«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τετάρτη 30 Νοεμβρίου 2022

Διαδοχικοί

 
https://imgur.com/a/cGzl1Op

4 σχόλια:

  1. Καλημέρα ΘΑΝΑΣΗ, ωραίο θέμα!
    Για κάθε θετικό περιττό k, αν ο μικρότερος των k διαδοχικών αριθμών είναι ο -(k-1)/2 και ο μεγαλύτερος ο +(k-1)/2, τότε και το άθροισμα και το γινόμενο των k αριθμών είναι 0.
    Για άρτιους k, δεν το έχω σκεφτεί ακόμα..😊

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Σόρι για τη βιασύνη, τώρα είδα ότι όλοι πρέπει να είναι θετικοί😶!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Η απάντηση όμως είναι σωστή ,ισχύει για κάθε περιττό κ

      Διαγραφή
    2. Ναι, διότι για περιττό κ, μπορούμε να εκφράσουμε τον κ! ως άθροισμα κ όρων με κεντρικό τον (κ-1)! και αριστερά και δεξιά του συμμετρικά τους ακέραιους (κ-1)!-(κ-1)/2 έως (κ-1)!+(κ-1)/2

      Διαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...