Έστω Χ και Υ οι αριθμοί που επέλεξε η Αννα. Το άθροισμα 1+2+….+17 των αριθμών που δίνονται είναι 153. Άρα οι 15 που έμειναν μετά την επιλογή από την Αννα έχουν άθροισμα 153-Χ-Υ. Δίνεται ότι ο αριθμός αυτός ισούται με ΧΥ .Δηλαδή 153-Χ-Υ=ΧΥ ή Χ+Υ+ΧΥ=153 όπου Χ,Υ να ανήκουν στο σύνολο {1,2,3,…,16,17}. Το χειριζόμαστε αλγεβρικά ως εξής: Χ+Υ+ΧΥ+1=153+1 ή Χ +ΧΥ+Υ +1=154 ή (Χ+1)(Υ +1)=154 Αλλά 154=2*7*11 Οπότε 154=1*154=2*77=7*22=11*14 Μόνο η τελευταία επιλογή είναι δυνατή άρα 1+Χ=11,1+Υ=14 ( ή ανάποδα) άρα Χ=10 ,Υ=13 ή Χ=13,Υ=10 .Σε κάθε περίπτωση Χ+Υ=23.
.png)
Έστω Χ και Υ οι αριθμοί που επέλεξε η Αννα. Το άθροισμα 1+2+….+17 των αριθμών που δίνονται είναι 153. Άρα οι 15 που έμειναν μετά την επιλογή από την Αννα έχουν άθροισμα 153-Χ-Υ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔίνεται ότι ο αριθμός αυτός ισούται με ΧΥ .Δηλαδή 153-Χ-Υ=ΧΥ ή Χ+Υ+ΧΥ=153 όπου Χ,Υ να ανήκουν στο σύνολο {1,2,3,…,16,17}.
Το χειριζόμαστε αλγεβρικά ως εξής:
Χ+Υ+ΧΥ+1=153+1 ή Χ +ΧΥ+Υ +1=154 ή (Χ+1)(Υ +1)=154
Αλλά 154=2*7*11
Οπότε 154=1*154=2*77=7*22=11*14
Μόνο η τελευταία επιλογή είναι δυνατή άρα 1+Χ=11,1+Υ=14 ( ή ανάποδα) άρα Χ=10 ,Υ=13 ή Χ=13,Υ=10 .Σε κάθε περίπτωση Χ+Υ=23.