Ο υπερκύβος, ένα διαφανές δωδεκαέδρο και ο Σαλβαδόρ Νταλί!

 Ο Σαλβαδόρ Νταλί (1904 -1989) ήταν ένας από τους σημαντικότερους Ισπανούς ζωγράφους. Εκκεντρική φυσιογνωμία και παράλληλα ένας από τους πλέον γνωστούς ζωγράφους του εικοστού αιώνα.Στο εργο του μπορούμε να ανακαλύψουμε διάφορες γεωμετρικές διεργασίες. Συμμετρίες,τοπολογικές παραμορφώσεις,πολύεδρα και υπερκύβους.

 Στον πίνακα "Ο μυστικός δείπνος" του 1955  οι μορφές βρίσκονται μέσα σε ένα δωδεκαέδρο. Αυτό το σχήμα παρότι παρουσιάζει ακμές, περιλαμβάνει ένα διάφανες σώμα που αφήνει το θεατή να θαυμάσει  ένα θαλάσσιο τοπίο  στο φόντο  και μια μορφή που ανυψώνεται στον ουρανό.

  

«Ο Μυστικός Δείπνος», 1955
Εθνική Πινακοθήκη Τεχνών, Ουάσινγκτον

Ο ζωγράφος  χρησιμοποίησε το 1959, στο εργο του Crucifixion (Corpus Hypercubus) τον υπερκύβο. Τί είναι ο  υπερκύβος; 

Υπερκύβος

   Όταν παίζουμε στις τρεις διαστάσεις (μήκος, βάθος, ύψος), το κύριο σχήμα είναι ο κύβος: έδρες ίσα τετράγωνα, ίσες ακμές και γωνίες, καθετότητα μεταξύ των ακμών και των εδρών κ.λ.π. Ποιο είναι το σχήμα που αντιστοιχεί στον κύβο στην διάσταση 2; Ένα τετράγωνο. Και στην διάσταση 1;Ένα ευθύγραμμο τμήμα. Και στη διάσταση 0; Ένα σημείο. Ας ξαναδούμε αυτά τα στοιχεία.

 Πως θα είναι ένας κύβος σε τέσσερις διαστάσεις; Η πιο γρήγορη απάντηση συνίσταται στο να θεωρήσουμε το χρόνο ως τέταρτη διάσταση και να μείνουμε σε ένα «γήινο χρονομετρημένο κύβο», αφού έχει ήδη 4 διαστάσεις. Παρατηρούμε όμως ότι: «με τέσσερα τμήματα, σχηματίζουμε ένα τετράγωνο, με έξι τετράγωνα, σχηματίζουμε έναν κύβο κει με οκτώ κύβους θα σχηματίσουμε έναν υπερκύβο». Σε σύγκριση με την παραπάνω στήλη των κορυφών (1,2,4,8), συμπεραίνουμε πως ο υπερκύβος έχει 16 κορυφές,32 ακμές και 24 επίπεδες έδρες. Αναγνωρίζουμε αμέσως έναν κύβο όταν δείχνει τις τετράγωνες έδρες του.  Ο υπερκύβος όμως, τι δείχνει; Κύβους!

Το τρισδιάστατο ανάπτυγμα του υπερκύβου προκύπτει αν συναρμόσουμε  8 κύβους που θα αποτελούν  τις «έδρες» του τετραδιάστατου κύβου. Το αποτέλεσμα είναι το τρισδιάστατο ανάπτυγμα ενός τετραδιάστατου κύβου να μοιάζει με δυο τεμνόμενους σταυρούς. Πρόκειται για τον «σταυρό»  που ο Σαλβαντόρ Νταλί  έβαλε σε διάφορους πίνακες που αναπαριστούσαν  την μορφή του Ιησού Χριστού σε μετεωρισμό στον χώρο. Μπορείτε να φανταστείτε κυβικά γλυπτά  των οποίων κάθε «έδρα» παρουσιάζει ένα κύβο σε προοπτική ή την αναπαράσταση του υπερκύβου στο επίπεδο; 

 

Crucifixion (Corpus Hypercubus)

Ένα σχετικό βίντεο: