«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 6 Μαρτίου 2021

Ένα βιβλίο για την καραντίνα!


 
  Το λάθος είναι στην ανθρώπινη φύση και το αντίθετο ως παραίνεση ξεκάθαρα μια φράση κλισέ που κατατρέχει τον απανταχού δάσκαλο,την ξεστομίζει τουλάχιστον είκοσι φόρες σε κάθε διδακτική ώρα. Από την άλλη, το βιβλίο του μαθηματικού Jordan Ellenberg με ακριβώς αυτό το τίτλο «Πώς να μην κάνετε λάθος» δεν είναι καθόλου κλισέ.Το διάβασα τον προηγούμενο μήνα και έχω την αίσθηση ότι πρόκειται για ένα εγκώμιο στην μαθηματική σκέψη για αρχάριους. Από τις πρώτες σελίδες δίνει το στίγμα, όταν γράφει ότι τα μαθηματικά είναι συνυφασμένα με τον τρόπο που συλλογιζόμαστε, η επιστήμη του πώς να μην αντιλαμβανόμαστε λανθασμένα διάφορα πράγματα με τεχνικές και μεθόδους να έχουν σφυρηλατηθεί μέσα από αιώνες σκληρής δουλειάς και διαφωνιών. Για να το εξηγήσει, αφηγείται την ιστορία του Abraham Wald και των βλημάτων που δεν βρήκαν το στόχο τους. Κατά την διάρκεια του β παγκοσμίου πολέμου, οι σύμμαχοι προσπαθούσαν να καταλάβουν σε ποια σημεία είναι πιο ευάλωτα τα αεροπλάνα που επιχειρούσαν, έτσι ώστε να τα θωρακίσουν περισσότερο, ανέθεσαν λοιπόν αυτή τη δουλειά στην Ομάδα Στατιστικής Έρευνας (SRG), ένα απόρρητο σώμα που αποτελούνταν από κορυφαίους μαθηματικούς ειδικευμένους στην στατιστική που έθεταν της προσπάθειες τους στην υπηρεσία της πολεμικής προσπάθειας. Ένας από τους μαθηματικούς της ομάδας ήταν ένας Ουγγροεβραίος ονόματι Abraham Wald (1902-1950).
Αυτός λοιπόν ξεκίνησε να εξετάζει τα αεροπλάνα που γύριζαν κάθε μέρα πίσω σε μια βάση μετά από κάθε αποστολή. Το πρόβλημα είχε ως εξής: Για να μην καταρρίπτονται τα αεροπλάνα τα ενισχύουμε με θωράκιση, η θωράκιση κάνει το αεροπλάνο βαρύτερο και τα βαρύτερα αεροπλάνα είναι πιο δυσκίνητα και καταναλώνουν περισσότερα καύσιμα, από την άλλη ελλιπής θωράκιση τα έκανε πιο ευάλωτα στα εχθρικά πυρά. Οι αξιωματικοί της αεροπορίας κατέγραφαν τα τμήματα των αεροπλάνων με τις περισσότερες τρύπες από βλήματα και πρότειναν να ενισχυθούν. Ο Wald όμως είχε διαφορετική γνώμη γιατί κατάλαβε ότι αυτό που έπρεπε να ενδιαφέρει είναι όχι αυτό που υπάρχει στις ατράκτους των αεροπλάνων που επέστρεφαν, αλλά αυτό που δεν υπάρχει. Με ιδιαίτερη σχολαστικότητα και μια μεθοδικότητα που θυμίζει εξιχνίαση εγκλήματος, παρατήρησε και κατέγραψε επακριβώς ποια σημεία είχαν τρύπες από εχθρικά πυρά.Με βάση τα αποτελέσματά του, βρήκε πράγματι ποια ήταν στατιστικά, εκείνα τα σημεία που δεχόντουσαν τα περισσότερα πυρά. Αυτό όμως που τους πρότεινε δεν ήταν να καλύψουν αυτά τα σημεία, αλλά το αντίθετο, δηλαδή να καλύψουν τα σημεία που δεν είχαν πολλές τρύπες γιατί εκεί ήταν που λογικά θα χτυπήθηκαν τα αεροσκάφη που έπεσαν (γιατί αυτά που γύρισαν δεν είχαν πρόβλημα με τα σημεία που τρύπησαν). Χάρη στον Wald έκτοτε σώθηκαν χιλιάδες αεροπλάνα και πιλότοι. Αυτό που έκανε ο Wald ήταν εξαιρετικά ευφυές. Η μελέτη του αν και βασίστηκε στα αεροπλάνα που μπόρεσαν τελικά να γυρίσουν πίσω (και άρα είχαν υποστεί τις μικρότερες ζημιές) έλαβε υπόψη του και τα απολεσθέντα, εκείνα που τελικά είχαν το μεγάλο πρόβλημα και χτυπήθηκαν τόσο σοβαρά ώστε να καταρριφθούν. Αυτό είναι το δυνατό χαρτί του βιβλίου ,μικρές και μεγάλες ιστορίες καθημερινότητας που διαπνέονται από μια οπτική καθαρής μαθηματικής αντίληψης.
Ιστορίες για την σοκαριστική ρητορική των αναλογιών σε απανταχού κοινοβούλια, τι είναι η Σουηδοσύνη και πως κτίζεται με την ευημερία, γιατί η παλινδρόμηση της μέσης τιμής οδηγεί στο θρίαμβο της μετριότητας, τι συνιστά η θρησκεία της ιδιοφυΐας στα μαθηματικά και άλλα που δεν πρόκειται να διδαχτεί κάποιος στο σχολείο της ώρα των μαθηματικών.
Το βιβλίο του Ellenberg ,ευφυές και συνάμα διασκεδαστικό ,συνδυάζει καθημερινές ιστορίες με την δύναμη της μεθόδου που προσφέρει η γνώση των μαθηματικών ,ως διανοητικό πασπαρτού για την σωστή αντίληψη της πραγματικότητας. Bίντεο με το Wald:

            

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...