1)Υπάρχουν αρκετοί τρόποι να κάθονται 7 όντα σε κυκλικό τραπέζι σύμφωνα με τις προϋποθέσεις του προβλήματα, αλλά όλοι έχουν κοινό ότι τα ξωτικά είναι 4.Για την λύση , πρώτα από όλα παρατηρούμε ότι δεν μπορεί να υπάρχουν τρία ξωτικά σε κυκλο και να κάθονται ΚΚΚ σε συνεχόμενες θέσεις γιατί τότε το μεσαίο θα έλεγε την αλήθεια. Άρα τα 7 σίγουρα υπάρχει 1 νάνος. Επίσης για κάθε νάνο τα δυο διπλανά του όντα είναι ξωτικά αφού το ίδιο λέει την αλήθεια. Άρα στο κυκλικό τραπέζι υπάρχει η διάταξη ΞΝΞ. Στα αριστερά και δεξιά αυτών των τριών κάθονται δυο όντα και εξετάζουμε τις τέσσερεις δυνατές μορφές δηλαδή ΞΞΝΞΞ,ΞΞΝΞΝ,ΝΞΝΞΞ και ΝΞΝΞΝ. από εκεί και πέρα είναι εύκολο να συμπληρώσουμε την ιδιότητα των δυο όντων που λείπουν, πάντα φροντίζοντας να υπάρχει η διάταξη ΞΝΞ όταν βλέπουμε Ν στη μέση. Σε κάθε περίπτωση τα ξωτικά είναι 4 και οι Νάνοι 3. 2)Από την υπόθεση β), ο καλύτερος και ο χειρότερος λιθοξόος έχουν την ίδια ηλικία. Από την υπόθεση α) ο/η δίδυμος του καλύτερου λιθοξόου και ο χειρότερος λιθοξόος είναι διαφορετικά άτομα. Προφανώς, ο/η δίδυμος του καλύτερου λιθοξόου έχει την ίδια ηλικία με τον καλύτερο λιθοξόο. Άρα υπάρχουν τρεις άνθρωποι της ίδιας ηλικίας: ο καλύτερος λιθοξόος, ο/η δίδυμός του και ο χειρότερος λιθοξόος. Φυσικά ο Ντουριν δεν μπορεί να έχει την ίδια ηλικία με κάποιο παιδί του, άρα τα παιδιά του έχουν την ίδια ηλικία με την αδελφή του Ντούριν . Αφού κανένα παιδί του Ντουριν δεν μπορεί να είναι δίδυμο με την αδελφή του Ντούριν, έπεται ότι ο γιος και η κόρη του Ντούριν είναι δίδυμοι. Επειδή ο γιος και η αδελφή του Ντούριν έχουν αντίθετο φύλο, έπεται από την α) ότι ο χειρότερος λιθοξόος είναι η αδελφή και ο καλύτερος η κόρη του Ντουριν.
.png)
1)Υπάρχουν αρκετοί τρόποι να κάθονται 7 όντα σε κυκλικό τραπέζι σύμφωνα με τις προϋποθέσεις του προβλήματα, αλλά όλοι έχουν κοινό ότι τα ξωτικά είναι 4.Για την λύση , πρώτα από όλα παρατηρούμε ότι δεν μπορεί να υπάρχουν τρία ξωτικά σε κυκλο και να κάθονται ΚΚΚ σε συνεχόμενες θέσεις γιατί τότε το μεσαίο θα έλεγε την αλήθεια. Άρα τα 7 σίγουρα υπάρχει 1 νάνος. Επίσης για κάθε νάνο τα δυο διπλανά του όντα είναι ξωτικά αφού το ίδιο λέει την αλήθεια. Άρα στο κυκλικό τραπέζι υπάρχει η διάταξη ΞΝΞ. Στα αριστερά και δεξιά αυτών των τριών κάθονται δυο όντα και εξετάζουμε τις τέσσερεις δυνατές μορφές δηλαδή ΞΞΝΞΞ,ΞΞΝΞΝ,ΝΞΝΞΞ και ΝΞΝΞΝ. από εκεί και πέρα είναι εύκολο να συμπληρώσουμε την ιδιότητα των δυο όντων που λείπουν, πάντα φροντίζοντας να υπάρχει η διάταξη ΞΝΞ όταν βλέπουμε Ν στη μέση. Σε κάθε περίπτωση τα ξωτικά είναι 4 και οι Νάνοι 3.
ΑπάντησηΔιαγραφή2)Από την υπόθεση β), ο καλύτερος και ο χειρότερος λιθοξόος έχουν την ίδια ηλικία. Από την υπόθεση α) ο/η δίδυμος του καλύτερου λιθοξόου και ο χειρότερος λιθοξόος είναι διαφορετικά άτομα. Προφανώς, ο/η δίδυμος του καλύτερου λιθοξόου έχει την ίδια ηλικία με τον καλύτερο λιθοξόο. Άρα υπάρχουν τρεις άνθρωποι της ίδιας ηλικίας: ο καλύτερος λιθοξόος, ο/η δίδυμός του και ο χειρότερος λιθοξόος.
Φυσικά ο Ντουριν δεν μπορεί να έχει την ίδια ηλικία με κάποιο παιδί του, άρα τα παιδιά του έχουν την ίδια ηλικία με την αδελφή του Ντούριν . Αφού κανένα παιδί του Ντουριν δεν μπορεί να είναι δίδυμο με την αδελφή του Ντούριν, έπεται ότι ο γιος και η κόρη του Ντούριν είναι δίδυμοι. Επειδή ο γιος και η αδελφή του Ντούριν έχουν αντίθετο φύλο, έπεται από την α) ότι ο χειρότερος λιθοξόος είναι η αδελφή και ο καλύτερος η κόρη του Ντουριν.