«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Πέμπτη, 7 Δεκεμβρίου 2017

Ελάχιστο χωρίς λογισμό..




   
    Συγκεντρώνω υλικό για τα επαναληπτικά του 2018 στην Γ λυκείου,κυρίως προβλήματα με αφετηρία το σχολικό βιβλίο.Η άσκηση 4 στην σελ 29 με το ορθογώνιο που εγγράφεται στο τρίγωνο δεν ζητά παρά μόνο την εύρεση συνάρτησης και μπορεί κανείς να προσθέσει ερώτημα ακροτάτων που λύνεται εύκολα με χρήση λογισμού.


   


Αν την παραλλάξουμε λίγο έχουμε ένα ωραίο και όχι τόσο τετριμμένο πρόβλημα θεωρίας αριθμών.(Φυσικά πέρα και πολύ μακριά από την σχολική ύλη)  


   Ένα τετράγωνο ακεραίων διαστάσεων είναι εγγεγραμμένο σε ορθογώνιο τρίγωνο επίσης ακεραίων διαστάσεων έτσι ώστε η μια πλευρά του τετραγώνου να εφάπτεται στην υποτείνουσα.Ποιες είναι οι διαστάσεις του μικρότερου τετραγώνου που μπορεί να εγγραφεί με τις παραπάνω προϋποθέσεις;


2 σχόλια:

  1. Κύριε Δρούγα καλημέρα σας.
    Τελικά ποια είναι η λύση του προβλήματος;
    Φιλικά,
    Carlo de Grandi

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. δεν ανεβαζω λυση κ.Carlo γιατι θα το ανεβασω και σε αλλη σελιδα αν δε εχει λυθει μεχρι τοτε απο καποιον

      Διαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...