Marjorie Ruth Rice:Ερασιτέχνης μαθηματικός επαγγελματικού επιπέδου

 

#Σανσημερα  

Στους περασμένους αιώνες, τα μαθηματικά συχνά άνθιζαν στα περιθώρια άλλων επαγγελμάτων, σαν ένα είδος πνευματικής περιπέτειας. Ο Fermat, για παράδειγμα, δεν ήταν “επαγγελματίας μαθηματικός” με τη σημερινή έννοια, αλλά δικαστικός λειτουργός που στον ελεύθερο χρόνο του άφησε ανεξίτηλα ίχνη στη θεωρία αριθμών. Παρόμοια, ο Descartes υπήρξε φιλόσοφος και στρατιώτης, ενώ ταυτόχρονα θεμελίωσε την αναλυτική γεωμετρία· ο Pascal, γνωστός ως φυσικός και στοχαστής, συνέβαλε καθοριστικά στην πιθανότητα και τη μαθηματική σκέψη· ακόμη και ο Gauss, αν και τελικά αφιερώθηκε πλήρως στα μαθηματικά, εργάστηκε και ως αστρονόμος, συνδέοντας την επιστήμη με την πρακτική παρατήρηση του κόσμου. Πολλοί δημιουργοί των μεγάλων ιδεών υπήρξαν γιατροί, νομικοί ή ερευνητές άλλων πεδίων, άνθρωποι που έβλεπαν τα μαθηματικά ως προσωπικό πάθος και δημιουργική ενασχόληση. Αντίθετα, ο σύγχρονος μαθηματικός ζει σε έναν κόσμο βαθιάς εξειδίκευσης: αφιερώνει ολόκληρη την καριέρα του σε έναν στενό κλάδο, χτίζοντας γνώση με συστηματικό και επαγγελματικό τρόπο. Έτσι, η μαθηματική δημιουργία πέρασε από την ερασιτεχνική λάμψη της ιδιοφυΐας-περιπλανώμενου σε μια εποχή οργανωμένης, εξειδικευμένης έρευνας.

  Η Marjorie Ruth Rice (1923–2017) ήταν Αμερικανίδα ερασιτέχνης μαθηματικός, γνωστή κυρίως για τις ανακαλύψεις της σχετικά με τις πενταγωνικές πλακοστρώσεις (επιπεδοκαλύψεις) στη γεωμετρία.

Ο Οδοντίατρος που Αγάπησε τη Γεωμετρία

 

#Σανσημερα

Σαν σήμερα ,το 1997 πέθανε ο Leon Bankoff.

Ο Leon Bankoff ( 1908– 1997) ήταν Αμερικανός οδοντίατρος και μαθηματικός.

Μετά από φοίτηση στο City College of New York, ο Bankoff σπούδασε οδοντιατρική στο New York University. Αργότερα μετακόμισε στο Λος Άντζελες της Καλιφόρνιας, όπου δίδαξε στο University of Southern California· κατά την παραμονή του εκεί ολοκλήρωσε και τις σπουδές του. Άσκησε το επάγγελμα του οδοντιάτρου για περισσότερα από 60 χρόνια στο Μπέβερλι Χιλς, έχοντας μεταξύ των ασθενών του πολλές διασημότητες.

Μαθηματικά με καρτ ποστάλ

 #Σανσημερα

Σαν σήμερα, το 1918, η Γερμανίδα μαθηματικός Εμμυ Νέτερ έστειλε μια ταχυδρομική κάρτα(cart postal) στον Φέλιξ Κλάιν, στην οποία του εξηγούσε μια ειδική περίπτωση του δεύτερου θεωρήματός της. Το πλήρες αποτέλεσμα δημοσιεύθηκε αργότερα την ίδια χρονιά στο άρθρο της «Invariante Variationsprobleme» («Αναλλοίωτα προβλήματα του λογισμού των μεταβολών»).

Χ-Υ=

 

Edmund Georg Hermann Landau: Ένας αυστηρός δάσκαλος

 

#Σανσημερα

Σαν σήμερα, το 1877,  γεννήθηκε ο Edmund Georg Hermann Landau (1877–1938)

  Ο Edmund Georg Hermann Landau, γεννημένος στο Βερολίνο στις 14 Φεβρουαρίου 1877, υπήρξε μία από τις πιο εμβληματικές μορφές της καθαρής μαθηματικής σκέψης στις αρχές του 20ού αιώνα. Καθηγητής στο περίφημο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, αποτέλεσε την προσωποποίηση του μαθηματικού που ζει αποκλειστικά για την αυστηρότητα, την απόδειξη και την καθαρότητα των εννοιών.

   Ήδη από πολύ μικρός, ο Landau έδειξε μια σχεδόν μυθική σχέση με τους αριθμούς. Ένας γνωστός θρύλος λέει ότι, όταν ήταν μόλις τριών ετών, η μητέρα του ξέχασε την ομπρέλα της σε μια άμαξα. Ο μικρός Edmund απάντησε αμέσως:

David Singmaster: Μια ζωή αφιερωμένη στους γρίφους και τα μαθηματικά

 

#Σανσημερα

— «Ώστε ασχολείστε με τα ψυχαγωγικά μαθηματικά;»

— «Υπάρχουν και άλλα;»

Σαν σήμερα, το 2023, πεθαίνει David Singmaster.

Ο David Breyer Singmaster (14 Δεκεμβρίου 1938 – 13 Φεβρουαρίου 2023) ήταν Αμερικανο-Βρετανός μαθηματικός και ομότιμος καθηγητής μαθηματικών στο London South Bank University. Διέθετε μια τεράστια προσωπική συλλογή από μηχανικούς γρίφους και βιβλία με σπαζοκεφαλιές. Έγινε ιδιαίτερα γνωστός ως ένας από τους πρώτους που υιοθέτησαν και προώθησαν με ενθουσιασμό τον Rubik's Cube.

Τύπος του Binet

Ο Jacques Philippe Marie Binet (Ζακ Φιλίπ Μαρί Μπινέ, 1786–1856) ήταν ένας σημαντικός Γάλλος μαθηματικός του 19ου αιώνα, γνωστός κυρίως για τη συμβολή του στη θεωρία των αριθμών και στη μαθηματική ανάλυση.

Πλακίδια

 

Ενα ιδιαίτερο βραβείο

 #Σανσημερα

Το 1999, το περιοδικό Nature δημοσίευσε ένα άρθρο σχετικά με το πώς μπορεί κανείς να βουτά σωστά ένα μπισκότο στο ρόφημά του (ή «cookie», όπως λέγεται στις Ηνωμένες Πολιτείες). Συγγραφέας του άρθρου ήταν ο Βρετανοαυστραλός επιστήμονας Λεν Φίσερ.

Το άρθρο, με τίτλο «Physics Takes the Biscuit» («Η φυσική… βουτάει το μπισκότο»), χάρισε στον καθηγητή Φίσερ και ένα Ig Nobel Prize(*), το οποίο απονεμήθηκε στις 30 Σεπτεμβρίου, στην ετήσια τελετή που πραγματοποιείται στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ.

Στη συνέχεια, ο Φίσερ έγραψε και ένα βιβλίο πάνω στο ίδιο θέμα, προσαρμοσμένο ίσως περισσότερο για το αμερικανικό κοινό, με τίτλο:

How to Dunk a Doughnut: The Science of Everyday Life

(«Πώς να βουτήξεις ένα ντόνατ: Η επιστήμη της καθημερινής ζωής»),

Παράσταση

 

Το τριώνυμο του Euler

 

Εξωφρενικές πιθανότητες

 

Εικασίες

 

Ανάμεσα στο Ο και το άπειρο: Ο άνθρωπος πίσω από τον κανόνα de l'Hôpital

 

Ο Guillaume François Antoine, Μαρκήσιος de l’Hôpital (1661–1704) υπήρξε μια ξεχωριστή φυσιογνωμία της γαλλικής διανόησης στα τέλη του 17ου αιώνα, ένας αριστοκράτης που επέλεξε να αφιερώσει το πνεύμα και τον χρόνο του όχι στην πολιτική ή τον στρατό, αλλά στα μαθηματικά. Γεννημένος σε εύπορη οικογένεια της παρισινής αριστοκρατίας, είχε πρόσβαση σε εκπαίδευση υψηλού επιπέδου και από νωρίς έδειξε ιδιαίτερη κλίση στις θετικές επιστήμες. Αν και αρχικά ακολούθησε στρατιωτική σταδιοδρομία, την εγκατέλειψε λόγω προβλημάτων όρασης και στράφηκε ολοκληρωτικά στη μελέτη των μαθηματικών, την οποία αντιμετώπιζε τόσο ως επιστημονική πρόκληση όσο και ως πνευματική απόλαυση.

Gaston Maurice Julia, ο μαθηματικός που έδωσε σχήμα στο άσχημο!

Το 1893, γεννήθηκε ο μαθηματικός  Γκαστόν Μωρίς Ζυλιά

Ο Γκαστόν Μωρίς Ζυλιά (Gaston Maurice Julia, 1893 – 1978) υπήρξε μια από τις πιο δραματικές και ταυτόχρονα λαμπρές μορφές της μαθηματικής ιστορίας του 20ού αιώνα· ένας άνθρωπος στον οποίο η ιδιοφυΐα, ο πόνος και η επιμονή ενώθηκαν για να γεννήσουν αθάνατες ιδέες.

Τρία χαρτιά

 

Χάντρες

 

Babington Plot: Ανάλυση συχνοτήτων και το Αίμα του Στέμματος

 

#Σανσημερα

Το 1587, η Μαρία, Βασίλισσα της Σκωτίας, αποκεφαλίστηκε αφού ο Σερ Φράνσις Ουόλσινγχαμ πραγματοποίησε ανάλυση συχνότητας στο κρυπτογραφημένο μήνυμά της, το αποκρυπτογράφησε και αποκάλυψε το σχέδιό της(*) να δολοφονήσει την Ελισάβετ Α΄, Βασίλισσα της Αγγλίας.

Η ανάλυση συχνοτήτων είναι ένας πολύ απλός αλλά έξυπνος τρόπος για να «σπάσουμε» ένα κρυπτογραφημένο μήνυμα. Η βασική ιδέα είναι ότι σε κάθε γλώσσα, κάποια γράμματα εμφανίζονται πολύ πιο συχνά από άλλα. Για παράδειγμα, στα ελληνικά εμφανίζονται πολύ συχνά το Α, Ε, Ο, Ι, ενώ πιο σπάνια το Ψ, Ξ.

2015: Ένας μαθηματικός κερδίζει Όσκαρ…για τα μαθηματικά

#Σανσημερα

Σαν σήμερα, το 2014..

Το 2014 συνέβη κάτι εντυπωσιακό και ασυνήθιστο: ένας μαθηματικός και επιστήμονας υπολογιστών τιμήθηκε με βραβείο Όσκαρ — όχι για σκηνοθεσία ή υποκριτική, αλλά για τη συμβολή του στα μαθηματικά και την τεχνολογία πίσω από τον κινηματογράφο.

Multiple Choice Paradox

 

Κακοπαιδικά Λήμματα:«Chindogu» (珍道具)

 Το «Chindogu» (珍道具) είναι η ιαπωνική τέχνη της εφεύρεσης ιδιοφυών, αλλά στην πραγματικότητα άχρηστων («un-useless») καθημερινών gadgets, που φαίνονται να λύνουν ένα πρόβλημα, αλλά συχνά δημιουργούν περισσότερα ή καθιστούν την καθημερινότητα πιο δύσκολη. Επινοήθηκε από τον Kenji Kawakami, σημαίνει «παράξενο εργαλείο» (chin: παράξενο, dougu: εργαλείο) και αντιπροσωπεύει τη δημιουργική ελευθερία απέναντι στον καταναλωτισμό, όντας πρακτικά μη χρήσιμο.

Μαθηματικό Chindogu (珍道具 )

  Κακοπαιδικά σκεπτόμενος εισάγω το  «Chindogu» των Μαθηματικών είναι η τέχνη της επινόησης ιδιοφυών αλλά πρακτικά άχρηστων μαθηματικών εργαλείων, που φαίνονται ότι λύνουν ένα πρόβλημα, αλλά στην πράξη το κάνουν πιο περίπλοκο, πιο μπερδεμένο ή απλώς πιο… μαθηματικό απ’ όσο χρειάζεται.

Εμπνευσμένο από τον Kenji Kawakami, το μαθηματικό Chindogu γιορτάζει τη δημιουργική υπερβολή, την αγάπη για τον συμβολισμό και την ανεξήγητη ανάγκη να χρησιμοποιούμε τρία θεωρήματα για να υπολογίσουμε το άθροισμα 2+2.

Von Neumann: Η ιδιοφυΐα που διάβαζε μία φορά και θυμόταν για πάντα!

 

"Είναι τρελοί αυτοί οι μαθηματικοί!"

                       

"Νομίζεις ότι η Ιστορία των Μαθηματικών είναι βαρετή, γεμάτη υπολογισμούς, εξισώσεις και σύνθετα προβλήματα; ΛΑΘΟΣ!

Αριθμοί που αποκαλύπτουν τα «μυστικά» του Σύμπαντος, θεωρήματα που όποιος τα γνωρίζει πρέπει να πεθάνει ή και να σκοτώσει, μαθηματικές αναλύσεις που σώζουν ζωές ή κερδίζουν τον πόλεμο, παράδοξα απολύτως λογικά, επινοήσεις και ανακαλύψεις συνθέτουν την Ιστορία της συναρπαστικής αυτής επιστήμης, που γράφτηκε από ανθρώπους ιδιοφυείς.

ΠΟΙΟΙ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟΙ;

Μαθηματικοί φιλόσοφοι, βασιλιάδες αστρονόμοι, επιστήμονες αστρολόγοι, ενάρετοι και ανθρωπιστές ή ανταγωνιστικοί, εγωιστές και «σατανικοί», που δοξάστηκαν ή λοιδορήθηκαν, προσωπικότητες μοναδικές, που θα ήθελες να γνωρίσεις από κοντά ή να μη βρεθούν ποτέ στον δρόμο σου!"

Από το οπισθόφυλλο του νέου μας βιβλίου με τον Θανάση Κοπάδη, το οποίο από την επόμενη εβδομάδα θα βρίσκεται σε όλα τα βιβλιοπωλεία.

Ένα βιβλίο που θα ταξιδέψει τον αναγνώστη του στην ανθρώπινη πλευρά της επιστήμης, μια μαθηματική περιπέτεια που διαβάζεται σαν μυθιστόρημα με χιούμορ και ενέργεια, αλλά πάντα μέσω σημαντικών βιβλιογραφικών αναφορών και την ιστορική επιμέλεια της αγαπημένης μας καθηγήτριας κ. Χριστίνα Φίλη .

Ευχαριστούμε για μια ακόμα φορά τον εκδότη μας Διονύσης Βαλεριάνος και όλη την ομάδα της Ellinoekdotiki Publishing - Ελληνοεκδοτική Εκδόσεις  για την πολύτιμη βοήθεια τους, προκειμένου να βγει ένα βιβλίο με ευρωπαϊκές προδιαγραφές.   

Για αγορά στον σύνδεσμο 

https://ellinoekdotiki.gr/gr/ekdoseis/i/einai-treloi-autoi-oi-mathimatikoi

Η συμφωνία του 10!

 

#Σανσημερα                  Η συμφωνία του 10!

Σαν σήμερα, το 1561, γεννήθηκε ο Άγγλος μαθηματικός Henry Briggs

 Ο Henry Briggs (1561–1630) ήταν Άγγλος μαθηματικός, από τις μορφές που σημάδεψαν τη μετάβαση από τη μεσαιωνική σκέψη στη νεότερη επιστήμη. Γεννήθηκε το 1561 στην Αγγλία, σε μια εποχή όπου τα μαθηματικά και η αστρονομία άρχιζαν να αποδεσμεύονται από τη φιλοσοφική παράδοση και να αποκτούν πρακτικό, υπολογιστικό χαρακτήρα. Ήταν άνθρωπος ήσυχος και μεθοδικός, βαθιά πεπεισμένος ότι οι αριθμοί έπρεπε να υπηρετούν τη σαφήνεια και την απλότητα, όχι τη σύγχυση.

Η πλάνη του τζογαδόρου

 

Πληκτρολόγιο

 

Δύσκολο κοινό

 

Math crank: Όταν την στρίβει την μανιβελα...

 

#Σανσημερα

  Crank: Μανιβέλα· αλλά και άτομο που ισχυρίζεται ότι έχει λύσει θεμελιώδη προβλήματα (συνήθως όλα μαζί), χωρίς να κατανοεί τη σύγχρονη μαθηματική θεωρία — την οποία, βεβαίως, θεωρεί και βαθιά λανθασμένη.

Σαν σήμερα, το 1996.

  Η αγωγή περί συκοφαντικής δυσφήμησης που άσκησε ο William Dilworth απορρίφθηκε υπέρ της πλευράς του εναγομένου. Ο Dilworth, μηχανικός στο επάγγελμα, δεν ήταν άγνωστος στους μαθηματικούς κύκλους: σύμφωνα με το δικόγραφο, είχε δημοσιεύσει περίπου έξι άρθρα σε μαθηματικά περιοδικά, ανάμεσά τους και το A Correction in Set Theory (1974), στα Transactions of the Wisconsin Academy of Sciences, Arts and Letters. Η παρουσία του στον χώρο ήταν περιθωριακή, αλλά υπαρκτή — αρκετή ώστε να θεωρεί τον εαυτό του αδικημένο.

Ο εναγόμενος, Underwood Dudley, καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο DePauw, είχε συμπεριλάβει τον Dilworth σε άρθρο του το 1992 με τίτλο Mathematical Cranks ανάμεσα στους λεγόμενους «εκκεντρικούς» (cranks). Κατά τον Dudley, ο Dilworth είχε «επιλέξει να αποδείξει ότι η διαγώνια διαδικασία του Cantor είναι παγίδα και πλάνη». (δείτε την διαγώνια απόδειξη στο βίντεο στα σχόλια) Το κείμενό του, σημείωνε, διαβάζεται σαν να έχει γραφτεί από κάποιον απόλυτα πεπεισμένο, του οποίου η άποψη δεν πρόκειται να μεταβληθεί από κανένα επιχείρημα. «Με δυο λόγια», κατέληγε, «πρόκειται για ένα εκκεντρικό πόνημα και δεν τιμά ιδιαίτερα την πολιτεία του Ουισκόνσιν».

Μπέρναρντ Ρίμαν, μια εσωστρεφής ιδιοφυΐα!

 

Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί και οι..άλλοι!

 

Η ιστορία των μαθηματικών αποκαλύπτει διαφορετικούς τρόπους σκέψης και απόδειξης, οι οποίοι αντανακλούν βαθύτερες φιλοσοφικές και πολιτισμικές παραδόσεις. Ιδιαίτερα γόνιμη είναι η αντιπαραβολή ανάμεσα στην αυστηρή, λογικο-αξιωματική απόδειξη των αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών και στην εποπτική–χωρική προσέγγιση που συναντάμε στα ινδικά και τα κινεζικά μαθηματικά.

   Στην αρχαία Ελλάδα, με κορυφαία παραδείγματα τον Ευκλείδη, τον Αρχιμήδη και τον Απολλώνιο, η μαθηματική απόδειξη αποτέλεσε κεντρικό ιδανικό. Η γνώση έπρεπε να θεμελιώνεται σε σαφώς διατυπωμένους ορισμούς, αξιώματα και λογικά βήματα, έτσι ώστε κάθε συμπέρασμα να προκύπτει με αναγκαιότητα από προηγούμενες προτάσεις. Τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη δεν είναι απλώς μια συλλογή γεωμετρικών αποτελεσμάτων, αλλά ένα πρότυπο αυστηρής δομής σκέψης: η αλήθεια δεν πείθει με την εικόνα ή τη διαίσθηση, αλλά με την αδιάσπαστη αλυσίδα του λόγου. Αυτή η έμφαση στην απόδειξη επηρέασε καθοριστικά τη δυτική επιστημονική παράδοση.

  Αντίθετα, στα Ινδικά και Κινεζικά μαθηματικά η έμφαση δόθηκε συχνά στην εποπτική κατανόηση, στη χωρική αναπαράσταση και στην αποτελεσματικότητα των μεθόδων. Στην Κίνα, έργα όπως τα «Εννέα Κεφάλαια της Μαθηματικής Τέχνης» χρησιμοποιούν διαγράμματα, πρακτικά προβλήματα και αλγοριθμικές διαδικασίες για να δείξουν γιατί ένα αποτέλεσμα λειτουργεί. Η «απόδειξη» δεν είναι πάντα ρητά λογική, αλλά ενσωματωμένη στη γεωμετρική διάταξη ή στη διαδικασία υπολογισμού.    Παρόμοια, στην Ινδία συναντάμε αποδείξεις που βασίζονται στη διαίσθηση και στη συμμετρία, όπως οι γεωμετρικές ερμηνείες αλγεβρικών ταυτοτήτων ή η χρήση σχημάτων για την κατανόηση σχέσεων μεταξύ μεγεθών.