Millenium Prize Problems

  Στις 23 Μαΐου 2000, ο Arthur Jaffe, πρόεδρος του Ινστιτούτου Clay ανακοινώνει την θεσμοθέτηση των Προβλημάτων του Βραβείου Χιλιετίας. Τα Προβλήματα του Βραβείου Χιλιετίας (Millenium Prize Problems) είναι επτά γνωστά μαθηματικά προβλήματα που επιλέχθηκαν από το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay το 2000. Το Ινστιτούτο Clay έχει υποσχεθεί βραβείο 1 εκατομμυρίου δολαρίων ΗΠΑ για τη σωστή λύση (είτε  απόδειξη είτε εύρεση αντιπαραδείγματος) οποιουδήποτε από τα προβλήματα.

   Το Ινστιτούτο Clay εμπνεύστηκε τα βραβεία από ένα σύνολο είκοσι τριών προβλημάτων που οργανώθηκαν από τον μαθηματικό Ντέιβιντ Χίλμπερτ το 1900, τα οποία, παρά το γεγονός ότι δεν είχαν χρηματική αξία, είχαν μεγάλη επιρροή στην προώθηση της προόδου των μαθηματικών στον εικοστό      αιώνα. Τα επτά επιλεγμένα προβλήματα κυμαίνονται σε έναν αριθμό   μαθηματικών πεδίων, δηλαδή αλγεβρική γεωμετρία, αριθμητική γεωμετρία,  γεωμετρική τοπολογία , μαθηματική φυσική, θεωρία αριθμών, μερικές διαφορικές εξισώσεις και θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών. Σε αντίθεση με τα προβλήματα του Χίλμπερτ, τα προβλήματα που επιλέχθηκαν από το Ινστιτούτο Κλέι ήταν ήδη γνωστά μεταξύ των επαγγελματιών μαθηματικών, με πολλούς να εργάζονται ενεργά για την επίλυσή τους. 

  Μέχρι σήμερα, το μόνο πρόβλημα με το Βραβείο Χιλιετίας που έχει λυθεί είναι η εικασία του Πουανκαρέ. Το Ινστιτούτο Clay απένειμε το χρηματικό του βραβείο στον Ρώσο μαθηματικό Grigori Perelman το 2010. Ωστόσο, αρνήθηκε το βραβείο.

   Τα υπόλοιπα έξι άλυτα προβλήματα είναι η εικασία των Birch και Swinnerton-Dyer, η εικασία Hodge, η ύπαρξη και η ομαλότητα Navier-Stokes, το πρόβλημα P έναντι NP, η υπόθεση Riemann  και η ύπαρξη και το χάσμα μάζας Yang-Mills.

  Συνεπώς αν στο σχολείο ήσασταν καλοί στις ταυτότητες 🙂 και τα  ποσοστά, ιδού πεδίο δόξης λαμπρό, γιατί να δουλεύετε;