Ένας μεταγρίφος λογικής με ολίγη άλγεβρα, μια έμμετρη διένεξη του Πασκάλ με το Καρτέσιο και μια συναρπαστική ομιλία για την δικανική δομή των στοιχείων του Ευκλείδη

"Ένας μαθηματικός,που δεν είναι λίγο ποιητής, δεν θα γίνει ποτέ τέλειος μαθηματικός."

                                             

                                         Karl Weierstrass,γεννήθηκε σαν σήμερα 31 Οκτωβρίου 1815

 

            

   Μεταμεσονύχτια ανάλεκτα Παρασκευής.Ένας γρίφος λογικής ολίγον large,Πασκάλ εναντίον Καρτέσιου με στιχάκια και μια εξαιρετική εκδήλωση με ομιλίες από τους Α.Δοξιάδη,Τ.Μιχαηλίδη και Μ.Σιάλαρο για τον παππού Ευκλείδη και την δικανική δομή των Στοιχείων του.

Μεταγρίφος .Το ναυάγιο του Τοτού!!!!

 ▪ Ο Τοτός ήταν επιβάτης στο υπερωκεάνιο Σκυλοπνίχτης με κατεύθυνση τα νησιά  του Πάσχα.Ο καπετάνιος του Σκυλοπνίχτη τα κατάφερε και ναυάγησε ανοικτά του νησιού  του Μπουλ.Ο Τοτός –άριστος κολυμβητής- κατόρθωσε να φτάσει στην ακτή του νησιού  του Μπουλ.Στο νησί αυτό οι κάτοικοι  μιλούσαν ελληνικά αλλά όπως συνηθίζεται σε γρίφους λογικής κάθε κάτοικος έλεγε μόνο αλήθεια ή μόνο ψέματα. Ο Τοτός το γνώριζε αυτό και άρχισε να κινείται στο εσωτερικό του νησιού όπου και συνάντησε μια παρέα από 5 ιθαγενείς και τους ρώτησε αν ο έλληνας πρόξενος βρίσκεται  στο νησί, όλοι οι κάτοικοι του νησιού γνωρίζουν αν βρίσκεται ο Έλληνας πρόξενος  στο νησί.Οι απαντήσεις που έλαβε ήταν :

Α:Ο έλληνας πρόξενος είναι σήμερα στο νησί.

Β: Ο έλληνας πρόξενος δεν είναι στο νησί .

Γ: Ο έλληνας πρόξενος ήταν  στο νησί  χθες.

Δ: Ο έλληνας πρόξενος δεν  είναι στο νησί σήμερα αλλά ούτε και χθες ήταν .

Ε: Ο Δ λέει ψέματα  ή ο Γ λέει αλήθεια.

 Ο Τοτός -απόλυτα λογικό ον ικανό να εξάγει λογικούς συλλογισμούς χωρίς να κάνει ποτέ λάθος -δεν μπόρεσε να βγάλει συμπέρασμα. Γυρίζει στην παρέα των πέντε ιθαγενών και ρωτάει: Θα κάνει κάποιος από εσάς κάποια άλλη δήλωση.

Ο Α  τότε λέει:  Ο Ε λέει ψέματα ή ο Γ λέει την αλήθεια.

Τελικά, ο Έλληνας πρόξενος βρίσκεται σήμερα στο νησί;

▪ Όταν ο Τοτος τελικά συνάντησε τον Έλληνα πρόξενο αυτός του είπε ότι θα τον φιλοξενούσε στο νησί για δέκα μέρες περίπου μέχρι να περάσει πλοίο που θα τον μετέφερε στην  Ελλάδα. Ο Τοτός  κάθε μέρα για να σκοτώσει τον χρόνο του ,έκανε μεγάλους περιπάτους στο νησί. Κάθε πρωί  ξεκινούσε από το σπίτι του πρόξενου περπατούσε επι πέντε ώρες (αυτός και αν είναι περίπατος!!) ως εξής :αρχικά σε οριζόντιο δρόμο, μετά σε μια πλαγιά  και έπειτα  επέστρεφε  μέσω του ίδιου δρόμου στο σημείο από όπου ξεκίνησε . Αν στο ίσιωμα διανύει 4 χιλιόμετρα  την ώρα , στην ανηφόρα 3 χιλιόμετρα την ώρα και στην κατηφόρα 6.Μπορείτε να βρείτε την απόσταση που διανύει καθημερινά;

Η λύση εδώ 

                           

                              Ρ.Καρτέσιος (1596-1650)       Β.Πασκάλ(1623-1662) 

  Έμμετρη απόδοση της φιλοσοφικής προσέγγισης δυο κορυφαίων μαθηματικών –φιλοσόφων του Καρτέσιου και του Πασκάλ,από το Δεύτερο ελάχιστο ημερολόγιο του Έκο και τα στιχάκια για ενήλικες.

Του κυρ Καρτέσιου τα μυαλό

μιαν όμορφη μέρα

σχέδιο συνέλαβε πρώτο

για την φιλοσοφία

ότι κοινά αποδεκτό

ξερίζωσε σαν βράχο

και ξεκινά από το ρητό

«Σκέφτομαι άρα υπάρχω»

Με αυτή την φράση,

Σαφώς προφανή,

Μια νέα θα πλάσει

Αυστηρή λογική

Στην άκρη πετώντας

Ιδέες θολές,

Μονάχα κρατώντας

Τις πιο καθαρές.

Στα πάντα έδωσε μορφή

Μιας λογικής προόδου

Θέτοντας την υποδομή

Μιας υγιούς μεθόδου

Που αμέσως ξεκαθάριζε

Τις λύσεις των προβλημάτων

Κι εντύπωση τους χάριζε

άρτιων θεωρημάτων.

Τα ακούει ο Πασκάλ αυτά

Και λέει: «Δεν θα με πείσεις ,

Δεν πολυσκέφτηκες καλά

Τις νέες ανακαλύψεις.

Δεν είναι όλα στην ζωή

Μονάχα γεωμετρία,

Υπάρχει και η ανοιχτή

Του αισθήματος αιτία».

Και με θλίψη σφοδρή

Για του κόσμου το χάλι,

Προσπαθεί να τους πει

Και μια άποψη άλλη.

Μα πίσω από τούτο

Τον πεσιμισμό,

Ενσπείρει υποψίες

Για γιανσενισμο.

Και δεν κάνω λάθος,

Αφού ο Πασκάλ

Χτυπιόταν με παθός

Στο Πορτ Ρουαγιαλ.

Οι δυο τους εκφέρουν

Αντίθετες όψεις,

Τον κόσμο κοιτάζουν

Από άλλες απόψεις.

Εδώ η περηφάνια

Του ύψους του νου,

Εκεί η κατάντια

Του κόσμου αυτού,

Ανθρώπων που στέκουν

-να τρέμει η ψυχή σου-

Κι αδιάκοπα ρέπουν στο βάθος της αβύσσου.

Μα αν το καλοπροσέξουμε

Όλοι εμείς οι άλλοι,

δυο δόσεις ίσες έχουμε

Καρτέσιου και Πασχάλη:

το να αμφιβάλλουμε καλό

και όλους μας τιμά

μα μην ξεχνάμε ούτε  λεπτό

πως έχουμε καρδιά.

Οδός Ευκλείδου: ο δρόμος που χάσαμε 

Δοξιάδης Απόστολος ,Σιάλαρος Μιχάλης , Μιχαηλίδης Τεύκρος

                                
 
Παρακολουθήστε την ομιλία στο σύνδεσμο:

http://www.blod.gr/lectures/Pages/viewlecture.aspx?LectureID=1653