«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τρίτη, 19 Ιουνίου 2018

Σημεία

 





   Σε μια ευθεία παίρνουμε ένα πλήθος σημείων. Θεωρούμε όλα τα ευθύγραμμα τμήματα με άκρα τα σημεία. Κάποιο από τα σημεία είναι στο εσωτερικό (δηλαδή όχι σε άκρο) σε 27 από αυτά τα ευθύγραμμα τμήματα.Κάποιο άλλο από τα σημεία είναι στο εσωτερικό σε 35 από αυτά τα ευθύγραμμα τμήματα.Πόσα είναι τα σημεία;


Λύση από βδομάδα

2 σχόλια:

  1. ΘΑΝΑΣΗ, από βδομάδα είναι αργά!😊.
    Αν το πρώτο σημείο έχει χ άλλα σημεία αριστερά του και ψ άλλα σημεία δεξιά του, τότε περιέχεται σε χψ=27 τμήματα.
    Ομοίως, αν το δεύτερο σημείο έχει ζ άλλα σημεία αριστερά του και ω άλλα σημεία δεξιά του, τότε περιέχεται σε ζω=35 τμήματα.
    Το συνολικό πλήθος των σημείων είναι:
    Σ=χ+ψ+1=ζ+ω+1
    Οι παραπάνω εξισώσεις δίνουν χ=3, ψ=9 (ή ανάποδα) και ζ=5, ω=7 (ή ανάποδα).
    Σε κάθε περίπτωση Σ=13.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γρήγορος και καίριος Θανάση, για την ιστορία είναι παλιό θέμα Kangaroo για μαθητές λυκείου

      Διαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...