«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή 8 Μαΐου 2011

Μαθηματικές ιστορίες: Οι εξετάσεις Τρίπους και οι πανελλήνιες !!!




«Εκπαίδευση:Αυτό που αποκαλύπτει  στο σοφό και κρύβει από τον ηλίθιο την αδυναμία αμφότερων να κατανοήσουν οτιδήποτε.»
                                                                                            Αμβρόσιος Πηρς

   Την ερχόμενη εβδομάδα αρχίζουν οι πανελλαδικές εξετάσεις,όπως κάθε  φορά τέτοια εποχή μπαίνοντας για μάθημα βλέπω τι σημαίνει αυτό για τους μαθητές της Τρίτης λυκείου,είναι προφανές πόσο πιεσμένοι είναι ,με ποικίλες αντιδράσεις, άλλοι το δείχνουν περισσότερο άλλοι λιγότερο.Κάποιες φορές η κατάσταση είναι τόσο τεταμένη που δεν ξέρεις πως να τους συμπεριφερθείς.Γνώμη μου,είναι ότι το σύστημα των πανελλαδικών είναι μακράν, το πιο αξιοκρατικό σύστημα επιλογής στην Ελλάδα αλλά παρ όλα αυτά είναι εξοντωτικό,βάζει τα παιδιά σε μια κούρσα ταχύτητας,επευφημώντας τους πρώτους  απαξιώνοντας όσους δεν τερματίζουν σε καλές θέσεις.Τα παιδιά  δίνουν τον πρώτο αγώνα της ζωής τους,ο όποιος όμως είναι εξαιρετικά δύσκολος,ένας μαραθώνιος επίπονος και απαιτητικός.Διάβαζα τις προάλλες για ένα σύστημα εξετάσεων του προηγούμενου αιώνα επίσης επίπονο και πολύ πιο δύσκολο και δεν μπόρεσα να μην παρατηρήσω τις αναλογίες με τις δικές μας πανελλήνιες.Τις εξετάσεις Τριπους,πρόκειται για τις προπτυχιακές εξετάσεις στα μαθηματικά από το 1800 και μετά στο πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ στην Αγγλία.


    Η ονομασία Τριπους είχε  να κάνει με το είδος των καθισμάτων τα οποία χρησιμοποιούσε αρχικά ο εξεταστής,καθόταν απέναντι στον εξεταζόμενο και αντιπαραθετόταν μαζί του  άλλοτε με χιουμοριστικό,άλλοτε με επιθετικό τρόπο. Άμεσο επακόλουθο ήταν να καταλήξει η ονομασία να αναφέρεται εν γένει στις διπλωματικές εξετάσεις στα μαθηματικά.
   Οι εξετάσεις τριπους ήταν απίστευτα κουραστικές.Επι τέσσερις μέρες ο εξεταζόμενος επέλυε προβλήματα, μερικές φόρες μέχρι αργά το βραδύ, μετά έπαιρνε άδεια μια εβδομάδα,για να επιστρέψει στην συνέχεια για άλλες τέσσερις μέρες .Η πρώτη φάση της εξέτασης,όπου δινόταν  έμφαση στην ταχύτητα και εξεταζόταν ακόμη και η απλή αριθμητική ευχέρεια ,ήταν η πιο εύκολη, ο υποψήφιος ακόμη και με μέτριες δεξιότητες  μπορούσε να βγάλει ένα καλό βαθμό. Η δεύτερη φάση βάρυνε περισσότερο και περιελάμβανε πιο δύσκολο υλικό. Εδώ ακόμα και οι  ευφυέστεροι μαθηματικοί, προορισμένοι για λαμπρές σταδιοδρομίες, ως μαθηματικοί, αντιμέτωποι με έναν ωκεανό προβλημάτων, δεν ήξεραν καν από πού να αρχίσουν. Ήταν μια τρομακτική δοκιμασία. Όλες οι αναμνήσεις ανεξαιρέτως ,είναι διαποτισμένες με δέος και υπερβολή.Ο Τριπους,έγραψε ένας Άγγλος μαθηματικός χρόνια αργότερα,"είχε καταστεί με απόλυτη διάφορα η πιο δύσκολη μαθηματική εξέταση που γνώρισε ποτέ ο κόσμος, εφάμιλλη της οποίας δεν έχει δείξει κανένα πανεπιστήμιο.»
Ο Τριπους ωστόσο ήταν κάτι παραπάνω από εξέταση,ήταν  ένας θεσμός.Οι υποψήφιοι στον Τριπους βαθμολογούνταν  με βάση την επίδοση τους ,και ένα ολόκληρο τελετουργικό  περιέβαλλε την διαδικασία της  ανάγνωσης τη τελικής κατάταξης στο μέγαρο της Γερουσίας στο Κέμπριτζ.Υπήρχαν τρεις τάξεις, όσοι κατατάσσονταν στην πρώτη, αποκαλούνταν Εριστες(wranglerς),ο κορυφαίος από τους οποίους αναγορευόταν Πρώτος Εριστης . Πλήθη ανθρώπων  συνέρεαν  στο μέγαρο της Γερουσίας  για να μάθουν  ποιος είχε βγει πρώτος Εριστης.Οι Ταιμς του Λονδίνου έκαναν εκτενή αναφορά στον Πρώτο Εριστη. Στην τελετή της αποφοίτησης ,ο αντιπρύτανης καθόταν σε υπερυψωμένο κάθισμα στην μια άκρη  του μεγάρου της Γερουσίας, και οι πανεπιστημιακοί δάσκαλοι, του παρουσίαζαν όσους λάμβαναν τα πτυχία τους.Ο παραλήπτης γονάτιζε ενώπιον του , και ο αντιπρύτανης βάζοντας το χέρι  ανάμεσα στα δικά του ,επαναλάμβανε στα λατινικά  την απονομή του τίτλου.
  Αμέσως μετά τους Εριστες στην κατάταξη βρίσκονταν οι πρώτοι Άριστοι, κατόπιν οι Δεύτεροι Άριστοι.Η αίγλη που συνόδευε τον Πρώτο Εριστη ήταν απίστευτη και τον περιέβαλλε  σαν αύρα εφόρου ζωής.Δεν είναι τυχαίο που κοιτώντας στην wikipedia τους βίους μεγάλων Βρετανών  μαθηματικών γίνεται σαφής αναφορά στην θέση στην οποία κατατάγηκαν στις εξετάσεις Τριπους. Βέβαια δεν ήταν απαραίτητο οποίος είχε καταταγεί πρώτος να έχει και μια λαμπρή σταδιοδρομία,ο Μάξγουελ ο γνωστός φυσικός,ο Τζοζεφ Τομσον ο άνθρωπος που ανακάλυψε το ηλεκτρόνιο,ο Λόρδος Κέβιν  όλοι τους είχαν βγει Δεύτεροι Εριστες .
Όσο αφορά το είδος των προβλημάτων που είχαν τεθεί στον Τριπους  σύμφωνα με το  Kanigel  το βιογράφο του Ραμανουτζαν,ο Ευκλείδης και ο Νεύτωνας είχαν την τιμητική τους.Προβλήματα μαθηματικής φυσικής,προβλήματα στην κίνηση  στερεών όπως ο κύλινδρος η  κίνηση μιας σφαίρας . Προβλήματα που απαιτούσαν  ακρίβεια και ταχύτητα στον χειρισμό των μαθηματικών αλλά όχι αληθινή ενόραση.
  Σε αυτό το σημείο  ερχόμαστε στην προφανή αναλογία με τις δίκες μας πανελλήνιες εξετάσεις . Παράπλευρα των εξετάσεων ξεπήδησε ένα νέο εκπαιδευτικό σύστημα,αυτό των προγυμναστών. Επειδή οι πανεπιστημιακοί δάσκαλοι του Κέμπριτζ ήταν απομονωμένοι διατηρώντας μια απόμακρη σχέση με τους φοιτητές τους,τα μαθήματα αναλάμβαναν οι επιμελητές (tutors),οι όποιοι λόγω των συνθηκών δεν μπορούσαν να προετοιμάσουν τους φοιτητές για  τόσο απαιτητικές εξετάσεις όπως ο Τριπους.Αυτό είναι το σημείο το όποιο εμφανίζονται οι προγυμναστές .
  Σκοπός των προγυμναστών δεν ήταν η διδασκαλία των μαθηματικών,αλλά η κατατόπιση του φοιτητή,έναντι αμοιβής,στα μαθηματικά των εξετάσεων. Ένας  από τους Μεγάλους Εριστες είχε γράψει ότι οι φοιτητές εκπαιδεύονταν όπως τα άλογα των ιπποδρομιών. Τετραμελείς και πενταμελείς ομάδες φοιτητών μαζί με τον προγυμναστή τους εξέταζαν διαρκώς προβλήματα.Τρεις φόρες την εβδομάδα ο προγυμναστής έδινε διάλεξη.Ενέκυπτε σε θέματα προηγούμενων εξετάσεων, μοίραζε δικες του σημειώσεις και κωδικοποιούσε την μαθηματική γνώση σε πακέτα .(σας θυμίζει τίποτα;).Μην ξεχνάμε ότι αυτές οι εξετάσεις παρήγαγαν πτυχιούχους μαθηματικούς.Όποιος ήθελε να υποβληθεί στην διαδικασία του Μεγάλου Εριστη έπρεπε να αφιερώσει τα δυο τρίτα του χρόνου  του  στην επίλυση δύσκολων προβλημάτων και πάλι με αμφίβολα αποτελέσματα.
 Τελειώνοντας θα αναφέρω επακριβώς τα λόγια του Άντριου Φορσάιθ υποψήφιου στις εξετάσεις Τριπους  για τους καθηγητές του .
    Δεν μας δίδασκαν, δεν τους δίναμε αυτή την δυνατότητα. δεν διαβάζαμε την δουλειά τους: θεωρούσαμε και πιστεύαμε  ότι δεν θα μας βοηθούσε στις εξετάσεις Τριπους και ότι συνεπαγόταν από αυτές,το όποιο,καθότι απροσδιόριστο όσο το άγραφο βρετανικό σύνταγμα, θεωρούνταν υπεράνω κριτικής.
  Όλα αυτά συνέβαιναν στο καλύτερο πανεπιστήμιο του κόσμου, όπου μερικοί από τους πιο ταλαντούχους μαθηματικούς του προηγούμενου αιώνα κόντεψαν να εξαφανιστούν λόγω αυτών των εξετάσεων.Ο Μπερτραντ Ράσελ κατετάγει έβδομος Εριστης,ο Χάρντι δεύτερος και σκεφτόταν να παρατήσει τα μαθηματικά.
  Σας θυμίζει τίποτα  από την ελληνική πραγματικότητα; Πως ένας θεσμός,αυτός των εξετάσεων που πρέπει να λειτουργεί ως φίλτρο για την επιλογή των ικανών,να αποτελεί αυτοσκοπό σε βάρος της παιδείας.Ο Ουίνστον Τσόρτσιλ,ο πρωθυπουργός και ηγέτης της Βρετανίας  στις δύσκολες μέρες του δευτέρου παγκοσμίου πολέμου στα δώδεκα του ήταν ο τελευταίος μαθητής της τάξης του ,ενώ απέτυχε στις εισαγωγικές εξετάσεις της βασιλικής στρατιωτικής Σχολής Σανχερστ – δυο φόρες. Αργότερα, ήταν ένας από αυτούς που έσωσε τον κόσμο από την τυραννία και την καταστροφή. Ήταν ο τελευταίος της τάξης του  φανταστείτε τι  θα μπορούσε να πετύχει ο ..πρώτος της τάξης . 
Αναλυτικές πληροφορίες για τις εξετάσεις Τριπους  μπορείτε να βρείτε στην βιογραφία του Ραμανουτζάν από τον Ρ.Κάνιγκελ καθώς και στην απολογία ενός μαθηματικού του Χάρντι.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...