Σαν σήμερα στο μαθηματικό σύμπαν, το 2010..

     

   Σαν σήμερα στο μαθηματικό σύμπαν, το 2010..

  Πεθαίνει ο Γαλλοαμερικανός μαθηματικός Μπενουά Μάντελμπροτ (1924 - 2010), πιονιέρος της μορφοκλασματικής γεωμετρίας (fractal). Ειρωνεία της τύχης, ο Μπενουά είναι ανιψιός του μαθηματικού Ζόλεμ Μάντελμπροτ (Svolem Mandelbrot) ιδρυτικό μέλος των Bourbaki οι οποίοι αποτάσσονταν την γεωμετρία για την αναπαράσταση εννοιών η αποδείξεων, διότι «η θέαση μπορούσε να εξαπατήσει την λογική.»

  «Γιατί πολλές φορές ακούμε ότι η γεωμετρία είναι «ψυχρή» και «άχαρη»; Ένας λόγος είναι η αδυναμία της να περιγράψει το σχήμα ενός σύννεφου, ενός βουνού, μιας ακτής ή ενός δέντρου. Τα σύννεφα δεν είναι σφαίρες, τα βουνά δεν είναι κώνοι, οι ακτές δεν είναι κύκλοι και ο φλοιός δεν είναι επίπεδος ούτε οι αστραπές ταξιδεύουν σε ευθεία γραμμή. Γενικότερα, ισχυρίζομαι ότι πολλά σχήματα της φύσης είναι τόσο ακανόνιστα και κατακερματισμένα που αν τα συγκρίνουμε με τα ευκλείδεια… βλέπουμε ότι η φύση δεν είναι απλώς πιο πολύπλοκη, αλλά επιδεικνύει ένα εντελώς άλλο επίπεδο πολυπλοκότητας. Το πλήθος των φυσικών σχημάτων και μεγεθών είναι πρακτικά άπειρο. Η ύπαρξη αυτών των σχημάτων μας προκαλεί να μελετήσουμε μορφές που παρέλειψε ο Ευκλείδης θεωρώντας τις «άμορφες», να διερευνήσουμε την μορφολογία του «άμορφου». Οι μαθηματικοί παραδοσιακά περιφρονούσαν αυτήν την πρόκληση και συστηματικά απέφευγαν την ενασχόληση τους με την φύση, εφευρίσκοντας θεωρίες άσχετες με οτιδήποτε βλέπουμε ακούμε η αισθανόμαστε.

Η λέξη φράκταλ (Fractal) προέρχεται από το λατινικό fractus και το ρήμα frangere που σημαίνει «σπάζω, δημιουργώ ακανόνιστα θραύσματα». Είναι φυσικό-και ταιριάζει με τις ανάγκες μας– το fractus-να σημαίνει «τεμαχισμένος» αλλά και «ακανόνιστος».

  Είμαι σίγουρος ότι οι επιστήμονες θα εκπλαγούν και θα χαρούν συνάμα ανακαλύπτοντας ότι πολλά σχήματα στα οποία έδιναν διάφορα απαξιωτικά ονόματα (ακανόνιστο, βλογιοκομμένο, ρυτιδιασμένο, στρεβλό, σκουληκαντέρα, βόστρυχος κ.α) τώρα μπορούν να μελετηθούν με την δέουσα επιστημονική και αυστηρότητα και ακρίβεια."   

Μπενουά Μάντελμπροτ, Η κλασματοειδής γεωμετρία της φύσης,1977

   Στο TED2010, ο θρύλος των μαθηματικών Μπενουά Μάντελμπροτ αναπτύσσει ένα θέμα που συζήτησε για πρώτη φορά στο TED το 1984 - η ακραία πολυπλοκότητα της τραχύτητας, και ο τρόπος που τα μαθηματικά των φράκταλ μπορούν να εντοπίσουν τάξη σε μοτίβα που φαίνονται πολύπλοκα χωρίς τη δυνατότητα να τα κατανοήσουμε. (το βίντεο έχει ελληνικούς υπότιτλους)