Προβληματάκια...

                                     

Τρία γνωστά προβλήματα …

1) Ο Παπαδόπουλος έχει κατάστημα ποδηλάτων,τον μήνα Οκτώβριο πούλησε  100 ποδήλατα, ενώ τον μήνα Σεπτέμβριο πούλησε 168 ποδήλατα.Είναι γνωστό ότι το μήνα Νοέμβριο, ο αριθμός των ποδηλάτων που πούλησε αν προστεθεί  στον αριθμό των πωλήσεων του Οκτωβρίου  προκύπτει τέλειο τετράγωνο, το  ίδιο συμβαίνει αν προστεθεί στις πωλήσεις  του  Σεπτεμβρίου. Πόσα ποδήλατα πούλησε τον Νοέμβριο.

2)Είναι δυνατόν να τοποθετήσουμε όλους τους αριθμούς από το 1 μέχρι το 29 σε ένα κύκλο, ώστε το άθροισμα δυο διαδοχικών αριθμών να είναι πρώτος αριθμός;

3)Απείρου πλήθους κύκλοι βρίσκονται εγγεγραμμένοι σε ισοσκελές τρίγωνο με μήκη πλευρών 13,13 και 10.(βλέπε παρακάτω σχήμα)

Να βρεθεί το άθροισμα των μηκών όλων των κύκλων.

                       

Για τις λύσεις ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ