Μαθηματικοί γρίφοι και προβλήματα για καραβανάδες!!

Προβληματάκια

 •Μια ομάδα από νεοσυλλέκτους είναι παραταγμένοι σε μια γραμμή μπροστά στο λοχία τους. Δυστυχώς είναι εντελώς ανεκπαίδευτοι.Με την εντολή κλίνατε επ΄αριστερά(να στρίψουν αριστερά).Άλλοι στρίβουν αριστερά,άλλοι στρίβουν δεξιά και κάποιοι κάνουν μεταβολή στρέφοντας τα νώτα τους στο λοχία.Είναι δυνατό ο λοχίας να μπει σε κάποιο σημείο της γραμμής έτσι ώστε το πλήθος  των νεοσύλλεκτων που τον κοιτούν και είναι δεξιά του να είναι το ίδιο με το πλήθος αυτών που τον κοιτούν και είναι αριστερά του;

 •Στο φυλάκιο Κόκκινο ποτάμι,η σκοπιά στην πύλη υπάρχει η δυνατότητα να διαμορφωθεί ως εξής: Aπό τις 6 π.μ έως τις 6 μ.μ είτε από τις 6μ.μ μέχρι τις 6 π.μ  είτε  από τις 6 π.μ μέχρι τις 6 π.μ την άλλη μέρα.Στην πρώτη περίπτωση,το διάστημα ανάπαυλας μέχρι την επόμενη σκοπιά πρέπει να είναι τουλάχιστον 24 ώρες,στην δεύτερη περίπτωση τουλάχιστον 36 ώρες και στην τρίτη τουλάχιστον 60 ώρες.Ποιο είναι το ελάχιστο πλήθος στρατιωτών που χρειάζονται για να καλύπτεται η σκοπιά του φυλακίου επί εικοσιτετραώρου βάσεως;

  

•Ο διοικητής του στρατοπέδου Συνταγματάρχης Καραβανόγλου είναι αντιμέτωπος με ένα μεγάλο μυστήριο.Το ρολόι τοίχου (κλασικό ρολόι με λεπτοδείκτες) στο γραφείο του παρουσιάζει μια παράδοξη ανωμαλία.Στην διάρκεια του πρώτου ημιώρου οποιασδήποτε ώρας πηγαίνει δυο λεπτά μπροστά,και στην διάρκεια του δευτέρου ημιώρου πηγαίνει δυο λεπτά πίσω.Πως είναι δυνατόν να συμβαίνει αυτό;  

•Στο γραφείο του Διοικητή Καραβανόγλου δεσπόζει ο μεταμοντέρνος πίνακας του ζωγράφου Τίτου Τσιτσιφρίγκου με την πρωτότυπη ονομασία «Γκριιιιι».Ο Καραβανόγλου είναι πολύ περήφανος για τον πίνακα του.Τα μελαγχολικά απογεύματα που έχει υπηρεσία όταν δεν προβληματίζεται για το τι είναι ο άνθρωπος κοιτά τον πίνακα  και αναρωτιέται: 
Ποιο τμήμα του τετραγώνου έχει μεγαλύτερο εμβαδό το μαύρο ή το γκρι; 

                             

Για τις λύσεις ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ