«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τετάρτη, 20 Σεπτεμβρίου 2017

Γραμμή


Λύση στα σχολια

3 σχόλια:

  1. Έστω 1,χ,ψ,ζ,α,β,γ,δ,ε,ζ οι πρώτοι 10 αριθμοί άρα:
    χ=ψ+1 (1)
    ψ=χ+ζ (2)
    Άρα από (1),(2) ζ=-1
    Επίσης:
    α=-1+β (3)
    β=α+γ (4)
    Άρα απο (3),(4) έχουμε ότι γ=1
    Έτσι η διαδικασία ξεκινάει απο την αρχή και βρίσκουμε ότι ζ=-1 κλπ.
    Άρα ο πρώτος αριθμός είναι 1, ο τέταρτος -1, ο έβδομος 1 κοκ.
    Άρα κάθε 3κ+1 αριθμός είναι 1 ή -1 για κάθε κ>=0.
    Επισης αν κ άρτιος τότε ειναι 1 ενώ αν κ περιττός είναι -1. Επειδή 2017=3*672+1 και το 672 είναι άρτιος τότε ο τελευταίος αριθμός θα είναι 1.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Έστω αi οι αριθμοί , 1≤i≤2017.Από υπόθεση
    α2=α1+α3
    α3=α2+α4 προσθέτουμε κατά μέλη και λαμβάνουμε
    α1+α4=0 ομοίως αποδεικνύεται οτι α4+α7=0 άρα α1=α7
    Έτσι α1=α7=α13=……..=2011=2017=1

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...