Έξι…

Προβληματάκι θεωρίας αριθμών από Kvant.

 

 •Σε ένα τηλεοπτικό διαγωνισμό τραγουδιού, οι θεατές από το σπίτι κατέταξαν με τις ψήφους τους στις τέσσερις πρώτες θέσεις,τους τραγουδιστές: Αντωνίου, Βασιλείου,Γεωργίου και Δημητρίου,αλλά δεν είναι γνωστό ποιος κατέλαβε ποια θέση.Όμως, το άθροισμα των θέσεων που κατέλαβαν οι Αντωνίου,Βασιλείου και Δημητρίου ισούται με 6.Με 6 επίσης ισούται και το άθροισμα των θέσεων που κατέλαβαν οι Βασιλείου  και Γεωργίου. Σημειώνεται ότι ο Βασιλείου κατέλαβε καλύτερη θέση  από τον Αντωνίου.

Ποια ήταν η θέση που κατέλαβε ο κάθε αοιδός;

•Ο αριθμός των ψήφων που πήρε από το κοινό ο Δημητρίου και ο αριθμός των ψήφων που πήρε ο Γεωργίου είναι κατοπτρικοί. Ο πρώτος προκύπτει από τον δεύτερο αν διαβαστεί από τα αριστερά προς τα δεξιά. Επίσης το γινόμενο τους ισούται με  92565.

Πόσους ψήφους πήρε ο Γεωργίου και πόσους πήρε ο Βασιλείου;

Μια λύση ΕΔΩ

Bonus,R.Gallagher