Σαν σήμερα, το 1754, ο Ζοζέφ-Λουί Λαγκράνζ, 18 ετών, δημοσίευσε το πρώτο του έργο με τη μορφή επιστολής στα ιταλικά (ήταν Ιταλός στην καταγωγή. Μόνο ο προπάππους του Λαγκράνζ ήταν Γάλλος, όλοι οι άλλοι πρόγονοί του ήταν Ιταλοί). Ένα μήνα αργότερα συνειδητοποίησε ότι είχε ανακαλύψει ξανά τον τύπο του Λάιμπνιτς για την ν-οστή παράγωγο ενός γινομένου.
Ο Ζοζέφ-Λουί Λαγκράνζ(1736-1813), μια μορφή που ακτινοβολεί μέσα από τις αιώνες ως ένας από τους κορυφαίους μαθηματικούς όλων των εποχών, υπήρξε γέννημα του Τορίνο, μα η φήμη του αγκάλιασε την Ευρώπη ολόκληρη. Αν και συχνά τον αναφέρουν ως Γάλλο, η ιταλική εγκυκλοπαίδεια δικαίως τον αποκαλεί Ιταλό μαθηματικό — άλλωστε, γεννήθηκε ως Giuseppe Lodovico Lagrangia, βαπτισμένος στην καρδιά της Σαβοΐας.
Ο πατέρας του, Τζουζέπε Φραντσέσκο Λοδoβίκο Λαγκράντζια, υπηρέτησε ως Ταμίας του Γραφείου Δημοσίων Έργων και Οχυρώσεων του Τορίνο, ενώ η μητέρα του, Τερέζα Γκρόσσο, καταγόταν από οικογένεια γιατρών. Ο Λαγκράνζ υπήρξε ο μεγαλύτερος από έντεκα παιδιά — όμως μονάχα δύο επέζησαν μέχρι την ενηλικίωση.
Η οικογένεια, παρά τη δημόσια θέση του πατέρα, δεν ήταν ευκατάστατη. Ο πατέρας του είχε χάσει μεγάλο μέρος της περιουσίας του σε αποτυχημένες οικονομικές επενδύσεις. Σχεδίαζε για τον γιο του μια καριέρα στη νομική, και ο νεαρός Λαγκράνζ, δίχως ακόμη ιδιαίτερη φλόγα για τα μαθηματικά, έδειχνε να το αποδέχεται. Στο Κολέγιο του Τορίνο διακρίθηκε κυρίως στα λατινικά. Η γεωμετρία των Ελλήνων του φαινόταν άχαρη.
Όλα, όμως, άλλαξαν όταν έπεσε στα χέρια του ένα έργο του Έντμοντ Χάλεϋ από το 1693, για τη χρήση της άλγεβρας στην οπτική. Τα μαθηματικά και η φυσική, ιδιαίτερα μέσω της διδασκαλίας του Μπεκκάρια, τον μάγεψαν. Αργότερα θα έλεγε:
«Αν ήμουν πλούσιος, πιθανόν να μην αφιερωνόμουν ποτέ στα μαθηματικά.»
Και πράγματι, αφιερώθηκε ολοκληρωτικά. Αυτοδίδακτος ως επί το πλείστον, χωρίς την καθοδήγηση μεγάλων δασκάλων, στα δεκαεννέα του χρόνια, το 1754, δημοσίευσε το πρώτο του έργο. Ήταν γραμμένο στα ιταλικά, υπό το ψευδώνυμο Luigi De la Grange Tournier, και αφορούσε μια σύγκριση μεταξύ του δυωνυμικού θεωρήματος και των παραγώγων γινομένων.
Είχε στείλει πρώτα τα αποτελέσματά του στον Λέοναρντ Όιλερ, ο οποίος εκείνη την περίοδο εργαζόταν στο Βερολίνο. Όταν, όμως, ο Λαγκράνζ ανακάλυψε ότι παρόμοια αποτελέσματα είχαν ήδη συζητηθεί ανάμεσα στους Γιόχαν Μπερνούλι και Λάιμπνιτς, απογοητεύτηκε βαθύτατα, φοβούμενος μήπως θεωρηθεί αντιγραφέας. Η απογοήτευση αυτή δεν τον λύγισε. Αντιθέτως, τον ώθησε να επιμείνει πιο πεισματικά και δημιουργικά.
Στράφηκε στο περίφημο πρόβλημα της ταυτοχρονικής καμπύλης (ταυτοχρόνη): της καμπύλης όπου ένα σώμα φτάνει πάντα στο ίδιο σημείο στον ίδιο χρόνο, ανεξαρτήτως αρχικής θέσης. Μέχρι το τέλος του 1754 είχε κάνει σημαντικές ανακαλύψεις, θέτοντας θεμέλια στο λογισμό των μεταβολών – πεδίο που θα αποκτούσε το όνομά του το 1766, από τον ίδιο τον Όιλερ.
Ο Όιλερ, ενθουσιασμένος με τις ιδέες του, απάντησε εγκωμιαστικά στην επιστολή που του έστειλε ο Λαγκράνζ στις 12 Αυγούστου 1755. Την ίδια χρονιά, στις 28 Σεπτεμβρίου, ο δεκαεννιάχρονος διορίζεται καθηγητής μαθηματικών στη Βασιλική Σχολή Πυροβολικού του Τορίνο.
Το 1756, ο Λαγκράνζ επεκτείνει τις μεθόδους του λογισμού των μεταβολών στη μηχανική. Ο Όιλερ, βλέποντας το μεγαλείο του, τον πρότεινε για μέλος στην Ακαδημία του Βερολίνου – εκλέγεται στις 2 Σεπτεμβρίου 1756. Την επόμενη χρονιά, ο Λαγκράνζ είναι ιδρυτικό μέλος της Βασιλικής Ακαδημίας Επιστημών του Τορίνο και βασικός αρθρογράφος στο Mélanges de Turin, το επιστημονικό περιοδικό της Ακαδημίας.
Οι εργασίες του καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα: από τον λογισμό μεταβολών και τις πιθανότητες, μέχρι τη δυναμική και τη θεωρία του ήχου. Στο τελευταίο, μελέτησε τις ταλαντώσεις χορδών με καινοτόμο διακριτό μοντέλο, καταλήγοντας στο ίδιο αποτέλεσμα με τον Όιλερ αλλά με διαφορετική προσέγγιση — σημάδι της ανεξάρτητης ιδιοφυΐας του.
Η εμβέλειά του φαίνεται επίσης στη συμβολή του στη μελέτη τροχιών του Δία και του Κρόνου, καθώς και στη δημιουργία του Λαγκρανζιανού, ενός θεμελιώδους εργαλείου για τη σύγχρονη φυσική.
Το 1764, η Ακαδημία των Παρισίων προκήρυξε διαγωνισμό για τη «λίμπραση» της Σελήνης – δηλαδή τη μικρή ταλάντωση του φεγγαριού γύρω από τον άξονά του. Ο Λαγκράνζ υπέβαλε εργασία, λίγο πριν αναχωρήσει για το Παρίσι, συνοδεύοντας τον Μαρκήσιο Καρατσιόλι. Αν και αρρώστησε και δεν κατάφερε να συνεχίσει προς το Λονδίνο, ο Ντ’Αλαμπέρ επαινεί τον Λαγκράνζ γράφοντας:
« Το Τορίνο διαθέτει έναν θησαυρό, του οποίου ίσως δεν γνωρίζει την αξία.»
Παρά τις προτάσεις που λάμβανε, ακόμη και από την Πρωσία, ο Λαγκράνζ αρνείται τις θέσεις που του προσφέρονται όσο ο Όιλερ βρίσκεται ακόμη στο Βερολίνο. Όταν ο Όιλερ επιστρέφει στην Αγία Πετρούπολη, ο βασιλιάς Φρειδερίκος Β΄ στέλνει πρόταση στον Λαγκράνζ — αυτή τη φορά αποδέχεται. Φεύγει από την Ιταλία τον Αύγουστο του 1766. Φτάνει στο Βερολίνο τον Οκτώβριο και στις 6 Νοεμβρίου διαδέχεται τον Όιλερ ως Διευθυντής Μαθηματικών στην Ακαδημία.
Για 20 χρόνια εργάζεται ακατάπαυστα στη γερμανική πρωτεύουσα. Το 1770 αποδεικνύει ότι κάθε θετικός αριθμός είναι άθροισμα τεσσάρων τετραγώνων, ενώ την ίδια χρονιά δημοσιεύει το Réflexions sur la résolution algébrique des équations, όπου θέτει τις βάσεις της θεωρίας ομάδων — έργο που θα συνεχίσουν οι Ρουφφίνι, Γκαλουά και Κωσύ.
Το 1788 δημοσιεύεται το αριστούργημά του: "Mécanique analytique", καρπός δεκαετιών. Το έργο αυτό, χωρίς ούτε ένα σχήμα, αναλύει την μηχανική αποκλειστικά με αλγεβρικές μεθόδους. Ο ίδιος γράφει:
«Δεν θα βρείτε σχήματα εδώ. Οι μέθοδοί μου δεν απαιτούν ούτε γεωμετρικές ούτε μηχανικές παραστάσεις — μόνο άλγεβρα.»
Με την έλευση της Γαλλικής Επανάστασης, ο Λαγκράνζ μένει στο Παρίσι. Υπηρετεί στην Επιτροπή Μετρικών, συμβάλλοντας στον καθορισμό του δεκαδικού συστήματος. Παρά τον τρόμο της περιόδου, μένει αλώβητος, ίσως χάρη στη διακριτικότητά του. Σώζεται από τη σύλληψη χάρη στην παρέμβαση του Λαβουαζιέ – ο οποίος όμως αργότερα εκτελείται. Ο Λαγκράνζ, συγκλονισμένος, λέει:
«Ένα δευτερόλεπτο χρειάστηκε για να πέσει το κεφάλι του. Δεν θα αρκούσαν εκατό χρόνια για να γεννηθεί άλλος σαν αυτόν.»
Το 1794 ιδρύεται η Πολυτεχνική Σχολή. Ο Λαγκράνζ γίνεται ο πρώτος καθηγητής ανάλυσης. Δεν ήταν, όμως, σπουδαίος ρήτορας. Οι φοιτητές τον εύρισκαν ακατανόητο, μα οι συνάδελφοί του τον θαύμαζαν.
Το 1797 δημοσιεύει την Θεωρία των Αναλυτικών Συναρτήσεων, αποφεύγοντας την έννοια του απειροστού, προτιμώντας αμιγώς αλγεβρικές μεθόδους. Η συμβολή του στην ανάλυση είναι τεράστια, αν και δεν υιοθετήθηκε πλήρως, κυρίως λόγω της πληρέστερης πρακτικότητας των μεθόδων του Λάιμπνιτς.
Το 1808 ο Ναπολέων τον αναγορεύει Κόμη της Αυτοκρατορίας και τον εντάσσει στη Λεγεώνα της Τιμής. Τον Απρίλιο του 1813 του απονέμεται ο Μεγαλόσταυρος του Αυτοκρατορικού Τάγματος της Ένωσης. Ο Λαγκράνζ φεύγει από τη ζωή μια εβδομάδα αργότερα — σε ηλικία 77 ετών.
Από τις αίθουσες του Τορίνο μέχρι τα παλάτια του Βερολίνου και τα σαλόνια του Παρισιού, ο Λαγκράνζ υπήρξε πάντα ένας σεμνός υπηρέτης της επιστήμης. Ορθολογιστής, αλγεβριστής, θεμελιωτής. Το έργο του δεν σβήνει. Αντιθέτως, πάλλεται ακόμη στην καρδιά της φυσικής και των μαθηματικών.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου