Είναι αδύνατο να προκύψει Κορίτσι-Αγόρι με οποιαδήποτε ακολουθία κινήσεων. Έστω Χ το πλήθος των ζευγών (Α,Κ), όπου Α αγόρι και Κ κορίτσι στα δεξιά του Α αλλά όχι κατ’ ανάγκη δίπλα του. μπορεί να μεσολαβούν και αλλά παιδιά. Για παράδειγμα, αν είναι στη σειρά ΑΑΑΚ τότε Χ=3 (ΑΑΑΚ , ΑΑΑΚ , ΑΑΑΚ) ) Αρχικά Χ=1,Εφοσν πάντα αφαιρούμε προσθέτουμε δυο διαδοχικά-γειτονικά παιδιά ίδιου φύλου (ΑΑ ή ΚΚ) η τιμή του χ αλλά ζει κατά ένα άρτιο αριθμό άρα παραμένει περιττός σε κάθε περίπτωση. Στην κατάσταση που θέλουμε να προκύψει ένα κορίτσι αριστερά και ένα αγόρι δεξιά το Χ=0 άρτιος. Άρα είναι αδύνατο.
Είναι αδύνατο να προκύψει Κορίτσι-Αγόρι με οποιαδήποτε ακολουθία κινήσεων. Έστω Χ το πλήθος των ζευγών (Α,Κ), όπου Α αγόρι και Κ κορίτσι στα δεξιά του Α αλλά όχι κατ’ ανάγκη δίπλα του. μπορεί να μεσολαβούν και αλλά παιδιά. Για παράδειγμα, αν είναι στη σειρά ΑΑΑΚ τότε Χ=3 (ΑΑΑΚ , ΑΑΑΚ , ΑΑΑΚ) )
ΑπάντησηΔιαγραφήΑρχικά Χ=1,Εφοσν πάντα αφαιρούμε προσθέτουμε δυο διαδοχικά-γειτονικά παιδιά ίδιου φύλου (ΑΑ ή ΚΚ) η τιμή του χ αλλά ζει κατά ένα άρτιο αριθμό άρα παραμένει περιττός σε κάθε περίπτωση. Στην κατάσταση που θέλουμε να προκύψει ένα κορίτσι αριστερά και ένα αγόρι δεξιά το Χ=0 άρτιος. Άρα είναι αδύνατο.