Η τεχνική δειγματοληψίας και εκτίμησης με τα μπαλάκια είναι αυτό που αποκαλούμε «μέθοδος αλίευσης και επαναλίευσης». Είναι συνηθισμένη μέθοδος εκτίμησης χαρακτηριστικών πληθυσμού (στην περίπτωσή μας ,το μέγεθός του) που αρχικά εφαρμόστηκε σε πληθυσμούς ψαριών ή άλλων υδρόβιων πληθυσμών εξού και ο όρος «αλίευση». Για τον πληθυσμό των ταξί και άλλους παρεμφερείς πληθυσμούς (δηλαδή πληθυσμούς που τα διακριτά μέλη τους φέρουν συνεχόμενους αριθμούς εγγραφής ,όπως πχ όπλα κλπ) συνήθως χρησιμοποιείται μια εκτιμήτρια UMVUE (Uniformly Minimum-Variance Unbiased Estimator) . Δεν ξέρω πώς είναι ακριβώς ο δόκιμος τεχνικός όρος στα ελληνικά. Θα την απέδιδα: Ομοιόμορφα Αμερόληπτη Εκτιμήτρια Ελάχιστης Διακύμανσης . Αυτή η εκτιμήτρια είναι : x(ν) + (x(ν)/ν)-1 (όπου x1, x2,…x(ν) οι τιμές στην αύξουσα σειρά των τιμών στις θέσεις 1,2…ν) Π.χ αν καταγράψουμε τους αριθμούς από 20 ταξί (με την προϋπόθεση πάντα ότι οι αριθμοί αδειών στα ταξί είναι συνεχείς) αρκεί στο μεγαλύτερο από τον αριθμό να προσθέσουμε τον εαυτό του διαιρεμένο διά 20 και να αφαιρέσουμε μια μονάδα.
Έχεις δίκιο , όμως το βίντεο απευθύνεται στο ευρύ κοινό , o Ball θα είχε δυσκολία να εξηγήσει τη μέθοδο που περιέγραψες και έκανε την σιωπηρή παραδοχή ότι ο πληθυσμός των ταξί δεν αποτελείται από διακριτά αντικείμενα .Μάλλον Θα του ήταν αρκετά δύσκολο και λιγότερο «τηλεοπτικό» να κάνει το ίδιο με πληθυσμό ψαριών. Ο σκοπός του είναι το βίντεο να αποτελέσει ερέθισμα για οποιον ενδιαφέρεται να ασχοληθεί περισσότερο.
Nαι βέβαια, έτσι είναι! Η εκλαΐκευση των μαθηματικών ,και ειδικά της στατιστικής (για την οποία κυκλοφορούν -και δυστυχώς γίνονται πιστευτοί- πολλοί "αστικοί μύθοι"), είναι απαραίτητη, ειδικά στις μέρες μας. Το εξαιρετικό σου ιστολόγιο συμβάλλει σε αυτό.
Η τεχνική δειγματοληψίας και εκτίμησης με τα μπαλάκια είναι αυτό που αποκαλούμε «μέθοδος αλίευσης και επαναλίευσης». Είναι συνηθισμένη μέθοδος εκτίμησης χαρακτηριστικών πληθυσμού (στην περίπτωσή μας ,το μέγεθός του) που αρχικά εφαρμόστηκε σε πληθυσμούς ψαριών ή άλλων υδρόβιων πληθυσμών εξού και ο όρος «αλίευση».
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια τον πληθυσμό των ταξί και άλλους παρεμφερείς πληθυσμούς (δηλαδή πληθυσμούς που τα διακριτά μέλη τους φέρουν συνεχόμενους αριθμούς εγγραφής ,όπως πχ όπλα κλπ) συνήθως χρησιμοποιείται μια εκτιμήτρια UMVUE (Uniformly Minimum-Variance Unbiased Estimator) . Δεν ξέρω πώς είναι ακριβώς ο δόκιμος τεχνικός όρος στα ελληνικά. Θα την απέδιδα: Ομοιόμορφα Αμερόληπτη Εκτιμήτρια Ελάχιστης Διακύμανσης .
Αυτή η εκτιμήτρια είναι : x(ν) + (x(ν)/ν)-1
(όπου x1, x2,…x(ν) οι τιμές στην αύξουσα σειρά των τιμών στις θέσεις 1,2…ν)
Π.χ αν καταγράψουμε τους αριθμούς από 20 ταξί (με την προϋπόθεση πάντα ότι οι αριθμοί αδειών στα ταξί είναι συνεχείς) αρκεί στο μεγαλύτερο από τον αριθμό να προσθέσουμε τον εαυτό του διαιρεμένο διά 20 και να αφαιρέσουμε μια μονάδα.
Έχεις δίκιο , όμως το βίντεο απευθύνεται στο ευρύ κοινό , o Ball θα είχε δυσκολία να εξηγήσει τη μέθοδο που περιέγραψες και έκανε την σιωπηρή παραδοχή ότι ο πληθυσμός των ταξί δεν αποτελείται από διακριτά αντικείμενα .Μάλλον Θα του ήταν αρκετά δύσκολο και λιγότερο «τηλεοπτικό» να κάνει το ίδιο με πληθυσμό ψαριών. Ο σκοπός του είναι το βίντεο να αποτελέσει ερέθισμα για οποιον ενδιαφέρεται να ασχοληθεί περισσότερο.
ΑπάντησηΔιαγραφήNαι βέβαια, έτσι είναι! Η εκλαΐκευση των μαθηματικών ,και ειδικά της στατιστικής (για την οποία κυκλοφορούν -και δυστυχώς γίνονται πιστευτοί- πολλοί "αστικοί μύθοι"), είναι απαραίτητη, ειδικά στις μέρες μας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο εξαιρετικό σου ιστολόγιο συμβάλλει σε αυτό.
Να 'σαι καλά για τα καλά σου λόγια!!!
ΑπάντησηΔιαγραφή