Mood Παρασκευής

 

Προγραμματισμός με πιρούνια, σφυριά και χαρτί υγείας!

 

Μια από τις πιο παράξενες ιστορίες από τον κόσμο των πειραματικών και ανορθόδοξων γλωσσών προγραμματισμού (esolangs) αφορά την efghi, μια πειραματική, μη κειμενική γλώσσα που δημιουργήθηκε από τον Timwi το 2016.

Μαθηματικά στην εποχή των social media, περί math meme Lords

 

Πώς ένα meme μπορεί να μετατραπεί σε φορέα μαθηματικής σκέψης

Αν κάποιος έλεγε πριν από είκοσι χρόνια ότι μια φωτογραφία με τον Drake, ένα καρέ από τον Spider-Man ή ένας γάτος με μια μαθηματική εξίσωση θα μπορούσαν να αποτελέσουν αντικείμενο σοβαρής έρευνας στη διδακτική των μαθηματικών, πιθανότατα θα αντιμετωπιζόταν με κάποια δυσπιστία. Κι όμως, αυτό ακριβώς επιχειρούν οι Giulia Bini, Ornella Robutti και Angelika Bikner-Ahsbahs στην εργασία τους Maths in the time of social media: conceptualizing the Internet phenomenon of mathematical memes.

Το μπουντρούμι!

 

Το σώμα ως αριθμητήριο

 Οι Oksapmin, ένας λαός των ορεινών περιοχών της Παπούα Νέας Γουινέας, ανέπτυξαν ένα εντυπωσιακό σύστημα αρίθμησης στο οποίο το ίδιο το ανθρώπινο σώμα λειτουργεί ως αριθμητήριο. Η παραδοσιακή ακολουθία περιλαμβάνει 27 διαδοχικά σημεία του σώματος. Η μέτρηση αρχίζει από τον αντίχειρα του ενός χεριού, συνεχίζει στα υπόλοιπα δάχτυλα, στον καρπό, στο αντιβράχιο, στον αγκώνα, στον δικέφαλο και στον ώμο, ανεβαίνει προς τον λαιμό, το αυτί και το μάτι και φτάνει στη μύτη, που αντιστοιχεί στο 14. Από εκεί ακολουθεί συμμετρικά την άλλη πλευρά του σώματος και ολοκληρώνεται στο μικρό δάχτυλο του άλλου χεριού, στο 27. Η φορά δεν είναι υποχρεωτική· η μέτρηση μπορεί να αρχίσει από οποιαδήποτε πλευρά. 

Από το τηλέφωνο στην καλπη

 

#Σανσημερα #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο 1934 — Warren J. Mitofsky (17 Σεπτεμβρίου 1934 – 1 Σεπτεμβρίου 2006)

Ο Warren J. Mitofsky υπήρξε ένας από τους σημαντικότερους Αμερικανούς ερευνητές στον χώρο των δημοσκοπήσεων και της δειγματοληψίας. Εργάστηκε αρχικά στο U.S. Census Bureau, όπου συνεργάστηκε με τον διακεκριμένο στατιστικό Joseph Waksberg, και το 1967 ανέλαβε τη διεύθυνση της μονάδας εκλογών και δημοσκοπήσεων του CBS News.

Τρίγωνο

 

Πόσα απίδια πιάνει ο σάκος

Σαν σήμερα το 1826, γεννήθηκε ο  Μπέρνχαρντ Ρίμαν (17 Σεπτεμβρίου 1826 - 20 Ιουλίου 1866). Γερμανός μαθηματικός του οποίου το έργο επηρέασε ευρέως τη γεωμετρία και την ανάλυση.Διατυπωσε την περιφημη  Υπόθεση του Ρίμαν (Riemann Hypothesis). Ένα από τα πιο διάσημα και σημαντικά άλυτα προβλήματα στα μαθηματικά. Διατυπώθηκε το 1859  και σχετίζεται άμεσα με την κατανομή των πρώτων αριθμών.Αποτελεί ένα από τα επτά «Προβλήματα της Χιλιετίας», και το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay προσφέρει αμοιβή 1 εκατομμυρίου δολαρίων για την επίλυσή του.(1ο σχόλιο)

Μπακάλικο

 

Ένας μοναχός ανάμεσα σε αριθμούς και άστρα..

 

 Σαν σήμερα το 1494 γεννήθηκε ο Φραντσέσκο Μαουρόλικο

Francesco Maurolico ( 1494 – 1575)

Ο Φραντσέσκο Μαουρόλικο (Francesco Maurolico) ήταν Ιταλός μαθηματικός, αστρονόμος και Βενεδικτίνος μοναχός, ο οποίος συνέγραψε σημαντικά έργα σχετικά με τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά. Ασχολήθηκε επίσης με τη γεωμετρία, τη θεωρία αριθμών, την οπτική, τις κωνικές τομές και τη μηχανική.

Η εξέταση μαθηματικών που κανείς δεν θα ήθελε να γράψει!

  Σύμφωνα με τον μαθηματικό Steven G. Krantz, κάποιοι μεταπτυχιακοί φοιτητές του UCLA συνέταξαν κάποτε, για διασκέδαση, μια σατιρική εκδοχή της προκριματικής εξέτασης(*) (qualifying exam) στα μαθηματικά.

Ο Krantz καταγράφει την ιστορία στο βιβλίο του Mathematical Apocrypha: Stories and Anecdotes of Mathematicians and the Mathematical (2002), χωρίς όμως να αναφέρει τα ονόματα των φοιτητών ή την ακριβή χρονολογία του περιστατικού.

Τρία φίλτρα

 

Αλ-Μπιρούνι: Ένας νους που προσπάθησε να μετρήσει τον κόσμο

   

 Σαν σήμερα, το  973, γεννήθηκε ο Αμπού Αραϊχάν Μουχάμαντ ιμπν Αχμάντ αλ-Μπιρούνι. Υπήρξε μία από τις λαμπρότερες μορφές της ισλαμικής επιστήμης και ένας από τους μεγαλύτερους πολυμαθείς του Μεσαίωνα. Γεννήθηκε στις 15 Σεπτεμβρίου 973 στο Καθ της Χορασμίας (σημερινό Ουζμπεκιστάν) και πέθανε στις 13 Δεκεμβρίου 1048 στη Γάζνα (σημερινό Αφγανιστάν).

Πιερ Βερνιέ: Ο άνθρωπος που μέτρησε το «ανάμεσα»

 

#Σανσημερα #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο Σαν σήμερα, το 1638 πεθαίνει ο Πιερ Βερνιέ

Pierre Vernier (19 Αυγούστου 1584 – 14 Σεπτεμβρίου 1638)

Ο Πιερ Βερνιέ (Pierre Vernier) ήταν Γάλλος μαθηματικός, γνωστός κυρίως για την επινόηση της κλίμακας βερνιέρου (vernier scale)(1ο σχόλιο), μιας διάταξης που επέτρεψε την πραγματοποίηση γραμμικών και γωνιακών μετρήσεων με σημαντικά μεγαλύτερη ακρίβεια.

Ο θησαυρός του Αμοργίδα

 

Το παράδοξο του Jourdain και η λωρίδα του Mobius: όταν πετάς τη μπάλα στην εξέδρα!

           

 Το παράδοξο του Jourdain (1913) είναι ένα από τα πιο ευφυή νοητικά πειράματα της λογικής, καθώς παγιδεύει τον νου σε έναν αέναο φαύλο κύκλο χωρίς καμία πρόταση να αναφέρεται στον εαυτό της.

Φανταστείτε μια κάρτα. Στη μπροστινή πλευρά γράφει: 

                              «Η πρόταση στην πίσω πλευρά είναι αληθής». 

Αν γυρίσετε την κάρτα, η πίσω πλευρά γράφει: 

                     «Η πρόταση στη μπροστινή πλευρά είναι ψευδής».

Ποίηση Mobius

               

Ο Harry Mathews επινόησε ένα ευφυές αμφίσημο ποίημα πάνω σε λωρίδα Möbius.

Γράψτε την παρακάτω στροφή στη μία πλευρά μιας λωρίδας χαρτιού:

Από την έρημο της Αιγύπτου στο Γκέτινγκεν: Η απίθανη διαδρομή του Καραθεοδωρή

      

Σαν σήμερα, στις 13 Σεπτεμβρίου 1873, γεννήθηκε στο Βερολίνο ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, ένας από τους σημαντικότερους Έλληνες μαθηματικούς των νεότερων χρόνων.

 Ο ιστορικός των μαθηματικών H. Boerner έγραψε γι’ αυτόν ότι ήταν ο σημαντικότερος Έλληνας μαθηματικός της νεότερης εποχής και ο μόνος που μπορούσε να σταθεί, χωρίς να υστερεί στη σύγκριση, δίπλα στα μεγάλα ονόματα της ελληνικής αρχαιότητας.

Η Μεγάλη Μονομαχία στο Ζενίθ

Όταν η AI λύνει τα προβλήματα πριν προλάβουμε να τα… σκεφτούμε

 

Ο Terence Tao ( μεταλιο Fields) προειδοποιεί για ένα παράδοξο της εποχής της Τεχνητής Νοημοσύνης: ίσως σύντομα το πραγματικά πολύτιμο αγαθό στα μαθηματικά να μην είναι η λύση ενός δύσκολου προβλήματος, αλλά η ανακάλυψη του σωστού προβλήματος που αξίζει να λυθεί.

Για αιώνες, η μαθηματική έρευνα προχωρούσε με έναν τρόπο που, λίγο πολύ, όλοι καταλάβαιναν.

Το αίνιγμα που Στοιχειώνει τα Μαθηματικά: Νέα απόδειξη για το Θεώρημα των Τεσσάρων Χρωμάτων

     

  Ορισμένα μαθηματικά προβλήματα αρνούνται να «αναπαυθούν» εν ειρήνη, εξακολουθώντας να στοιχειώνουν τους ερευνητές ακόμη και όταν θεωρητικά έχουν λυθεί. Ένα από τα πιο διάσημα παραδείγματα αυτού του φαινομένου είναι το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων. Το θεώρημα αυτό διατυπώνεται με εκπληκτική απλότητα: δεδομένου ενός χάρτη, είναι άραγε δυνατόν να χρωματιστεί κάθε περιοχή χρησιμοποιώντας μόνο τέσσερα χρώματα, έτσι ώστε καμία γειτονική περιοχή να μην μοιράζεται το ίδιο χρώμα; Στα μέσα του 19ου αιώνα, η ερώτηση αυτή δεν απασχολούσε ιδιαίτερα τους χαρτογράφους, οι οποίοι διέθεταν απεριόριστη παλέτα, όμως για τους μαθηματικούς αυτός ο φαινομενικά αθώος γρίφος μετατράπηκε γρήγορα σε μια αληθινή εμμονή, αλλάζοντας για πάντα τον τρόπο με τον οποίο προσεγγίζουν το αντικείμενό τους. 

Βόδι horror stories

 

To 1875, ο Λιούις Κάρολ,ο συγγραφέας της Αλίκης στην χώρα των θαυμάτων- κατά κόσμο μαθηματικός  Τσαρλς Ντόγκσον-στο βιβλίο του Μια θεωρία των Παραλλήλων  (A New theory of parallets) εγραφε:

Μοντέλα

 

Norbert Wiener: Ο πιο έξυπνος άνθρωπος στο δωμάτιο και ίσως ο πιο ανασφαλής

 

Ο Norbert Wiener (1894–1964) υπήρξε ένας από τους λαμπρότερους και πιο ιδιόρρυθμους διανοητές του 20ού αιώνα: ένα παιδί-θαύμα με εξαιρετικά βαριά μυωπία, που εξελίχθηκε σε έναν από τους θεμελιωτές της Κυβερνητικής (Cybernetics) — της διεπιστημονικής μελέτης του ελέγχου και της επικοινωνίας σε ζωντανούς οργανισμούς και μηχανές. Οι ιδέες του επηρέασαν βαθιά την αυτοματοποίηση, τη θεωρία ελέγχου, την πληροφορική, τη νευροεπιστήμη και, έμμεσα, μεταγενέστερες εξελίξεις στην τεχνητή νοημοσύνη.

Ο Πουανκαρέ, ο φούρναρης και η καμπάνα που πρόδωσε το ψωμί

 Όπως πολλοί Γάλλοι της εποχής του, ο Ανρί Πουανκαρέ (1854–1912) αγόραζε καθημερινά ψωμί από τον φούρναρη της γειτονιάς του. Κάθε καρβέλι υποτίθεται ότι ζύγιζε ένα κιλό.

Ο Πουανκαρέ, όμως, άρχισε να ζυγίζει συστηματικά τα ψωμιά που αγόραζε και να καταγράφει τα αποτελέσματα. Ύστερα από έναν ολόκληρο χρόνο είχε συγκεντρώσει αρκετές μετρήσεις ώστε να σχηματίσει μια σαφή εικόνα.

Δώρα

 

Το ακριβότερο… 88ωρο στην ιστορία των μαθηματικών;

Πόσο κοστίζει να λύσεις ένα από τα δυσκολότερα προβλήματα των μαθηματικών;

Αν είσαι η OpenAI, η απάντηση φαίνεται να είναι: αρκετά ώστε το έπαθλο του 1 εκατομμυρίου δολαρίων να αρχίζει να μοιάζει με… φραγκοδίφραγκα.

Για να επιτεθεί στο πρόβλημα ύπαρξης και ομαλότητας των εξισώσεων Navier–Stokes, η OpenAI δεν έβαλε απλώς ένα πανίσχυρο μοντέλο να κάθεται σε μια ψηφιακή πολυθρόνα και να «σκέφτεται λίγο περισσότερο».

Έστησε κάτι που έμοιαζε περισσότερο με… μαθηματική μυρμηγκοφωλιά. Περίπου 10.000 AI agents εργάζονταν ταυτόχρονα, χωρισμένοι σε ομάδες, ανταλλάσσοντας ιδέες και αποτελέσματα, εκτελώντας κώδικα και ανέτρεχαν σε αποθηκευμένο υλικό από το Διαδίκτυο. Άλλοι δοκίμαζαν αποδείξεις, άλλοι έψαχναν τρύπες στις αποδείξεις των προηγουμένων και άλλοι, υποθέτουμε, αναρωτιόνταν ψηφιακά γιατί δεν είχαν διαλέξει κάποιο ευκολότερο πρόβλημα.

Μια συγνώμη που άργησε...

 

Σαν σήμερα, το 2009 — Η Βρετανία ζητά συγγνώμη από τον Άλαν Τούρινγκ. Ίσως… λίγο αργά;

Ο Άλαν Τούρινγκ πέθανε το 1954, έχοντας προηγουμένως υποστεί δίωξη από το βρετανικό κράτος εξαιτίας της ομοφυλοφιλίας του. Οι βρετανικές υπηρεσίες ασφαλείας φοβούνταν ότι θα μπορούσε να αποτελέσει κίνδυνο για την εθνική ασφάλεια, καθώς μεγάλο μέρος της δράσης του κατά τη διάρκεια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου στο Bletchley Park παρέμενε ακόμη άκρως απόρρητο.

Σύστημα

 

Η ανακοίνωση που συντάραξε τη Μαθηματική Κοινότητα

 Το πρωινό της Τρίτης, 8 Σεπτεμβρίου 2026, αποτέλεσε μια ιστορική στιγμή τόσο για τον χώρο των θεωρητικών μαθηματικών όσο και για την εξέλιξη της Τεχνητής Νοημοσύνης (AI). Μαθηματικοί που εργάζονται στην εταιρεία OpenAI προέβησαν σε μια ανακοίνωση-ορόσημο: ένα συνεργατικό δίκτυο 10.000 αυτόνομων πρακτόρων Τεχνητής Νοημοσύνης, το οποίο βασίστηκε σε ένα προηγμένο, μη διαθέσιμο στο κοινό εσωτερικό μοντέλο, κατάφερε να αποδείξει την ύπαρξη «ιδιομορφίας» (singularity) στις εξισώσεις Navier-Stokes σε τρισδιάστατο χώρο.