβεια. Η εικόνα μοιάζει με λογοτεχνική επινόηση· όμως η πραγματικότητα είναι ακόμη πιο εντυπωσιακή. Το «παλάτι της μνήμης» δεν αποτελεί αποκύημα φαντασίας. Είναι μια πραγματική τεχνική απομνημόνευσης που χρησιμοποιείται εδώ και περίπου δυόμισι χιλιάδες χρόνια.

Ισμαήλ αλ-Τζαζαρί, ένας πρωτοπόρος της Ρομποτικής

 

Στον λαμπρό αιώνα της Ισλαμικής Χρυσής Εποχής, ανάμεσα στους ψιθύρους των ποταμών Τίγρη και Ευφράτη, έζησε ένας άνθρωπος που κατάφερε να δώσει ζωή στο μέταλλο και το νερό. Ο   Ισμαήλ ιμπν αλ-Ραζάζ αλ-Τζαζαρί (1136–1206) δεν ήταν απλώς ένας τεχνίτης· ήταν ο οραματιστής που γεφύρωσε τη φαντασία με την απόλυτη μηχανική ακρίβεια, κερδίζοντας επάξια στις μέρες μας τον τίτλο του «πατέρα της ρομποτικής».

Το Έτος που ο Γκάους Άλλαξε τα Μαθηματικά

 

#Σανσημερα    #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  Ο θρυλικός Γκάους σημειώνει στο ημερολόγιο του  μια ιδέα που έμελλε να γίνει ένα από τα σημαντικότερα θεωρήματα στην ιστορία των μαθηματικών. 

Το 1796 ήταν μια χρονιά σχεδόν μυθική για τον Καρλ Φρίντριχ Γκάους.

Ο συγγραφέας Κλίφορντ Πίκοβερ έγραψε πως εκείνη τη χρονιά «οι ιδέες του ξεχύνονταν σαν χείμαρρος από πυροσβεστική μάνικα».

Και πράγματι, δύσκολα μπορεί κανείς να πιστέψει όσα πέτυχε μέσα σε λίγους μόνο μήνες.

Αβικέννας

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο #ΙμπνΣίνα Ένα παιδί από την Περσία είχε μάθει ολόκληρο το Κοράνι απέξω πριν καν συμπληρώσει τα δέκα του χρόνια.

Στα δεκαέξι του θεράπευε ήδη αρρώστους.

Στα δεκαοκτώ του πέρασε τις πύλες ενός βασιλικού παλατιού για να σώσει έναν ηγεμόνα που οι σπουδαιότεροι γιατροί της εποχής είχαν πλέον εγκαταλείψει.

Και τα κατάφερε.

Όταν ο άρχοντας τον ρώτησε ποια ανταμοιβή επιθυμούσε, ο νεαρός δεν ζήτησε πλούτη. Δεν ζήτησε αξιώματα. Δεν ζήτησε δύναμη.

Μια διαμαρτυρία από το παρελθόν

 

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  Τον Απρίλιο του 1986, στην Ουάσινγκτον των ΗΠΑ, έξω από το ξενοδοχείο Sheraton όπου διεξαγόταν το ετήσιο συνέδριο του Εθνικού Συμβουλίου Καθηγητών Μαθηματικών (NCTM), εκτυλίχθηκε μια αναπάντεχη διαδήλωση. Μια ομάδα περίπου 15 με 20 «ανταρτών» εκπαιδευτικών, με επικεφαλής τον γνωστό συγγραφέα μαθηματικών βιβλίων John Saxon, συγκεντρώθηκε κρατώντας πλακάτ για να διαμαρτυρηθεί ενάντια στην εισαγωγή των ηλεκτρονικών αριθμομηχανών στο δημοτικό σχολείο.

Κάρτα

 

Η Αστροφυσική μιας Ηλιαχτίδας: Το Φως του Ήλιου, που Έκανε 100.000 Χρόνια να σε βρει!

 

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  Το φως που αγγίζει τώρα το πρόσωπό σου έφυγε από την επιφάνεια του Ήλιου πριν από περίπου 8 λεπτά και 20 δευτερόλεπτα. Όμως η ενέργεια που κουβαλά είναι πολύ, πολύ αρχαιότερη.

Πριν γίνει η ζεστή λάμψη ενός καλοκαιρινού απογεύματος, πέρασε πιθανώς εκατοντάδες χιλιάδες χρόνια παγιδευμένη μέσα στο εσωτερικό του Ήλιου.

Όταν στέκεσαι κάτω από τον ήλιο, δεν σε αγγίζει κάτι που γεννήθηκε σήμερα το πρωί. Σε αγγίζει ενέργεια που ξεκίνησε το ταξίδι της όταν οι άνθρωποι δεν είχαν ακόμη χτίσει πόλεις, δεν είχαν ανακαλύψει τη γραφή, ίσως ούτε καν τη γεωργία.

Gaokao: Η Εξέταση που Κρατά στα Χέρια της τα Όνειρα Εκατομμυρίων

         

Κάθε Ιούνιο, η Κίνα σταματά σχεδόν να αναπνέει.

Οι κόρνες απαγορεύονται γύρω από τα εξεταστικά κέντρα. Η αστυνομία ανοίγει δρόμο σε μαθητές που κινδυνεύουν να αργήσουν. Εργοτάξια διακόπτουν προσωρινά τις εργασίες τους για να μειωθεί ο θόρυβος. Γονείς στέκονται έξω από τις πύλες των σχολείων με βλέμμα γεμάτο αγωνία, σαν να περιμένουν την έκβαση μιας μάχης.

Φαιδρότητες

 

Eugène Charles Catalan Ο μαθηματικός των αριθμών Catalan

 #Σανσημερα   #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο 

Το 1814 γεννήθηκε ο Ευγένιος Σαρλ Καταλάν (30 Μαΐου 1814 – 14 Φεβρουαρίου 1894), Βέλγος μαθηματικός, ο οποίος όρισε τους αριθμούς που πήραν το όνομά του, μελετώντας το πρόβλημα της διαμέρισης ενός πολυγώνου σε τρίγωνα μέσω μη τεμνόμενων διαγωνίων.

To multitasking δεν είναι υπερδύναμη αλλά γνωστική φθορά

    

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  Ο καθηγητής του Στάνφορντ που πέρασε χρόνια προσπαθώντας να αποδείξει ότι οι άνθρωποι που κάνουν περισσότερο multitasking είναι και οι καλύτεροι σε αυτό, κατέληξε να ανακαλύψει ακριβώς το αντίθετο. Ήταν το πιο ντροπιαστικό αποτέλεσμα της καριέρας του.

Το όνομά του ήταν Κλίφορντ Νας.

Αποστάσεις

 

Χάρι Μπέιτμαν. Ο Ποιητής των Μαθηματικών Εξισώσεων

#Σανσημερα 

Σαν σήμερα, το 1882, γεννήθηκε ο μαθηματικός Χάρι Μπέιτμαν.

Ο Χάρι Μπέιτμαν  (29 Μαΐου 1882 – 21 Ιανουαρίου 1946) 

υπήρξε μία από τις πιο ιδιότυπες και γοητευτικές μορφές των μαθηματικών του 20ού αιώνα· ένας άνθρωπος που έζησε σχεδόν ασκητικά μέσα στον κόσμο των εξισώσεων, των ολοκληρωμάτων και των φυσικών νόμων. 

Καλή επιτυχία σε κάθε είδους εξετάσεις!

 

Εξίσωση Ντρέικ - Η Πιθανότητα να Μην Είμαστε Μόνοι

 #Σανσημερα   #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο 

Σαν σήμερα, το 1930, γεννήθηκε ο Φρανκ Ντόναλντ Ντρέικ.

Ο Φρανκ Ντόναλντ Ντρέικ (28 Μαΐου 1930 – 2 Σεπτεμβρίου 2022) ήταν Αμερικανός αστρονόμος, ο οποίος διατύπωσε την Εξίσωση Ντρέικ το 1961, με σκοπό την εκτίμηση του αριθμού των τεχνολογικά ανεπτυγμένων πολιτισμών που μπορεί να υπάρχουν στον Γαλαξία μας. 

  Το 1960, ο Ντρέικ ηγήθηκε της πρώτης οργανωμένης αναζήτησης εξωγήινης νοημοσύνης, του δίμηνου Προγράμματος Όζμα (Project Ozma), το οποίο είχε στόχο να ανιχνεύσει πρότυπα ραδιοκυμάτων με σύνθετη και οργανωμένη μορφή, που θα μπορούσαν να θεωρηθούν μηνύματα από εξωγήινη νοημοσύνη. 

Μαθηματικό Σύμπαν

 

Ο ανιψιός του Freud που εφηύρε τη σύγχρονη προπαγάνδα

     

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  Ο ανιψιός του Σίγκμουντ Φρόιντ έγραψε το 1928 ένα βιβλίο 168 σελίδων που δίδαξε στις αμερικανικές εταιρείες πώς να κατασκευάζουν επιθυμία — και σχεδόν κάθε διαφημιστική καμπάνια και πολιτική στρατηγική που έχεις δει έκτοτε βασίζεται ακόμη στο εγχειρίδιο που έγραψε πριν από έναν αιώνα.

Το όνομά του ήταν Edward Bernays. Το βιβλίο λεγόταν Propaganda. Και το πιο παράξενο είναι πως ήταν απολύτως ειλικρινής για αυτό που έκανε.

Πατέντα υπ' αριθμ. 2,292,387

 #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο   Η Hedy Lamarr και η πρωτοποριακή πατέντα της του 1942 για το «Secret Communications System».(1ο σχόλιο)

Αυτή η επαναστατική τεχνολογία χρησιμοποιούσε «άλματα συχνοτήτων» (frequency hopping) για να αποτρέπει τις παρεμβολές του εχθρού σε ραδιοκατευθυνόμενες τορπίλες: το σήμα μεταπηδούσε γρήγορα ανάμεσα σε 88 διαφορετικές συχνότητες, ακολουθώντας συγχρονισμένα ένα μοτίβο αντίστοιχο με τα πλήκτρα ενός πιάνου.

Είμαι αρκετά άνθρωπος ώστε να σας πω να πάτε στον διάβολο.

 

#ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο  Το 1966, ο Richard Feynman επρόκειτο να εμφανιστεί σε μια επερχόμενη σουηδική εγκυκλοπαίδεια. Οι εκδότες ήθελαν να δείξουν την ανθρώπινη πλευρά του μεγάλου επιστήμονα και κάπως να απαλύνουν την εντύπωση από όλη την τεχνική φυσική που εξηγούνταν. Είχαν ακούσει ότι ο Φάινμαν έπαιζε μπόνγκο, κι έτσι του έγραψαν ζητώντας μια φωτογραφία του να παίζει τα τύμπανα.

11