Έστω 1,χ,ψ,ζ,α,β,γ,δ,ε,ζ οι πρώτοι 10 αριθμοί άρα: χ=ψ+1 (1) ψ=χ+ζ (2) Άρα από (1),(2) ζ=-1 Επίσης: α=-1+β (3) β=α+γ (4) Άρα απο (3),(4) έχουμε ότι γ=1 Έτσι η διαδικασία ξεκινάει απο την αρχή και βρίσκουμε ότι ζ=-1 κλπ. Άρα ο πρώτος αριθμός είναι 1, ο τέταρτος -1, ο έβδομος 1 κοκ. Άρα κάθε 3κ+1 αριθμός είναι 1 ή -1 για κάθε κ>=0. Επισης αν κ άρτιος τότε ειναι 1 ενώ αν κ περιττός είναι -1. Επειδή 2017=3*672+1 και το 672 είναι άρτιος τότε ο τελευταίος αριθμός θα είναι 1.
Έστω αi οι αριθμοί , 1≤i≤2017.Από υπόθεση α2=α1+α3 α3=α2+α4 προσθέτουμε κατά μέλη και λαμβάνουμε α1+α4=0 ομοίως αποδεικνύεται οτι α4+α7=0 άρα α1=α7 Έτσι α1=α7=α13=……..=2011=2017=1
Έστω 1,χ,ψ,ζ,α,β,γ,δ,ε,ζ οι πρώτοι 10 αριθμοί άρα:
ΑπάντησηΔιαγραφήχ=ψ+1 (1)
ψ=χ+ζ (2)
Άρα από (1),(2) ζ=-1
Επίσης:
α=-1+β (3)
β=α+γ (4)
Άρα απο (3),(4) έχουμε ότι γ=1
Έτσι η διαδικασία ξεκινάει απο την αρχή και βρίσκουμε ότι ζ=-1 κλπ.
Άρα ο πρώτος αριθμός είναι 1, ο τέταρτος -1, ο έβδομος 1 κοκ.
Άρα κάθε 3κ+1 αριθμός είναι 1 ή -1 για κάθε κ>=0.
Επισης αν κ άρτιος τότε ειναι 1 ενώ αν κ περιττός είναι -1. Επειδή 2017=3*672+1 και το 672 είναι άρτιος τότε ο τελευταίος αριθμός θα είναι 1.
Σωστός!
ΔιαγραφήΈστω αi οι αριθμοί , 1≤i≤2017.Από υπόθεση
ΑπάντησηΔιαγραφήα2=α1+α3
α3=α2+α4 προσθέτουμε κατά μέλη και λαμβάνουμε
α1+α4=0 ομοίως αποδεικνύεται οτι α4+α7=0 άρα α1=α7
Έτσι α1=α7=α13=……..=2011=2017=1