%20(210%20%C3%97%20140%20mm)%20(37).gif)
Προβληματάκι....
Δεκατρία μυρμήγκια τοποθετούνται τυχαία σε ένα ραβδί μήκους ενός μέτρου.Το ένα άκρο του ραβδιού «βλέπει» δυτικά και το άλλο «ανατολικά». Κάθε μυρμήγκι επίσης είναι στραμμένο είτε ανατολικά είτε δυτικά. Ταυτόχρονα όλα τα μυρμήγκια αρχίζουν να κινούνται με σταθερή ταχύτητα ένα εκατοστό το δευτερόλεπτο. Κάθε φορά που δύο μυρμήγκια συγκρούονται αντιστρέφουν τις κατευθύνσεις τους,δηλαδή αυτόματα μόλις συγκρουστούν κινούνται κατά την αντίθετη φορά. Σε πόση ώρα το πολύ όλα τα μυρμήγκια θα έχουν εγκαταλείψει το ραβδί, είτε από το ένα άκρο είτε από το άλλο;
Δεκατρία μυρμήγκια τοποθετούνται τυχαία σε ένα ραβδί μήκους ενός μέτρου.Το ένα άκρο του ραβδιού «βλέπει» δυτικά και το άλλο «ανατολικά». Κάθε μυρμήγκι επίσης είναι στραμμένο είτε ανατολικά είτε δυτικά. Ταυτόχρονα όλα τα μυρμήγκια αρχίζουν να κινούνται με σταθερή ταχύτητα ένα εκατοστό το δευτερόλεπτο. Κάθε φορά που δύο μυρμήγκια συγκρούονται αντιστρέφουν τις κατευθύνσεις τους,δηλαδή αυτόματα μόλις συγκρουστούν κινούνται κατά την αντίθετη φορά. Σε πόση ώρα το πολύ όλα τα μυρμήγκια θα έχουν εγκαταλείψει το ραβδί, είτε από το ένα άκρο είτε από το άλλο;
Η λύση στα σχόλια
ΑπάντησηΔιαγραφήΛύση
Αρκεί να σκεφτούμε ότι κάθε φορά που θα συγκρούονται δυο μυρμήγκια θα είναι σαν «περνάει» το ένα μέσα στο άλλο ,άρα, η απάντηση είναι 100 δευτερόλεπτα, όσο απαιτείται δηλαδη από ένα μυρμήγκι να διανύσει το ραβδί από το ένα άκρο στο άλλο.
Εναλλακτικά ,φανταστείτε ότι έχουμε αριθμήσει τα μυρμήγκια από το 1 μέχρι το 13 και κάθε μυρμήγκι κουβαλάει ένα σημαιάκι με τον αριθμό του και σύμφωνα με την υπόθεση κάθε φορά που θα συγκρούονται δυο μυρμήγκια και αλλάζουν κατευθύνσεις ανταλλάσσουν σημαιάκια τότε κάθε σημαιάκι-και κατ΄ επέκταση κάθε μυρμήγκι- θα φτάσει στο ένα από τα δυο άκρα,το πολύ σε 100 δευτερόλεπτα.