«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τετάρτη, 30 Σεπτεμβρίου 2020

Φάινμαν ,ένα ποτήρι κρασί


   Ένας ποιητής είπε κάποτε: « Όλο το σύμπαν υπάρχει σε ένα ποτήρι  κρασί». Ίσως δεν θα μάθουμε με ποια έννοια το είπε αυτό, αφού οι ποιητές δεν γράφουν για να είναι κατανοητοί. Είναι όμως αλήθεια ότι, αν κοιτάξουμε σε ένα ποτήρι από αρκετά κοντά, βλέπουμε όλο το σύμπαν. Υπάρχουν σε αυτό όλες οι φυσικές επιστήμες, το περιδινούμενο υγρό, που η εξάτμιση του εξαρτάται από το φύσημα του αέρα και τον καιρό, τα είδωλα μέσα στο ποτήρι και τα άτομα που φανταζόμαστε. Το ποτήρι είναι απόσταγμα γήινων πετρωμάτων και στη σύσταση του κρύβονται τα μυστικά της ηλικίας του σύμπαντος και της εξέλιξης των άστρων. Ποια περίεργη διάταξη χημικών ουσιών υπάρχει στο κρασί; Πως προήλθαν; Υπάρχουν τα ενζυμα, τα υποπροϊόντα και τα προϊόντα. Εκεί μέσα στο κρασί βρίσκεται η μεγάλη γενίκευση: όλη η ζωή είναι προϊόν ζύμωσης. Κανείς  δεν μπορεί να ανακαλύψει την χημεία του κρασιού χωρίς να  ανακαλύψει, όπως ο Παστέρ , την αιτία των ασθενειών. Πόσο έντονο είναι το χρώμα του κρασιού,  «πατώντας» την ύπαρξη του στη συνείδηση αυτών που το παρατηρούν! Αν τα μικρά μυαλά μας, για ευκολία, διαιρούν αυτό το ποτήρι κρασί, και αυτό το σύμπαν, σε κομμάτια-Βιολογία, Φυσική, Χημεία, Γεωλογία, Αστρονομία, Φιλοσοφία κ.λ.π.- μαζί να θυμάστε ότι η φύση δεν το ξέρει! Ας τα βάλουμε λοιπόν όλα μαζί, για να μην ξεχάσουμε και την αιτία ύπαρξης του κρασιού: Ας το αφήσουμε να μας προσφέρει ακόμη μια ευχαρίστηση. Ας το πιούμε και ας τα ξεχάσουμε όλα!

                Ρίτσαρντ Φάινμαν ,από το βιβλίο  Το κβαντικό σύμπαν, Tony Hey,Patrick Walters

Τετάρτη, 23 Σεπτεμβρίου 2020

Μια επιστολή

                           

 Το 1915, o Einsten ήταν 36 χρονών ζούσε στο Βερολίνο, ενώ η γυναίκα του Mileva (με την οποία είχαν απομακρυνθεί) ζούσε με τους δύο τους γιους στη Βιέννη. Το Νοέμβριο του 1915, έχοντας μόλις ολοκληρώσει το έργο του πάνω με τη θεωρία της σχετικότητας, ο Einstein έστειλε στο γιο του Hans Albert (11 χρονών τότε) το παρακάτω γράμμα, το οποίο δημοσιεύεται στο βιβλίο Posterity: Letters of Great Americans to Their Children. 

Παρασκευή, 28 Αυγούστου 2020

Τρομοκρατική οργάνωση Μπουμ Κεφτές



   
    Έξι άνδρες συλλαμβάνονται με την κατηγορία ότι είναι μέλη της τρομοκρατικής οργάνωσης  Μπουμ κεφτές. Κάθε ένας από τους άνδρες ανακρίθηκε για το ποιος είναι  τρομοκράτης και ποιος είναι νομοταγής. Έκαναν τις ακόλουθες  δηλώσεις:
Αντώνης : Ο Φώτης είναι νομοταγής, ο Ευτυχής είναι τρομοκράτης .
Βασίλης : Ο  Αντώνης είναι νομοταγής.
Γιώργος : Ο Φώτης είναι νομοταγής, ο Βασίλης είναι τρομοκράτης.
Διονύσης: Ο Γιώργος είναι νομοταγής, ο Βασίλης  είναι τρομοκράτης.
Ευτυχής: Ο Διονύσης είναι τρομοκράτης.
Φώτης:    Ο Αντώνης  είναι νομοταγής.
 Είναι γνωστό  ότι οι νομοταγείς λένε την αλήθεια στο βαθμό που το γνωρίζουν, δηλαδή οι ανακριτές μπορούν να βασιστούν στις δηλώσεις τους για τους τρομοκράτες αλλά όχι για τους άλλους  νομοταγείς. Οι τρομοκράτες, από την άλλη πλευρά, γνωρίζουν ποιος είναι τρομοκράτης  και ποιος δεν είναι, και πάντα θα δώσουν ψευδείς πληροφορίες.
Πόσοι τρομοκράτες υπάρχουν;


Δευτέρα, 13 Ιουλίου 2020

Πρόταση



Αξίζει να επισκεφτείτε τον ιστότοπο ενός καλού φίλου με ενδιαφέροντες γρίφους και προβλήματα απο τα μαθηματικά και το σκάκι. http://papaveri48.blogspot.com/

Πέμπτη, 25 Ιουνίου 2020

Φρασεολόγιο σχολιασμού πανελλαδικών



Τα θέματα ήταν βατά. ( Ξέρω να τα λύσω, για σας δεν με νοιάζει!)

Τα θέματα ήταν αυξημένης δυσκολίας. ( Γαμώτο το Γ3 και το Γ5 δεν τους τα είχα κάνει!)

Τα θέματα ήταν για καλά προετοιμασμένους μαθητές. ( Για να τα γράψει μαθητής έπρεπε να πρέπει να αρχίσει φροντιστήριο από το νηπιαγωγείο)

Τα θέματα εξέταζαν όλη την ύλη. ( Που το βρήκε ο κερατάς, ο επίτροπας, το Α1 στο βιβλίο και το έβαλε θέμα!)

Σάββατο, 20 Ιουνίου 2020

Τα μαθηματικά, έκτος των άλλων, σας διδάσκουν να είστε ειλικρινείς και με τον εαυτό σας και με τους άλλους.


 
   "Δεν μπορείτε να μάθετε μαθηματικά βλέποντας κάποιον άλλο να ασχολείται με αυτά. Μια ενεργή διαδικασία μάθησης εμπεριέχει την επίλυση προβλημάτων αυξανόμενης δυσκολίας ,αν λύνετε συνεχώς προβλήματα της ίδιας πάντα δυσκολίας αυτά καταλήγουν απλώς ασκήσεις ρουτίνας.Αν ένα συγκεκριμένο πρόβλημα σας αντιστέκεται επίμονα,μπορείτε μεν να κοιτάτε το ταβάνι ή να συνοφρυώνεστε (δεν υπάρχει κανείς νόμος να το απαγορεύει),αλλά το καλύτερο που έχετε να κάνετε είναι να πάρετε  χαρτί και μολύβι και να αρχίσετε να πειραματίζεστε :προβείτε σε κάποιες εκτιμήσεις,θεωρήστε ειδικές περιπτώσεις, περιγράψτε τις ιδέες σας,και ούτω καθεξής.Ο Leonard Euler είπε κάποτε:«Το μολύβι μου  μερικές φόρες κατεβάζει καλύτερες ιδέες από το κεφάλι μου .»

Παρασκευή, 12 Ιουνίου 2020

Ντεκάρτ, το τέλος



  Πέθανε σχετικά νέος πριν κλείσει τα 54,και αυτοεξόριστος στη Στοκχόλμη που 60 χρόνια είχε να δει πιο παγερό χειμώνα. Όπως έγραψε σε ένα φιλικό του πρόσωπο: «Το χειμώνα εδώ παγώνει όχι μόνο το νερό μα και οι σκέψεις των ανθρώπων». Στην πόλη  εκείνη είχε μόνο ένα φίλο, τον Γάλλο πρέσβη Σανυ. Δυστυχώς, από αυτόν κόλλησε την λοίμωξη που του στοίχισε την ζωή. Διότι ναι μεν ο Σάνυ υποβλήθηκε σε αφαίμαξη και ανέκαμψε ,άλλα ο Ντεκάρτ θεωρούσε φενάκη τις θεραπείες αυτές και επέμενε να αναρρώσει φυσικά. Τις δέκα επόμενες μέρες ο  πυρετός αντί να υποχωρήσει φούντωνε. Λίγο πριν πέσει σε κώμα ο ασθενής φέρεται να δήλωσε κάτι που μας θυμίζει την στάση του Πλωτίνου ή του Σωκράτη αλλά πάλι μπορεί να ήταν και από τον πυρετό:

Σάββατο, 6 Ιουνίου 2020

Πως δένουμε τα κορδόνια μας; Τοπολογικές ανησυχίες για δέσιμο!



   Με πόσους τρόπους μπορείτε να δέσετε τα κορδόνια των παπουτσιών σας; Αυτή η πολύ απλή ερώτηση της καθημερινής σας ρουτίνας  αποτελεί ένα ενδιαφέρον  τοπολογικό πείραμα και μπορεί να έχει ενδιαφέρουσες απαντήσεις.

Τρίτη, 2 Ιουνίου 2020

Αράχνες



Λογικός γριφούλης ανευ πατρός

  
  Στον πλανήτη  ΑXX  οι αράχνες  είναι δυνατό να έχουν διαφορετικό αριθμό ποδιών . Πόσα δεν γνωρίζουμε ,αλλά, αυτές που έχουν άρτιο πλήθος ποδιών  λένε πάντα την αλήθεια, αυτές που έχουν  περιττό πλήθος ποδιών λένε πάντα ψέματα.

Σάββατο, 23 Μαΐου 2020

Δύσκολες εξηγήσεις


  
  Η ποσότητα της πορτοκαλάδας στην κανάτα του νερού και η ποσότητα του νερού στην κανάτα του χυμού είναι ακριβως η ίδια. Αυτό συμβαίνει επειδή κάθε κανάτα   περιέχει στο τέλος την ίδια ποσότητα υγρού που είχε στην αρχή. Π.χ  η κανάτα του νερού περιέχει κάποια ποσότητα  χυμού πορτοκαλάδας, αλλά επειδή η συνολική ποσότητα υγρού δεν μεταβλήθηκε, αυτός ο χυμός πρέπει να έχει αντικαταστήσει την ίδια ακριβώς ποσότητα νερού, και αυτό πρέπει να είναι ακριβώς το νερό που βρίσκεται στην κανάτα του χυμού.   Δοκιμάστε να θέσετε το πρόβλημα σε μια σχολική τάξη ,η πλειοψηφία των μαθητών  θα ισχυριστεί υπάρχει περισσότερο νερό στην κανάτα της πορτοκαλάδας , επίσης προσπαθήστε να εξηγήσετε την λύση για να τεστάρετε πόσο κατανοητές είναι οι εξηγήσεις σας.Αποκλείεται να πείσετε όλους τους μαθητές και καμιά φορά και τους ..πατεράδες τους!
 https://imgur.com/OzxOnRn
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...