Ένα ποίημα για το π,ένα ολόκληρο μίλι ψηφίων του π,ένα παιχνίδι πιθανοτήτων με χρωματιστά ζάρια και ένα free project μπούμερανγκ

Wieslawa Szymborska (1923 –2012)

                           
   Ανάλεκτα Σαββάτου,ολίγον μεταμεσονύκτια καθώς η τράπεζα θεμάτων στην άλγεβρα της Α Λυκείου αναβαθμίστηκε και έπρεπε άμεσα να λυθούν τα νέα θέματα.Όπως και να έχει,στα διαλείμματα των λύσεων, μια ωδή στο π, ένα παιχνίδι πιθανοτήτων με χρωματιστά ζάρια και ένα free project μπούμερανγκ


▪ Γνωστό προβληματάκι πιθανοτήτων με χρωματιστά ζάρια

   O Αντώνης και ο Βασίλης παίζουν ένα παιχνίδι με δυο εξαεδρικά ζάρια λίγο διαφορετικά από αυτά που γνωρίζουμε,κάθε έδρα τους δεν έχει νούμερο αλλά είναι χρωματισμένη είτε μπλε είτε κόκκινη.

Παίζουν σε διαδοχικούς γύρους με τους εξής κανόνες:Ο Αντώνης κερδίζει αν το αποτέλεσμα της ρίψης των δυο ζαριών είναι το ίδιο χρώμα στις πάνω έδρες ενώ αντίθετα ο Βασίλης κερδίζει αν το αποτέλεσμα της ρίψης στα δυο ζάρια είναι διαφορετικά χρώματα στις πάνω έδρες.

Είναι γνωστό ότι σε κάθε ρίψη είναι ισοπίθανο να κερδίσει  ο καθένας από τους δυο παίκτες.

Το πρώτο ζάρι έχει 5 κόκκινες έδρες και 1 μπλε έδρα .

Ποια είναι τα χρώματα των εδρών στο δεύτερο ζάρι;

                                                                        (P.Berloquin, hundred Numerical Games)

Η λύση  εδω

  
▪ Ο Ιάπωνας μαθηματικός Yutaka Nishiyama του οικονομικού πανεπιστημίου της Osaka σχεδίασε ένα χάρτινο μπούμερανγκ που μπορεί να χρησιμοποιηθεί άφοβα σε κλειστούς χώρους.Έχει μπει στον κόπο να τo τυπώσει σε ένα αρχείο pdf που μπορεί να κατεβάσει o καθένας και να το κατασκευάσει με ένα απλό ψαλίδι.Έχει γράψει οδηγίες σε 70 γλώσσες  ακόμα και  στα ελληνικά. Πατήστε εδώ για το pdf.
Ο ιστοτοπος του  Nishiyama  (http://www.kbn3.com/bip/index2.html)

                               


▪Ο θαυμαστός αριθμός π

                                        

 Ποίημα για τον διάσημο αριθμό από την Πολωνή ποιήτρια Wieslawa Szymborska-βραβευμένη με το νόμπελ λογοτεχνίας το 1966- με τίτλο Ο θαυμαστός αριθμός π.

Ο θαυμαστός αριθμός π

Θαυμαστός που είναι ο αριθμός π

Τρία κόμμα ένα τέσσερα ένα                  

Κάθε του ψηφίο είναι και μια αρχή

Πέντε εννέα δυο αφού ποτέ δεν τελειώνει.

Δεν πιάνεται έξι πέντε τρία πέντε με μια ματιά

Οκτώ εννέα με έναν υπολογισμό

Επτά εννέα με την φαντασία

Αλλά ούτε και τρία δυο τρία οκτώ με ένα αστείο ή με μια παρομοίωση.

Τέσσερα έξι  με τίποτα

Δυο τέσσερα έξι τρία στον κόσμο

Το πιο μακρύ φίδι της γης δεν είναι πιο μεγάλο από κάμποσα μέτρα.

Το ίδιο, μόνο που κάπως πιο πολύ,τα φίδια των παραμυθιών.

Η πομπή των ψηφίων του π.

Δεν σταματά στο περιθώριο της σελίδας.

Μπορεί να συνεχίσει  επάνω στο τραπέζι στον αέρα,

Στον τοίχο, σ ένα φύλλο, σε μια φωλιά, στα σύννεφα, κι έτσι μέχρι τον ουρανό

Σ όλα τα πλάτη τα απροσμέτρητα τα ουράνια.

Αχ,πόσο μικρή, σαν ποντικιού μικρή,είναι η ώρα του κομήτη!

Πόσο αδύναμη η ακτίνα του αστεριού, που στo οποιοδήποτε διάστημα λυγίζει!

Κι εδώ, δυο τρία δεκαπέντε τριακόσια δεκαεννέα

Ο αριθμός του τηλεφώνου μου,το μέγεθος του πουκαμίσου  σου

Το έτος χίλια εννιακόσια εξήντα τρία, έκτος όροφος.

Ο αριθμός των κατοίκων εξήντα πέντε δεκάρες

Περιφέρεια των γοφών δυο δάκτυλα, ένας κώδικας, ένας γρίφος ,

Εκεί που θα πάει γρήγορα και αποκαμωμένη

Και παρακαλείσθε να παραμένετε  ήρεμοι

Κι η γη θα περάσει, ο ουρανός θα περάσει,

Όχι όμως κι ο αριθμός π, για αυτό δεν γίνεται λόγος,

Θα συνεχίσει με ένα καλό πέντε

Με ένα έξοχο οκτώ

Με ένα επτά που δεν είναι τελικό

Να βιάζεται, αχ, να βιάζεται, στην οκνηρή αιωνιότητα

Να συνεχίσει.


▪Ένα μίλι ψηφίων του Π σε ένα τεράστιο κομμάτι χαρτί