Οι ερωτήσεις της κόκκινης βασίλισσας,έρωτας και μαθηματικά...

                           

 Ένας από τους δασκάλους μου,ο μεγάλος Ισραέλ Γκελφάντ,συνήθιζε να  λέει:

«Οι άνθρωποι πιστεύουν ότι δεν καταλαβαίνουν τα μαθηματικά, όλα όμως εξαρτώνται από το πως τους τα εξηγεί κανείς.Αν ρωτήσετε ένα μπεκρή ποιος είναι μεγαλύτερος ο 2/3 ή ο 3/5, δεν θα είναι σε θέση να απαντήσει.Αν όμως αναδιατυπώσετε το ερώτημα: τι είναι καλύτερο, 2 μπουκάλια βότκα για 3 άτομα ή 3 μπουκάλια βότκα για 5 άτομα, θα σας πει αμέσως: 2 μπουκάλια για 3 άτομα φυσικά».

                                                                Edward Frenkel ,Έρωτας & Μαθηματικά      
                                                                    

   Το βιβλίο του Frenkel  Έρωτας & Μαθηματικά  έπεσε στα χέρια μου κατά την διάρκεια των εορτών,αλλά δεν πρόλαβα ούτε να το ξεφυλλίσω.Μόνο καμιά φορά στο διαδίκτυο έβλεπα  διθυραμβικές κριτικές.Εκ των υστέρων,διαπίστωσα ότι στην πλειοψηφία τους ήταν copy paste  τα κειμενάκια του βιβλίου στα εσώφυλλα.Ήταν φυσικό,λοιπόν,να ήμουν  επιφυλακτικός όταν εδέησα να το διαβάσω.Οι οιωνοί διαψεύστηκαν,το βιβλίο είναι καλό. Με έντονα αυτοβιογραφικά στοιχεία,στις πρώτες εκατό σελίδες ο Frenkel περιγράφει πως τον κυρίευσε το πάθος για τα μαθηματικά και την εργώδη  προσπάθεια που κατέβαλλε  για να γίνει ένας διακεκριμένος μαθηματικός σε πείσμα των αντίξοων συνθηκών στην γενέτειρα του Ρωσία.

   Για παράδειγμα,σε ένα ολόκληρο κεφάλαιο διηγείται γλαφυρά την άσχημη εμπειρία του στις εξετάσεις εισαγωγής για το Κρατικό πανεπιστήμιο της Μόσχας,λόγω της Εβραϊκής του καταγωγής.Παρότι ήταν άψογα προετοιμασμένος,το επίπεδο του κατά πολύ πάνω από τον μέσο όρο,τον εξέτασε προφορικά μια επιτροπή που ξεκίνησε από μια τετριμμένη ερώτηση  για την παράγωγο του πηλίκου δυο συναρτήσεων και κατέληξε να τον ρωτά ολόκληρο το κεφάλαιο του διαφορικού λογισμού,το ίδιο μοτίβο επαναλήφθηκε με την γεωμετρία  ώσπου τελικά τον έκοψαν. Ο Frenkel  αναφέρει χαρακτηριστικά ότι οι ερωτήσεις που του έθεταν έμοιαζαν με τις ερωτήσεις της κόκκινης βασίλισσας προς την Αλίκη στην χώρα των θαυμάτων.Ακόμα και αν ήξερες την απάντηση τελικά στρέφονταν εναντίον σου.Ας πούμε αν έπρεπε να βρεις να την λύση μιας  δευτεροβάθμιας και έγραφες χ=1 ή χ=2 σε διόρθωναν λέγοντας χ=1 και χ=2  ή και το αντίστροφο. Ακόμα και αν επιβίωνες από τα μαθηματικά  στο μάθημα της έκθεσης –λογοτεχνίας ήσουν καταδικασμένος.Αναγκάστηκε να καταφύγει σε ένα άλλο τεχνολογικό ίδρυμα  και από εκεί να χαράξει την μαθηματική ρότα του. Μου θύμισε έντονα ένα βιβλίο που είχα διαβάσει ένα καλοκαίρι του Μ.Shifman ,με τίτλο You failed your math test, comrade Einstein  και είχα γράψει παλιότερα στο ιστολόγιο.

   Σε ένα μεγάλο κομμάτι του βιβλίου, σπονδυλωτά,εκλαϊκεύει το αντικείμενο στο οποίο ειδικεύεται  ως μαθηματικός ,ομάδες συμμετριών,ομάδες πλεξίδων, αναφορές στο τελευταίο θεώρημα του Fermat,στο έργο του Galois και τέλος το πρόγραμμα Langlandς.Ένα περίτεχνο υφαντό αριθμών,συμμετριών και εξισώσεων.

 Δηλώνει αθεράπευτος πλατωνιστης.Απόλυτα πεπεισμένος ότι κάπου σε ένα παράλληλο σύμπαν  υπάρχει ο κόσμος που κατοικείται από τις μαθηματικές έννοιες και ιδέες,ο πλατωνικός κόσμος των μαθηματικών.Οι μαθηματικοί ισχυρισμοί που ανήκουν στον πλατωνικό κόσμο των μαθηματικών είναι ακριβώς εκείνοι που είναι αντικειμενικά αληθείς. Το να λέμε ότι κάποιος μαθηματικός ισχυρισμός  έχει πλατωνική υπόσταση ισοδυναμεί με το να  λέμε είναι αληθής με την αντικειμενική έννοια του όρου.Πιστεύει ότι το μαθηματικό γλυπτό βρίσκεται μέσα στο μάρμαρο και ο μαθηματικός δεν έχει πάρα να αφαιρέσει το περιττά κομμάτια.Πέρα όμως από την πλατωνική θέαση του μαθηματικού κόσμου γνωρίζει πολύ καλά ότι στην καθημερινότητα του και στην δουλειά του απαιτείται αυστηρότητα και φορμαλιστική ακρίβεια.

   Τέλος,περιγράφει πως του ήρθε η ιδέα να γράψει μαζί με ένα φίλο του συγγραφέα, ένα θεατρικό έργο βασισμένο στο διάλογο ενός μαθηματικού και ενός διανοουμένου με τίτλο Το πρόβλημα των δυο σωμάτων.Το θεατρικό ανέβηκε στο Μπέρκλεϋ με μεγάλη επιτυχία, ενώ τελευταία καταπιάνεται με την προώθηση μιας μικρού μήκους ταινία με τίτλο Η τελετουργία του έρωτα και των μαθηματικών  από την οποία κατά πάσα πιθανότητα προήρθε και o τίτλος του βιβλίου. Η ταινία του Frenkel έχει πολλαπλούς συμβολισμούς οπότε δεν είμαι το κατάλληλο άτομο για να εκφέρω γνώμη, εικαστικά ανήκω στους Φιλισταίους που λατρεύουν pulp φιλμ του σωρού.Την ταινία μπορείτε έναντι ενός μικρού αντίτιμου να την δείτε εδώ. Το τρέιλερ της ταινίας

                        

 Αξίζει να διαβάσετε το Έρωτας&Μαθηματικά ακόμα και αν δεν έχετε μεγάλη σχέση με τα μαθηματικά,θα πειστείτε για ακόμα μια φορά ότι η ζωή αξίζει όταν παθιαζόμαστε  και την δένουμε με σκοπούς και όχι υλικά αντικείμενα..