Η αιτιολόγηση γιατί το ΑΧ δεν ειναι δυνατό να ειναι πολλαπλάσιο του ΧΑ.Ισχύει ΑΧ>ΧΑ ,ΑΧ πολλαπλάσιο του ΧΑ , άρα ΑΧ=λΧΑ (1), λ μεγαλύτερος του 1 και μικρότερος του 10.Ισχυει ΑΧ+ΧΑ=10Α+Χ+10Α+Χ=11(Α+Χ) πολλαπλάσιο του 11 Όμως από( 1) ΑΧ+ΧΑ=λΧΑ+ΧΑ=(λ+1)ΧΑ λ +1<11 άρα ΧΑ πολλαπλάσιο του 11, άτοπο ,καθώς κάθε διψήφιος πολλαπλάσιο του 11 ισχύει Α =Χ και από υπόθεση Α διάφορο του Χ.
Η αιτιολόγηση γιατί το ΑΧ δεν ειναι δυνατό να ειναι πολλαπλάσιο του ΧΑ.Ισχύει ΑΧ>ΧΑ ,ΑΧ πολλαπλάσιο του ΧΑ , άρα ΑΧ=λΧΑ (1), λ μεγαλύτερος του 1 και μικρότερος του 10.Ισχυει ΑΧ+ΧΑ=10Α+Χ+10Α+Χ=11(Α+Χ) πολλαπλάσιο του 11
ΑπάντησηΔιαγραφήΌμως από( 1) ΑΧ+ΧΑ=λΧΑ+ΧΑ=(λ+1)ΧΑ
λ +1<11 άρα ΧΑ πολλαπλάσιο του 11, άτοπο ,καθώς κάθε διψήφιος πολλαπλάσιο του 11 ισχύει Α =Χ και από υπόθεση Α διάφορο του Χ.