Υπάρχουν 2 σενάρια... Στο τουρνουά υπήρχαν 5 παίκτες + τον Μήτσο και την Μαρία όπου οι 5 παίκτες παίξανε όλα τα ματς μεταξύ τους (δηλαδή 15 ματς) και τα υπόλοιπα ματς τα παίξανε ο Μήτσος και η Μαρία (5 ο καθένας με καθέναν από τους διαγωνιζόμενους) άρα ο Μήτσος και η Μαρία δεν παίξανε μεταξύ τους
Ή
Στο τουρνουά υπήρχαν 6 παίκτες (που παίξανε μεταξύ τους 21 ματς) + τον Μήτσο και την Μαρία (που παίξανε αλλά 4 ματς, 2 ο καθένας με κάποιους παίκτες) άρα πάλι δεν παίξανε μεταξύ τους.
Καλημέρα. Ως προς την αντιμετώπιση της άσκησης συμφωνούμε απλά ξανακοίτα λίγο τα νούμερα , για παράδειγμα οι 5 παίκτες αν παίξουνε όλα τα ματς μεταξύ τους είναι 10 ματς((5*4)/2 )και όχι 15.
Έστω ότι η Μαρία και ο Μήτσος πριν τραυματιστούν και αποχωρήσουν από το τουρνουά έπαιξαν Α αγώνες συνολικά και έπαιξαν με κ ακόμα από τους υπόλοιπους παίκτες ο καθένας. Αν έπαιξαν και μεταξύ τους, θα είναι Α=2κ+1 (δηλ. περιττός), ενώ αν όχι, θα είναι Α=2κ (δηλ. άρτιος). Έστω ότι οι υπόλοιποι, πλην Μαρίας και Μήτσου, παίκτες είναι ν στον αριθμό, όπου ν>κ, και έδωσαν μεταξύ τους α=ν(ν-1)/2 αγώνες. Ισχύει Α+α=25. Αν ν≥8=>α≥28, άτοπο Αν ν=7=>α=21 & Α=4 άρτιος Αν ν=6=>α=15 & Α=10 άρτιος Αν ν=5=>α=10 & Α=15 περιττός=>κ=7>ν, άτοπο Επομένως, ν=7 ή 6 και η Μαρία με το Μήτσο δεν έπαιξαν μεταξύ τους.
Καλημέρα!
ΑπάντησηΔιαγραφήΥπάρχουν 2 σενάρια...
Στο τουρνουά υπήρχαν 5 παίκτες + τον Μήτσο και την Μαρία όπου οι 5 παίκτες παίξανε όλα τα ματς μεταξύ τους (δηλαδή 15 ματς) και τα υπόλοιπα ματς τα παίξανε ο Μήτσος και η Μαρία (5 ο καθένας με καθέναν από τους διαγωνιζόμενους) άρα ο Μήτσος και η Μαρία δεν παίξανε μεταξύ τους
Ή
Στο τουρνουά υπήρχαν 6 παίκτες (που παίξανε μεταξύ τους 21 ματς) + τον Μήτσο και την Μαρία (που παίξανε αλλά 4 ματς, 2 ο καθένας με κάποιους παίκτες) άρα πάλι δεν παίξανε μεταξύ τους.
Άρα σε κάθε περίπτωση δεν παίξανε μεταξύ τους.
Καλημέρα. Ως προς την αντιμετώπιση της άσκησης συμφωνούμε απλά ξανακοίτα λίγο τα νούμερα , για παράδειγμα οι 5 παίκτες αν παίξουνε όλα τα ματς μεταξύ τους είναι 10 ματς((5*4)/2 )και όχι 15.
ΔιαγραφήΝαι σωστά..πρέπει να πάει +1 παίκτης και στα 2 σενάρια! Σόρρυ!
ΔιαγραφήΌσα τέτοια έχω κάνει εγώ, άμα το έπαιρνα βαρέως δεν θα έπρεπε να ξανανεβάσω τίποτα
ΔιαγραφήΈστω ότι η Μαρία και ο Μήτσος πριν τραυματιστούν και αποχωρήσουν από το τουρνουά έπαιξαν Α αγώνες συνολικά και έπαιξαν με κ ακόμα από τους υπόλοιπους παίκτες ο καθένας. Αν έπαιξαν και μεταξύ τους, θα είναι Α=2κ+1 (δηλ. περιττός), ενώ αν όχι, θα είναι Α=2κ (δηλ. άρτιος).
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω ότι οι υπόλοιποι, πλην Μαρίας και Μήτσου, παίκτες είναι ν στον αριθμό, όπου ν>κ, και έδωσαν μεταξύ τους α=ν(ν-1)/2 αγώνες. Ισχύει Α+α=25.
Αν ν≥8=>α≥28, άτοπο
Αν ν=7=>α=21 & Α=4 άρτιος
Αν ν=6=>α=15 & Α=10 άρτιος
Αν ν=5=>α=10 & Α=15 περιττός=>κ=7>ν, άτοπο
Επομένως, ν=7 ή 6 και η Μαρία με το Μήτσο δεν έπαιξαν μεταξύ τους.
Nαι ,Θαναση δεν επαιξαν μεταξυ τους ο Μητσος με τη Μαρια
ΔιαγραφήΜη παίρνεις όρκο ΘΑΝΑΣΗ, δεν έπαιξαν τένις, υπάρχουν όμως κι άλλα παιχνίδια..😉
ΔιαγραφήΝαι σωστα
Διαγραφή