#Σανσημερα
Crank: Μανιβέλα· αλλά και άτομο που ισχυρίζεται ότι έχει λύσει θεμελιώδη προβλήματα (συνήθως όλα μαζί), χωρίς να κατανοεί τη σύγχρονη μαθηματική θεωρία — την οποία, βεβαίως, θεωρεί και βαθιά λανθασμένη.
Σαν σήμερα, το 1996.
Η αγωγή περί συκοφαντικής δυσφήμησης που άσκησε ο William Dilworth απορρίφθηκε υπέρ της πλευράς του εναγομένου. Ο Dilworth, μηχανικός στο επάγγελμα, δεν ήταν άγνωστος στους μαθηματικούς κύκλους: σύμφωνα με το δικόγραφο, είχε δημοσιεύσει περίπου έξι άρθρα σε μαθηματικά περιοδικά, ανάμεσά τους και το A Correction in Set Theory (1974), στα Transactions of the Wisconsin Academy of Sciences, Arts and Letters. Η παρουσία του στον χώρο ήταν περιθωριακή, αλλά υπαρκτή — αρκετή ώστε να θεωρεί τον εαυτό του αδικημένο.
Ο εναγόμενος, Underwood Dudley, καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο DePauw, είχε συμπεριλάβει τον Dilworth σε άρθρο του το 1992 με τίτλο Mathematical Cranks ανάμεσα στους λεγόμενους «εκκεντρικούς» (cranks). Κατά τον Dudley, ο Dilworth είχε «επιλέξει να αποδείξει ότι η διαγώνια διαδικασία του Cantor είναι παγίδα και πλάνη». (δείτε την διαγώνια απόδειξη στο βίντεο στα σχόλια) Το κείμενό του, σημείωνε, διαβάζεται σαν να έχει γραφτεί από κάποιον απόλυτα πεπεισμένο, του οποίου η άποψη δεν πρόκειται να μεταβληθεί από κανένα επιχείρημα. «Με δυο λόγια», κατέληγε, «πρόκειται για ένα εκκεντρικό πόνημα και δεν τιμά ιδιαίτερα την πολιτεία του Ουισκόνσιν».
Το δικαστήριο αποφάνθηκε υπέρ του Dudley. Στο σκεπτικό της απόφασης υπογράμμισε ότι, όταν ένας ακαδημαϊκός χαρακτηρίζει έναν άλλον «εκκεντρικό» λόγω μιας θέσης την οποία θεωρεί προφανώς εσφαλμένη, εκφράζει αξιολογική κρίση στο πλαίσιο επιστημονικής διαμάχης. Τέτοια κρίση δεν συνιστά επαληθεύσιμο ισχυρισμό γεγονότος και, ως εκ τούτου, δεν θεμελιώνει αξίωση για συκοφαντική δυσφήμηση.
Η απόφαση αυτή δεν έλυσε απλώς μια ιδιωτική διαφορά. Χάραξε ένα όριο — ασαφές αλλά αναγκαίο — ανάμεσα στη θεμιτή επιστημονική διαφωνία και σε εκείνη τη μορφή βεβαιότητας που δεν αναγνωρίζει καν την πιθανότητα σφάλματος.
Η λέξη crank δεν είναι καινούργια στον επιστημονικό λόγο. Η πρώτη καταγεγραμμένη χρήση της με τεχνική σημασία εμφανίζεται σε βιβλιοκριτική του 1906 στο περιοδικό Nature. Εκεί, ο ανώνυμος κριτικός αξιοποιεί το λογοπαίγνιο της λέξης crank ως τύπος που «γυρίζει μόνος του» την μανιβέλα , κολλημένος σε μια αβάσιμη ιδέα:
«Ως crank ορίζεται ο άνθρωπος που δεν μπορεί να “στρίψει”. Αυτοί οι άνθρωποι —οπαδοί της επίπεδης Γης, τετραγωνιστές του κύκλου και τριχοτομητές γωνιών— είναι όλοι εκκεντρικοί· τουλάχιστον, δεν έχουμε καταφέρει ποτέ να πείσουμε κανέναν τους ότι σφάλλει. Τα συνήθως αποδεκτά αξιώματα, οι ορισμοί και οι τεχνικοί όροι δεν τους αφορούν. Όταν χρησιμοποιούν έναν όρο —κάποιες φορές προφανώς με δύο διαφορετικές σημασίες στον ίδιο συλλογισμό— είναι αδύνατο να εξακριβώσει κανείς τι ακριβώς εννοούν».
Ένα από τα πιο διάσημα —και διδακτικά— παραδείγματα μαθηματικού crank είναι ο Edward J. Goodwin (1835–1902).
Ο Goodwin έγινε παγκοσμίως γνωστός εξαιτίας της υπόθεσης του Indiana Pi Bill (1897). Ισχυρίστηκε ότι είχε λύσει τον τετραγωνισμό του κύκλου, ένα πρόβλημα που σήμερα γνωρίζουμε ότι είναι μαθηματικά αδύνατο, καθώς το π είναι υπερβατικός αριθμός. Το εντυπωσιακό δεν ήταν μόνο η πεποίθησή του, αλλά το γεγονός ότι κατέθεσε το «αποτέλεσμά» του στο κοινοβούλιο της πολιτείας της Ιντιάνα. Το σχετικό νομοσχέδιο παραλίγο να ψηφιστεί, επιχειρώντας ουσιαστικά να νομοθετήσει μια εσφαλμένη τιμή του π.
Στα γραπτά του, ο Goodwin παρουσίαζε πολλαπλές και αλληλοσυγκρουόμενες τιμές του π, χωρίς να αντιλαμβάνεται την αντίφαση. Στη σχετική βιβλιογραφία —και ιδίως στο Mathematical Cranks του Dudley— θεωρείται αρχετυπική περίπτωση: απόλυτα πεπεισμένος, αδιάφορος για τα καθιερωμένα αξιώματα και αξιοσημείωτα ανθεκτικός σε κάθε μορφή κριτικής.
Το βιβλιο Mathematical Cranks, που εκδόθηκε το 1992 από τη Μαθηματική Ένωση της Αμερικής στη σειρά MAA Spectrum, είναι αφιερωμένο στα ψευδομαθηματικά και στους ανθρώπους που τα παράγουν. Αποτελείται από 57 δοκίμια και σκιαγραφεί έναν επαναλαμβανόμενο χάρτη εμμονών.
Τα δέκα πιο αγαπημένα θέματα των απανταχού crank όπως τα καταγράφει ο μαθηματικός και συγγραφέας Ian Stewart, είναι: ο τετραγωνισμός του κύκλου, η τριχοτόμηση της γωνίας, το Τελευταίο Θεώρημα του Fermat, η μη Ευκλείδεια γεωμετρία και το αξίωμα των παραλλήλων, η χρυσή τομή, οι τέλειοι αριθμοί, το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων, η υποστήριξη μη καθιερωμένων αριθμητικών συστημάτων (όπως το δωδεκαδικό), το διαγώνιο επιχείρημα του Cantor για το μη αριθμήσιμο των πραγματικών αριθμών και ο διπλασιασμός του κύβου.
Σε αυτά προστίθενται πλήθος άλλων θεμάτων: υπολογισμοί της περιμέτρου της έλλειψης, ρίζες πολυωνύμων πέμπτου βαθμού, το μικρό θεώρημα του Fermat, τα θεωρήματα μη πληρότητας του Gödel, η εικασία του Goldbach, τα μαγικά τετράγωνα, κανόνες διαιρετότητας, κατασκευάσιμα πολύγωνα, τα δίδυμα πρώτα, η θεωρία συνόλων, η στατιστική, ακόμη και ο ταλαντωτής Van der Pol.
Το μοτίβο είναι σταθερό: όχι η άγνοια, αλλά η ακαμψία· όχι η διαφωνία, αλλά η αδυναμία να «στρίψει» κανείς.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου