Η "χρηστική" πληροφορία της Τρίτης.Η εικασία BEAL.

 

 

Η εικασία στα μαθηματικά είναι ένα πρόβλημα το οποίο παραμένει ανοικτό. Δηλαδή δεν γνωρίζουμε ούτε ότι ισχύει ούτε ότι είναι αδύνατο. Αυτού του είδους τα μαθηματικά προβλήματα συχνά επικηρύσσονται με χρηματικά ποσά. Ο Ούγγρος μαθηματικός Πωλ Έρντος έδινε 100, 200 ακόμα και 300 δολάρια για τα προβλήματα που έθετε. Μικροποσά θα πείτε, κάποιες φορές όμως είναι κάτι παραπάνω. Τι θα λέγατε για ένα εκατομμύριο δολάρια; Ο Andrew Beal είναι ένας δισεκατομμυριούχος τραπεζίτης και μανιώδης παίκτης του πόκερ ,που παρ’ ότι δεν είναι μαθηματικός, είναι υπεύθυνος για μια εικασία, ένα ανοικτό πρόβλημα που φέρει το όνομα του. Φυσικά όπως τα περισσότερα άλυτα μαθηματικά προβλήματα της θεωρίας αριθμών έχει πολύ απλή διατύπωση: Εικασία BEAL ή Εικασία των 1000000 δολαρίων Αν A^x + B^y = C^z, όπου A, B, C, x, y και z είναι θετικοί ακέραιοι και x, y και z είναι όλοι τους μεγαλύτεροι από το 2, τότε οι A, B και C πρέπει να έχουν ένα κοινό πρώτο παράγοντα. Για παράδειγμα, στην ισότητα: 3^3+6^3=3^5 το 3 είναι κοινός παράγοντας των 3,3,6 και επίσης πρώτος αριθμός. Ο Beal προσφέρει το ποσό των 1000000 δολαρίων σε όποιον κατορθώσει να αποδείξει την εικασία ή να βρει ένα αντιπαράδειγμα. Οι κακιές γλώσσες λένε ότι, η εικασία ήταν γνώστη από το 1997 και αποδίδεται στον Αμερικανό μαθηματικό Daniel Mauldin αλλά ο Beal ήταν αυτός που επικήρυξε το πρόβλημα και δίνει το χρήμα. Ίσως δεν περιβάλλεται από τον θρύλο του τελευταίου θεωρήματος του Φερμά αλλά το χρηματικό έπαθλο δεν είναι διόλου ευκαταφρόνητο. Όσοι πιστοί προσέλθετε.