Σαν σήμερα στο μαθηματικό σύμπαν το 1930

  Σαν σήμερα,το 1930,ο Αυστριακός μαθηματικός Κούρτ Γκεντελ,σε ένα συνέδριο για τα θεμέλια των μαθηματικών που διοργάνωσε ο κύκλος της Βιέννης ανακοινώνει για πρώτη φορά το διάσημο θεώρημα του περί μη πληρότητας.Υπάρχουν προτάσεις-και πάντα θα υπάρχουν-που είναι αληθείς όμως δεν μπορούν να αποδειχθούν.

  Ο Κούρτ Γκέντελ γεννήθηκε στις 28 Απριλίου 1906 στο Μπρνο της Τσεχίας από γονείς με γερμανική καταγωγή.Ο πατέρας του ήταν αρκετά εύπορος-διεύθυνε μια υφαντουργική βιομηχανία της πόλης -και η μητέρα του είχε ανώτερη μόρφωση. Αρχικά σπούδασε Φυσική στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης κοντά στον αδελφό του Ρούντολφ, αλλά τελικά στράφηκε στα μαθηματικά και ιδιαιτέρως στη μαθηματική λογική μυημένος στη μαγεία του Πλατωνισμού. 

   Tο 1929,πήρε την αυστριακή υπηκοότητα.Παντρεύτηκε το 1938 την κατά έξι χρόνια μεγαλύτερή του Adele Nimbursky (πρώην χορεύτρια σε καμπαρέ). 

 

Adele Nimbursky- KurtGödel

 
  Το 1930, ο Γκεντελ,τότε μόλις 23 ετων,έκανε μια παρουσίαση είκοσι λεπτών κατά την διάρκεια ενός μαθηματικού συνεδρίου στο Καινιξμπεργκ ( που τότε άνηκε στην Ρωσία),με τίτλο "On formally Undecidable Propositions of Principia mathematica".Ο Γκεντελ απέδειξε πως η τυπική αριθμητική  ήταν ελλιπής ότι υπάρχουν δηλαδή αληθείς προτάσεις,που δεν γινόταν να αποδειχθούν μέσα στο σύστημα, το θεώρημα μη πληρότητας.

  Θέλοντας να αποφύγει την επιστράτευση στο ναζιστικό στρατό μετανάστευσε στις ΗΠΑ το 1940 όπου έγινε δεκτός στο περίφημο Ινστιτούτο Ανωτέρων Μελετών του Πρίνστον.

 Το 1948 έλαβε την αμερικανική υπηκοότητα.Υπήρξε στενός φίλος και συνεργάτης του Αϊνστάιν παρά τη σημαντική διαφορά ηλικίας που είχαν και χαρακτηρίστηκε από τον Τζον φον Νόυμαν ως “ο μεγαλύτερος μαθηματικός της λογικής (λογικολόγος) μετά τον Αριστοτέλη”.
   Χαρακτήρας κλειστός και ιδιόρρυθμος δε γνώρισε ποτέ τη δόξα του φίλου του Αϊνστάιν ή του Χάιζενμπεργκ και “συνέδεσε το όνομά του με ιδέες που ανατρέπουν κάθε έννοια ορθολογικότητας, αντικειμενικότητας και αλήθειας όταν ο ίδιος όχι μόνο απέρριπτε με πάθος αυτές τις ιδέες αλλά πίστευε ότι μαθηματικά τις είχε καταρρίψει με τον πιο κατηγορηματικό τρόπο.”  

  Είναι χαρακτηριστικό το επεισόδιο που θέλει τον Γκεντελ να  διαβάζει το σύνταγμα των ΗΠΑ  για την προετοιμασία του να δώσει εξετάσεις να πάρει την αμερικάνικη υπηκοότητα και  να θεωρεί ότι περιέχει μια αντίφαση που θα επέτρεπε την ύπαρξη όχι ενός πρόεδρου αλλά ενός δικτάτορα.Ο Γκεντελ οργίστηκε,είχε μεταναστεύσει στην Αμερική για να αποφύγει διδάκτορες  σαν τον Μουσολίνι και τον Χίτλερ.Κατά την προφορική εξέταση του Γκεντελ για την απόκτηση της υπηκοοτητας,ο Αιvσταιν τον εμπόδισε (παρεμβαίνοντας και διακόπτοντας τον) να μοιραστεί με τον εξεταστή την ανακάλυψη του.

 

  Μετά τον θάνατο του Αϊνστάιν (1955), ένιωσε εξόριστος παρά ποτέ –ένα αίσθημα που τον κατέτρεχε σ’ όλη τη ζωή του- και αποξενώθηκε περισσότερο αισθανόμενος να καταδιώκεται από τον «φιλοσοφικό θετικισμό».
Βασανιζόταν από παρανοϊκές σκέψεις και προς το τέλος της ζωής του είχε την έμμονη ιδέα ότι θα τον δηλητηρίαζαν.Η παράνοιά του είχε πλέον πάρει τη μορφή μιας αυτό-επιβεβλημένης ασιτίας λόγω του φόβου τροφικής δηλητηρίασης.Πέθανε από υποσιτισμό και εξάντληση στις 14 Ιανουαρίου 1978.

 Ενδιαφέρουσα και άκρως κατατοπιστική ομιλία του Απόστολου Δοξιάδη που παρουσιάστηκε στα πλαίσια των εκδηλώσεων εορτασμού των 100 χρόνων από τη γέννηση του Κουρτ Γκέντελ,τον Νοέμβριο του 2006.