Δεν ξέρω πώς θα μπορούσαν τα δεδομένα της εκφώνησης να ισχύουν στο επίπεδο: Αν το D ήταν στο επίπεδο ABC, με AB=BC=CA=1 και DB=7, θα έπρεπε, βάσει της τριγωνικής ανισότητας, 7-1= 6 ≤ DA, DC ≤ 7+1= 8, θα έπρεπε δηλαδή τα μήκη καθενός από τα τμήματα DA, DC να είναι 6 ή 7 ή 8. Αν κάποιο από αυτά ήταν 6 ή 8, θα έπρεπε το D να είναι πάνω στην AB ή την BC, αλλά τότε, με εφαρμογή του νόμου συνημιτόνων, το άλλο μήκος δεν θα προέκυπτε ακέραιο. Μένει μόνο η περίπτωση DA=DC=7, με το D όπως είπαμε σε άλλο επίπεδο
%20(210%20%C3%97%20140%20mm)%20(6).png)
Οι αποστάσεις DA, DB, DC μπορούν κάλλιστα να είναι όλες 7cm, αρκεί το D να βρίσκεται στην κάθετη στο τρίγωνο ABC, στο βαρύκεντρό του.
ΑπάντησηΔιαγραφήΝαι σωστά, εσκεμμένα στην εκφώνηση δεν αναφέρει ότι δουλεύουμε στο επίπεδο.
ΔιαγραφήΔεν ξέρω πώς θα μπορούσαν τα δεδομένα της εκφώνησης να ισχύουν στο επίπεδο:
ΔιαγραφήΑν το D ήταν στο επίπεδο ABC, με AB=BC=CA=1 και DB=7, θα έπρεπε, βάσει της τριγωνικής ανισότητας, 7-1= 6 ≤ DA, DC ≤ 7+1= 8, θα έπρεπε δηλαδή τα μήκη καθενός από τα τμήματα DA, DC να είναι 6 ή 7 ή 8. Αν κάποιο από αυτά ήταν 6 ή 8, θα έπρεπε το D να είναι πάνω στην AB ή την BC, αλλά τότε, με εφαρμογή του νόμου συνημιτόνων, το άλλο μήκος δεν θα προέκυπτε ακέραιο. Μένει μόνο η περίπτωση DA=DC=7, με το D όπως είπαμε σε άλλο επίπεδο
Ναι πραγματικά, αποδεικνύεις ότι δεν υπάρχει λύση στο επίπεδο και και τότε στρέφεσαι στο χώρο.
Διαγραφή