Δυστυχώς Carlo, ο Αλιμπαμπα δεν μπορεί να αυξήσει τις λίρες του. Είναι δυνατό εργαστούμε αντίστροφα. Αν ο Αλιμπαμα είχε χ λίρες μετά από την πρώτη ευχή τότε θα είχε 2χ-1000 πριν κάνει την πρώτη ευχή. Ανάλογα αν είχε χ λίρες μετά από 10 ευχές πριν τις ευχές θα είχε 2(2(…(2χ-1000)…)-1000)-1000=2^10χ-1000(2^9+…2+1)=2^10χ-1000(2^10-1) Υποθέτουμε ότι ο Αλιμπάμπα μετά από τις 10 ευχές είχε περισσότερες λίρες τότε 2^10χ-1000(2^10-1)< χ ή 2^10χ-χ<1000(2^10-1) ή χ(2^10-1)<1000(2^10-1) ή χ<1000 Όμως 2^10χ-1000(2^10-1)>0 ή χ>(1000(2^10-1))/ 2^10>1000(1-1/1024)>999 Το οποίο οδηγεί σε άτοπο καθώς 999<χ<1000 και ο χ ακέραιος.
Ενδιαφέρον πρόβλημα, αλλά δεν διευκρινίζεται τι γίνεται όταν οι λίρες δεν χωρίζονται στη μέση. Έχω την εντύπωση ότι αυτό μπέρδεψε τον Κάρλο 😊. Φαντάζομαι ότι όλα γυρίζουν στην αρχή, αλλά κάποιος μπορεί να σκεφτεί ότι απλά δεν παίζεται ο τελευταίος γύρος.
.gif)
Νομίζω πως ναι. Διότι μετά την τρίτη ευχή το τζίνι δεν μπορεί να τις πέντε λίρες που θα απομένουν κάθε φορά να τις μοιράζει στα ίσα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔυστυχώς Carlo, ο Αλιμπαμπα δεν μπορεί να αυξήσει τις λίρες του. Είναι δυνατό εργαστούμε αντίστροφα. Αν ο Αλιμπαμα είχε χ λίρες μετά από την πρώτη ευχή τότε θα είχε 2χ-1000 πριν κάνει την πρώτη ευχή. Ανάλογα αν είχε χ λίρες μετά από 10 ευχές πριν τις ευχές θα είχε
Διαγραφή2(2(…(2χ-1000)…)-1000)-1000=2^10χ-1000(2^9+…2+1)=2^10χ-1000(2^10-1)
Υποθέτουμε ότι ο Αλιμπάμπα μετά από τις 10 ευχές είχε περισσότερες λίρες τότε
2^10χ-1000(2^10-1)< χ ή 2^10χ-χ<1000(2^10-1) ή χ(2^10-1)<1000(2^10-1) ή χ<1000
Όμως 2^10χ-1000(2^10-1)>0 ή χ>(1000(2^10-1))/ 2^10>1000(1-1/1024)>999
Το οποίο οδηγεί σε άτοπο καθώς 999<χ<1000 και ο χ ακέραιος.
Ενδιαφέρον πρόβλημα, αλλά δεν διευκρινίζεται τι γίνεται όταν οι λίρες δεν χωρίζονται στη μέση. Έχω την εντύπωση ότι αυτό μπέρδεψε τον Κάρλο 😊. Φαντάζομαι ότι όλα γυρίζουν στην αρχή, αλλά κάποιος μπορεί να σκεφτεί ότι απλά δεν παίζεται ο τελευταίος γύρος.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔόθηκε σε Διαγωνισμό Πόλεων με αυτή την εκφώνηση και την παρατήρηση ότι δεν μπορεί να κοπεί νόμισμα στη μέση σε καμία περίπτωση.
Διαγραφή