«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Πέμπτη 18 Ιανουαρίου 2024

Πως μια ομελέτα μπορεί να σε οδηγήσει στο θάνατο!

  O Marie Jean Antoine  Nicolas Caritat, μαρκήσιος de Condorcet γεννήθηκε στο Ριμπεμόν το 1743. Από πολύ μικρή ηλικία έδειξε κλίση στα μαθηματικά. Οι εργασίες του τράβηξαν το ενδιαφέρον του Ντ' Αλαμπέρ, χάρη στον οποίο ο Κοντορσέ εξελέγη μέλος της Ακαδημίας των Επιστημών το 1769, σε ηλικία μόλις 26 ετών. 

  Το 1773 ορίστηκε ισόβιος γραμματέας της Ακαδημίας των Επιστημών και το 1782 εξελέγη μέλος της Γαλλικής Ακαδημίας. Στην Ακαδημία των Επιστημών ασχολήθηκε με τη μεταρρύθμιση του συστήματος των μέτρων και σταθμών, με μελέτες για τη διάνοιξη διωρύγων.

  Ιδιαίτερος πολιτικός, στην σύγχρονη εποχή δεν θα είχε καμία ελπίδα σε τηλεοπτικό πάνελ. Ντροπαλός, με ένα στιλ ομιλίας πότε ήρεμο και πότε βιαστικό, οι απόψεις του χάνονταν μέσα στην οχλαγωγία της Γαλλικής Εθνοσυνέλευσης . Από την άλλη γινόταν εριστικός  και είχε εκρήξεις  όταν είχε απέναντι του ανθρώπους με διαφορετικό πνευματικό επίπεδο από το δικό του. Αυτό το μίγμα εκρηκτικότητας και συστολής  έκανε τους φίλους τους  να του δώσουν το προσωνύμιο  Le mouton enrage (το λυσσασμένο πρόβατο). 

   Υποστηρικτής της ελευθερίας και της συνεχούς εξέλιξης του ανθρώπινου πνεύματος, πολέμιος του φανατισμού της  μισαλλοδοξίας και της άγνοιας. Ένας ιδιοφυής μαθηματικός-φιλόσοφος που  υποστήριξε με πάθος τις αρχές της Επανάστασης αλλά στάθηκε απέναντι στην τρομοκρατία του Ροβεσπιέρου. Δεν του το συχώρεσαν ποτέ!

  Τον Ιούλιο του 1793 εκδόθηκε ένταλμα σύλληψής του με την κατηγορία της προδοσίας που τιμωρούνταν με θανατική ποινή. Βρήκε καταφύγιο σε ένα μικρό δωμάτιο στο σπίτι της Ροζ Σοφί Βερνέ όπου και έγραψε το Σχεδίασμα για έναν Ιστορικό Πίνακα των Προόδων του Ανθρώπινου Πνεύματος. Υποψιασμένος ότι οι Αρχές θα ανακάλυπταν, αργά ή γρήγορα, την κρυψώνα του, εγκατέλειψε το Παρίσι, με μόνη αποσκευή έναν τόμο με τα Ποιήματα του Οράτιου. Στις 27 Μαρτίου του 1794 έφτασε στο Κλαμάρ, λίγα χιλιόμετρα μακριά από το Παρίσι, και μπήκε σε ένα πανδοχείο, αναμένοντας να οδηγηθεί από γνωστούς του σε κάποιο κρησφύγετο.          Ο πανδοχέας τον ρώτησε αν επιθυμούσε να του ετοιμάσει μια ομελέτα. «Πόσα αυγά να βάλω, κύριε;» «Δώδεκα», απάντησε ο Κοντορσέ. «Να ένας πλούσιος», σκέφτηκε ο πανδοχέας, «ένας εκμεταλλευτής». Δεν είναι γνωστό αν πρόλαβε  ο Κοντορσέ  να φάει την ομελέτα ούτε να δει αν όντως ο κάπελας έβαλε δώδεκα αυγά, είδε όμως τα όργανα της εξουσίας να τον συλλαμβάνουν.  Δύο μέρες μετά βρίσκεται   νεκρός στο κελί του. Η  αιτία του θανάτου (αυτοκτονία ή υπερκόπωση) δεν διευκρινίσθηκε ποτέ.

  Να σημειώσουμε ότι ο Condorcet  στο πολιτικό δοκίμιο του Sur l'admission des femmes au droit de cité που δημοσιεύτηκε στις  3 Ιουλίου 1790 κάνει λόγο για την εισαγωγή του δικαιώματος ψήφου στις  γυναίκες και στα δικαιώματα των γυναικών, γεγονός που μας δίνει πάσα για την αυριανή μέρα.  

                                                  Το παράδοξο του Κοντορσέ

  Ο Κοντορσέ ήταν ένας ευαίσθητος δημοκράτης  με πίστη στον ορθό μαθηματικό λόγο. Πίστευε ότι τα μαθηματικά θα μπορούσαν να δημιουργήσουν ένα εκλογικό σύστημα που θα αναδείκνυε τον ικανότερο ηγέτη. Θεώρησε λοιπόν ότι ισχύει το ακόλουθο αξίωμα:

  Αν η πλειοψηφία των εκλογέων προτιμά τον υποψήφιο Α από τον υποψήφιο Β, τότε ο υποψήφιος Β  δεν μπορεί να είναι η επιλογή του λαού.

  Φαίνεται απολύτως λογικό και αυταπόδεικτο, ο Κοντορσέ πίστευε ότι η πλειοψηφία θα έχει πάντα δίκιο. Όμως αναγκάστηκε να αναθεωρήσει, καθώς παρατήρησε ότι  με περισσότερους υποψηφίους και λαμβάνοντας υπόψη την  σειρά προτίμησης τους  ανακύπτουν αντιφατικές καταστάσεις.


Ας υποθέσουμε ότι ο Α, ο Β  και ο Γ είναι υποψήφιοι  στις εκλογές. Ψήφισαν 90 άτομα.

  Η καταμέτρηση των ψήφων έδειξε ότι  60  ψηφοφόροι  προτιμούν τον Α από τον Β  και τα 60 ψηφοφόροι  προτίμησαν τον Β από τον Γ. Άρα οι περισσότεροι ψηφοφόροι προτιμούν τον Α από τον Γ; Όχι κατ΄ ανάγκην.                  

   Αν οι ψηφοφόροι  που ψήφισαν κατέταξαν με την ψήφο τους υποψηφίους όπως φαίνεται παρακάτω, τότε έχουμε ένα καταπληκτικό παράδοξο. 

                    30 ψηφοφόροι : Α  Β  Γ

                    30 ψηφοφόροι : Β  Γ  Α

                    30 ψηφοφόροι : Γ  Α  Β

Άρα περισσότεροι ψηφοφόροι προτιμούν τον Γ από τον Α.

Σε αυτό το σημεία ο ίδιος  ο Κοντορσε αποδέχτηκε το γεγονός ότι η πλειοψηφία δεν έχει πάντα δίκιο…



Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...