H απίθανη ιστορία του Jesús Guillera και το π!

   Το 1913, ο Βρετανός μαθηματικός Godfrey Harold Hardy έλαβε ένα γράμμα από την Ινδία στο γραφείο του στο Πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ. Αποστολέας  ένας άγνωστος 23χρονος ονόματι Srinivasa Ramanujan, ο οποίος ήταν λογιστής στο Madras. «Δεν είχα πανεπιστημιακή εκπαίδευση, αλλά έχω  ολοκληρώσει τη στοιχειώδη εκπαίδευση. Όταν άφησα το σχολείο, χρησιμοποιούσα τον ελεύθερο χρόνο που έχω στη διάθεσή μου για να εργαστώ στα μαθηματικά. Δεν ακολούθησα τη συμβατική οδό  του πανεπιστημίου και των συνήθων προγραμμάτων σπουδών, αλλά χάραξα  έναν νέο δρόμο για τον εαυτό μου. Έχω κάνει μια ειδική έρευνα για τις αποκλίνουσες σειρές γενικά και τα αποτελέσματα που παίρνω χαρακτηρίζονται από τους ντόπιους μαθηματικούς ως «σοκαριστικά»», έγραψε ο Ramanujan.

  Το γράμμα συνοδευόταν από δέσμες χαρτιού γεμάτες με μεγάλους, περίπλοκους τύπους, μερικοί από τους οποίους βοηθούσαν στον υπολογισμό των άπειρων δεκαδικών του αριθμού π, ο οποίος συνήθως εκφράζεται στα μαθηματικά ως π: 3.1411592653… Ο Hardy έγραψε αργότερα ότι δεν είχε δει ποτέ τίποτα όπως αυτό. «Έπρεπε να είναι σωστοί, γιατί κανείς δεν θα είχε τη φαντασία να τα εφεύρει».

Ο Ramanujan, χρησιμοποιώντας μόνο ένα μολύβι και χαρτί, είχε δημιουργήσει μαθηματική ιστορία. Χάρη στα θεωρητικά του θεμέλια, οι ισχυροί υπολογιστές σήμερα έχουν υπολογίσει τα πρώτα 10 δισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία του αριθμού π.

  Στα τέλη της δεκαετίας του 1990, σχεδόν έναν αιώνα μετά τα επιτεύγματα του Ramanujan, ο Jesús Guillera, καθηγητής μαθηματικών γυμνασίου από την  Αραγονία της Ισπανίας , συνταξιοδοτήθηκε νωρίς αφού ο πατέρας του πέθανε και η μητέρα του αρρώστησε με Αλτσχάιμερ. «Ήμουν σε κατάθλιψη και αναζήτησα καταφύγιο στην έρευνα. Ουσιαστικά σταμάτησα να βγαίνω έξω και το μόνο πράγμα που μου αποσπούσε την προσοχή ήταν η δουλειά. Άρχισα να ψάχνω πράγματα στο Διαδίκτυο και βρήκα τους τυπους του Ramanujan», λέει.

  Όπως και ο Ινδός μαθηματικός «πρόγονος» του, ο Guillera δεν είχε ασχοληθεί σε ερευνητικό επίπεδο ποτέ με το π στο πανεπιστήμιο. Αλλά για πολλές μακριές νύχτες έσκυψε τους πίνακες και τους αριθμούς, αρχίζοντας  σιγά-σιγά να αναπτύσσει τις δικές του ιδέες, καταλήγοντας τελικά σε μια νέα οικογένεια 11 τύπων για να υπολογίσει τον αριθμό π, την απόλυτη μαθηματική σταθερά που δεν ακολουθεί κανένα πρότυπο  στην διαδοχή των άπειρων ψηφίων του. «Ο Guillera είναι ο δικός μας Ramanujan», λέει ο Javier  Cilleruelo, μέλος του Ισπανικού Ινστιτούτου Μαθηματικών Επιστημών (ICMAT).

   Τελικά, το 2002, ο Guillera βρήκε το θάρρος να στείλει ένα email με τους πρώτους του τύπους στον Αμερικανό μαθηματικό Doron Zeilberger, που εδρεύει στο Πανεπιστήμιο Rutgers και θεωρείται διεθνώς ως ένας από τους κορυφαίους ερευνητές των ιδιοτήτων του π. Μισή ώρα αφότου κοίταξε το έργο του Guillera, απάντησε στον Ισπανό, συγχαίροντας τον για το επίτευγμά του.

«Μερικοί μαθηματικοί με έχουν συγκρίνει με τον Ramanujan, αλλά υπάρχει μια σημαντική διαφορά: ο Ramanujan ήταν μια ιδιοφυΐα και εγώ δεν είμαι», λέει ο Guillera. Οι αλγόριθμοι λειτουργούν, αλλά κανείς δεν ξέρει γιατί.

«Νομίζω ότι οι τύποι μου είναι πολύ ωραίοι, αλλά η μαθηματική ομορφιά είναι κάτι που εκτιμάται από τους μαθηματικούς. Πρέπει να κοιτάξεις  πέρα ​​από αυτό που βλέπεις, πρέπει να εκτιμήσεις αυτό που προτείνει», λέει ο Guillera. Οι αλγόριθμοί του λειτουργούν, λέει, σαν «συνταγές» στις οποίες μπορούν να προστεθούν διαφορετικοί αριθμοί σε άπειρες σειρές και από τις οποίες ξεπηδούν ολοένα και περισσότερα δεκαδικά  ψηφία του π. Αυτή η σταθερά, η οποία είναι γνωστή για περισσότερα από 2.000 χρόνια, εκφράζεται ως ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του. «Αλλά στους τύπους μου, δεν υπάρχουν κύκλοι και ελλείψεις, κάτι που εγείρει το ερώτημα γιατί εμφανίζεται ο αριθμός π», λέει ο Guillera, ο οποίος παραδέχεται ότι εξακολουθεί να μην κατανοεί πλήρως την ανακάλυψή του.

   Ο Guillera  που υπήρξε καθηγητής μαθηματικών σε σχολείο για πολλά χρόνια, είναι επικριτικός για τις συνεχείς αλλαγές που έγιναν από τις διαδοχικές ισπανικές κυβερνήσεις στο εκπαιδευτικό σύστημα, κατηγορώντας ότι έχει αποτύχει παιδιά και ότι στα τελευταία του χρόνια ως δάσκαλος συναντούσε συχνά μαθητές που ακόμη και στην ηλικία των 13 ετών δεν γνωρίζουν τους πίνακες πολλαπλασιασμού τους. «Βρέθηκα να διδάσκω σε ένα όλο και πιο βασικό επίπεδο», λέει.

 «Αν μέχρι την ηλικία των 15 ετών στους μαθητές δεν αρέσουν τα μαθηματικά, τότε ίσως είναι καλύτερο να τους προσφέρουμε μια εναλλακτική και να προσπαθήσουμε να αυξήσουμε τις δυνατότητές τους σε άλλους τομείς. Δεν χρειάζεται να γνωρίζουν όλοι μαθηματικά. Δεν χρειάζεται πραγματικά να ξέρεις πολλά μαθηματικά για να τα βγάλεις πέρα ​​στη ζωή», λέει, προσθέτοντας: «Αν με είχαν αναγκάσει να ζωγραφίζω από την ηλικία των πέντε έως τα 18 και να πάρω καλούς βαθμούς, θα μισούσα τον Σεζάν και τον Ρενουάρ σήμερα. Δεν ξέρω ποιο είναι το καλύτερο εκπαιδευτικό σύστημα, αλλά αυτό που έχουμε δεν λειτουργεί».

  Από τότε που έστειλε τους πρώτους του τύπους στον Zeilberger στο Πανεπιστήμιο Rutgers, το έργο του Guillera δημοσιεύτηκε στο Proceedings, το περιοδικό της Εταιρείας Μαθηματικών των ΗΠΑ, καθώς και στο Advances in Applied Mathematics. Έκτοτε έλαβε διδακτορικό στα Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της Σαραγόσα και δίνει τακτικά ομιλίες στην Ισπανία και στο εξωτερικό, ενώ μαθηματικοί από όλο τον κόσμο συνεχίζουν να προσπαθούν να κατανοήσουν το νόημα των τύπων του. «Μακάρι να είχα αρχίσει να κάνω έρευνα νωρίτερα», λέει.

Τα στοιχεία αντλήθηκαν από τον ιστότοπο  ( http://anamat.unizar.es/jguillera/) του Guillera  και την συνέντευξη του στην εφημερίδα El PAIS.