Γκαλερί χαρακτικών, το φαινόμενο Ντρόστε, ένα..τυφλό σημείο, οι Pink Floyd και ο Μπόρχες...

Χόρχε Λουίς Μπόρχες( 1899-1986)

   Κι εκείνο το φυτό αντικρυ σου, που διαιρεί άνισα πλην σωστά τον χώρο, είναι η αόρατη γεωμετρία που διέπει στο βάθος ολάκερη την οικουμένη.

                                                                 Οδυσσέας Ελύτης, Η μέθοδος του «άρα»

     
   Το 1944, o Αργεντινός συγγραφέας  Χόρχε Λουίς Μπόρχες έγραφε στο διήγημα του  Ο κήπος με τα διακλαδωτά μονοπάτια:"....Ο κήπος με τα διακλαδωτά μονοπάτια είναι μια ατελής,όχι όμως και εσφαλμένη εικόνα του σύμπαντος, όπως το συνέλαβε ο Τσουι Πεν.Αντίθετα από τον Νεύτωνα κι από τον Σοπενάουερ, ο προγονός σας πίστευε ότι ο χρόνος δεν είναι ούτε ομοιόμορφος ούτε απόλυτος.Πίστευε σε άπειρες σειρές χρόνων,σε ένα αύξον  και ιλιγγιώδες δίκτυο χρόνων,που αποκλίνουν,συγκλίνουν και κινούνται παράλληλα.Αυτό το πλέγμα των χρόνων,που πλησιάζουν διακλαδώνονται,κόβονται η αλληλοαγνοούνται επί αιώνες,αγκαλιάζει όλες τις δυνατότητες.Εμείς δεν υπάρχουμε  στην πλειονότητα αυτών των χρόνων σε κάποιους υπάρχετε εσείς,εγώ όμως όχι, σε άλλους εγώ και όχι εσείς σε άλλους πάλι,υπάρχουμε και οι δυο.Σε τούτον εδώ,που μου τον χάρισε τύχη αγαθή,ήρθατε σπίτι μου σε κάποιον άλλο, όπως διασχίζατε τον κήπο,βρήκατε το πτώμα σε έναν τρίτο,λέω τα ίδια λόγια,άλλα είμαι ένα σφάλμα, ένα φάντασμα.                    
   Ο Μπόρχες με το δικό του μοναδικό τρόπο θεωρούσε την αιωνιότητα ένα παιχνίδι ή μια αποκαμωμένη ελπίδα και στο παραπάνω απόσπασμα υπονοεί μια μεγάλη αλήθεια.Ο ανθρώπινος νους έχει μια ιδιαίτερη έλξη στις ατέρμονες,ανακυκλούμενες διαδικασίες. Διαδικασίες που αποκαλύπτουν την δυσνόητη ιδέα του άπειρου,την εικόνα μέσα στην εικόνα,τον κόσμο εντός του κόσμου.Ένα γεγονός που έγινε αντιληπτό πρώτα από τους καλλιτέχνες και κατόπιν από τους επιστήμονες.Να τα κάνουμε πενηνταράκια.
 To 1956,o χαράκτης Μ.Escher δημιούργησε την "Γκαλερί χαρακτικών",ένα έργο  για το οποίο δήλωνε:
           "ο νεαρός στα αριστερά κοιτάζει μια γκραβούρα στην οποία απεικονίζεται ο ίδιος."

                        
     Η δήλωση του όμως δεν επιβεβαιώνεται καθώς αν παρατηρήσετε το χαρακτικό  στο σημείο που ο νεαρός κατευθύνει το βλέμμα του  εμφανίζεται  η υπογραφή του καλλιτέχνη  περιβαλλόμενη από ένα λευκό φωτοστέφανο.Το τυφλό αυτό σημείο  ήταν ανέκαθεν ένα αίνιγμα.Ο ίδιος ο Escher  είπε" εκεί τα πάντα γίνονται το ίδιο λεπτομερή ώστε θα ήταν αδύνατο να συνεχίσεις".Τι μυστήριο κρύβεται πίσω από το φωτοστέφανο;Τι θα γινόταν ορατό αν ο Escher συνέχιζε να σχεδιάζει;Το 2000,ο μαθηματικός Hendrik Lenstra ανέλυσε ενδελεχώς την συγκεκριμένη σύνθεση.Όταν λέμε σύνθεση αναφερόμαστε στο πλέγμα των γραμμών που αντιστοιχούν με τις οριζόντιες και τις κατακόρυφες του σχεδίου  χωρίς παραμόρφωση.Για παράδειγμα οι γραμμές που σχηματίζουν τις " κατακόρυφες" πλευρές  των πλαισίων των πινάκων  και παραθύρων θα ταίριαζαν με ένα μέρος μιας δέσμης  αυτού του δικτύου και οι "οριζόντιες" γραμμές τους θα ήταν μέρος μιας άλλης δέσμης.
                                      

   Ο Lenstra ανακατασκεύασε το χαρακτικό δίχως τις στρεβλώσεις(λεπτομέρειες για την ανακατασκευή στο επισυναπτόμενο άρθρο στο τέλος της ανάρτησης).
  Μόλις το έκανε,εμφανίστηκε  στο μέσο του σχεδίου μια λευκή ζώνη  σε σχήμα ατέρμονης σπείρας.Κατόπιν συμπλήρωσε αυτήν την ζώνη  βασιζόμενος  στην ήδη υπάρχουσα δομή.
(δείτε το σχήμα)
                       

  Τι παριστάνει η ανακατασκευασμένη εκδοχή του χαρακτικού.Ο B.Ernst -μελετητής του έργου του Escher- λέει:" Ένας νεαρός ατενίζει γκραβούρες του Escher  σε μια γκαλερί  και το βλέμμα του πέφτει πάνω  σε ένα χαρακτικό που θυμίζει  πολύ την Μάλτα του 1935.Ο νεαρός δίνει ιδιαίτερη προσοχή  στην άνω δεξιά γωνία ,όπου φαίνεται τμήμα της Χερσονήσου Σέγκλια.Εκεί ανακαλύπτει μια κατασκευη με ένα στέγαστρο που του θυμίζει την γκαλερί στην οποία μόλις είχε μπει.Επικεντρώνοντας λίγο ακόμα την προσοχή  του στην λεπτομέρεια ,παρατηρεί οτι στην γκαλερί υπάρχουν έργα του Escher και,μάλιστα μπορεί να δει  ως και τον νεαρό να κοιτά μια γκραβούρα της Μάλτας."

                 
                                

 Το παρακάτω βίντεο προσομοιώνει εξαιρετικά την διαδικασία:

                         l
 Το 1904 ,στην Ολλανδία εμφανίστηκαν  κουτιά κακάο με μια εικόνα στην ετικέτα που παρουσιάζει μια μια επαναλαμβανόμενη οπτική ακολουθία.Στα εν λόγω κουτιά απεικονίζεται μια νοσοκόμα  που κρατά ένα δίσκο με δυο αντικείμενα.Και τα δυο τραβούν την προσοχή επειδή ακριβώς εμφανίζουν ξανά την ίδια νοσοκόμα ,στην ίδια στάση,και αυτό επαναλαμβανεται όσο μπορούμε να διακρίνουμε.Η μάρκα κακαο ονομαζόταν Ντρόστε.

                                              

  Η επαναλαμβανόμενη εικόνα και η ιδιότητα της αυτομοιότητας, όσο περισσότερο εστιάζουμε είναι γνωστή ως "φαινόμενο Ντροστε".
 • http://www.diyphotography.net/ho-create-droste-effect-mesmerizing-animated-gifs/

• http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/index.php?menu=intro 
  •http://blog.wolfram.com/2009/04/24/droste-effect-with-mathematica/

To εξώφυλλο από το άλμπουμ των Pink Floyd Ummagumma

Ο πίνακας “Το πρόσωπο του πολέμου” (“La Cara de la Guerra”) του Ισπανού υπερρεαλιστή ζωγράφου Σαλβαδόρ Νταλί χρησιμοποιείται το φαινόμενο Droste.

   O Escher δεν ήταν ο μοναδικός καλλιτέχνης που ενέπλεξε το άπειρο και την αυτομοιότητα στην τέχνη του. Στο βίντεο παρουσιάζεται μια φωτογραφική αλληλουχία με τίτλο "Things are Queer","Τα πράγματα είναι παράξενα" του καλλιτέχνη Duane Michals που  παρουσιάζει μια ατέρμονη ανακυκλούμενη διαδικασία. 
 
                       

Δείτε περισσότερες λεπτομέρειες για το έργο του Hendrik Lenstra στο παρακάτω άρθρο: